2024年高考数学试题分类汇编：函数与导数3

2024年高考数学试题分类汇编：函数与导数

一、选择题

2

1.(安徽理3)设/(%)是定义在尺上的奇函数，当时，/(无)=2x则/⑴=

(A)-3(B)-1(C)1(D)3

【答案】A

【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属简单题.

【解析】/⑴=-/(-!)=T2(-1)?-(-1)］=-3,故选人.

2.(安徽理10)函数"x)=奴'"41一%)”在区

间(0,1)上的图像如图所示，则m,n的值可

能是

(A)7"=1，"=1

(B)m=1,及=2

©m=2,n=l

(D)m=3,n=1

【答案】B【命题意图】本题考查导数在探讨

函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思

维的综合实力.难度大.

【解析】代入验证，当机=L〃=2/(x)=ax^l-x)2=〃(%3-2x2+x)贝°

/'(x)=a(3x2_4x+l),由7'0)=。(3%2_4》+1)=0可知，"13"":结合图像可知

11,£

%)七=ax-g^l--)-

函数应在I3/递增，在13递减，即在3取得最大值，由2

知a存在.故选B.

3.(安徽文5)若点(a,b)在丁=坨％图像上，a#1,则下列点也在此图像上的是

£10

(A)(。，b)(B)(10a,l-b)(C)(a,b+l)(D)(a2,2b)

【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.

［解析］由题意入皿，2b=21ga=lg/,即(/")也在函数y=lgx图像上,

4.(安徽文10)函数/(%)=0%"区1一》)2在

区间10,1)上的图像如图所示，则n可能

是

(A)1(B)2

(C)3(D)4

【答案】A【命题意图】本题考查导数在

探讨函数单调性中的应用，考查函数图像,

考查思维的综合实力.难度大.

【解析】代入验证，当〃=1时，

/(%)=-x)2=a(x3-2x2+x)贝°

/r(x)=a(3x2-4x+l)

由/'(x)=a(3x2—4x+l)=0可知，百一丁”—1,结合图像可知函数应在〔’3递增，在

1

X——ax-^l--)2=-

递减，即在3取得最大值，由332知a存在.故选A.

5.(北京理6)依据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为

,x<A

/(x)=«

^X-A

(A,c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产

品时用时15分钟，那么c和A的值分别是

A.75,25B.75,16C,60,25D.60,16

【答案】D

【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必定满意第一个分

/(4)=f=30nc=60/(A)=半=15=A=16

段函数，即.4,VA，选D。

6.(北京文8)已知点A(0,2),5(2,0),若点c在函数y=x2的图象上，则使得AA3C的面积

为2的点C的个数为

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

l

Ir(ex+2x)dx

7.(福建理5)°等于

A.1B.e-lc.eD.E+1

【答案】C

8.(福建理9)对于函数/(%)=asinx+法+c(其中，a,AeK,ceZ),选取七瓦。的一组

值计算/⑴和/HD，所得出的正确结果肯定不行能是

A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2

【答案】D

9.(福建理io)已知函数/(x)="+x,对于曲线y=/(x)上横坐标成等差数列的三个点A,

B,C,给出以下推断：

①AABC肯定是钝角三角形

②AABC可能是直角三角形

③AABC可能是等腰三角形

④4ABC不行能是等腰三角形

其中，正确的推断是

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】B

10.(福建文6)若关于x的方程x2+mx+l=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范

围是

A.(—1,1)B.(—2,2)C.(—8,—2)U(2,+co)D.(—oo,—1)U(1,+co)

【答案】C

11.(福建文8)已知函数f(x)='.〈八，若f(a)+f(l)=O,则实数a的值等于

XI1,XaU

A.-3B.-1C.1D.3

【答案】A

12.(福建文10)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3—ax2—2bx+2在x=l处有极值，则ab的

最大值等于

A.2B.3C.6D.9

【答案】D

13.(广东理4)设函数/(灯和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A."x)+|g(x)|是偶函数B.7(X)-|g(x)|是奇函数

C.|7(x)|+g(x)是偶函数D.F(X)|-g(x)是奇函数

【答案】A

【解析】因为g(x)是R上的奇函数，所以|g(x)|是R上的偶函数，从而，(X)+|g(x)|是偶函数，故选

A.

/W=7-—+W+1)

14.(广东文4)函数1—x的定义域是()

AB(L+00)Q(-1,1)1(L+00)D.(-00,+00)

【答案】c

15.(广东文10)设是R上的随意实值函数.如下定义两个函数(/°gXx)和

(/・gXx)；对随意xeH,(/og)(x)=/(g(x))；(/・g)(x)=/(x)g(x).则下列等式恒成

立的是()

A.((/°g)•秋》)=((/•M°(g•ML)

B.((/•g)ohXx)=((foh)*(g°h))(x)

C.((f°g)°秋x)=((/。丸)。(g。h))(x)

D.((/•g)・/zXx)=((/・/z)・(g・/z))(x)

【答案】B

16.(湖北理6)已知定义在R上的奇函数/(X)和偶函数8⑴满意/(x)+g(x)=。'-a''+2

(。＞0,且。/1),若g⑵=a,则/⑵=

1517

A.2B,4C.4D.a'

【答案】B

【解析】由条件/⑵+g⑵=标-a"+2,/(-2)+g(-2)=°-2_42+2,即

一/⑵+g⑵=。.2一/+2,由此解得g⑵=2,/⑵=/_/2,

/•⑵=22-2-2="

所以。=2,4,所以选B.

17.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断削减,

这种现象成为衰变，假设在放射性同位素钠137的衰变过程中，其含量〃(单位：太贝克)

t

与时间/(单位：年)满意函数关系：加1)="。230,其中“。为f=°时铭137的含量，

己知♦=3。时，铮137的含量的改变率是T0M2(太贝克/年)，则M(&))=

A.5太贝克B.751n2太贝克C1501n2太贝克D.150太贝克

【答案】D

[_r130

z-3z

Af(O=--ln2xM02°M(30)=--ln2xM02^=-10ta2

【解析】因为30，贝U3°,

60[

-600-600义24"(60)=600x2』=600x彳=150

解得M以°-OUO,所以“⑺_600义2，那么4(太

贝克），所以选D.

sinx

y=~--M（-,0）

18.(湖南文7)曲线sinx+cosx2在点4处的切线的斜率为（)

1__7272

A.2B.2C.2D.2

【答案】B

,cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]

y=

22所以

【解析】(sinx+cosx)(sinx+cosx)

1

yix_7T

,.712

4(sin—+cos

19.(湖南文8)已知函数/(X)="-Lg(x)=-r+4x-3,若有f(a)=g(b),则。的取值范

围为

A[2-0,2+收]B.(2-&，2+应)c,[1,3]D(1,3)

【答案】B

【解析】由题可知"x)=e=l>—1,g(x)=—_?+4x—3=—(x—2)?+1<1,若有

/(a)=g3),则g3)e(—LU,即一"+4b—3>—1,解得2-夜<Z?<2+直。

x-----,x——,y=0

20.（湖南理6）由直线33与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为

（）

D.

【答案】D

JI

5=1cosxdx=sinx--（-^-）=A/3

冗322

【解析】由定积分学问可得-3,故选D。

21.（湖南理8）设直线％与函数/（x）=Y,g（x）=lnx的图像分别交于点M,N,则当

LI达到最小时/的值为（）

17572

A.1B.2c.2D.V

【答案】D

【解析】由题IMN|=._inx,（*>0）不妨令〃（、=x2_inx,则"⑶二？》，

"。）=0解得“2,因“2）时，h,（x）<0当-H+8）时,“⑺〉。，所

Jxi-.6It-V2

以当2时，l"N|达到最小。即2。

f（x）=-----?-----

logl（2x+l）

22.（江西文3）若5,则/（X）的定义域为（）

（一（,0）（一，,+8）（一《,0）50,+°0）DK⑵

2B.2C,2

【答案】C

logI（2x+1）w0,2x+l>0,2x+1w1

2

U（0,4-00）

XG

【解析】

23.（江西文4）曲线>=短在点八（o,i）处的切线斜率为（）

］_

A.lB.2C.eD.e

【答案】A

【解析】y=ex,x=0,e°=1

24.（江西文6）视察下列各式：则72=49,73=343,7,=2401,…，则72°"的末两位数字

为（）

A.01B.43C.07D.49

【答案】B

,-'/M=7",/⑵=49"（3）=343,/（4）=2401,/（5）=16807

［解析］2011-2=2009,/（20H）=***343

1

/log.(2x+l)

25.(江西理3)若V5，则F(x)定义域为

A.〃)B.(-i0]c.(-i+co)D.Q+8)

【答案】A

2x+1>0%>_J_

「1呜(2》+1)〉02」<x<0

【解析】由〔2解得〔，故2，选A

26.(江西理4)设/O)=x2_2x_41nx,则/'(x)〉0的解集为

A.©+◎B.(TO)U(2,+8)c.(2，+s)D.(T°)

【答案】C

/(x)=2x-2--=2(X~2)(X+1)>0

【解析】"》)定义域为3+00),又由％了，解得

T<x<0或%>2,所以/(x)〉°的解集(2，+°°)

27.(江西理7)视察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,,则52°”的末

四位数字为

A.3125B.5625C.0625D.8125

【答案】D

【解析】视察可知当指数为奇数时，末三位为125；又2011=5+2(1004-1),即5?°"为第

1004个指数为奇数的项，应当与其次个指数为奇数的项(5,=78125)末四位相同，5?1m

的末四位数字为8125

[2'-v,x<l

/(%)=

28.(辽宁理9)设函数[l-log?尤,x>l,则满意/(x)<2的*的取值范围是

A.I,2]B.[0,2]C.[1,+00]D.[0,+0°]

【答案】D

29.(辽宁理11)函数的定义域为R,/(T)=2,对随意xeR,广。)>2,则/(x)>2x+4

的解集为

A.(-1,1)B.(-1,+°°)C.(-00,-1)D.+°°)

【答案】B

X

/(%)=

30.(辽宁文6)若函数(2x+l)(x_0为奇函数，则2=

j_22

A.2B.3C.4D.1

【答案】A

31.(全国I理2)下列函数中，既是偶函数又在(°，+8)单调递增的函数是

(A)、=/(B)丁=国+1(C)>=--+1①)》=2国

【答案】B

32.(全国I理9)由曲线>=«,直线丁=%一2及丁轴所围成的图形的面积为

1016

(A)3(B)4(C)3(D)6

【答案】C

1

y=----.

33.(全国I理12)函数.％—1的图像与函数y=2sin»x(—2Wx<4)的图像全部交点的横

坐标之和等于

(A)2(B)4(C)6(D)8

【答案】D

34.(全国I文4)曲线丫=广一2'+1在点(1,0)处的切线方程为

(A)y=i(B)y=~x+1

(C)y=2x—2(D)y=-2x+2

【答案】A

{申(x-2)>o}_

35.(全国I文9)设偶函数f(x)满意f(x)=2x-4(x>0),则

|x|x<>4}{小<0§^>4}

(A)(B)

„<0^x>6}{龙|尤<-2或x>2}

(C)(D)

【答案】B

36.(全国II理2)函数'=24(x>o)的反函数为

闻丁=4(%GR)(B)V=4(%>o)(c)〉=4x2(%eR)(口)>=4%2(x>0)

【答案】B

【命题意图1本小题主要考查函数与反函数概念及求法特殊要留意反函数的定义域即原函数

的值域。

22

y-

【解析】由y=2«,得％=4..•.函数y=2«(x>0)的反函数为y=4.(x>0)

37.(全国n理8)曲线y="2',+i在点(0,2)处的切线与直线丁=°和丁=%围成的三角形的

面积为

j_j_2

(A)3(B)2(C)3(D)l

【答案】A

【命题意图1本小题主要考查导数的求法、导数的几何意义及过曲线上一点切线的方程的求

法。

【解析】川户。=(-21“儿=0=—2,故曲线y=e3+1在点(o,2)处的切线方程为

1

y=-2x+2,易得切线与直线y=°和y=X围成的三角形的面积为耳。

/(--)=

38.(全国n理9)设“X)是周期为2的奇函数，当时，〃x)=2x(l—X),则2

_LLL

(A)2(B)4(C)4(D)2

【答案】A

【命题意图工本小题主要考查了函数的奇偶性、周期性的概念。

/（_1）=/（_1+2）=/（—；）=—/（；）=

【解析】乙乙乙乙乙乙乙

y=­-2sinx

39.(山东理9)函数.2的图象大致是

y=——2cosxy=——2cosx>0cos%<—

【解析】因为一2，所以令2，得4,此时原函数是增函数;

1cc1

y=——2cosx<0cosx>—

令2，得4,此时原函数是减函数，结合余弦函数图象，可得选c正确.

40.（山东理10）已知/（幻是R上最小正周期为2的周期函数，且当°<x<2时,/（x）=x3—x

则函数y=/（X）的图象在区间［0,6］上与X轴的交点的个数为

(A)6(B)7(C)8(D)9

【答案】A

【解析】因为当°<X<2时，/（x）=炉-x,又因为/（%）是R上最小正周期为2的周期函数,

且/(O)=0,所以/(6)=/(4)=/(2)=〃0)=0,又因为/⑴=o,所以/(3)=0,〃5)=0

故函数y=/（幻的图象在区间［0,6］上与X轴的交点的个数为6个，选A.

41.（山东文4）曲线y=V+11在点PQ,12）处的切线与y轴交点的纵坐标是

（A）-9（B）-3（C）9（D）15

【答案】C

42.（陕西理3）设函数/（灯（XWR）满意/（f）=/（x,）/(%+2)=/(x),则函数y=/(x)

的图像是

【分析】依据题意，确定函数丁=/（功的性质，再推断哪一个图像具有这些性质.

【解析】选由/（一%）=于（X）得y=/（X）是偶函数，所以函数y=/（%）的图象关于丁轴对称,

可知B,D符合；由/（x+2）=/（x）得y="x）是周期为2的周期函数，选项D的图像的

最小正周期是4,不符合，选项B的图像的最小正周期是2,符合，故选B.

_3

43.（陕西文4）函数>=x的图像是（）

【答案】B

【分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法推断.

1111

x='——y———_1

【解析】取8,8,贝丁2,2,选项B,D符合；取1=1,则丁=1,选项B符

合题意.

44.（上海理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（°，+°°）上单调递减的函数是（）

,1

y=In——

（A）⑶.（B）y=x.（C）＞=2'（D）y=COSX

【答案】A

45.（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0+°°）上单调递减的函数是（）

（A）y=x?（B）y=x1（o'=必⑴）、=炉

【答案】A

勺、/（）=（-）r+l.

46.（四川理7）若/⑴是R上的奇函数，且当了＞°时，x2，则的反函数的

【解析】当龙＞°时，函数”元）单调递减，值域为（L4，止匕时，其反函数单调递减且图象在龙=1

与x=2之间，故选A.

v=（-r+i

47.（四川文4）函数2的图象关于直线y=x对称的图象像大致是

【解析】'一（5）+1图象过点（。，2）,且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点2°）且

单调递减，选A.

48.（天津理2）函数/（M=2，+3X的零点所在的一个区间是（）.

A.（一2,-1）B,（T，°）c.（°'l）D.（1'2）

【答案】B

“彳-^/（-2）=2-2-6<0/（-1）=2-1-3<0/（0）=2°+0>0

【解析】解法1.m因为‘、'，八），"），

所以函数/（刈=2,+3%的零点所在的一个区间是（—1,0）.故选B.

解法2./（力=2、+3%=。可化为2--3x.

画出函数y=2*和y=—3x的图象，可视察出选项c,D不正确，且/（°）=2°+（）>（）,由

此可解除A,故选B.

log2x,x>0

/W=lo(-x),

glx<0/、/、

若“.）>/（一°）,则实数。的取值范围

49.（天津理8）设函数2

是（）.

B.S-QU。，”)

A.(-i,o)u(o,i)

(-1,O)U(1,4W)D.S，T）U（。」）

c.

【答案】c

log2a>log1a

【解析】若则一2，即21°g2°>°,所以a>l,

logj（-tz）>log2（-6Z）zx

若a<0则2,即21鸣（—所以0<—。<1,-1<«<0O

所以实数。的取值范围是或一1<。<。，即"e（—故选c.

50.（天津文4）函数/（x）=e'+”—2的零点所在的一个区间是（）.

A.（一2，一1）B.（T，°）c.（°」）D.（1，2）

【答案】C

【解析】因为/（T）=eJ—2<0,/（0）=e°+0-2=-l<0；

/（l）=e'+l-2=e-l>0）所以函数/（x）=e*+x-2的零点所在的一个区间是（。/）.故

选C.

51.（天津文6）设"logs%'=（1鸣3）：。=1呜5,则（）,

A.a<c<bBb<c<a

C.a<b<cD.b<a<c

【答案】D

【解析】因为c=l°g45>c=log44=l,0<a=log54<10<a=log53<1

2

所以〃=（log53）<log53log54<log54=a,

所以b<a<c,故选D.

/⑴=,g（x）+x+4,x<g（x）,

52.（天津文10）设函数8（%）="2-2"€11）,[g（x）-x,x»g（x）,则/（%）的

值域是（）.

一9一

——,0U（l,+oo）「八、

A」4」I）B.[°收），

一9O

—,+oo

C.以--,0U（2,+s）

【答案】D

【解析】解得尤2_%_2>0,则X<_I或%>2,因此x2g(x)=d_2的

/（）%2+x+2,x<->2,

解为：-l<x<2,于是；-l<x<2,

当x<-1或x>2时，/（%）>2

x1-x-2=[x-^-\

当T"<2时，I2）4,贝/4,

9

一44/(力4°

2

又当x=_]和％=2时，x-x-2=0所以

f(x\>2一f(x\一U(2,+oo)

由以上，可得,I刃或4，因此,1J的值域是L4」.故选D.

/(x)=F尤*

53.(浙江理1)已知〔/(x+1),尤<0,则/⑵+/(-2)的值为

A.6B.5C.4D.2

【答案】B

54.(浙江文10)设函数〃同=加+区+c(a，"ceR),若x=-1为函数”止？的一个

极值点，则下列图象不行能为y=〃力的图象是

(D

【答案】D

55.(重庆理5)下列区间中，函数/(x)=hn(2-x)l在其上为增函数的是

二昌「

00F0,2)

(A)(-]](B)L3」(c)L2(D)[L2)

【答案】D

56.(重庆理10)设m,k为整数，方程"四2-京+2=°在区间(0,1)内有两个不同的根,

则m+k的最小值为

(A)-8(B)8(C)12(D)13

【答案】D

57.(重庆文3)曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为A

(A)y=3x-1(B)y=-3x+5

(C)y=3x4-5(D)y=2x

124

58.(重庆文6)设a=logl2,b=log聂c=log3§,则a,b,c的大小关系是

(A)a<b<c(B)c<b<a

(C)b<a<c(D)b<c<a

【答案】B

59.(重庆文7)若函数f(x)=x+为(x>2)在x=a处取最小值，则a=

(A)l+-^/2(B)1+\/3

(C)3(D)4

【答案】C

二、填空题

60.（重庆文15）若实数a,b,c满意2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,贝鱼的最大值

是

[答案]2T°g23

61.（浙江文11）设函数上'-1+尤，若/⑷=2,则实数a=

【答案】-1

62.（天津文16）设函数对随意尤小+8）,/（如）+阳司＜°恒成立，

则实数机的取值范围是

【答案】ST）.

【解析】解法1.明显加W°,由于函数%对"£4'-8）是增函数，

则当相＞0时，/（如）+时（力＜°不恒成立，因此加＜0.

当相＜0时，函数以"=/（皿）+硝X）在％小可是减函数，

\/z（l）=m—

因此当x=l时，秋刃取得最大值加，

于是“（X）=〃侬）+时（“＜°恒成立等价于网力（xe[1，+8））的最大值＜0,

m--＜0,

/\1]m

/z（1）—m---＜0Q/[、

即m，解〔机＜5得根＜—1.于是实数机的取值范围是18,一”.

解法2.然机二0,由于函数了对“[1，+8）是增函数，则当加＞°时，

,（叫+时（“）＜°不成立,因此加＜0.

“\1mA1+m22m2%2-1-m2八

j（me）+mjyx}=JWC-----Fmx---=2mx--------=--------------＜0

mxxmxmx

因为xe[L+＜»）,m＜0,则2相2*2根2＞0,设函数g（x）=2〃x-_l-”，则当

xe[L+8）时为增函数，于是1=1时，8（%）取得最小值8°）=疗—1.

g⑴二加2-1〉0,

解〔m<0,得m<T.于是实数加的取值范围是（一jT）.

解法3.因为对随意/（如）+时（％）<°恒成立，所以对x=l,不等式

m--<0,

1sm

“㈣+时（耳<。也成立，于是〃汕+时⑴<0,即机—蔡<°,解〔冽<0，得

m<-l.于是实数机的取值范围是（—8，—1）.

「3）

r（\_2xe—,+oc

63.（天津理16）设函数/⑴=".对随意L2）；

4m2/（x）</（x-l）+4/（m）

''恒成立，则实数加的取值范围是

_V3

_00,一三

【答案】

+4加2/(%)>0

【解析】解法1.不等式化为即

(%—1)2—1+4m2-4—+1+4m2%2-4m2>0

m

l-^v+4m2|X2-2X-3>0

整理得m~J

1L42n2x+32x+33

+mg(x)=xe—,+co

222

因为％2>0,所以m-v,设x2

l-^y+4m2>g(x)3

X€—,+co

于是题目化为m,对随意2恒成立的问题.

g(x)=2A”3xe7'+0°]u=—0<u<—

为此需求X，L2J的最大值.设x,则3.

函数8（“=/2（"）=3成+2"在区间1’日上是增函数，因而在"3处取得最大值.

2々4,2x2_81,

h3x—I-------=-]-------1_4m>u(x)=|

933,所以加

22

整理得12/一5/一320,即4m-3)(3m+l)>0

,mN是

所以4g-320,解得2或2

Z一走］u「且

mG_00,,+oo

22

因此实数机的取值范围是

3

1--+4m2>g(x)xe—,+oo

解法2.同解法1,题目化为竹对随意2恒成立的问题.

2x+33

g(x)=xe—,+oo

为此需求x22的最大值.

4f4

g(%)=/()=

“9+9Z+9_6

设f=2x+3,贝i/e[6,+oo)

99,3

tH—/o।tH—6H

因为函数/在S'叼上是增函数，所以当f=6时，f取得最小值2

4_8

6+3_61所以-5+4疗小(上|,整理得

从而'⑴有最大值2

42

12/7i-5/n-3>09

隆-赵密苴

4m2-3)(3m2+l)>0

即,所以4次—320,解得2或2

/一走］u「走

mG-co,,+oo

22

因此实数加的取值范围是7

+4m2/(x)>0

解法3.不等式化为，即

9r2

x—1)—1+4m2-4----y+1+4m2%2—4m2>0

m

l-^v+4m2|X2-2X-3>0

整理得m)

F(x)=[1——+4m2\x2-2x-

3

令l根)

由于F(°)=-3<0,则其判别式A>0,因此/（*）的最小值不行能在函数图象的顶点得到,

「3)

XG—,+00

所以为使,1即对随意L//恒成立，必需使<外为最小值，

即实数机应满意

19\_£

1+4m>0;

m

\。/J.X

\/2

>-

_______2_______>2\?

21T+E2

3（2

U——,+00

m>—mG°°99」[2J.

解得4,因此实数旭的取值范围是<一

「3,+oo]

XG—

解法4.（针对填空题或选择题）由题设，因为对随意L2

1ml恒成立，

4m2/(x)</(%-1)+47(??1)

则对2,不等式W也成立，

"国少出+"（M即

x=-

把2代入上式得\2rnJ

929(2/11

---—1—44m4m<—1+4m2—42

4m244,因为4机>0,上式两边同乘以4根,并整理

得

）（3疗+1）对,所以4“-32。，解得底寺或

12/n4-5m2-3>0,即(小后一?

m>—

2

、

me-oo,-------U,+00

2

因此实数机的取值范围是I」7

1-1

（1g一一1g25）-1002=

64.（四川理13）计算4—

【答案】-20

（lg--1g25）-1001=-2x恒2+*5=-2xlgl0^—=-20

【解析】41°°-510

65.（四川理16）函数/（“）的定义域为A,若&4e4且/（%）=f（x2）时总有占=%,则称f（x）

为单函数.例如，函数/（x）=2x+l（xeR）是单函数.下列命题：

①函数/（x）=V（xeR）是单函数；

②若/（X）为单函数，占,无2€4且玉片马，则/（占）力/（尤2）；

③若f：A—B为单函数，则对于随意它至多有一个原象；

④函数"%）在某区间上具有单调性，则"幻肯定是单函数.

其中的真命题是