2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 4.1 整式 第2课时

七上数学JJ4.1整式第2课时第四章

整式的加减1.理解整式的概念,能说出单项式、多项式、整式之间的联系.2.能正确识别多项式、整式，并能准确说出多项式的次数和项.3.会分析具体问题中的数量关系并能用整式表示,建立数学符号意识，提升抽象能力.学习目标复习问题1：什么叫单项式？由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.的系数为______，次数是_______,可以叫做____次单项式.

课堂导入1.温度由t℃下降5℃后是

℃.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y

元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列数量3.如图三角尺的面积为

.4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

㎡.（x2+2x+18）课堂导入3x+5y+2zx2+2x+18t-5它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.t-5+3x5y2z+++x22x18++像这些由单项式相加组成的代数式叫作多项式..新知探究知识点1

多项式的相关概念

4.多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.多项式：3x3+5x+8常数项次数5.多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.三次三项式1.多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项.2.不含字母的项叫作常数项..3.多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数..项新知探究知识点1

多项式的相关概念

(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；新知探究知识点1

多项式的相关概念

解：（1）（150-m），它的项是150和-m，次数是1.（3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1.例1

写出多项式，并指出它们的项和次数.（1）目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有

万种.（2）如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是

.（3）一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为_________.（2）

它的项是2ra和

，次数是2.新知探究知识点1

多项式的相关概念

思考：

观察下面的式子，试着将它们分类：3x+5y+2z，0.8p，v＋2.5，a2h，-n，mn，多项式：单项式：0.8pa2h-nmn3x+5y+2zv＋2.5单项式和多项式统称为整式..新知探究知识点2

整式

解：（1）这个组合体的体积是a3+a2b.（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.例2

如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.新知探究知识点2

整式

1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.-5，-2，0B.5，-2，0C.-5，-2，1D.-5，2，1A随堂练习2.下列说法正确的是()A.多项式5x-23是三次二项式B.多项式2x+y是二次二项式C.多项式ax-by-3是二次三项式D.多项式x2y+x2-1是二次三项式C随堂练习3.有a名男生和b名女生在社区做义工.为建花坛，男生每人搬了40块砖，女生每人搬了30块砖，他们一共搬了

块砖.(40a+30b)随堂练习4.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解:142随堂练习5.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.【分析】该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.随堂练习6.若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m，n的值.【分析】关于x的多项式m，n当作已知常数看待，属于系数部分；多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：多项式的二次项是－mx2，一次项是（n－1）x.因为不含二次项和一次项，所以二次项系数和一次项系数都为0，可得m=0，n－1=0，所以n=1.随堂