2024七年级数学上册第2章有理数及其运算测试卷3新版北师大版

Page1《其次章有理数及其运算》章末测试卷一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣182．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负 B．互为倒数 C．互为相反数 D．都是零3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和 C．﹣0.125和 D．﹣0.125和84．假如两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的肯定值大D．一正一负，且正数的肯定值大5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．下列说法正确的是（）A．﹣a肯定是负数 B．a的肯定值等于aC．﹣b是b的相反数 D．0的倒数为07．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．89．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣110．若一个有理数的肯定值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|=；0﹣（﹣2024）=．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．13．平方得的数是，立方得﹣8的数是．14．肯定值不大于3的全部整数是，其和是，积是．15．我校勤工俭学基地预料今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成果如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？20．（8分）某年国庆节日，学校放假八日，高速马路免费通行，各地风景区游人如织．其中，著名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数改变如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数改变（人）+31+178﹣58﹣8﹣1﹣16﹣115（1）10月3日的人数为1151人．（2）假期里，游客人数最多的是10月2日，达到1209人．游客人数最少的是10月7日，达到1011人．（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？

参考答案一、把正确的答案选在括号里（每题3分）1．某地一天最高气温23摄氏度，最低气温﹣5摄氏度，这天的温差是（）摄氏度．A．18 B．28 C．﹣28 D．﹣18【考点】有理数的减法．【分析】依据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得23﹣（﹣5）=23+5=28，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．2．两个有理数a与b，a+b=0，a与b的关系是（）A．一正一负 B．互为倒数 C．互为相反数 D．都是零【考点】倒数；相反数．【分析】依据互为相反数的和为零，可得答案．【解答】解：由，a+b=0，a与b的关系互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣0.01和0.1 B．和 C．﹣0.125和 D．﹣0.125和8【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确．【解答】解：﹣0.01和0.1不是相反数，和互为倒数，不是相反数，﹣0.125和互为相反数，﹣0.125和8不是互为相反数，故选C．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义．4．假如两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的肯定值大D．一正一负，且正数的肯定值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的肯定值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的肯定值较大．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则．两数相乘，异号得负；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号．5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数的加法；有理数．【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．【解答】解：由题意可知：a=0，b=1，c=﹣1，a+b+c=0．故选：B．【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．6．下列说法正确的是（）A．﹣a肯定是负数 B．a的肯定值等于aC．﹣b是b的相反数 D．0的倒数为0【考点】倒数；相反数；肯定值．【分析】依据各个选项中的说法可以推断哪个选项是正确的．【解答】解：当a=﹣2时，﹣a=2，故选项A错误；当a=﹣2时，|﹣2|=2，故选项B错误；﹣b的相反数是b，故选项C正确；0没有倒数，故选项D错误；故选C．【点评】本题考查倒数、相反数、肯定值，解题的关键是明确它们各自的定义．7．4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】依据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结果．【解答】解：4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有1个或3个．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键．8．若|x﹣2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【考点】非负数的性质：肯定值．【分析】依据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|=0，∴x﹣2=0，y+6=0，解得x=2，y=﹣6，则x+y=2﹣6=﹣4．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键．9．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，娴熟驾驭数轴的意义是解本题的关键．10．若一个有理数的肯定值等于3，则这个数可能是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【考点】肯定值．【分析】依据肯定值的意义得到|3|=3，|﹣3|=3．【解答】解：∵|3|=3，|﹣3|=3，∴肯定值等于3的有理数为±3．故选C．【点评】本题考查了肯定值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二、填空题（每空3分）11．计算：|﹣（+4.8）|=4.8；0﹣（﹣2024）=2024．【考点】有理数的减法．【分析】首先将肯定值里面的进行化简，然后再去掉肯定值符号即可；依据有理数的减法法则计算即可求解．【解答】解：|﹣（+4.8）|=4.8；0﹣（﹣2014）=2014．故答案为：4.8；2014．【点评】本题考查了肯定值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简洁．12．一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作﹣50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】潜艇所在高度是﹣50米，假如一条鲨鱼在艇上方30m处，依据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．【解答】解：∵潜艇所在高度是﹣50米，鲨鱼在潜艇上方30米处，∴鲨鱼所在高度为﹣50+30=﹣20（米）．故答案为：﹣20．【点评】此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等学问，解题关键是正确理解题意，依据题意列出算式解决问题．13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果．【解答】解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘方，娴熟驾驭平方根及立方根的定义是解本题的关键．14．肯定值不大于3的全部整数是±3，±2，±1，0，其和是0，积是0．【考点】肯定值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先找出肯定值不大于3的全部整数为：±3，±2，±1，0，再求和与积即可．【解答】解：肯定值不大于3的全部整数是：±3，±2，±1，0，3+2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）=0，3×2×1×0×（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=0，故答案为：：±3，±2，±1，0；0；0．【点评】此题主要考查了肯定值，关键是驾驭肯定值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值．15．我校勤工俭学基地预料今年可收入12800，把这个数用科学记数法表示为：1.28×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值与小数点移动的位数相同．当原数肯定值＞1时，n是正数；当原数的肯定值＜1时，n是负数．【解答】解：12800=1.28×104，故答案为：1.28×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题16．（8分）把下列各数填在相应的横线上．，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π（1）正整数：6，78（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78（3）负分数：﹣3.15（4）非负数：，6，，050%，78，π．【考点】有理数．【分析】依据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包括哪些数．【解答】解：（1）正整数：6，78；（2）整数：6，﹣7，0，﹣100，78；（3）负分数：﹣3.15；（4）非负数：，6，，050%，78，π．故答案为：（1）6，78；（2）6，﹣7，0，﹣100，78；（3）﹣3.15；（4），6，，050%，78，π．【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以推断一个数属于哪一类型．17．（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再依据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用＜连接即可．【解答】解：如图所示：，﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是驾驭当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18．（16分）计算题：（1）﹣20﹣（﹣15）+（﹣12）﹣（+5）；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）；（4）﹣12﹣[1+12÷（﹣6）]2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）依据乘法安排律进行计算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最终算加减．【解答】解：（1）原式=﹣20+15﹣12﹣5=﹣5﹣12﹣5=﹣22；（2）原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣8+6﹣9=﹣11；（3）原式=23×（﹣5）﹣（﹣3）×=23×（﹣5）+118=﹣115+118=3；（4）原式=﹣1﹣[1﹣2]2×（﹣）2=﹣1﹣[﹣]2×=﹣1﹣×=1﹣1=0．【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成果如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【考点】正数和负数．【分析】（1）依据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑；（2）依据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率．【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0]=56+0=56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：，即这8名男生的达标率是62.5%．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．