浙江省台州2024年七年级下册数学期末试卷附参考答案

七年级下册数学期末试卷

一、单选题

1.点『（I③所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，0/1080C是一条射线.若40c|20*>则.及）（的度数是（）

A0

A.r，HB.4Sc.；ilD.20

3.正方形的面积是13,估计它的边长大小在（)

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

4.疫情过后，为了解某市600万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查.在这个问题中，这

1000人的身体健康状况是（）

A.样本B.个体C.总体D.样本容量

5.若•':是方程3t10的解，则k的值是（）

[V-I•

7

A.4B.——C.4D.16

6.两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（）

—A—J—।—।—1—►

-3-2-1012

A.x>-3或B.-3<rSI

C.-3<X<ID.-34r<|

7.下列命题中，真命题的是（）

A.如果两个角的和等于90。，那么这两个角互为补角

B.内错角相等

C.如果两条直线平行，那么同旁内角相等

D.有三条直线a,b,c,如果A||<,，那么"||c

8.一次智力测试有20道选择题.该测试题的评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题得

0分.小明有2道题未答，要使总分不低于60分，答对的题数至少是（）

A.12B.13C.14D.15

9.用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A的坐标为（-14,6）,则点B的

坐标是（）

A.(1,-7)B.।I--'C.(2.10>D.(-2.10)

10.如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含3（广角的三角尺「18（固定不动，将含45口

角的三角尺绕顶点B顺时针转动（转动角度小于1X（）。）.当小•与三角尺的其中一条边所在的

直线互相平行时，,7.7的度数是（）

B.或或

C.15或45或105D.6」或（相或|（广

二'填空题

11.4的算术平方根是

12.在平面直角坐标系中，点.1在X轴上，且位于原点右侧，距离原点3个单位长度，则点|的坐标

为.

13.一组数据的最大值与最小值之差为50,若取组距为7,那么这组数据应分成组.

14.如图，在33方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,

15.如图，将一条长方形纸带折叠，••为折痕，（上交B「于点G.若/G/7：的度数是/夕/；〃度数的2

倍，则的度数为.

16.已知儿（•是非负整数，且同时满足。+b+2r=5O»§0-b-c=IO,则Q+0-4C.

三'解答题

17.计算：

⑴点（1+6；

（2）V27+|l-73|

18.解方程组：：7.

19.如图，已知直线£尸分别交直线/明必于点E,F,.|,/BEF-.EFD1X0,求证:

ZG-Z/f

证明：•••/跖/+/「印・1町（已知），

/..451|CD（）

；•&EF=ZEFD（）

Vzi_.?（已知），

：•ZAEF-A=々EFD-乙2■

即▲▲.

▲II▲（）

/•NG=/〃（）

20.如图，在平面直角坐标系中，有一个三角形.18（.，点/的坐标是（-2.2）,现将三角形加?（、平移,

使点A变换为点4，点8'，（“分别是点B,C的对应点.

(1)请画出平移后的三角形」「(不写画法)，并直接写出点61(”的坐标；

(2)若三角形」次一内部有一点P,其平移后的对应点为〃(-2・1),则点P的坐标是.

21.随着科技的发展，诈骗形式越来越多样化.近期，我市出现多起人工智能诈骗案件，且涉案金额颇大.为

加强学生的安全反诈骗意识，全市组织了学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机

抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.

(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优秀”，请估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”

的人数.

22.近两年，某市旅游火热出圈.为维护市场价格秩序，市政府对酒店民宿的房源价格涨幅作出规定：基

础房源在平时的房价基础上涨幅不超过150%.某酒店有A型和B型两种客房各8间、10间，两种房型每

天的标价之和为650元.一个旅游团住了3间A型房间和2间B型房间，一天共花去住宿费1600元.

(1)求A型房和B型房每天的标价；

(2)“五一”期间，该酒店准备将两种房型的标价调高相同的价格，以达到在每天房间全部住满的情况

下营业额超过7700元的目标，该酒店的调控价格应控制在什么范围？

23.已知直线4CIO8,OA108,垂足为点O,点A,B分别在直线()8上.点P是平面上任一

点，连接ZM，PR.

(1)当点p在如图1所示位置时，/O8P=30°，ZOXP-ZO*-贝

(2)当点P移动到如图2所示位置时，求.(用p,.之间的数量关系，并说明理由;

(3)如图3,在(2)的条件下分别作.O/?P,.OIP的角平分线交于点Q,

①若6()，求，。的度数;

②请直接写出.，和的数量关系.

24.定义：已知平面上两点4(卬rj,H(v.।),称山I./>jX,\■II为A,B两点之间的

折线距离.例如点”(2,-3)与点N(12)之间的折线距离为J(\)25|+|-3-2|«3+5=8.如图,

已知平面直角坐标系中点52.11,%T.0).

(备用图)

(1)〃(/.8)=；

(2)过点B作直线1平行于y轴，求直线1上与点A的折线距离为5的点的坐标；

(3)已知点且山4\)<2,求n的取值范围；

(4)已知平面上点P与原点0的折线距离为3,即。，)|一3,直接写出所有满足条件的点P围成

的图形面积.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

n.【答案】2

12.【答案】（3,0）

13.【答案】8

14.【答案】8

15.【答案】：，，

16.【答案】26或50

17.【答案】⑴解:原式=、足|£

（2）解：原式=3+75-1=2+6

x+y-2①

18.【答案】解:

3*-叩1喀

由①+②得

4x=12,

解之：x=3,

把x=3代入①得

y=2-3=-l,

...方程组的解为

19.【答案】证明：+=（已知）,

AB^CD（同旁内角互补，两直线平行）

/.一让卜=_EFD（两直线平行，内错角相等）

•,Zl=Z2（已知）,

Zl-ZA77）Z2.

即.3=4.

；•（，£IFH（内错角相等，两直线平行）

.../（；.H（两直线平行，内错角相等）

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；/3；^4；67；FH;内错角相等,

两直线平行；两直线平行，内错角相等.

20.【答案】（1）解：由直角坐标系可知，」（3,加、

J.三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到平移后的三角形AEC,

•.•8（1.3）、C|4.1）,

-4.1■）,C（—1,-1）,

21.【答案】（1）40；6

（2）解：补全频数分布直方图如下:

频/人数

14

1412I-

12

180

6

4

2

0

60708090100成绩/分

x

（3）解：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为360•而一一2；

（4）解：•.•样本中，成绩为“优秀”的人数所占的百分比为「-65%,

40

.120-65178（万人），

即我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为78万人.

22.【答案】（1）解：设A型房和B型房每天的标价分别为x元，y元，根据题意得

X+y=650

3x+2»=16OO

答:A型房每天的标价为300元，B型房每天的标价为350元.

（2）解：设该酒店的调控将两种房间的标价调高m元，根据题意得

300+楙4300（1+150%）

，8（300++10（350+m）>7700

350+mi350（I+150^）

解之：100<mW450,

答:该酒店的调控价格应超过100元/天不超过450元/天.

23.【答案】（1）140

（2）解：如图，过点P作PE〃OB,则PE〃OB〃AC,

...()BP二.BFE，

■：().41OB，

H,.O.l，

.at(二,

Z.CAP-ZOAP+£OAC-ZOAP^90°，

■：JCl|PE,

£CAP^^APE^\WP，

：.4PE=180°-(NO/P+90°)=90°-Z.OAP

A£APB-ZAPE+£BPE«900-ZOAP^ZOBP；

(3)解：①如图，过点Q作QG〃AC,贝!|QG〃AC〃OB,

由(2)可知，/APB9QP-N(MP+ZOBP，

Z.OAP-4)BP=90°-4P8=900-60°=30°，

B。平分.()RP，

；()HQ"加》,

V()BII06,

乙BQG=ZOBQ=；N()BP,

：<0平分

"10=)()”,

•r,()1(1N),

AZCAQ=ZOAC+^OAQ=W94iZOAP,

1(||<?G,

.(40:10G—IN),

LAQG=180*-(90°+1ZO/fPj=900-1^OAP,

二ZJ08=ZJQG+・册一:LOAP-»；NOBP=W>-i(ZQ1P-ZOBP)=W--M3O°=75°

②由(2)可知，.P.OAP-ZOBP，

...OM,.。即=90.P,

••,8。平分.(加P,」0平分/。记，

:.±OBQ=、NOBP,

•./c||061|pc

.H[)(i-.OHP,

LAQG-180°-£CAQ=ISO0-(ZOAC^ZOAQ)=180°-190°+Z.OAP卜90°.；NO"

,力明.zayc,虾_:!ZZMW".虾-1(NOiP-Ncxrt)_w-!(w-〃).45.+!

24.【答案】(1)4

(2)解：•.•直线1平行于y