数学-浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024学年第一学期8月返校联考试题和答案

2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考高三数学试题A.1B.2C.-1A.1是()数a=15.(13分)设△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2)若a=2√6,△ABC的周长为6+2√6,求△ABC的面积.16.(15分)中国数学奥林匹克(CMO)竞赛由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某中学为了选拔参赛队员，组织了校内选拔赛.比赛(1)根据预赛成绩统计，学生预赛的成绩X~N(70,225),成绩超过85分的学生可进入决赛.若共有600(2)决赛试题共设置了10个题目，其中单选题6题，每题10分，每题有1个正确选项，答对的10分，答错得0分；多选题4题，每题15分，每题有多个正确选项，全部选对得15分，部分选对得5分，有选错得0分.假设甲同学进入了决赛，且在决赛中，每个单选题答对的概率均为每个多选题得15分、5P(μ-3σ≤X≤μ+3o)≈0.997.2024学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考高三数学参考答案及解析一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.)4.【答案】C【解析】由题，所以故选C.【解析】设A,B,C三人的体质指数分别为a,b,c,则a+b+c=3×20=60,故5人体质7.【答案】C列方法的总数之和为54.故选C.【解析】由Vx≠1,f(2-x)=-f(x)得f(-x+1)=-f(x+1),所以f(x+1)为奇函数，令故选B.二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)在(-1,1)上单调递减，C错误；由f(x)=g(x)得令 所以,B正确；设PF₁的中点为H,又;三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)12.【答案】8413.【答案】-114.【答案】同理可得BD=2,圆圆心O在直线BD上，又易知△ABC的外接所以△ABC的外接圆半径第14题解图过点O作平面ABC的垂线，外接球球心在垂线上，且,又故点O即为该四面体的的外接球球心，其外接球半径四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(13分)【答案】(1)由得acosC+√3asinC=b+c,....................2分....................4分即.....................6分.....................8分所以b+c=6,.....................9分由余弦定理得24=b²+c²-bc,即24=(b+c)²-3bc=36-3bc,解得bc=4,....................11分16.(15分)【答案】(1)因为X～N(70,225),所以μ=70,σ=15,故85=μ+σ,........................2分所...........4分故600×0.1585=95.10≈95,所以进入决赛的人数约为95........................6分(2)由f(x)≥ex+a得(x-1)e⁸-ex≥a,令g(x)=(x-1)e⁸-ex,则18.(17分)【答案】过点D作AB的垂线，垂足为E,由题可知AE=1,x易得;;..................10分19.(17分)【答案】则,得c=√3,所以a²-b²=3,.....1分所即解得k=1或k=-1,.........................6分所以直线l的方程为y-1=-(x+2),即x+y+1=0.