2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 5.3 解一元一次方程 第1课时

5.3

解一元一次方程第1课时用移项和合并同类项解一元一次方程七上数学JJ第五章

一元一次方程学习目标1.会用移项、合并同类项解一元一次方程.2.理解每一步操作的原理和依据.3.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想.问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_______台，今年购买计算机

台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.x+2x+4x=140.思考：怎样解这个方程呢？课堂导入x+2x+4x=140尝试把一元一次方程转化为x=a的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2新知探究知识点1通过合并同类项解一元一次方程

例1解下列方程：(1)5x-2x=9;(2)7x-4x=2.5×3-3.解:(1)

合并同类项，得

3x=9.

将x的系数化为1，得

x=3.(2)

合并同类项，得

3x=4.5.

将x的系数化为1，得

x=1.5.新知探究知识点1通过合并同类项解一元一次方程

问题

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？【解析】设这个班有x名学生.

若每人分3本，共分书3x本，加上剩余20本，这批书共有

本；

（3x+20）（4x-25）3x+20=4x-25新知探究知识点2通过移项解一元一次方程

每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有

本；根据题意列方程得

.想一想：怎样使得这个方程转化为ax=b的形式？3x+20=4x-25等号两边减去4x3x-4x+20=-25等号两边减去203x-4x=-25-20合并同类项，化系数为1x=45新知探究知识点2通过移项解一元一次方程

移项的概念：

在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.新知探究知识点2通过移项解一元一次方程

(1)移项的依据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.例2

解下列方程：（1）5x=4x-6；（2）3x-2=2x+5.解：（1）移项，得5x-4x=-6.合并同类项，得x=-6.（2）移项，得3x-2x=5+2.合并同类项，得x=7.新知探究知识点2通过移项解一元一次方程

解：（1）移项，得5x-2x=-10+2.合并同类项，得3x=-8.将x的系数化为1，得（2）移项，得合并同类项，得将x的系数化为1，得x=-3.例3

解下列方程：（1）5x-2=2x-10；

（2）新知探究知识点2通过移项解一元一次方程

利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤是：移项

合并同类项

未知数的系数化为1新知探究知识点2通过合并同类项解一元一次方程

1.

下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D

随堂练习2.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7D.2x+4=-5B随堂练习3.解方程4x-2=3-x时，正确的解答顺序是()①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边都除以5，得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②C随堂练习4.若x-5与2x-1的值相等，则x

的值是

.解析：根据题意，得x-5=2x-1.移项，得x-2x=-1+5.合并同类项，得-x=4.系数化为1，得x=-4.-4随堂练习(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x5.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？随堂练习解：合并同类项，得系数化为1，得解：合并同类项，得系数化为1，得6.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.随堂练习7.利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和等于x的