《运动控制系统》课件第6章

第6章交流异步电动机变压变频调速系统6.1变压变频调速的基本控制方式6.2异步电动机电压和频率协调控制时的机械特性6.3基于异步电动机稳态模型的变压变频调速系统6.4转速开环恒压频比控制调速系统的MATLAB仿真本章小结习题与思考题

6.1变压变频调速的基本控制方式

在进行电机调速时，常需考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量Φm为额定值并维持不变。如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。对于直流电机，励磁系统是独立的，只要对电枢反应的补偿合适，保持Φm不变是很容易做到的；而在交流异步电机中，磁通Φm是由定子和转子磁动势合成产生的，怎样才能保持磁通恒定呢？三相异步电机定子每组电动势的有效值是

Eg=4.44f1N1kN1Φm

(6-1)

式中:Eg为气隙磁通在定子每相中感应电动势的有效值(V)；f1为定子频率(Hz)；N1为定子每相绕组串联匝数；

kN1为基波绕组系数；Φm为每极气隙磁通量(Wb)。

由式(6-1)可知，只要控制好Eg和f1便可达到控制磁通Φm的目的，对此，需要考虑基频(额定频率)以下和基频以上两种情况。6.1.1基频以下调速

由式(6-1)可知，要保持Φm不变，当频率f1从额定值f1N向下调节时，必须同时降低Eg，使

(6-2)

即采用恒定电动势频率比的控制方式。然而，绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动势值较高时，可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，而认定定子相电压U1≈Eg，则得

(6-3)

这是恒压频比的控制方式。低频时U1和Eg都较小，定子阻抗压降比较显著，不能再忽略。这时，可以人为地把电压U1抬高一些，以便近似地补偿定子压降。带定子压降补偿的恒压频比控制特性如图、6-1中的直线b所示，无补偿的控制特性则为直线a。图6-1恒压频比控制特性6.1.2基频以上调速

在基频以上调速时，频率可以从f1N往上增高，但电压U1却不能超过额定电压U1N，最多只能保持U1=U1N，由式

(6-1)可知，这将迫使磁通与频率成反比降低，相当于直流电机弱磁升速的情况。

把基频以下和基频以上两种情况结合起来，可得图6-2所示的异步电机变压变频调速控制特性。图6-2异步电机变压变频调速的控制特性如果电机在不同转速时所带的负载都能使电流达到额定值，即都能在温升允许条件下长期运行，则转矩基本上随磁通变化。按照电气传动原理，在基频以下，磁通恒定时转矩也恒定，属于“恒转矩调速”；而在基频以上，转速升高时转矩降低，基本上属于“恒功率调速”。

6.2异步电动机电压和频率协调

控制时的机械特性

6.2.1恒压恒频控制异步电动机的机械特性

异步电动机在恒压恒频正弦波供电时的机械特性方程式为Te=f(s)。当定子电压U1和电源角频率ω1恒定时，可以改写成如下形式：

(6-4)

(1)当s很小时，可忽略上式分母中含s各项，则

(6-5)

即当s很小时，转矩近似与s成正比，机械特性Te=f(s)是一段直线，见图6-3。

(2)当s接近于1时，可忽略式(6-4)分母中的R2′，则

(6-6)

即s接近于1时转矩近似与s成反比，这时，Te=f(s)是对称于原点的一段双曲线，见图6-3。

(3)当s为以上两段的中间数值时，机械特性从直线段逐渐过渡到双曲线段，如图6-3所示。图6-3恒压恒频时异步电动机的机械特性6.2.2基频以下恒压变频时的机械特性

由式(6-4)机械特性方程式可以看出，对于同一组转矩Te和转速n(或转差率s)的要求，电压U1和频率ω1可以有多种配合。在U1和ω1的不同配合下机械特性也是不一样的，因此，可以有不同方式的电压和频率协调控制。

1.恒压频比控制(U1/ω1=恒值)

为了近似地保持气隙磁通不变，以便充分利用电机铁心，发挥电机产生转矩的能力，在基频以下须采用恒压频比控制。这时，同步转速自然要随频率变化:

(6-7)

式中，n0为同步转速(r/min)。因此，带负载时的转速降落Δn为

(6-8)

式中，Δn0为转速降落(r/min)。在式(6-5)所表示的机械特性近似直线段上，可以导出

(6-9)

由上式可见，当U1/ω1为恒值时，对于同一转矩Te，sω1是基本不变的，因而Δn也是基本不变的，即在恒压频比的条件下改变频率ω1时，机械特性基本上平行下移，如图6-4所示。这和直流他励电动机变压调速时的情况基本相似，所不同的是：当转矩增大到最大值以后，转速再降低，特性就折回来了，而且频率越低时最大转矩值越小，可参看第5章式(5-6)，对式(5-6)稍加整理后可得

(6-10)

可见最大转矩Temax是随着ω1的降低而减小的。频率很低时，Temax太小将限制电机的带载能力，采用定子压降补偿，适当地提高电压U1，可以增强带载能力，见图6-4。图6-4恒压频比控制时变频调速的机械特性

2.恒Eg/ω1控制

图6-5为异步电动机的稳态等效电路，图中几处感应电动势的意义如下：Eg为气隙(或互感)磁通在定子每相绕组中的感应电动势；Es为定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势；Er为转子全磁通在转子绕组中的感应电动势(折合到定子边)。如果在电压和频率协调控制中，恰当地提高电压U1的数值，使它在克服定子阻抗压降以后，能维持Eg/ω1为恒值(基频以下)，则由式(6-1)可知，无论频率高低，每极磁通Φm均为常值，且由图6-5等效电路可以得到：

(6-11)将上式代入电磁转矩基本关系式，得

(6-12)图6-5异步电动机稳态等效电路和感应电动势

(1)当s很小时，可忽略式(6-12)分母中含s2项，则

(6-13)

即当s很小时，转矩近似与s成正比，这表明机械特性的这一段近似为一条直线。

(2)当s接近于1时，可忽略式(6-12)分母中的R2′2项，则

(6-14)

即s接近于1时，转矩近似与s成反比，这时，Te=f(s)是对称于原点的一段双曲线。

(3)s值为上述两段的中间值时，机械特性在直线和双曲线之间逐渐过渡。

整条特性曲线与恒压频比特性相似，对比式(6-4)和式(6-12)可以看出，恒Eg/ω1特性分母中含s项的参数要小于恒Ug/ω1特性中的同类项，即s值要更大一些才能使该项占有显著的份量，从而不能被忽略，因此恒Eg/ω1特性的线性段范围更宽。图6-6绘出了不同控制方式时的机械特性。图6-6不同电压和频率协调控制方式时的机械特性将式(6-12)对s求导，并令dTe/ds=0，可得恒Eg/ω1控制特性在最大转矩时的转差率和最大转矩：

(6-15)

(6-16)在式(6-16)中，当Eg/ω1为恒值时，Temax恒定不变，如图6-7所示。可见恒Eg/ω1控制的稳态性能优于恒U1/ω1控制的性能，它正是恒U1/ω1控制中补偿定子压降所追求的目标。图6-7恒Eg/ω1控制时变频调速的机械特性

3.恒Er/ω1控制

如果把电压和频率协调控制中的电压U1再进一步提高，把转子漏抗上的压降也抵消掉，便得到恒Er/ω1控制，此时的机械特性会怎样呢？由图6-5可写出：

(6-17)代入电磁转矩基本关系式，得

(6-18)

不必再作任何近似就可知道，这时的机械特性完全是一条直线，见图6-6，显然，恒控制的稳态性能最好，可以获得和直流电机一样的线性机械特性。这正是高性能交流变频调速所要求的性能。问题是，怎样控制变频装置的电压和频率才能获得恒定的呢？按照式(6-1)电动势和磁通的关系可以看出，当频率恒定时，电动势与磁通成正比。在式(6-1)中，气隙磁通的感应电动势Eg对应于气隙磁通幅值Φrm，那么，转子全磁通的感应电动势Er就应该对应于转子全磁通幅值Φrm：

Er=4.44f1NskNsΦrm

(6-19)

由此可见，只要能够按照转子全磁通幅值Φrm为恒值进行控制，就可以获得恒Er/ω1了。

4．几种协调控制方式的比较

综上所述，在正弦波供电时，按不同规律实现电压和频率协调控制可得不同类型的机械特性。

(1)恒压频比(Ug/ω1＝恒值)控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压降实行补偿。

(2)恒Eg/ω1控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到Φm为恒值，从而改善了低速性能。但是，它的机械特性还是非线性的，产生转矩的能力仍受到限制。

(3)恒Er/ω1控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性，按照转子全磁通Φrm恒定进行控制，即使得Er/ω1为恒值，在稳态和动态都能保持Φrm恒定。恒定是矢量控制系统的目标，当然实现起来是比较复杂的。6.2.3基频以上恒压变频时的机械特性

在基频f1N以上变频调速时，由于定子电压U1=U1N不变，式(6-4)的机械特性方程式可写成：

(6-20)而式(6-10)的最大转矩表达式可改写成

(6-21)

同步转速的表达式仍和式(6-7)一样。由此可见，当角频率ω1提高时，同步转速随之提高，最大转矩减小，机械特性上移，其形状基本相似，如图6-8所示。图6-8基频以上恒压变频调速的机械特性由于频率提高而电压不变，气隙磁通势必减弱，导致转矩的减小，但转速升高了，可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。

最后，应该指出，以上所分析机械特性都是在正弦波电压供电下的情况下进行的。如果电压源含有谐波，将使机械特性受到扭曲，并增加电机中的损耗。因此在设计变频装置时，应尽量减少输出电压中的谐波。

6.3基于异步电动机稳态模型

的变压变频调速系统

异步电动机的稳态数学模型如本章6.2节所述，为了实现电压和频率协调控制，可以采用转速开环恒压频比带低频电压补偿的控制方案，这就是通用变频器控制系统。如果对调速范围和起制动性能要求更高，可以采用转速闭环转差频率控制方案。

本节中将分别介绍这两类基于稳态数学模型的变压变频调速系统。6.3.1转速开环恒压频比控制调速系统

采用电压和频率协调控制时，异步电动机在不同频率下都能获得较硬的机械特性线性段。如果生产机械对调速系统的静、动态性能要求不高，可以采用转速开环恒压频比带低频电压补偿的控制方案，其控制系统结构最简单，成本最低。风机、水泵等的节能调速就经常采用这种系统。本节将介绍由交-直-交电压源型变频器、电流源型变频器和SPWM变频器分别组成的转速开环调速系统。

1.电压源型晶闸管变频器-异步电动机调速系统

图6-9是这一系统的结构原理图。图6-9转速开环的交-直-交电压源型变频器-异步电动机调速系统图中，UR是可控整流器，用电压控制环节控制它的输出直流电压；VSI(VoltageSourceInverter)是电压源型逆变器，用频率控制环节控制它的输出频率。电压和频率控制采用同一个控制信号Uabs，以保证两者之间的协调。由于转速控制是开环的，不能让阶跃的转速给定信号U*ω直接加到控制系统上，否则将产生很大的冲击电流而使电源跳闸。为了解决这个问题，设置了给定积分器GI将阶跃信号U*ω转变成按设定的斜率逐渐变化的斜坡信号Ugi，从而使电压和转速都能平缓地升高或降低。由于Ugi是可逆的，而电机的旋转方向只取决于变频电压的相序，并不需要在电压和频率的控制信号上反映极性。因此，在GI后面再设置绝对值变换器GAB，将Ugi变换成只输出其绝对值的信号Uabs。采用模拟控制时，GI和GAB都可用运算放大器构成，其具体电路可参看有关书籍或手册；采用数字控制时则很容易用软件实现。电压控制环节一般采用电压、电流双闭环的控制结构，如图6-10所示。内环设电流调节器ACR，用以限制动态电流，兼起保护作用。外环设电压调节器AVR，用以控制变额器输出电压。简单的小容量系统也可用单电压环控制。电压和频率控制信号加到AVR以前，应先通过函数发生器GF，把电压给定信号U*u相对地提高一些，以补偿定子阻抗压降，改善调速时(特别是低速时)的机械特性，提高带载能力。图6-10电压源型变频调速系统的电压控制环节频率控制环节主要由压频变换器GVF、环形分配器DRC和脉冲放大器AP三部分组成(见图6-11)，将电压和频率控制信号Uabs转变成具有所需频率的脉冲列，再按6个脉冲一组依次分配给逆变器，分别触发桥臂上相应的6个晶闸管。压频变换器GVF是一个由电压控制的振荡器，将电压信号转变成一系列脉冲信号，脉冲列的频率与控制电压的大小成正比，从而得到恒压频比的控制信号，其频率值是输出频率的6倍，以便在逆变器的一个工作周期内发出6个脉冲，经过环形分配器DRC(具有6分频作用的环形计数器)，将脉冲列分成6个一组相互间隔60°的具有适当宽度的脉冲触发信号。对于可逆调速系统，需要改变晶闸管触发的顺序以改变电机的转向，这时DRC可以采用可逆计数器，每次做+1或-1运算，以改变相序。控制加、减法的正、反向信号从Ugi经极性鉴别器DPI获得。图6-11晶闸管逆变器的频率控制环节在交-直-交电压源型变频器的调速系统中，由于中间直流回路有大电容Cd滤波，电压的实际变化很缓慢，而频率控制环节的响应是很快的，因而在动态过程中电压与频率就难以协调一致。为此，在压频变换器前需加设一个频率给定动态校正器GFC，它可以是个一阶惯性环节，用以延缓频率的变化，希望频率和电压变化的步调一致起来。GFC的具体参数可在调试中确定。从形式上看，电压控制系统是一个双闭环系统，可以像直流电机双闭环调速系统那样用工程设计方法来设计两个调节器。然而异步电动机是一个非线性多变量的控制对象，其数学模型要比直流电机复杂得多。初步分析时，可以做一些线性化的近似。首先研究一下三相六拍电压源型逆变器带异

步电动机的主电路(见图6-12)。图中，Cd是滤波电容器，在它前面设置一个小电感Ld起限流作用。分别与晶闸管VT1~

VT6反并联的六个续流二极管为感性负载的滞后电流提供通道。具体换流电路有多种形式，在图中从略，但不管怎样，电压源型逆变器多为180°导通型。图6-12电压源型逆变器-异步电动机主电路等效阻抗应如何用电动机参数表示取决于异步电动机的动态等效电路。图6-13是用单相参数表示的三相异步电动机动态等效电路，其中R1、R2′为定子每相电阻和折合到定子侧的转子每相电阻；Ll1、Ll2′为定子每相漏感和折合到定子侧的转子每相漏感；Lm为定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感，若Lml为定、转子一相绕组间交链的最大互感，则Lm=2Lml/3；Er为转子磁链感生的速度电动势，其幅值Er=ωΨr=ω［LmI1+(Lm+Ll2′)I2′］，ω为电机转子角转速。图6-13异步电动机的动态等效电路由图6-13可见，异步电机的电流除决定于电机参数外，还和电压U1、转速ω、磁链Ψr都有关系，体现出模型的多变量、非线性因素。在分析和设计对动态性能要求不高的一般调速系统时，可以作出一些假定如下：①忽略励磁电流对负载电流的影响；②忽略旋转电动势对电流内环的影响，因为它的变化比电流慢。这样，就可以粗略地认为电机绕组的等效阻抗只有R1+R2′和Ll1+Ll2′

(见图6-13)；又鉴于180°导通型逆变器的负载电路在各阶段都是两相并联再与另一相串联，则中间直流回路的等效负载便是1.5(R1+R2′)和1.5(Ll1+Ll2′)。这样，中间直流回路的近似等效电路便如图6-14所示，其中除电机参数外，Rrec为可控整流装置UR的内阻，Ud0是它的理想空载整流电压，Rd、Ld是限流电抗器的电阻和电感。图6-14

180°导通型电压源逆变器-异步电动机在直流回路中的近似等效电路在上述假定条件下，得到图6-14所示的等效电路，这是一个线性电路。当初始条件为零时，可列出如下用拉氏变换式表达的电路方程：

Ud0(s)=Id(s)(Rrec+Rd+Lds)+Ud(s)(6-22)

且

(6-23)令

则

(6-24)其中

考虑到β表示直流回路电流的反馈系数，γ表示直流电压的反馈系数，T0i表示电流反馈滤波时间常数，T0u表示电压反馈滤波时间常数，根据上式，可以绘出电压控制系统的近似动态结构图，如图6-15所示。图6-15电压源型变频器-异步电动机调速系统中电压控制系统的近似动态结构图和直流双闭环系统工程设计相仿，在设计电流调节器时，可以先忽略Ud变化对电流内环的影响，即将图中Ud对内环的反馈线断开，在允许条件下进行调节器结构和参数的选择。

2.电流源型晶闸管变频器-异步电机调速系统

图6-16是电流源型晶闸管变频器调速系统的结构原理图，它和前节所述的电压源型变频器调速系统的主要区别在于采用了由大电感滤波的电流源型逆变器(CurrentSourceInverter，CSI)。图6-16转速开环的交-直-交电流源型变频器-异步电动机调速系统“电压源型”和“电压控制”是完全不同的两个概念，是“电压源型”还是“电流源型”取决于滤波环节；而采用“电压控制”或“电流控制”，则要看控制的目的。无论是电压源型还是电流源型变频调速系统，都要用电压和频率协调控制，因此都须采用电压控制系统，只是电压反馈环节有所不同。电压源型变频器直流电压的极性是不变的，而电流源型变频器在回馈制动时直流电压要反向，因此后者的电压反馈不能从直流电压引出，而改从CSI的输出端引出。图6-16中所用各控制环节基本上与电压源型变频器调速系统类似，当然调节器参数定会有较大差别。此外，电压与频率控制间的动态校正环节是完全不同的。在这里，由于没有电容滤波，实际电压的变化会快得多，所以要用电流微分信号通过GFC来加快频率控制，使它赶上电压变化的步调，

而不像电压源型变频器调速系统那样去延缓频率控制。GFC中一般采用微分校正，也可以用别的方法，或者只延缓电压调节器的作用而不另加动态校正环节。电流源型变频器一般采用120°。导通型逆变器，图6-17是常用的串联二极管式电流源型逆变器。图中C13、C35、C51、C46、C62、C24是换流电容器，每个电容器承担与之相联两个晶闸管之间的强迫换流作用。二极管VD1~VD6在换流过程中起电压隔离作用，使电机绕组的感应电动势不致影响换流电容的放电过程。图6-17串联二极管式电流源型逆变器主电路和前面对电压源型变频器调速系统的分析相似，在忽略异步电动机的励磁电流和旋转电动势的条件下，电动机绕组可用等效阻抗表示。再根据120°导通型逆变器的连接图，即得这种逆变器和异步电动机在中间直流回路中的近似等效电路，如图6-18所示。图6-18

120°导通型电流源逆变器和异步电机在直流回路中的近似等效电路令

(6-25)

且令，则由图6-18可得：

(6-26)再假定电磁转矩与直流回路电流近似成正比，即

Te≈KtId

(6-27)

并假定线电压与转速近似成正比，即

UAB≈Kuω

(6-28)

将上式代入基本运动方程式

(6-29)取拉氏变换并整理后得

(6-30)

式中

(6-31)由以上各式可以绘出电流源型变频器-异步电动机调速系统中电压、电流双闭环控制系统的近似动态结构图，如图6-19所示。图6-19电流源型变频器-异步电动机调速系统中电压、电流双闭环控制系统的近似动态结构图电压控制的电流源型变频器调速系统的电压响应较快，但也容易发生振荡，有时是在局部频率范围和局部负载范围内的振荡，这往往是系统中的非线性因素和频率系统与电压系统之间的耦合关系引起的，在图6-19的近似动态结构图中很难反映出来。采用频率给定动态校正环节有助于抑制振

荡，其参数只能在调试中试凑。采用工程设计方法设计图

6-19所表示的电压控制系统时，如果按典型Ⅱ型系统设计电压调节器，则中频宽h值应该比一般情况加大。例如，选h=10~20，尽量压低电压系统的截止频率，对稳定是有利的。6.3.2转速闭环转差频率控制变压变频调速系统

转速开环的变压变频调速系统可以满足一般平滑调速的要求，但动、静态性能都有限，采用转速闭环的转差频率控制可以改善系统的性能。

转差频率控制需要检出电动机的转速，以构成速度闭环。速度调节器的输出为转差频率给定信号，此转差频率与电动机速度之和作为变频器的输出频率给定值。由于是通过控制转差频率来控制转矩和电流的，故与恒压频比控制相比其加减速特性和限制过电流的能力得到提高。任何电力拖动自动控制系统都服从于基本运动方程式：

(6-32)

提高调速系统动态性能主要依靠控制转速的变化率dω/dt，根据式(6-32)，控制电磁转矩就能控制dω/dt，因此，调节调速系统的动态性能就是控制转矩。在异步电机变压变频调速系统中，需要控制的是电压(或电流)和频率，怎样能够通过控制电压(电流)和频率来控制电磁转矩，这是寻求提高动态性能需要解决的问题。

1.转差频率控制的理论基础

转差频率控制是解决异步电动机电磁转矩控制的一种控制方式，是对Ug/ω1＝恒值控制方式的一种改进。相对于恒压频比控制方式而言，采用转差频率控制方式有助于改善异步电动机变频调速系统的静、动态性能。将6.2.2节恒Eg/ω1控制(即恒Φm控制)时的电磁转矩公式(6-12)重写为

将Eg=4.44f1NskNsΦm=4.44

NskNsΦm=

ω1NskNsΦm代入上式，得到

(6-33)令ωs=sω1，并定义为转差角频率；是电动机的结构常数；则电磁转矩公式为

(6-34)

当电机稳态运行时，s值很小，因而ωs也很小，只有ω1的百分之几，可以认为ωsLl2′<<R2′，则转矩可近似表示为

(6-35)上式表明，在s值很小的稳态运行范围内，如果能够保持气隙磁通Φm不变，异步电动机的转矩就近似与转差角频率ωs成正比。因此，可以通过控制转差角频率ωs实现控制电磁转矩的目的，这就是转差频率控制的基本思想。

2.基于异步电动机稳态模型的转差频率控制规律

上面粗略地分析了在恒磁通条件下，转矩与转差频率近似于正比的关系。那么，是否转差角频率ωs越大电磁转矩Te就越大呢？另外，如何维持磁通Φm恒定呢？

以上分析所得的转差频率控制的基本思想是在ωs很小时转矩近似公式(6-35)的基础上得到的，当ωs较大时，就得采用式(6-34)的精确转矩公式。为了直观一些，假设磁通Φm为恒值时，做出转矩特性Te=f(ωs)(即机械特性)的曲线，如图6-20所示。图6-20按恒Φm值控制的Te=f(ωs)机械特性曲线由图6-20可知，在ωs较小的稳态运行段上，转矩Te基本上与ωs成正比，但当ωs>ωsmax后，电机转矩反而下降(不稳定运行区)。所以，在电机工作过程中，应限制电动机的转差角频率ωs<ωsmax。

对(6-34)式求导，令dTe/dωs=0可求得最大转矩Temax与最大转差角频率

(6-36)

(6-37)式(6-37)和式(6-38)表明：

(1)当电机参数不变时，Temax仅由磁通Φm决定。

(2)ωsmax与磁通Φm无关。

(3)在转差频率控制系统中，只要给ωs限幅，使其限幅值为

(6-38)

即可以基本保持Te与ωs成正比，即用转差频率控制来代表转矩控制。这是转差频率控制的基本规律之一。上述规律是在保持Φm恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为如何能保持Φm恒定？我们知道，按恒Eg/ω1控制时可保持Φm恒定。由图6-5等效电路可得：

(6-39)

由上式可见要实现恒Eg/ω1控制，须在U1/ω1=恒值的基础上再提高电压U1，以补偿定子电流压降。如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒Eg/ω1控制所需的电压-频率特性U1=f(ω1,I1)如图6-21所示。图6-21不同定子电流时恒控制所需的电压-频率特性上述关系表明，只要U1和ω1及I1的关系符合图6-21所示特性，就能保持Eg/ω1恒定，也就是保持Φm恒定。这是转差频率控制的基本规律之二。

由以上分析可知，转差频率控制的规律是：

(1)气隙磁通Φm=恒值时，在ωs≤ωsm的范围内，转矩Te基本上与ωs成正比。

(2)在不同的定子电流值时，按图6-21的函数关系U1=f(ω1,I1)控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通Φm

恒定。

3.转差频率控制的变压变频调速系统

1)转差频率控制的变压变频调速系统的特点

实现上述转差频率控制的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图6-22所示。

由图6-22可以看出，转差频率控制的变压变频调速系统有以下特点：

(1)采用电流源变频器，使控制对象具有较好的动态响应，而且便于回馈制动，实现四象限运行。这是提高系统动态性能的基础。

(2)和直流电动机双闭环调速系统一样，外环是转速环，内环是电流环。转速调节器ASR的输出是转差频率给定值U*ωs，代表转矩给定。图6-22转差频率控制的转速闭环变压变频调速系统结构原理图

(3)转差频率信号分两路分别作用在可控整流器UR和逆变器CSI上。前者通过I1=f(ωs)函数发生器GF，按U*ωs的大小产生相应的U*i1信号，再通过电流调节器ACR控制定子电流，以保持Φm为恒定。另一路按ωs+ω=ω1的规律产生对应于定子频率ω1的控制电压Uω1，决定逆变器的输出频率。这样就形成了在转速外环内的电流频率协调控制。

(4)转速给定信号U*ω反向时，U*ωs、Uω、Uω1都反向。用极性鉴别器DPI判断Uω1的极性，以决定环形分配器DRC的输出相序，而Uω1信号本身则经过绝对值变换器GAB决定输出频率的大小。这样就很方便地实现了异步电动机的可逆运行。

2)转差频率控制的变频调速系统工作原理

(1)起动过程。起动过程如图6-23所示。起动过程是一个恒定电流、恒转差角频率驱动过程。转速给定信号U*ω由速度给定电位器设定，作为转速调节器的输入信号。在起动瞬间(对应于图6-23中A点)，电动机的转速ω=0，测速发电机TG输出信号Uω=0，转速调节器的输入信号最大，其输出最大达到限幅值。而转速调节器的输出信号送给了电流函数发生器，所以此时函数发生器的输入达到最大值，因而其输出也达到最大给定值。电流调节环的速度比转速调节环的速度快得多，可以认为，转速过渡过程中实际定子电流I1始终处于跟踪状态，而在起动过程中由于电动机转速还没有达到给定值，转速调

节器输出U*ωs不会从限幅值退下来，转差频率给定值一直保持不变，I1也一直保持不变。因此，可以认为起动过程是一个恒定子电流、恒转差频率驱动过程。

由前面可知，定子电流I1、转差频率ωs恒定，则励磁电流I0也恒定，因此气隙磁通Φm恒定。图6-23电动机起动过程图6-23中，A对应于启动瞬间。这时电动机的转速为零(ω=0)，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1=ωs+ω

=ωs，记为ω11，并在图6-23中画出了对应的机械特性曲线。如果逆变器输出频率保持ω11不变，则电动机的工作点将沿着这条特性曲线到达B点。记此时异步电动机的转速为ω1B，假定控制系统此时对其进行采样，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1为ω1=ωs+ω1B记为ω12，并在图

6-23中画出了对应的机械特性曲线。由于电动机的转速不能突变，因此电动机的工作点移动到了这条特性曲线上的C点，C点对应的转速仍然为ω1B。如果逆变器输出频率保持ω12不变，则电动机的工作点将沿这条特性曲线移动到达D点。按以上的分析方法做下去，可知异步电动机的工作点将沿着A→B→C→D→…的连线趋向于ACEG…这条直线。而这条直线说明在异步电动机启动过程中，电磁转矩保持不变。这一结论连同上面的分析说明了起动过程中的定子电流I1、转差角频率ωs、气隙磁通Φm恒定。

(2)负载变化。负载变化过程如图6-24所示。负载变化时，若转速给定信号为U*ω，电动机工作点为N。当负载从TLI增加为TL2时，电动机的转速ω将逐渐降低，测速发电机输出信号Uω减小，转速调节器输出U*ωs增大，由ωs+ω

=ω1决定的对应于定子频率的ω1由于U*ωs的增大而增大，控制电压Uω1增大，决定了逆变器的输出频率增加，电动机的机械特性曲线上移。最终电动机将在新的工作点N′处稳定工作。图6-24负载变化过程

(3)调速过程。如果TL=TL1不改变，但转速给定信号从U*ω1增大到U*ω2，速度调节器的输入为正值，其输出U*ωs将增大，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1由于U*ωs的增大而增大，控制电压Uω1增大，决定了逆变器的输出频率增加，电动机的机械特性曲线上移。如在图6-25中，当U*ωs增大时，电动机的工作点将瞬时地从N1点转移到ω12′对应的特性曲线上的A点。在A点电磁转矩Te>TL1，因而电动机将加速，转矩上升，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1由于U*ωs的增大而增大，逆变器的输出频率增加，电动机的机械特性曲线上移。只要ω<ω′，定子频率ω1将不断增大，电动机的工作点将沿着图中A到N2曲线运动。到了N2点时，电动机的转速ω=ω′，电磁转矩TL=TL1，电动机将在N2点上稳定运行。这就完成了电动机的加速过程。同理，可以分析电动机的减速过程。图6-25电动机调速过程

(4)电动机反转。当转速给定信号反向时，速度调节器输出负限幅值，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1

由于U*ωs的变负而减小，逆变器的输出频率降低，电动机的机械特性曲线下移，电动机以最大制动力矩减速为零。当转速接近零，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1由正值变负时，通过相序鉴别器，使环形分配器的相序改变，电动机反转运行。转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统基本上具备了直流电动机双闭环控制系统的优点，具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结构也不算复杂，然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平，存在差距的原因有以下几个方面：

①在分析转差频率控制规律时，是从异步电动机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的，因此所得到的“保持气隙磁通Φm恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中Φm如何变化还没有深入研究，但肯定不会恒定，这必然会影响系统的实际动态性能。②电流调节器只控制了定子电流的幅值，并没有控制电流的相位。在直流电动机中由于存在机械换向器和电刷结构，定子电流所产生的磁场与励磁场无论稳态或暂态都是自然正交的，但在异步电动机中建立磁场的电流和产生转矩的电流都是定子电流。因此，为了改进电动机的动态转矩特性，在动态过程中不仅要控制定子电流的幅值，而且要控制其相位，才能获得优良的动态特性。具体做法是在控制系统中引入适当的相位校正环节。

③函数是非线性的，采用模拟运算放大器做成的函数发生器存在一定的误差，因为它是按分段线性化的方法来实现的。④在频率控制环节中，由ωs+ω=ω1决定的对应于定子频率的ω1得以与转速ω同步升降，这本是转差频率控制的优点。但是，目前的控制系统中ω大多是靠测速发电机进行检测的，其检测误差一般都有1%，由此引起的转差频率误差将达20%，这使系统的动态特性偏离理想情况。采用数字方法检测转速可改善控制特性。

6.4转速开环恒压频比控制调速

系统的MATLAB仿真

恒压频比变频调速系统的基本原理如图6-26所示，系统由升降速时间设定、U/f曲线、SPWM调制和驱动等环节组成。图6-26恒压频比变频调速系统基本原理给定积分GI分支模块的构成如图6-27所示，其中放大器(Gain)的作用是使积分时间常数不受放大器输入偏差大小的影响，所以放大倍数可以取大一些，本仿真实验中放大倍数取为104。限幅器(Saturaction)用于设定积分时间常数，调节限幅器的上下限可以调节给定积分器输出曲线的上升斜率。总之，升降速时间设定用来限制电动机的升频速度，避免转速上升过快而造成电流和转矩的冲击，起软起动控制的作用；U/f曲线用来根据频率确定相应的电压，以保持压频比不变(U/f＝常数)，并在低频时进行适当的电压补偿；SPWM调制和驱动环节将根据频率和电压要求产生按正弦脉宽调制的驱动信号，控制逆变器以实现电动机的变压变频调速。图6-27给定积分GI分支模块

1.系统的建模和模型参数设置

1)主电路的建模和参数设置

转速开环变频调速系统的仿真模型如图6-28所示。其主电路主要由直流电压源、压频信号发生器(VFsignals)、离散三相PWM发生器、IGBT逆变桥、负载、电动机等部分组成。各主要模块提取路径见表6-1所示。这里主要讨论离散三相SPWM发生器、IGBT、负载等模块的仿真建模和参数设置方法，异步电动机模块的建模和参数设置与第五章中的相同，此处不再赘述。图6-28转速开环变频调速系统的仿真模型

(1)VFsignals模块建模和参数设置。VFsignals模块用于根据给定频率产生三相调制信号，输送给离散三相SPWM发生器以产生逆变桥驱动脉冲，其主要包括给定积分以及U/f曲线两个组成部分，仿真模型如图6-29所示。图6-29

VFsignals模块的仿真模型其中给定积分器的模型如图6-27所示，设定恰当的积分时间常数可以控制频率上升的速度，从而设定电动机的启动时间。在给定积分器的后面插入了一个取整环节(integer)，使频率为整数。V-F(见图6-29)曲线(即图6-30中的U/f曲线)由函数发生器Fcn产生，根据频率确定相应的电压值，其函数表达式为

(6-40)图6-30

U/f曲线式中，UN为电动机额定电压，fN为电动机额定频率，U0为初始电压补偿值。电压U、频率f、时间t经汇总为一维矢量

x=［u(1),u(2),u(3)］，其中的u(1)、u(2)、u(3)依次表示电压、频率和时间。函数模块ua、ub、uc分别用于产生三相调制信号ua、ub、uc，即

(6-41)根据上述产生的三相调制信号，由SPWM发生器产生逆变桥驱动脉冲，经逆变桥得到频率和幅值可调的三相电压，使交流电动机按给定要求启动和运行。

(2)IGBT逆变桥参数设置。桥臂数目为3；A、B、C为输出端；缓冲阻抗Rs=1000kΩ；缓冲电容Cs为无穷大(inf)；内部阻抗Ron=0.0001Ω；正向压降［1,1］。

(3)负载参数设置。为了使建模电路能更好地反映电网或工作中实际的电路，本仿真模型中采用了线性变压器和功率负载加以模拟，其参数设置如图6-31(a)、(b)所示。图6-31负载参数设置

2)控制电路的建模和参数设置

转速开环变频调速系统的控制电路主要采用SPWM脉宽调制控制。该仿真模块的参数设置如下：类型(Type)为3level;操作模式(ModeofOperation)为Synchronized；开关频率(SwitchingRatio)为18Hz；采样时间(SampleTime)为5μs。

单击“SimulationParameters”菜单命令后，得到仿真参数设置对话框，选择算法为ode23tb；“StartTime”设为0.0，“StopTime”设为5.0；仿真精度设为1e-3。模型中的其他参数设定见表6-2所示。

2.系统的仿真、仿真结果的输出及分析

当建模和参数设置完成后，即可进行仿真。单击“示波器”命令后，通过示波器模块观察仿真输出图形。在给定频率为50Hz，仿真时间为5s的情况下，仿真结果如图6-32

所示。其中图6-32(a)所示为交流异步电动机输出定子电压ia变化曲线，图6-32(b)所示为转矩变化曲线，图6-32(c)为三相SPWM变频器单相、三相电压输出波形以及三相线性变压器A2和B2之间的线电压变化曲线。从图中可以看出起动过程中转矩的波动很大。图6-32转速开环变频调速系统仿真结果为分析转矩产生较大波动的原因，将起动过程中一段(3~4s)的电压、转矩等波形展开如图6-33所示。从三相线性变压器输出电压的波形(