2024年苏教版六年级数学上册全册教案

教學内容列方程处理实际問題(1)九年义务教育六年制小學数學第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5題。教學目的1、使學生在处理实际問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测、分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，深入体會方程的思想措施及价值。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯。教學重點让學生經历寻找实际問題中数量之间的相等关系并列方程处理問題的過程，在過程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深對列方程处理实际問題的体验。教學难點對的寻找等量关系列方程解題。教學准备小黑板教學程序個性修改一、情境引入。西安是我国有名的历史文化名城，有诸多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）這节課，我們先来研究一种与這两处建筑有关的数學問題。（出示例1的文字部分）规定學生從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。二、探究新知1、找出等量关系題目中的哪句话能清晰地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？提問：題目中告诉了我們哪些条件？要我們求什么問題？提出规定：你能不能用一种数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表达出来？引导學生观测第一种等量关系式，提問：在這個等量关系式中，哪個数量是已知的？哪個数量是要我們去求的？追問：我們可以用什么措施来处理這個問題？2、列方程解題板書課題：列方程处理实际問題談话：我們在五年级已經學過列方程处理简朴的实际問題。請同學們先回忆一下，列方程处理問題一般要通過哪几种环节？提問：還可以怎样列方程？學生列出方程後，规定他們在小组内交流各自列出的方程，并說說列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。三、引导小結刚刚我們通過列方程处理了一种实际問題。你能說說列方程处理問題的大体环节吗？其中哪些环节很重要？四、布置作业练习一1—5題五、评价總結。谁乐意總結一下這节課我們共同學习了哪些知识？你們的收获是什么？尚有哪些疑問？板書设计教學反思教學内容列方程处理实际問題(1)练习九年义务教育六年制小學数學拾一册第2页练习一的6～13題。教學目的1、使學生在处理实际問題的過程中，深入理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，可以纯熟的列方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测、分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，深入体會方程的思想措施及价值。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯。教學重點引导學生独立分析問題，找出題目中的等量关系。教學难點引导學生独立分析問題，找出題目中的等量关系。教學准备課件教學程序個性修改一、整顿复习談话：上节課我們在五年级的基础上深入的學习了用列方程的措施来处理实际問題，谁来說說列方程处理实际問題重要有哪些环节？其中哪個环节你覺得比较重要？在學生发言的基础上，教師深入小結，明确列方程解实际問題的一般环节。學生回答处理問題的环节。二、计算练习（练习一第6題）小黑板出示练习一第6題。提出规定：要想對的的处理实际問題，我們首先要保证在计算上不出差錯集体订正，理解學生的對的率。提問：（指30x÷2=÷360）在解這道題目時，第一步需要做什么？（方程两边同步×2）這样做根据了等式的什么性质？三、巩固数量关系练习（练习一第7題）提出规定：在保证计算對的的基础上，我們還要對的的分析題目的数量关系。提問：谁来說說三角形的面积公式是怎样的？根据學生回答教師板書：S=ah÷2。联络這個公式你能找出数量之间的相等关系吗？。你覺得在這些数量关系中，哪一种等量关系适合列方程？根据這個数量关系我們可以列出怎样的方程？板書：1.3x÷2=0.39第=2\*GB2⑵題生独立思索并列出方程。板書：3x＋18=19.8。四、巩固练习1、练习一第8題生独立处理後再规定說說数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最终查對得数。提醒學生可從得数的合理性来初步检查2、练习二第9題師巡视辅导。集体查對時规定學生說說是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出這样的相等关系的。3、练习一第10題4、练习一第11題五、评价總結學习了本节課你有哪些收获？學生自我评价。板書设计教學反思教學内容列方程处理实际問題(2)九年义务教育六年制小學数學第拾一册教科書第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5題。教學目的1、使學生在处理实际問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，會列上述方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测、分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，深入体會方程的思想措施及价值。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯。教學重點掌握列方程解应用題的基本措施,在理解題意分析数量关系的基础上對的找出应用題中数量间的相等关系。教學难點對的找出題目中的等量关系進行解題。教學准备小黑板教學程序個性修改一、教學例2出示例2挂图。提問：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？规定什么問題？启发：為了看得愈加直观和清晰，我們可以用什么样的措施表达題目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？追問：從這幅线段图上你懂得了什么？怎样懂得的？提問：假如用x表达陆地面积，那么可以怎样表达水面面积？启发：題中有怎样的相等关系？提問：那么根据這個数量关系式我們可以怎样列方程？板書：X＋3X=290提問：這样的方程与我們前面两节課所學习的方程有什么不一样之处？出現了两個“X”，同學們會解吗？指名：谁来說說你是怎样解的。启发：求出的方程的解，接下来该做什么？這道題可以怎样检查？通過交流使學生明确，本題中有两問，检查時要同步检查两個未知量与否對的。二、課堂练习出示练一练。提問：這題的解答過程与例2有什么相似的地方？有什么不一样的地方？列方程解答這样的問題要注意些什么？生讀題，明确題意。學生独立完毕，并以小组為單位互相交流解題過程与成果。先组织小组交流後全班交流。三、巩固练习。1、练习二、1提問：谁来說說解這些方程時第一步需要怎样做？（化简）化简的根据是什么？2、练习二、2提醒學生：填出的具有字母的式子要進行化简。提問：你是怎样想的？3、課堂作业练习二3—5題四、评价總結。你們今天這节課的收获是什么？尚有哪些疑問？板書设计教學反思教學内容列方程处理实际問題(2)练习九年义务教育六年制小學数學第拾一册教材第5页练习二6～11題以及課後的“思索題”。教學目的1、使學生深入理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测，分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，积累将現实問題数學化的經验，感受方程的思想措施及价值，发展抽象能力和符号感。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯；获得某些成功的体验，深入树立學好数學的自信心，产生對数學的愛好。教學重點根据題意分析数量间的相等关系教學难點對的分析数量关系，灵活解題。教學准备小黑板教學程序個性修改一、談话引入前面几节課我們學习了用列方程的措施来处理实际問題。那么在处理問題的過程中,我們需要注意些什么?學生通過回忆深入加深對列方程解实际問題的過程的理解。二、练习解方程（练习二6）談话：為了對的的处理問題，在找出相等关系後我們還要可以對的的求出方程的解，下面我們就来進行這方面的练习。（出示第六題）集体查對。追問：在计算此类方程時，首先要做什么？（化简方程）规定學生独立计算，并选其中的一題检查。指名板演。教師巡视，理解全班學生的對的率，并對有困难的學生提供辅导。三、巩固练习。1、练习二7提出规定：請同學們結合线段图，在小组裏說一說題目中数量的相等关系。追問：題中的“960米”是小丽所走的旅程吗？是小明走的吗？那是什么?（小丽速度＋小明速度）×時间＝小丽和小明所走的旅程和提問：你能根据這样的数量关系列出方程吗?2、练习二8提問：我們可以用怎样的措施和整顿題中的已知条件与所求問題？3、练习二9规定學生独立处理，全班查對。4、思索題启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？四、评价總結。谁乐意總結一下這节課我們共同學习了哪些知识？你們的收获是什么？尚有哪些疑問？板書设计教學反思教學内容整顿与练习（1）九年义务教育六年制小學数學第拾一册第7页“回忆与整顿”，完毕“练习与应用”第1～4題。教學目的1、使學生深入理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测，分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，积累将現实問題数學化的經验，感受、方程的思想措施及价值，发展抽象能力和符号感。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯；获得某些成功的体验，深入树立學好数學的自信心，产生對数學的愛好。教學重點根据題意分析数量间的相等关系．教學难點對的分析数量关系，灵活解題。教學准备小黑板教學程序個性修改一、回忆与整顿组织小组讨论：实物投影出示小组讨论内容：1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24這样的方程各应怎样解？2、在列方程处理实际問題時，可以怎样找数量之间的相等关系？举例阐明。小组自由讨论，然後全班交流。二、练习与应用解方程追問：在解“180＋6X＝330”這样的方程時，我們首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”這样的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解後，我們還需要做什么？學生独立解答，指名板演。规定學生选其中一題進行检查。用品有字母的式子表达数量关系指名讀題提問：武汉長江大桥铁路桥的長度与南京長江大桥铁路桥的長度之间有什么关系？武汉長江大桥公路桥的長度与南京長江大桥公路桥的長度之间又有什么关系？引导學生仔细观测第三題图。說說從图中懂得了哪些信息？提問：小树從3月1曰到9月1曰共通過了几种月？長高了多少？启发：你能找出題中数量间的相等关系吗？板書：小树本来的高度＋6個月長的高度＝目前的高度4、列方程解实际問題提問：印制画册用去的總钱数是由几部分构成的？板書：制版费、印刷费指名讀題，說說題中的已知条件与所求問題。规定學生独立处理，全班查對三、评价總結。谁乐意總結一下這节課我們共同學习了哪些知识？你們的收获是什么？尚有哪些疑問？板書设计教學反思教學内容整顿与练习（2）九年义务教育六年制小學数學第拾一册教材第8页“练习与应用”第5～10題。教學目的1、使學生深入理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测，分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，积累将現实問題数學化的經验，感受、方程的思想措施及价值，发展抽象能力和符号感。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯；获得某些成功的体验，深入树立學好数學的自信心，产生對数學的愛好。教學重點根据題意分析数量间的相等关系教學难點對的分析数量关系，灵活解題。教學准备小黑板教學程序個性修改一、巩固练习1、练习二、5启发學生回忆三角形和長方形面积以及周長公式。第二題根据長方形的周長计算措施列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）小组讨论：說說題目中数量的相等关系。规定學生独立处理，集体查對。2、练习二、6小组讨论題目中数量的相等关系。指名口答。根据學生回答板書：地铁一号线地上部分長度×2－0.7仟米＝地下部分的長度。指名讀題學生独立列出方程出处理，规定學生写出检查過程3、练习二、7生独立处理，集体查對時让學生說一說題目中数量间的相等关系。并請學生口答检查過程。4、练习二、8出示第8題，生独立处理後根据数听說說感想。先让學生独立算算自已在体育上测试百米跑步時的速度大概每秒是多少米。5、练习二、9和10重點强调数量关系等以及怎样解方程的。先让學生独立思索後全班交流。启发：取了若干次後，紅球恰好取完，白球尚有10個，阐明什么？阐明取出的紅球總数多10個。由此，可列出方程6X-4X=10。學生独立完毕。三、评价總結谁乐意總結一下這节課我們共同學习了哪些知识？你們的收获是什么？尚有哪些疑問？板書设计教學反思教學内容整顿与练习（3）九年义务教育六年制小學数學第拾一册教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完毕第11～14題教學目的1、使學生深入理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程处理两步计算的实际問題。2、使學生在观测，分析、抽象、概括和交流的過程中，經历将現实問題抽象為方程的過程，积累将現实問題数學化的經验，感受、方程的思想措施及价值，发展抽象能力和符号感。3、使學生在积极参与数學活動的過程中，养成独立思索，积极与他人合作交流，自覺检查等习惯；获得某些成功的体验，深入树立學好数學的自信心，产生對数學的愛好。教學重點根据題意分析数量间的相等关系教學难點對的分析数量关系，灵活解題。教學准备課件教學程序個性修改一、探索与实践1、第11題先让學生思索：三角形的面积与什么有关系？要画出符合題意的三角形，必须先求出什么？组织學生小组活動的形式開展“探索与实践”第11題。2、第12題实物投影出示。操作完毕後让同组同學互相测量提成的两段的長度，以检查各人操作与否對的。小组讨论处理後操作。小组组员交流成果。先让學生在小组内讨论分割的措施，再動手分一分。3、第13題可以提醒學生課前在學校的跑道上或者其他已知長度的路上，按照正常的步行速度走一段距离，并记录好時间，反复2-3次後借助计算器算出平均每分钟大概步行多少米。二、评价与反思活動時，要引导學生根据评价指標回忆有关的學习状况，举例說說自已在這方面做得怎么样，有哪些成功的經验，還存在什么局限性。然後实事求是地給自已作出评价。同步，要提醒學生针對自已本單元的學习状况，提出改善措施明确努力方向。组织學生對本單元的學习内容進行自评与小组内的互评。三、评价總結谁乐意總結一下這节課我們共同學习了哪些知识？你們的收获是什么？尚有哪些疑問？板書设计教學反思教學内容長方体和正方体的认识（1）国標本六年级数學（上册）第二單元教學第10～11页的例1、例2，完毕随即的“练一练”和练习三第1～5題。教學目的1、使學生通過观测、操作等活動认识長方体、正方体的面、棱、顶點以及長宽高（棱長）的含义，掌握長方体和正方体的特性。2、使學生在活動中深入积累空间与图形的學习經验，增强空间观念，发展数學思索。教學重點认识長方体、正方体的面、棱、顶點以及長宽高（棱長）的含义掌握長方体和正方体的特性教學难點掌握長方体和正方体的特性教學准备長方体模型、框架，課件、長方体形状的紙盒等教學程序個性修改一、联络实际、导入新課師：我們已經學习了哪些平面图形？（長方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。今天我們學习立体图形。像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，這些物体的形状都是立体图形，（出示這组物体的課件）今天我們就来研究這裏面的——長方体和正方体。二、動手操作、自主探究1、认识長方体學生仔细观测，联络生活实际，想象生活中尚有什么物体的形状是長方体和正方体。師：說說你見過的哪些物体的形状是長方体？2、師拿一种長方体的紙盒让學生观测：⑴長方体有几种面？每個面是什么形状？哪些面完全相似？從不一样角度看一种長方体,最多能同步看到几种面?⑵两個面相交的边叫做棱。長方体有多少条棱？量出每条棱的長度，哪些棱的長度相等？⑶三条棱相交的點叫做顶點，長方体有多少個顶點？師：由于最多可以看到三個面，因此我們可以這样来画長方体。教師板演画法。3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的長方体框架，观测一下：⑴它的12条棱可以提成几组？怎样分？⑵相交于同一顶點的三条棱長度相等吗？通過观测得出：相交于一种顶點的三条零的長度分别叫做長方体的長、宽、高。它的12条棱可以提成4组。引导學生總結出上面的两個問題，并回答。4、选择一种長方体实物，說說長方体的特性有哪些，量出它的長、宽、高。三、认识正方体1、出示例2正方体有几种面、几条棱、几种顶點？它的面和棱各有什么特性？學生自主观测思索，并在小组裏交流。2、选择一种正方体实物，說說它的特性，量出它的棱長。3、比较正方体和長方体的特性師：長方体和正方体有哪些相似點，有哪些不一样點呢？同桌互相說一說，指名汇报。比较長方体、正方体各自的特性，說說哪些相似的，哪些不一样。三、巩固应用1、做练习三第1題。让學生思索：第三個图形有什么尤其之处。你是怎样懂得的？先独自說一說，再同桌互說，最终說第三個图形有什么尤其之处，怎样懂得的。先独自說一說，再全班交流。2、做练习三第2題。3、做练习三第3題。4、做练习三第4題。判断出摆出的是長方体還是正方体，指一下長、宽、高（或棱長）的位置，再說說分别是多少厘米。先让學生判断出摆出的是長方体還是正方体，互相指一下長、宽、高（或棱長）的位置，再說說分别長度。5、做练习三第5題。四、全課總結提問：通過這节課的學习，你有哪些收获？板書设计教學反思教學内容長方体和正方体的认识（2）国標本六年级数學（上册）第二單元教學第12页的例3以及“试一试”，完毕随即的“练一练”和练习三第6、7題。教學目的1、使學生通過观测、操作等活動认识長方体、正方体的侧面展開图。强化對長方体面和棱特性的认识。2、使學生在活動中深入积累空间与图形的學习經验，增强空间观念，发展数學思索。教學重點认识長方体、正方体的侧面展開图。教學难點认识長方体、正方体的侧面展開图。教學准备長、正方体模型、課件、長、正方体形状的紙盒等教學程序個性修改一、复习特性、导入新課師：上节課我們认识了長方体和正方体的特性，谁能對著模型再来简介一下？4厘米4厘米4厘米4厘米學生上讲台，做小老師，拿著長方体、正方体的模型简介各自的特性。（2）要焊接一种長方体框架長10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？學生独立思索，并回答。除了同學們說的這些，長方体和正方体尚有什么特性呢，這节課我們就继续来進行學习。二、動手操作、自主探究认识正方体的展開图1、出示正方体紙盒：師：你可以沿著這個正方体的棱把這個正方体紙盒剪開吗？规定：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面要互相联在一起。认识正方体的展開图2、學生沿著這個正方体的棱把這個正方体紙盒剪一剪，并在小组裏交流。3、學生再自主尝试其他的剪法，通過把展開图再复原成立体图，以及深入展開、复原的操作，從而學生逐渐熟悉正方体的展開图中的位置。认识長方体的展開图這個長方体紙盒你也可以沿著棱把它剪開吗？學生根据刚刚展開正方体的环节，独立操作展開，再看看長方体的展開图，你有什么发現？引导學生观测交流。追問：你能從展開图中找到3组相對的面吗？2、長方体的展開图，想想有什么发現，最终找一找三组相對的面！三、指导完毕“练一练”1、完毕“练一练”第1題學生详细說說思索的過程。2、完毕“练一练”第2題學生通過想象進行判断，在此基础上再動手操作進行验证。四、巩固应用1、完毕练习三第6題學生小组交流，独立操作验证。2、完毕练习三第7題學生独立完毕，全班交流，指名說說自已连現实的思索過程。3學有余力時可完毕思索題思索：要围成一种長方体或正方体需要几张硬紙片，這几张硬紙片的形状的大小有什么联络？學生思索，并通過操作逐渐掌握其中的规律。五、全課總結提問：通過這节課的學习，你有哪些收获？教學内容長方体和正方体的表面积（1）国標本六年级数學（上册）第二單元教學第15页的例4，以及對应的“试一试”，完毕随即的“练一练”和练习四第1～5題。教學目的1、使學生理解并掌握長方体和正方体的表面积的含义和计算措施，能运用長方体和正方体的表面积的计算措施处理某些简朴的实际問題。2、使學生在活動中深入积累空间与图形的學习經验，发展空间观念和数學思索。3、使學生深入感受立体图形的學习价值，增强學习数學的愛好。教學重點理解并掌握長方体和正方体的表面积的计算措施。教學难點能运用長方体和正方体的表面积的计算措施处理某些简朴的实际問題。教學准备長方体模型、框架，課件、長方体形状的紙盒等教學程序個性修改一、复习导入談话：前两节課我們探索了長方体和正方体的基本特性，這节課我們继续學习有关長方体和正方体的知识。出示長方体和正方体紙盒。提問：長方体有几种面？這几种面之际有什么关系？他們可以分為几组？正方体呢？學生独立思索，并回答。二、自主探究探究長方体表面积的计算措施（1）出示問題：假如告诉你這個長方体紙盒的長、宽、高，你能算出做這個長方体紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板吗？追問：做這個長方体紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，与這個長方体各個面有什么关系？可以处理這個問題吗？（2）启发：請你借助自已手中的長方体模型思索，根据長方体的特性，可以怎样计算這六個面的面积之和？學生思索老師的問題，并全班交流，在交流中明确：只要算出這個長方体六個面的面积之和就可以了，從而理解長方体的表面积。（3）比较小結：這两种措施都反应了長方体的什么特性？你认為计算長方体6個面的面积之和時，最关键的环节是什么？（要根据長宽高對的找出3组面中有关的長和宽）學生独立列式，指名汇报，是根据學生回答進行板書。（4）提出规定：用這两种措施计算長方体6個面的面积之和，都是可以的，請用自已喜欢的措施算出成果。2、探究正方体表面积的计算措施談话：根据長方体的特性，我們处理了做一种長方体紙盒至少需要多少硬紙板的問題，假如紙盒是正方形的你還會处理同样的問題吗？學生独立尝试解答，组织交流反馈，提醒學生根据正方体的特性進行思索。3、揭示表面积的含义談话才我們刚刚我們在求長方体或正方体紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面积之和，長方体或正方体6個面的總面积，叫做它的表面积。三、巩固应用1、做“练一练”學生独立计算，再规定學生結合自已的列式和題中的直观图详细阐明思索的過程。2、做练习四第1題學生看图填空，再同桌互相說說每個面的長和宽，并查對對应的面积计算与否對的。3、练习四第2題独立完毕4、做练习四第5題學生根据表中列述的数据進行判断，再让學生独立计算，并将成果填入表中。最终比较求長方体的表面积与正方体的表面积的過程和措施，說說求長方体和正方体的表面积各要注意什么？四、全課總結今天的學习你有什么收获？怎样计算長方体或正方体的表面积？長方体表面积的计算措施与正方体的表面积的计算措施有什么联络？教學内容長方体和正方体的表面积（2）国標本六年级数學（上册）第二單元教學第16页的例5，完毕對应的“练一练”和练习四第6～10題。教學目的1、深入巩固長方体和正方体的表面积的含义和计算措施，能根据所求問題的详细特點选择计算措施处理某些简朴的实际問題。2、深入发展空间观念和数學思索。3、亲密数學与生活的联络，提高學生的學习愛好。教學重點能根据所求問題的详细特點选择计算措施处理某些简朴的实际問題。教學难點能根据所求問題的详细特點选择计算措施处理某些简朴的实际問題。教學准备長方体正方体模型、課件等教學程序個性修改一、复习旧知、导入新課上节課我們學习了長方体和正方体的表面积，谁能說說什么是長方体（或正方体）的表面积？提問：長方体的表面积怎样求？正方体呢？一种長方体紙盒，長30厘米，宽20厘米，高15厘米。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？學生自已讀題，先在小组裏交流，然後独立解答。二、探究新知1、課件出示例5：启发思索：规定制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？學生讀題，并思索制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？再想想怎样计算，在小组裏交流自已的想法，并选择一种想法算出成果。集体交流订正。2、出示练一练第1題思索：這张的商標紙的面积就是那几种面积的面积之和？明确就是求侧面积。學生讀題後思索求這张的商標紙的面积就是那几种面积的面积之和，也就是求侧面积，然後再独立完毕，集体订正。三、巩固应用1、练一练第1題學生独立思索并解答，集体交流，說說怎样想的。2、完毕练习四第6題启发思索：解答這個問題是求那几种面的面积之和？根据給出的条件，這几种面的長和宽分别是多少？3、完毕练习四第7題學生自已讀題，先独立解答，再集体订正。4、完毕练习四第8題學生观测教室，說說假如要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面积？再結合題目進行解答5、完毕练习四第9題思索：求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？四、全課總結通過這节課的學习，你學會了哪些知识？你覺得在处理問題的過程中我們要注意些什么？教學内容体积和体积單位（1）国標本六年级数學（上册）第二單元教學第19～20页的例6、例7及對应的“试一试”，完毕随即的“练一练”和练习五1～4題。教學目的1、引导學生通過操作活動，初步认识体积和容积的意义。2、使學生在活動中深入积累空间与图形的學习經验，发展空间观念和数學思索。3、使學生深入激发學生探究立体图形的愛好。教學重點通過操作活動，初步认识体积和容积的意义。教學难點通過操作活動，初步认识体积和容积的意义。教學准备大小不一样的水果、玻璃杯等教學程序個性修改一、激发愛好、导入新課談话：同學們，前几节課我們认识立体图形，大家都掌握得不錯。這节課老師想和大家一起進行几种小试验，考考大家的眼力，乐意接受挑战吗？让我們来试试看。二、動手操作、自主探究认识体积1、學习例6（1）教師出示一种空杯，給空杯倒满水。再出示一种同样的空杯：這两個杯子同样大，装的水也是同样多吗？教師往空杯中装入一种桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。問：杯子中為何會剩余某些水呢？（2）教師出示两個水果，分别装入两個空杯，倒满水。你覺得倒入几号杯裏的水多？為何？将两個杯中的水果取出，以验证哪個背的水多。（3）出示大小不一样的三個水果，分别装入三個空杯，倒满水。思索：這三個水果，哪一种占的空间大？把它們放在同样的杯子裏，在倒满水，哪個杯子裏水占的空间大？（4）師指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板書:体积）追問：你能举例比较两個物体的体积吗？认识容积學习例7（1）出示两盒書師:你們看，書的体积大，也就是書盒所能容纳的書的体积大。這個書盒就是一种容积。我們把“容器所能容纳的物体的体积，叫做這個容器的容积”（板書：容积）追問：這两個書盒，谁的容积大某些？為何？（2）试一试下面那個玻璃杯的容积大某些，你能想措施比一比吗？師:什么是玻璃杯的容积，你能想措施处理這個問題吗？三、巩固应用1、完毕练一练第1題思索：溢出的水的体积分别相称于哪個物体的体积。借助示意图，先由學生進行直接判断，再通過操作演示验证。2、完毕练一练第2題3、完毕练习五第1題4、完毕练习五第2題學生独立思索，指名回答，說說三堆饼干的体积為何相等。5、完毕练习五第3題6、完毕练习五第4題學生說說体积和容积分别指的是什么，有什么不一样？再回答問題，集体交流。四、全課總結通過這节課的學习，你获得了哪些知识？你覺得這节課哪些地方值得大家注意？教學内容体积和体积單位（2）国標本六年级数學（上册）第二單元教學第21～22页的例8，完毕随即的“练一练”和练习五5～8題。教學目的1、使學生通過观测、操作等活動认识体积單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展學生的空间观念。3、使學生深入体會图形与生活的联络，感受数學的价值。教學重點认识体积單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教學难點认识体积單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教學准备正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等教學程序個性修改一、复习导入談话：上节課我們认识了体积和容积，谁能說一說什么是体积，什么是容积？學生說說，全班交流。二、動手操作、自主探究1、比较体积（1）出示如例8的長方体和正方体紙盒：你能說說什么是它們的体积吗？观测這两個图形，你懂得他們哪個的体积大吗？學生回答，并观测這两個图形。學生猜测，。當學生有争议時，并思索：我們學习平面图形時，是怎样比较的？有什么好的措施吗?突出：可一想把它們分割成同样大小的正方体，再進行比较。小結：為了精确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作為体积單位。2、认识常用的体积單位。我們已經懂得了常用的長度單位、常用的面积單位．你能根据這些推想出有哪些常用的体积單位吗？根据學生发言，逐次板書：常用体积單位──立方厘米、立方分米、立方米．随板書出示對应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米．板書：棱長1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱長1分米的正方体，体积是1立方分米。學生取出自已带的1立方厘米、1立方分米的模型，观测它們的形状、大小，量一量它們的棱長各是多少。學生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积靠近1立方厘米或1立方分米。认识立方米。教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）阐明：升和毫升也是体积單位。不過它是用来计量液体的体积的。直观演示：1平方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。學生根据立方厘米、立方分米的概念，猜测一种怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大。三、巩固应用1、完毕练一练同桌互相說說，集体交流。2、完毕练习五第5題學生說說三個图形分别表达什么單位，它們之间有什么关系。3、完毕练习五第6題學生自已数一数，集体交流。4、成练习五第7題學生独立完毕，集体订正。四、全課總結這节課我們都學习了哪些知识？你有什么收获？教學内容長方体和正方体的体积（1）苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P25—26。教學目的1、使學生經历操作、观测、猜测、验证、交流和归纳等数學活動的過程，探索并掌握長方体和正方体的体积公式，能应用公式對的计算長方体和正方体的体积，并能处理有关的简朴实际問題。2、使學生在活動中深入积累探索数學問題的經验，增强空间观念，发展数學思索。3、培养學生初步的归纳推理、抽象概括的能力。教學重點探索并掌握長方体和正方体体积的计算措施。教學难點長方体和正方体体积公式的推导。教學准备小黑板教學程序個性修改一、以旧引新。師：上节課我們认识了長方体和正方体的特性，谁能對著模型再来简介一下？要计量一种物体的体积，就要看這個物体具有多少個体积單位．今天我們来學习怎样计算長方体和正方体的体积．（板書課題）學生回答。（指名說說，全班交流补充。）二、探究新知1、通過操作、观测、猜测来认识長方体的体积与長、宽、高的关系。師：用1立方厘米的小正方体摆成長方体，规定四人小组内每人摆出的長方体各不相似。師：将摆出的長方体放在桌上，并编号。請同學們說一說這些長方体的長、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将這些長方体的長、宽、高依次记录在表格中。學生在小组内交流，然後将這些長方体的長、宽、高依次记录在表格中。引导學生依次去数每個長方体中包括的小長方体的個数，并记录在表格中。學生在小组内互相查對填写的成果与否對的，說一說是怎样数出它們所包括的小正方体的個数的。問:观测表格中的這些長方体的長、宽、高以及它們的体积，再联络刚刚数出它們体积的過程，你发現了什么？學生交流後发言。（對那些說出長方体的体积是它的長、宽、高的乘积的同學予以肯定和表扬。）師：通過刚刚的操作和讨论，我們想一想，長方体的体积是不是它的長、宽、高的乘积呢？學生看图想一想，根据每個長方体的長、宽、高来思索。依次出示例10中的三個長方体，問：假如用1立方厘米的小正方体摆出這三個長方体，各需要多少個小正方体？學生讨论：怎样用1立方厘米的小正方体摆出一种長5厘米、宽4厘米、高3厘米的長方体？一共要用多少個1立方厘米的小正方体。師：摆出的每個長方体的長、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？這個成果与你操作前的想法同样吗？學生根据刚刚的操作，归纳得出長方体的体积计算公式。2、验证、交流後归纳出長方体的体积计算公式及字母公式。通過刚刚操作過程中的发現，同學們能說一說長方体的体积与它的長、宽、高有什么关系吗？怎样求長方体的体积？通過交流得出公式：長方体的体积=長×宽×高。問：假如用V表达長方体的体积用a、b、h分别表达長方体長、宽、高（出示如教材所示的長方体的直观图），你能用字母表达長方体的体积公式吗？學生根据長方体的体积公式，归纳得出長方体的字母公式。3、根据正方体与長方体之间的联络，得出正方体的体积计算公式。交流得出：V=abh.師：正方体的棱長有什么特點？你能直接写出正方体的体积公式吗？交流得出：正方体的体积=棱長×棱長×棱長。學生說一說正方体的棱長的特點，并直接写出正方体的体积公式。學生打開書本第26页看一看，阅讀後說說正方体体积的字母公式。重點理解的含义，深入明确的讀法、写法。做“试一试”。學生說一說先長方体的長、宽、高分别是多少，正方体的棱長是多少，再独立计算。三、巩固练习。1、做“练一练”。學生先說說几种式子表达的意思，再计算得数。2、做练习六第2題先让學生先說說為何要從裏面量車厢的長、宽、高，再让學生列式解答。3、課堂作业：做练习六第1、2題。独立解答，集体讲评。四、评价總結。谁乐意總結一下這节課我們共同學习了哪些知识？你們的收获是什么？尚有哪些疑問？教學内容長方体和正方体的体积（2）苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P27。教學目的1、让學生經历長方体和正方体的统一体积计算公式的推导過程，深入认识两种几何体的基本特性及它們之间的关系。2、使學生會应用長方体、正方体体积的统一计算公式处理某些简朴的实际問題。3、让學生懂得我国古代数學家在两仟数年前就掌握了長方体体积的计算措施，增强學生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教學重點會应用長方体、正方体体积的统一计算公式处理某些简朴的实际問題。教學难點探索和理解長方体、正方体体积的统一计算公式。教學准备小黑板教學程序個性修改一、情景激情。師：西汉末年我国古代数學家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。這本書共九章，其中一章叫商功章，它搜集的都是某些有关体积计算的問題。書中是這样论述有两個面是正方形的長方体体积的计算措施的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是說，先用边長乘边長得底面积，再乘高就得到長方体的体积。學生感受中国数學的悠久文化。說一說看完這段论述，想到什么？（學生的回答會是多角度的。如，有的會從数學自身的角度出发，想到長方体的体积计算措施；有的會感受到数學是一种悠久的文化；有的會感受到数學是有的會仰慕祖先的睿智。）二、探究新知1、理解師：一种長方体的6個面中，任何一种面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据問題中的需要来决定，哪一种面利于問題的处理，就确定那個面為底面。總結算法：底面积＝長×宽＝边長×边長。2、總結、归纳長方体体积的统一计算公式。問：古代数學家是怎样计算長方体体积的？學生思索：底面积相称于本来公式中的哪一部分？為何可以這样替代？引导學生對照两個公式，找出它們的异同點及之间的联络。让學生认识到古人和今人计算長方体体积的措施是一致的，两個公式可以写成如下形式：長方体体积＝長×宽×高

↓

＝底面积×高3、總結、归纳正方体体积的统一计算公式。推出正方体体积的另一种计算措施。正方体体积＝棱長×棱長×棱長

↓

↓

＝

底面积

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高問：這两個公式能统一起来吗？學生可寻求其他的思索措施（如运用正方体与長方体之间的联络：将長方体的高減少到和底面边長相等時，這個長方体就变成了一种最大的正方体。），得出正方体的统一计算公式。写上長方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表达出来。長方体（或正方体）的体积＝底面积×高

V＝Sh學生對照两個公式，找出它們的异同點及之间的联络。让學生认识到古人和今人计算長方体体积的措施是一致的。三、巩固练习。1．做“练一练”第1、2題。學生独立完毕。2、练习六第4題。學生可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。3、练习六第5題。課件展示：什么叫“横截面”？學生在理解了什么是“横截面”後，再独立完毕。4、练习六第8題。課件展示題意：一种長方形的操場──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一种扁扁的長方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一种更薄某些的長方体的情境。課件展示後让學生独立作业，集体订正。5、布置作业：练习六的第6、7題。四、评价總結。這节課我們學习了什么知识，你受到了那些启发？教學内容相邻体积單位间的進率（1）苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P30-31。教學目的1、使學生經历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导過程，明白相邻的两個体积單位之间的進率是1000的道理。2、會应用對比的措施，记忆并辨别長度單位、面积單位和体积單位，掌握它們相邻两個單位间的進率。3、會對的应用体积單位间的進率進行名数的变换，并处理某些简朴的实际問題。教學重點根据進率進行相邻体积單位的换算。教學难點归纳相邻体积單位的换算的措施。教學准备小黑板教學程序個性修改一、复习导入。師：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？請画在边長是1分米的正方形紙上。師：展示學生的推导過程，将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边長1分米的正方体紙盒画上100個边長是1厘米的小正方形展示出来。學生6人一组，回忆并再次經历1平方分米＝100平方厘米的推导過程。請1～2名學生代表他們的小组上台述說。師：猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的措施推导出来？规定每個小组将推出来的成果用1立方分米的正方体紙盒表达出来。學生6人一组，進行探索、推导。教師巡视各组状况并進行指导：让每個學生在1平方分米的紙上画出100個小格，然後贴在棱長1分米的正方体盒块的6個面上。這样，就得到一种1立方分米＝1000立方厘米的数學模型。2、推导1立方米＝1000立方分米。教師用課件動态展示将一种棱長1分米的正方体分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。問：不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？學生独立思索。（可提醒：在脑子裏想一种棱長是1米的正方体。再将這個正方体分割成棱長是1分米的小正方体，想想可分割多少個？）教師用課件显示出来（或写在黑板上）。學生在小组交流自已的想法，然後在全班交流，師生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米。3、總結相邻两個体积單位间的進率。4、构建長度、面积和体积單位的计量系统。師：你學過哪些体积單位？請按從高到低的次序把它排列出来，然後說出每個体积單位的相邻單位。學生观测，并想一想：相邻两個体积單位之间的進率是多少？想好後在書上填空。師：長度單位是用来计量物体長度的；面积單位是用来计量物体表面大小的；体积單位是用来计量物体所占空间大小的。學生說一說，所學的長度、面积和体积單位各有哪些，它們分别是计量物体的什么的？問：長度、面积和体积單位，它們相邻两個單位间的進率相似吗？學生回答後将書上第31页上的表格填完整，集体订正。三、巩固练习。1．做“练一练”。引导學生认真审題。學生独立完毕。集体交流，指名說說换算思绪。2、练习七第1題。3、练习七第2題。引导學生归纳将高级單位的名数改写成相邻的低级單位的名数的一般措施。學生說說面积單位换算与体积單位换算的区别。四、评价總結。本节課學习了体积單位之间的進率，懂得1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會应用体积之间的進率進行体积單位名数的改写。教學内容相邻体积單位之间的進率（2）苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P31-32。教學目的1、能對的应用体积單位间的進率進行名数的变换，并处理某些简朴的实际問題。2、深入培养學生的分析問題处理問題的能力。3、激发學生的数學學习信心。教學重點能對的应用体积單位间的進率進行名数的变换，处理某些简朴的实际問題。教學难點能對的应用体积單位间的進率進行名数的变换，处理某些简朴的实际問題。教學准备小黑板教學程序個性修改一、問題导入。單位互化的基础练习。1、做练习七的第5題。問：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？懂得了一种容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？學生独立思索，再學生看图算出两堆木块的体积。學生独立作业。2、做练习七的第6題。師：提醒學生认真审題。订正時，請學生說一說相邻两個面积單位之间的進率是多少．學生独立完毕。3、做练习七的第7題。交流時引导學生注意每一种计算成果的單位写得与否對的。4、做练习七的第8題。師：引导學生說說怎样想的。學生独立解答，集体订正。5、做练习七的第9題。師：花坛的占地面积就是這個花坛的底面积；求填满這個花坛大概需要多少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求這個花坛的侧面积。學生讀題後，先集体進行分析，學生独立解答，集体订正。三、拓展延伸。師：引导學生說說從裏面量的数据和從外面量的数据分别有什么关系。1、消防队砌一面長6米，宽0.25米，高2米的训练墙。假如每立方米用砖520块，有3000块砖够不够用？學生认真讀題，分析題裏的条件後独立解答。集体讲评。（假如有困难，和同桌或老師共同讨论处理。）2、有两個長方体的水缸，甲缸長3分米，宽和高都是2分米，乙缸長4分米，宽2分米，裏面的水深1.5分米，目前把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸裏深几分米？3、課後作业：测量自已家中一件長方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。四、评价總結。這节課我們學习了哪些内容？你覺得那些地方值得我們引起注意？板書设计教學反思教學内容整顿与复习(1)苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P33。教學目的1、组织學生以小组讨论的方式，梳理本單元的重要知识點,深入完善有关長方体和正方体的认知构造。2、通過练习巩固本單元所學的最基础的知识,理解學生的掌握状况。3、引导學生學會有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。教學重點梳理和巩固本單元所學的最基础的知识。教學难點有条理的罗列知识和与他人交流自已的學习体验。教學准备小黑板教學程序個性修改一、課前预习。師布置學生预习書P33問題：1.長方体和正方体各有哪些特性？有什么联络？2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）單位有哪些？相邻体积單位间的進率是多少？3．怎样计算長方体、正方体的表面积？处理有关表面积的实际問題要注意什么？4．你是怎样发現長方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联络？二、整顿完善。组织學生在小组内交流。教師巡视选择最优小组汇报：學了哪些知识？通過怎样過程？处理怎样問題？相机归纳展示知识图表。（略）學生围绕問題交流，既要大胆說，又要會倾听。三、反馈练习。1.長方体、正方体的特性。

(1)出示書P33T1.問:上面各個形体是正方体還是長方体?你是怎样判断的?

(2)問：長方体有些什么特性呢?教師直观演示：出示一种長方体,上下面(紅色)、前背面(藍色)、左右面(黄色),并使画面上下、前後、左右移動,接著微机显示12条棱、8個顶點,使學生观测長方体的特性。

(3)把這個長方体怎样变化可以得到正方体？教師演示正方体特性。(4)問：長方体和正方体有什么相似与不一样？

2.長、正方体的表面积和体积。(1)問：長方体和正方体直观图最多可以擦去几条棱而不影响形体大小确实定？長方体、正方体的大小是由什么决定的?(2)（書P33T1）先估计哪個形体的体积最大？再分别计算它們的体积和表面积。怎样表达長方体、正方体的大小?

3.体积和容积的意义、單位。

(1)書P33T2。學生說出图意，观测放入左、右两边的量杯裏有多少毫升水？思索這样的变化原因是什么？(2)書P33T3先說出要转化單位之间的進率，再确定转化措施。四、针對练习。1.判断。(對打"√",錯打"×")(1)相交于一种顶點的三条棱的長度分别叫做長方体的長、宽、高。（）(2)正方体的六個面都必须是正方形。()(3)一种正方体的棱長是6厘米,它的表面积和体积相等。()2.选择對的的字母填在括号裏。(1)做一种長方体的铁皮桶,要用多少铁皮,是求這個長方体的(),能装多少水是求()A.体积B.底面积C.容积D.表面积(2)做一种棱長是4分米的魚缸,需要()平方分米玻璃。A.4×4×4B.4×4×6C.4×4×5

(3)正方体的棱長扩大2倍,它的体积扩大()倍。A.2B.4C.8D.9(4)一块長方体木板,長2米,宽5分米,厚8厘米,它的体积是()立方分米A.2×5×8B.20×5×0.8C.(2O×5+5×8+20×8)×2五、评价總結。你有什么体會或困惑？教學内容整顿与复习(2)苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P34。教學目的1、引导學生联络生活实际，在详细情境中深入体會長方体、正方体的底面积、体积和表面积的联络和区别，恰當的选择有关的计算措施。2、培养學生综合运用知识处理問題和有条理思索的能力，发展學生的空间想像能力。教學重點联络生活实际恰當的选择有关的计算措施。教學难點综合运用知识处理問題的能力。教學准备小黑板教學程序個性修改一、基本练习。1.出示書P34T4。组织學生解答。學生独立填表。集体交流時說說每個空格中的数是怎样算出来的。2.比较：（1）問：長方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）問：長方体、正方体的体积可以怎样算？不一样算法之间有什么联络？归纳：措施1：長方体的体积＝長×宽×高（V＝abh），正方体的体积＝棱長×棱長×棱長（V＝abh）措施2：统一公式：長方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）重點：（1）長方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）長方体、正方体的体积有哪两种算法？二、应用练习。1．結合示意图处理实际問題。（1）出示書P34T5。讀題理解後解答。學生讀題，結合示意图理解：每根铝合金条就是長方体的什么？求至少需要铝合金条多少分米，就是求長方体的什么？理清需要灯箱布的是長方体的哪几种面？（2）出示書P34T6。學生独立解答後，說說自已每一步是怎样做的。2．联络生活实际处理实际問題。出示書P34T7。問：題目中所求的問題实际是求什么？讀題，让學生自已根据生活实际状况确定問題规定什么，理解：第（1）題求的是所有立柱的底面积之和。三、发展练习。1．补充：一种長15厘米、宽8厘米、高8厘米的長方体木盒（從裏面量），可寄存棱長為4厘米的正方体积木（）块。观测数据特點，发現長方体木箱裏放积木不能恰好放满，引导學生從每排放几种、每层放几排及共放几层考虑。2．學有余力的同學完毕思索題。引导學生從涂色小正方体的位置不一样分类有条理思索。三面涂色的小正方体在大正方体的顶點位置，共有8块；两面涂色的小正方体在棱的中间，共有12×2=24（块），一面涂色的小正方体在面的中间，共有6×4=24（块）。四、评价總結。通過這节課的學习你有哪些收获？你认為处理長方体、正方体的措施关键是什么？板書设计教學内容整顿与复习(3)苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P35。教學目的1、通過选择橡皮泥和給定長度的小棒做長方体和正方体框架，在实际操作中再次感受長方体和正方体顶點和棱的特性。2、使學生深入体會数學學习与实际生活的联络，感受数學知识的价值。3、引导學生對自已在探究新知识過程中的体現和应用知识处理实际問題的能力作出实事求是的评价。教學重點做出長方体和正方体框架。教學难點引导學生對自已在探究新知识過程中作出客观的评价。教學准备小黑板教學程序個性修改一、課前预习。師布置學生准备若干長為10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒和某些橡皮泥球。搜集几种長方体家用電器包装盒長、宽、高的数据。二、動手操作。1．出示書P35T8。（1）出示一种用橡皮泥球和小棒做成的長方体框架。（2）問：用小棒和橡皮泥球来做長方体和正方体框架時，小棒和橡皮泥球分别用来做長方体或正方体的什么？（3）思索：做一种長方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一种正方体呢？2．合理选择材料動手做。提醒：选择的小棒長度有什么规定？阐明了什么？（屏幕提醒）3．展示和交流。理解选择小棒長度的理由。4．引申：你能处理有关長方体和正方体的哪些問題？三、联络生活。1．交流自已搜集的家電的包装盒的長、宽、高。學生不說出是什么家電的包装盒，让學生根据数据想像包装盒的大小，猜出是什么家電的包装盒。2．选择其中一种包装盒。提問：這裏面波及到哪些数學問題呢？如：（1）计算包装盒的表面积和体积。（2）制作這個包装盒，你打算准备多大的硬紙？怎样剪裁？根据数据大小状况合理选择让學生笔算或使用计算器计算。四、评价反思。先让學生阅讀表中的评价项目，然後回忆學习每部分内容時的体現，對自已作出客观、合理的评价。引导學生對自已在探究新知识過程中的体現和应用知识处理实际問題的能力作出实事求是的评价。五、全課總結。你有什么其他的問題？板書设计教學反思教學内容表面积的变化苏教版国標本六年制小學数學第拾一册P36-37。教學目的1、让學生通過把几种相似的正方体或長方体拼成较大的長方体的操作活動，探索并发現拼接前後有关几何体表面积的变化规律。2、让學生应用发現的规律处理某些简朴实际問題。3、培养學生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教學重點探索并发現拼接前後有关几何体表面积的变化规律。教學难點应用发現的规律处理某些简朴实际問題（包装紙問題）。教學准备課件教學程序個性修改一、拼拼算算。1．用几种小正方体拼成大長方体。（1）教師演示：把两個体积是1立方厘米拼成一种長方体。問：体积有無变化？表面积呢？假如少，详细減少的是哪几种面的面积呢？（請學生指指摸摸）明确表面积減少了本来2個正方形面的面积，即減少了2平方厘米。學生观测、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观测）鼓励措施的多样性，但应合适强调第二种思绪（直接观测发現少掉2個面）。為接下来观测更多的正方体做准备。（2）深入探究：①假如用3個、4個正方体拼成長方体（排法规定是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？提醒學生把有关数据及時填在表中。②交流规律。如：2個正方体拼在一起少2個面，3個正方体拼在一起少4（2×2）個面，4個正方体拼在一起少6（3×2）個面……或把正方体每拼一次，表面积就減少2個正方形面的面积，等等。③當正方体增長到5個6個時，表面积會怎么变化呢？學生先猜测，再验证。④发現规律：你能联络操作和填表的過程提出自已发現的规律吗？2．用2個相似的長方体拼成图上的三种大長方体，你有什么发現？予以充足時间让學生讨论：每拼一次，減少2個面。學生操作探究讨论。交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比本来減少了2個面的面积，但不一样的拼法減少的面积就不一样。你能看出哪個大長方体的表面积最大，哪個最小吗？怎么验证你的发現呢？引导學生通過计算验证自已的发現二、拼拼說說。1、用6個体积是1立方厘米的正方体可以拼成不一样的長方体（37页图）問：哪個長方体的表面积大?大多少？學生观测操作讨论交流：（教師应侧重引导學生应用前面发現的规律，對拼成的每個長方体的详细分析，反向思索減少的面积较少，则表面积较大。2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装紙？學生分组操作讨论交流。教師引导學生详细分析每一种包装措施，并合适阐明理由。“怎样包装最省紙”就是什么至少？（拼成的長方体的表面积最小）怎样拼至少呢？（5盒叠一起，并排两叠）综合应用两条經验:重叠的面越大，表面积減少越多；两两相拼的次数多，減少的面积也多。三、应用练习。1、拼。（1）将三個棱長是4厘米的正方体拼成一种長方体，這個長方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（2）把2個長6厘米、宽3厘米、高2厘米的長方体拼成一种大長方体，拼成後的大長方体的表面积与本来的两個長方体表面积之和相比，最多減少（）平方厘米，至少減少（）平方厘米。2、分。如图，把一种長方体木料沿著虚线恰好锯成3個完全同样的小正方体後，表面积增長了48平方分米。這根木料的表面积是（）平方分米。3．挖。右图是一种棱長為2厘米的正方体，将它挖掉一种棱長為1厘米的小正方体後，它的表面积是（）平方厘米，体积是()立方厘米。四、總結评价。你掌握了什么规律？有什么收获？教學内容分数乘整数（1）国標本六年级数學（上册）第38-39页例1以及對应的“练一练”，完毕练习八的第1-5題教學目的1．使學生通過自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相似，初步理解分数乘整数的计算法则。2．使學生深入增强运用已經有知识經验探索并处理問題的意识，体验探索學习的乐趣。教學重點分数乘整数的意义和计算法则教學难點對的计算分数乘整数教學准备教學光盘教學程序個性修改一、创设情境教師談话：同學們，我們已經學會了整数和小数乘法的计算措施，目前，我們開始来學习分数的计算措施，大家喜欢學吗？复习：1、5個12是多少？怎样列式？（多媒体示題）2、EQ\f(1,6)+EQ\f(2,6)EQ\f(2,6)+EQ\f(3,6)=EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)=學生做完1後，提問：整数乘法的意义做完2後，提問這两道題各有什么特點？EQ\f(3,10)EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)+EQ\f(2,9)=這道有無更简便的措施呢？今天我們就来學习———分数乘整数（板書課題）二、组织探究教學例1出示例1，教師出示图，標注出長是“1米”教師：你能在图中涂色表达出這個已知条件吗？出示問題：小芳做3朵這样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中涂色表达出来吗？學生涂色。問：处理這個問題可以列怎样的算式？伴随學生的回答進行板書EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)教師：求3個EQ\f(3,10)相加的和還可以用乘法计算，你會列式吗？學生回答，教師板書：EQ\F(3,10)×3或3×EQ\f(3,10)提問：這個算式中的EQ\F(3,10)是什么数？式中的3是什么数？教師：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相似的，都是求几种相似加数的和的简便运算。三、探索1、學生尝试计算EQ\F(3,10)×3。启发：EQ\F(3,10)×3的积是多少？你能联络已經有的知识從不一样角度阐明吗？學生观测。學生试做得出：EQ\F(3+3+3,10)提問：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表达？（3×3）教師接著写=EQ\F(3*3,10)==EQ\F(9,10)（米）深入启发總結分数乘整数的计算法则提問：EQ\F(3,10)×3=EQ\F(3*3,10)由此你发現分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）教師引导學生概括出書上的結語。教師：後来计算分数乘整数時，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则進行计算就行了。為了计算简便，乘法计算能约分的要约分。2、处理例題的第（2）題出示：小芳做5朵這样的绸花，一共用几分之几米绸带？评點時明确：计算成果不是最简分数時，要约提成最简分数。3、結计算措施。引导：比较刚刚两道算式的计算過程，你发現它們有什么相似的地方？有什么不一样的地方？分数与证書相乘，可以怎样计算？在小组裏交流。小結：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算時能约分的可以先约分再计算出成果。三、巩固练习1、做“练一练”第1題。學生按规定在图中涂色，然後列式计算。指名板演2、做“练一练”第2題。3、做练习八第1題。交流列出了哪几道算式？让學生理清列出的乘法算式与加法算式有什么联络？4、做练习八第3-5題。订正時說出解答問題的思索過程，突出：求几种相似加数的和，可以用乘法算。五、全課總結提問：通過這节課的學习，你有哪些收获？你认為自已体現得怎样？教學内容一种数乘分数（2）国標本六年级数學（上册）第39-40页的例2，以及對应的“练一练”，练习八的6—11題教學目的1.使學生結合详细情境，學习用分数乘法处理“求一种数的几分之几是多少”的实际問題，完善對分数乘法意义的理解，提高對的计算有关分数乘法式題的能力。2.丰富對用分数表达的数量关系的认识，使學生經历处理实际問題的探索過程，深入培养观测、比较、分析、推理的能力。3.使學生通過學习深入体會数學知识间的内在联络，感受数學知识和措施的应用价值，提高数學學习的信心。教學重點理解和掌握求一种数的几分之几是多少，可以用乘法计算。教學难點理解和掌握求一种数的几分之几是多少的措施教學准备教學光盘教學程序個性修改一、談话激情，导入新課談话：昨天我們已經學习了求几种几分之几是多少的实际問題，掌握了分数与整数相乘的计算措施。今天，我們将继续學习有关整数与分数的计算措施，以及有关的简朴的实际問題。二、合作探索，获取新知1、复习旧知小黑板出示第40页，练一练第1題的图2、例題教學，探索新知出示例2及图引导學生看图描述題中两個分数的详细含义。交流題目中获得了哪些条件？探究处理問題的措施問題⑴：紅花有多少朵？①通過前面的铺垫估计學生能很快列式10÷2=5（朵）；②教師阐明：像這样求10朵的EQ\F(1,2)是多少的問題，還可以直接用乘法计算。列式10×EQ\F(1,2)=（）3、小結得出結论并板書：求一种数的几分之几是多少，可以用乘法计算。問題⑵：绿花有多少朵？師：你能用求紅花朵数的措施，求出绿花的朵数吗？學生比较這两种计算措施，有什么想法？引导學生在比较中认识到：10朵的EQ\F(1,2)，就是把10朵花平均提成2份，求每份是多少；而计算10×EQ\F(1,2)，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体會两种计算措施思绪的一致性。尝试用两种措施：①10÷5×2=4（朵）②10×EQ\F(2,5)=4（朵）。）學生比较這两种措施，体會它們之间内在的联络。3、再次小結理解并掌握：求一种数的几分之几是多少，可以用乘法计算。三、组织练习，巩固新知1、练一练第2題独立练习，评价。深入得出結论：求一种数的几分之几，可以用乘法计算。2、练习八第6題通過练习，引导學會体會分数乘法意义与整数乘法意义的内在联络。独立运用新知处理实际問題學生独立完毕後說說自已是怎么想的？3．完毕练习八第7、第8題引导學生体會分数乘法的实际問題在生活的运用。审題，理解題意先估计，後计算，再比较4．完毕练习八第9題引导學生在计算得出成果後，再与估计的成果進行比较，检查估计的精确性。5．完毕练习八，第10、第11題通過两題的练习引导學生认识到“求一种数的几分之几与求一种数的几倍同样，都可以用乘法计算”。四、全課總結提問：今天我們學了什么？你有什么收获？教學内容求“一种数的几分之几是多少”的简朴实际問題（3）国標本六年级数學（上册）第41页的例3、“试一试”和“练一练”，练习八第12-17題教學目的1．使學生結合详细情景，继续學习用分数乘法处理求“一种数的几分之几是多少”的简朴实际問題，丰富對用分数表达的数量关系的认识，拓展讀分数乘法意义的理解。2．使學生經历处理問題的探索過程，深入培养观测、比较、分析、推理的能力，体验数學學习的乐趣。教學重點分数乘法处理求“一种数的几分之几是多少”的简朴实际問題教學难點分析題中單位“1”的量，會說出題中分数的意义教學准备教學光盘教學程序個性修改一、新知引入出示例3中的条形图。問：從图中你能懂得什么？引导學生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花看作單位“1”，紅花是黄花的EQ\F(11,10)，绿花是黄花的EQ\F(6,10)（EQ\F(3,5)）；把紅花看作單位“1”，，黄花是紅花的EQ\F(10,11)，绿花是紅花的EQ\F(6,11)等。指名回答，集体订正。二、组织探究教學例31、教學例3出示題目：黄花有50朵，紅花比黄花多EQ\F(1,10)，紅花比黄花多多少朵？引导學生看图思索：紅花比黄花多的朵数是图中的哪個部分？它是那种花朵数的EQ\F(1,10)？也就是多少朵的EQ\F(1,10)？追問：50朵的EQ\F(1,10)是什么？指出：“紅花比黄花多EQ\F(1,10)”，是把黄花朵数看作單位“1”，也就是紅花比黄花多的朵数是50朵的EQ\F(1,10)。指名列式板書：50×EQ\F(1,10)問：列式時是怎样想的？2、教學“试一试”。出示：绿花比黄花少EQ\F(2,5)，绿花比黄花少多少朵？追問：绿花比黄花少EQ\F(2,5)這個条件中，要把哪個数量看作單位“1”？规定“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的EQ\F(2,5)？反思：你认為理解用分数表达的数量关系時，关键是什么？指出：理解用分数表达的数量关系時，关键是弄清這個分数是哪两個数量比较的成果，比较時有把哪個量看作單位“1”的。3、做“练一练”第1題對有困难的學生，提醒他們先按规定画一画Δ，再完毕填空。4、做“练一练”第2題规定說出思索過程，突出“小力比小軍多的张数是小軍邮票张数的EQ\F(2,7)，也就是28张的EQ\F(2,7)”三、巩固练习1、做练习八第12題學生计算填空，组织观测每组題目及成果交流：每组三個分数的大小有什么特點？一种数与比1小的分数相乘，所得的成果比原数大還是小？一种数与比1大的分数相乘呢？2、做练习八第13題启发學生在第12題的基础上進行3、做练习八第14題先說出每個分数的意义，再把数量关系写完整4、做练习八第15、16題独立解答，交流思索過程，集体订正5、做练习八第17題學生解答後問：這两道題為何都用乘法计算？比较它們有什么不一样的地方？五、全課總結師：通過今天這节課你掌握了什么本领？教學内容分数乘分数（4）国標本六年级数學（上册）第45-46页的例4、5對应的“试一试”和“练一练”，练习九第1-5題教學目的1．通過例題的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算措施。2．在探究活動中，让學生运用已經有知识和經验，积极進行分析、观测、猜测验证、比较、归纳的過程，深入发展學生初步的演绎推理和合情推理能力。3．使學生通過學习深入体會数學知识间的内在联络，感受数學知识和措施的应用价值，提高學好数學的信心。教學重點理解分数与分数相乘的算理及计算措施教學难點理解分数与分数相乘的算理教學准备教學光盘教學程序個性修改一、复习铺垫口算。4×EQ\f(1,2)7×EQ\f(5,14)EQ\f(5,6)×4EQ\f(8,9)×12口算，說說分数和整数相乘的措施二、探究新知教學例4（一）、建立猜测1、出示例4的長方形紙。2、依次展現長方形图，逐渐提問。出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這张長方形紙的几分之几？（2）出示斜线。問：画斜线的部分各占EQ\f(1,2)的几分之几？追問：EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)、EQ\f(1,2)的EQ\f(3,4)又各是這個長方形紙的几分之几？3、思索：求EQ\f(1,2)的EQ\f(1,4)是多少，可以列怎样