2024-2025学年高中物理第五章曲线运动检测试卷含解析新人教版必修2

PAGE12-曲线运动第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本题有14小题，每小题3分，共42分．其中1～10题为单选题，11～14题为多选题，选对但不全得2分)1.[2024·山东淄博试验中学期末考试]如图所示，用水平传送带传送一质量为m的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当小物体可被水平抛出时，A轮每秒的转速最小是(重力加速度为g)()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))B.eq\f(g,r)C.eq\r(gr)D.eq\f(1,2π)eq\r(gr)解析：当小物体可被水平抛出时，在终端皮带轮的最高点有mg≤meq\f(v2,r)，又因为v＝2πrn，故A轮的转速n≥eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，A项正确．答案：A2.[2024·清华附中期中考试]如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，A、B两点高度差h＝1m，忽视空气阻力，(g＝10m/s2)则球刚要落到球拍上时速度大小为()A．2eq\r(5)m/sB．2eq\r(15)m/sC．4eq\r(5)m/sD.eq\f(4,3)eq\r(15)m/s解析：依据h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\f(\r(5),5)s，竖直分速度vy＝gt＝2eq\r(5)s，刚要落到球拍上时速度大小v＝eq\f(vy,cos60°)＝4eq\r(5)m/s，C项正确，ABD项错误．答案：C3.[2024·浙江杭州二中期中考试]如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图．已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员(均可视为质点)()A．运动周期之比为5:4B．运动线速度大小之比为1:1C．向心加速度大小之比为4:5D．受到的合力大小之比为15:14解析：A、B两点做圆周运动的角速度相等，依据T＝eq\f(2π,ω)知，周期相等，故A错误．依据v＝rω，半径之比为5:4，知线速度大小之比为5:4，故B错误．依据a＝rω2知，向心加速度大小之比为5:4，故C错误．依据F＝ma，向心加速度大小之比为5:4，质量之比为6:7，知合力大小之比为15:14，故D正确．答案：D4．[2024·河北衡水二中期末考试]在某次自由式滑雪竞赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿态保持不变，重力加速度为g，则()A．运动员在空中经验的时间是eq\f(v0tanθ,g)B．运动员落到雪坡时的速度大小是eq\f(v0,cosθ)C．假如v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同D．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的解析：设从水平飞出到落到雪坡时的位移为x，由平抛运动的规律得xcosθ＝v0t，xsinθ＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，A项错误；落在雪坡上时的竖直速度为v1＝gt＝2v0tanθ，则合速度为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2v0tanθ2)＝v0eq\r(1＋4tan2θ)，B项错误；落到雪坡上时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanα＝eq\f(v1,v0)＝2tanθ，为定值，所以不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的，D项正确，C项错误．答案：D5．[2024·湖南浏阳一中期中考试]飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于其所受的重力，这种现象叫过荷．过荷严峻会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，短暂失明，甚至昏厥．受过特地训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．(取g＝10m/s2)则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100mB．111mC．125mD．250m解析：在飞机经过最低点时，飞行员受重力mg和支持力N，两者的合力供应向心力，由题意，N＝9mg时，圆弧轨道半径最小，由牛顿其次定律列出N－mg＝meq\f(v2,Rmin)解得Rmin＝125m，选C项．答案：C6．[2024·黑龙江大庆试验中学期末考试]如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动．三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．三个物体与O点共线且OA＝OB＝BC＝r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止起先绕轴转动，角速度ω极其缓慢地增大，取重力加速度为gA．A、B两个物体所受的静摩擦力同时达到最大B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C．当ω>eq\r(\f(μg,r))时，整体会发生滑动D．当eq\r(\f(μg,2r))<ω<eq\r(\f(μg,r))时，在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大解析：当圆盘转速增大时，静摩擦力供应向心力，三个物体的角速度相等，由F0＝m0ωeq\o\al(2,0)r0知，由于C的转动半径最大，质量最大，故C所须要的向心力增加最快，C物体所受的静摩擦力最先达到最大，此时μ(2m)g＝2m·2rωeq\o\al(2,1)，解得ω1＝eq\r(\f(μg,2r))，当C所受的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B、C间的细线起先供应拉力，B所受的静摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A、B之间细线起先有力的作用，随着角速度增大，A所受的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A所受的摩擦力达到最大，且B、C间细线的拉力大于A、B整体受到的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到细线的拉力，对C有FT＋μ(2m)g＝2m·2rωeq\o\al(2,2)，对A、B整体有FT＝2μmg，解得ω2＝eq\r(\f(μg,r))，当ω>eq\r(\f(μg,r))时整体会发生滑动，故A项错误，BC项正确；当eq\r(\f(μg,2r))<ω<eq\r(\f(μg,r))时，C所受摩擦力沿着半径向里达到最大，且没有出现滑动，故在ω增大的过程中，由于向心力F＝FT＋Ff不断增大，故B、C间的拉力不断增大，故D项正确．答案：A7．[2024·湖南衡阳八中模拟考试]如图所示，甲、乙两同学从河中O点动身，分别沿直线游到A点和B点后，马上沿原路途返回到O点．OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB＝12m．若水流速度为1.5m/s不变，两人在静水中游速相等均为2.5m/s，他们所用时间分别用t甲、t乙表示，则()A．t甲＝9.6sB．t甲＝16sC．t乙＝12sD．t乙＝15s解析：甲同学用时t甲＝eq\f(OA,v水＋v人)＋eq\f(OA,v人－v水)＝eq\f(12,1.5＋2.5)s＋eq\f(12,2.5－1.5)s＝15s，选项A、B两项错误；乙同学运动方向沿OB，需人在水中的合速度沿OB，如图，v合＝eq\r(v\o\al(2,人)－v\o\al(2,水))＝2m/s，故乙所用时间t乙＝2·eq\f(OB,v合)＝2×eq\f(12,2)s＝12s，故C项正确，D项错误．答案：C8．[2024·江西九江一中期中考试]如图甲所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同始终线上．t＝0时，给小球—个垂直于细绳的速度，使小球围着两根铁钉在水平面上做圆周运动．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间改变的规律如图乙所示，则下列说法不正确的是()A．两根铁钉间的距离为细绳长的1/6B．t＝10.5s时细绳拉力的大小为6NC．t＝14s时细绳拉力的大小为10ND．细绳第三次碰铁钉到第四次碰铁钉的时间间隔为3s解析：0～6s内细绳的拉力不变，知F1＝meq\f(v2,l)，6s～10s内拉力大小不变，知F2＝meq\f(v2,l′)，因为F2＝eq\f(6,5)F1，则l′＝eq\f(5,6)l，两根铁钉之间的间距Δx＝l－l′＝eq\f(1,6)l，故A项正确．第一个半圈经验的时间为t0＝6s，则t0＝eq\f(πl,v)＝6s，则其次个半圈经验的时间t′＝eq\f(πl′,v)＝eq\f(5,6)t0＝5s，则t＝10.5s时，小球在转其次个半圈，则细绳的拉力为6N，故B项正确．小球转第三个半圈时，小球转动的半径l″＝eq\f(2,3)l，经验的时间t″＝eq\f(πl″,v)＝eq\f(2,3)t0＝4s，则t＝14s时，依据F＝meq\f(v2,r)，则拉力为eq\f(3,2)F1，大小为7.5N，故C项错误．细绳每与铁钉碰撞一次，转动半圈的时间少eq\f(1,6)t0＝1s，则细绳第三次碰铁钉到第四次碰铁钉的时间间隔Δt＝6s－3×1s＝3s，故D项正确．答案：C9.如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止起先下滑，到达最低点时速率为v.设质点P与容器内壁间的动摩擦因数恒为μ，重力加速度为g，则在最低点处容器对质点的摩擦力大小为()A．μmeq\f(v2,R)B．μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))C．μmgD．μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,R)－mg))解析：在最低点处由牛顿其次定律知FN－mg＝meq\f(v2,R)，而摩擦力大小f＝μFN，即最低点处容器对质点的摩擦力大小为μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，B项正确，ACD项错误．答案：B10．在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环C，将细线的两端固定在如图所示的竖直杆上的A、B两点，当竖直杆以肯定的角速度ω绕其中心轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，细线的AC段与竖直方向的夹角为37°，细线的BC段恰沿水平方向，已知sin37°＝0.6，重力加速度为g，则()A．细线中的张力大小为eq\f(3mg,4)B．细线的总长度为eq\f(16g,3ω2)C．杆上A、B两点间的距离为eq\f(5g,3ω2)D．环做圆周运动的向心加速度大小等于3解析：设细线中的张力大小为FT，对小环C分析，在竖直方向上有FTcos37°＝mg，可得FT＝eq\f(5mg,4)，水平方向上有FT＋FTsin37°＝mω2R，可得R＝eq\f(2g,ω2).细线的总长度为R＋eq\f(R,sin37°)＝eq\f(16g,3ω2)，故A项错误，B项正确．杆上A、B两点间的距离为eq\f(R,tan37°)＝eq\f(8g,3ω2)，C项错误．环做圆周运动时，FT＋FTsin37°＝ma，得向心加速度a＝2g，故D项错误．答案：B11.[2024·广东佛山一中模拟考试]马路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某马路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小解析：由题意知当汽车的速率为v0时无滑动趋势，说明此时汽车与路面没有横向摩擦力，路面应不是水平的，而应是外侧高内侧低，由重力的分力充当向心力，A项正确；当车速低于v0时，汽车和地面之间会产生横向静摩擦力，阻碍汽车向内侧滑动，B项错误；当车速高于v0时，汽车和地面之间仍会有摩擦力，此力与重力的分力一起供应向心力，只要车速不超过某一最高速度，车辆便不会向外侧滑动，C项正确；因为v0是汽车和地面无摩擦时的临界值，所以与路况无关，D项错误．答案：AC12．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t改变的图象如图所示，则(g取10m/s2)()A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10mC．物体的初速度为5m/sD．物体的初速度为10m/s解析：设物体水平抛出时的初速度为v0，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，所以水平方向的速度保持v0不变，而竖直方向的速度vy＝gt，第1s物体下落的高度H＝eq\f(1,2)gt2＝5m,A项正确，B项错误；它的速度方向和水平方向间的夹角θ的正切tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(g,v0)t，由这个表达式可以知道tanθ与时间t成正比，图象的斜率为k＝eq\f(g,v0)＝1s－1，所以v0＝10m/s，D项正确，C项错误．答案：AD13.如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动及空气阻力，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面的高度分别为h、4h、3h、2h，下列说法正确的是()A．三把飞刀在击中木板时速度相同B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1eq\r(2)eq\r(3)C．到达M、N、P三点的初速度的竖直重量之比为eq\r(3)eq\r(2)1D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3解析：将运动逆向看，可视为三个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2H,g))，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为eq\r(3)eq\r(2)1，B项错误；在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，故三把飞刀在击中木板时打在M点处的速度最小，打在P点处的速度最大，选项A错误；由v＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直重量之比为eq\r(3)eq\r(2)1，C项正确；作出抛体运动的轨迹，可知θ1>θ2>θ3，选项D正确．答案：CD14.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m．赛车沿弯道路途行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，则赛车()A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45m/sC．在直道上的加速度大小为5.63m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s解析：赛车在弯道上做匀速圆周运动时，依据径向静摩擦力供应向心力得，kmg＝meq\f(v\o\al(2,m),r0)，当弯道半径肯定时，在弯道上的最大速率是肯定的，且在大圆弧弯道上的最大速率大于在小圆弧弯道上的最大速率，故要想时间最短，可在绕过小圆弧弯道后加速，A项正确；在大圆弧弯道上的速率为vmR＝eq\r(kgR)＝eq\r(2.25×10×90)m/s＝45m/s，B项正确；直道的长度为x＝eq\r(L2－R－r2)＝50eq\r(3)m，在小圆弧弯道上的最大速率为vmr＝eq\r(kgr)＝eq\r(2.25×10×40)m/s＝30m/s，在直道上的加速度大小为a＝eq\f(v\o\al(2,mR)－v\o\al(2,mr),2x)＝eq\f(452－302,2×50\r(3))m/s2≈6.50m/s2，C项错误；由几何关系可知，小圆弧弯道的长度为eq\f(2πr,3)，通过小圆弧弯道的时间为t＝eq\f(\f(2πr,3),vmr)＝eq\f(2×3.14×40,3×30)s≈2.80s，D项错误．答案：AB第Ⅱ卷(非选择题共58分)二、试验题(本题有2小题，共16分)15．(8分)某同学用电磁试验装置和数码照相机分别探讨平抛运动．(1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，沿斜槽滚下，离开斜槽末端(水平)时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落．结果看到a、b两球同时落地，这个演示试验说明白________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)用频闪照相拍摄小球做平抛运动的轨迹，得到如图乙的图片，图片中a、b、c、d是连续四次拍摄的小球所在的位置．①方格纸中每个小方格的实际边长为1.6cm，则闪光灯闪光的时间间隔为________s，小球做平抛运动的初速度大小为v0＝________m/s.(重力加速度g＝10m/s2)②试分析a点是否为小球的抛出点，说明理由．解析：(1)演示试验说明白做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动．(2)①由Δh＝gT2，得到闪光灯闪光的时间间隔T＝eq\r(\f(Δh,g))＝eq\r(\f(1.6×10－2,10))s＝4×10－2s，小球的初速度大小v0＝eq\f(x,T)＝eq\f(3.2×10－2,4×10－2)m/s＝0.8m/s；②小球在b点时竖直方向的分速度大小vy＝eq\f(3×1.6×10－2,2×4×10－2)m/s＝0.6m/s，至此小球运动的时间t＝eq\f(vy,g)＝0.06s>T，所以a点不是小球的抛出点．答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动(2)①4×10－20.8②见解析16．(8分)某试验小组的同学为了探究平抛运动，将塑料管的一端接在水龙头上，另一端固定在水平桌面的边缘，打开水龙头，水沿水平方向喷出，如图所示．已知水的密度为ρ，重力加速度为g.该小组的同学首先测出了塑料管的内径d.(1)为了求出水喷出的初速度，还应测量的物理量有________(并写出相对应的符号)，水喷出的初速度应表达为________(用已知的物理量和测量的物理量所对应的符号表示)；(2)当水落地后，请用以上的物理量所对应的符号表示出空中水的总质量为________．解析：(1)水喷出后做平抛运动，假设塑料管口离地的高度为h，水的射程为x，水在空中运动的时间为t，则在水平方向上有x＝vt，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，水喷出的初速度为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2h,g)))＝xeq\r(\f(g,2h))；(2)由于塑料管的内径为d，则空中水的总质量为m＝ρV＝ρ·πR2·vt＝πρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2·eq\f(x,t)t＝eq\f(πρxd2,4).答案：(1)水的射程x，管口离地的高度hxeq\r(\f(g,2h))(2)eq\f(πρxd2,4)三、计算题(本题有4小题，共42分)17.[2024·重庆南开中学期中考试](8分)如图所示，质量为M的支座上有一水平细轴．轴上套有一长为L的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，让小球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好对地面无压力，则小球的线速度大小是多少？解析：由题意可知FT＝Mg对小球，由牛顿其次定律FT＋mg＝meq\f(v2,L)联立解得v＝eq\r(\f(m＋M,m)gL)答案：eq\r(\f(m＋M,m)gL)18.[2024·四川绵阳南山中学期末考试](10分)如图所示，光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.解析：解本题的关键是将力分解到斜面上，在斜面上将运动进行分解．(1)沿斜面对下的方向有mgsinθ＝ma，l＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2l,gsinθ))(2)物块由P点水平射入时的初速度v0＝eq\f(b,t)＝beq\r(\f(gsinθ,2l))(3)物块离开Q点时的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋at2)＝eq\r(\f(b2＋4l2gsinθ,2l))答案：(1