冀教版五年级数学下册全册教案

冀教版五年级数学下册全册教案第一单元生活中的负数1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比拟简单负整数的大小。2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。〔一〕了解天气预报中的负数1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并答复有关问2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号提前看气象预报模仿预报员播报一、趣味导入学生模仿预报员播报天气预报〔1〕有的学生可能播报1℃~5℃〔2〕有的可能报出最高温度和最低温度抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的风光，感受一下两个地区的差异和冷热程度。4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃,-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据6、投影出示资料表让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？〞或〔1〕这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。〔2〕-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告〔3〕-10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少〔4〕让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度〔5〕还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提以上设想如果学生不能说教师可以进展提问。7、出例如2的天气预报图〔1〕找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市的气温整理在表中。〔培养学生做题的〔2〕答复书中的问题并让学生写在书上，集体订正。8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。三、稳固练习1、出示第一题让学生读下面的温度27℃-11℃0℃-22℃39℃扩展延伸让学生找出最低温度和最高温度2、让学生自己完成全班交流30摄氏度零下8摄氏度零下10摄氏度15摄氏度扩展延伸：让学生从高到低排列。3、第三题让学生课下完成让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白处。板书设计生活中的负数3℃读作：零下3摄氏度相差3℃相差6℃0℃读作：零摄氏度相差3℃通过对城市气温的比拟，让学生明白什么是最高气温和〔二〕初步认识正负数和整数借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比拟3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。教学难点：了解负数的意义及0的内涵。一、游戏导入，初识负数师生互动：玩“锤子、剪刀、布〞的游戏，向全班同学生汇报：我赢2次，输2次……板书〔22〕师：输和赢它们的意思正好相反，教师这样记录能表示师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大家用喜欢的方式来表示。3、展示学生记录材料生2：箭头向上2箭头向下24、师生共同交流比拟，感受负数产生的必要性。师板书：负数正数+15、-15、36、07、提醒课题：生活中的负数二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一2、生活中用什么测量温度？〔出示温度计模型〕生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。生3：…师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？〔0℃〕科学家把自然状态下水刚开场结冰的温度定为0℃。 零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0师讲述：0既不是正数也不是负数5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。〔1〕－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上3、解释生活中的负数所表示的含义。4、下面每格表示1米，小华刚开场的位置在0处〔1〕小华从0点向东行5米，表示为+5米，行3米，表示为米米教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比拟简单整数的大小。〔三〕进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一1．师：同学们你们知道吗？世界第一顶峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。2．今天教师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？〔把自己的观察发现先放在心里〕3．我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？〔引导学生交流，答复珠穆朗玛峰比海平在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈12月二、设计记事卡1、观察收支记录，了解其中的内容。2、讨论有没有更好的记录方法。3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况〞小组合5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。三、典型事例师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。2、先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。五、问题讨论通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义〔四〕用正负数表示生活中的问题1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。1．师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士〞数学竞赛，我们去看看吧。谁来读一读2．从图上，你看懂了些什么？〔把自己的观察发现先放3．提出〔1〕的要求，让学生独立完成。4．交流学生用正数、负数表示的结果。5．提出〔2〕的要求，让学生自己计算并填空。二、质量检查1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。三、练一练再自己完成〔2〕题，最后交流。2、让学生利用小组同学的身高进展练习。教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论“±5g〞表示的意义，进一步丰富学生的生活经历，体会用数学表示和交流第二单元方向与路线1、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路2、在识别物体方向和路线的过程中，开展学生的空间观3、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并试图寻找其它方法。4、体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和〔一〕在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向1、经历读平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过2、能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物3、体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，开展学生的空间观念。能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体观察火车站广场周围主要有哪些效劳设施？并交流2、“以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？〞提出这个问题让学生自己去思考3、教师提出：怎样描述出站口、托运处的方向才更准确鼓励学生大胆发表自己的意见描述方向1、让学生看18页的含有角度的示意图，让学生用角度描述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生充分表达不同描述方法的时机。练一练第1题：指导学生先用量角器测量出每个同学家玉栋、南、西、北构成的角各是多少度，然后再填空。第2题：先让学生说一说怎样确定某地所在的方向。给学生充分的观察图、表述自己意见的时机，使学生体会用角度描述物体所在方向的作用。1、结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线2、会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和3、感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路让学生观察、思考。3、交流观察的结果。二、模拟出行让学生先思考，再交流。鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。三、练一练让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提高学生适应现实生活的能力，使学生学会怎样出行和适应第三单元、方程1、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程〔如3、在解方程的过程中，能进展有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。4、具有回忆与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。〔一〕认识等式和方程1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程教学难点：等式和方程的意义教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?〞一、看图写算式1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳二、等式和方程2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么一样点和不4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。三、方程与等式之间有什么关系呢?根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。让学生独立思考，再答复。说一说是怎样判断的。先让学生独立思考，再答复。说一说是怎样判断的五、练一练第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。板书设计含有未知数的等式叫做方程。本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进展训练，这样，更容易和〔二〕等式的根本性质1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式根本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的根本性质，能用等式的根本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动，体验探索等式根本性质过程的挑战性和数学结论确实定性。理解并能用语言表述等式的根本性质，能用等式的根本性质解决简单问题。同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现二、新知探究第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个一样的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生答复后，教师一一第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样第五步，在第三步的根底上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。〔二〕探寻发现“天平保持平衡的规律2〞。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，那么可以用一个等第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量一样，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的根底上发生了什么变化？〔扩大了2加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是一样的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，刚刚的演示反过来，就是天平两边同时缩小一样的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小一样的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保存其中的一份，按其操作，〔三〕小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的通过刚刚的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；〔2〕天平两边的质量同时扩大或缩小一样的倍数，天平教师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人交流，发现：等式保持不变的规律：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式根本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格式，学习利用等式的根本性质进展推理。等式的根本性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；从学生的反响来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在教师的引导下去掌握新知，稳固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要〔三〕列方程解一步计算的应用问题1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“一个数的几倍是多少，求这个数〞的简单问题。3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。教学难点：分析等量关系，列方程。提问为什么等式两边同时“加减乘除“一样的数，为学习解二、创设情境，导入新课。通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境〞，激发1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。2、本例题重点在“解方程〞，通过学生观察情境图，发现数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58〞的问题，让学生自己学会解方程。〔1〕重点通过“方程两边为什么都减去58〞的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数〔2〕每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数〔3〕每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3〔找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而到达强化重点，5、列方程教师：如果用“X〞表示巴每分钟手写的字数，可以列出7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问第一个：与算术方法一样；得出结论：第二个是比拟适宜的方程。8、标准书写：教师指导：列方程，首先要写出“解〞和设哪个数“X〞，再写出方程，并示范书写。7、学生再次标准列、解“3X=120〞。交流时重点问：为什么两边都除以“3〞。教师板书示范，标准解题步骤。〔2〕根据线段图列、解方程。〔3〕教材27页例题2.〔由实物图到线段图再到具体问题，让学生再次经历知1、解方程。教材28页第2题。2、列方程解应用题。教材28页第3题。在教学的整个过程中，重点突出了“等式〞与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立〞这个规律，不断对孩子们进展潜移默化地渗透，促使绝大局部的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本〔四〕列方程解两步计算的应用问题经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。教学重难点：比拟方程的解和解方程这两个概念的含义。一、导入新课复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开场我们就会逐渐发现到学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进展运算：最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的2、学生分小组探讨其中的秘密.3、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方而求方程的解的过程叫做解方程，刚刚，我们用这几种这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不一样，么判断X=19是不是方程的解？检验一下独立完成练一练，强调书写格式。在教学的整个过程中，重点突出了“等式〞与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立〞这个规律，不断对孩子们进展潜移默化地渗透，促使绝大局部的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本〔五〕列方程解决稍复杂的相遇问题1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系一、激发1．在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段每小时122千米每小时87千米第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×73.提醒课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度〞，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就二、尝试火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行2.指名读题，找出所求，引导学生根据复习题的线段图画3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米解：设甲车平均每小时行x千米。87×7＋7x＝1463609＋7x＝14637x＝1463－6097x＝856x＝856÷7x＝122答：甲车平均每小时行40千米。4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁三、应用试一试，试着让学生列出两种方程，如：32x+32×7＝480，480－32x＝32×7相遇问题中求速度的应用题，列方程解比拟简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。五、作业练一练这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比拟轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识〔六〕列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系个未知数的方程和解方程的过程。2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的根本性质求出方程的解。3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，开展形象思维。教学重点：用方程解答“和倍〞、“差倍〞应用题的方教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。一、激发1.复习题:一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱(2)生独立解答，指名讲算式的意义。71×3＋71x＝71磁带英语书两套的和2.提醒课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数二、尝试1．出例如题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元，其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱(1)指名读题，说出条件和问题，学画出线段图。x书的价钱xxx284磁带的价钱(2)根据线段图启发学生思考并答复。①这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)②要求的未知数有两个，根据题目的条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元，因为根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3x元。)根据学生的答复，教师在线段图上标注x。(3)引导学生分析题中的条件，找出数量间的相等关系，解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。x＋3x＝2844x＝284x＝284÷4还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱3x得多少。求磁带的方法有两种：3×71或284－71，学生用哪一种都可以。让学生找出等量关系，鼓励学生用x表示未知数列出方程，并求解。全班交流三、应用先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程练一练让学生自己解答，再交流。列方程解两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合条件。列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。x＋3x＝2844x＝284x＝284÷4x＝713x＝3×71＝213答：这套书的价钱是71元，磁带的价钱是213元。数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经历和与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比拟，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。未能通过不同类型的稳固题让学生更进一步明确算理。没有给充分的时间让学生会说、会算：一个式子中如果含有两个未知数ⅹ的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘ⅹ,算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停顿计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。第四单元分数乘法1、会进展分数乘法计算，会进展分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进展简便运算的过程中，能进展有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数〔一〕分数乘整数结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿教学重点：分数乘以整数的计算方法。教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进展计算。一、复习铺垫3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。4、师小结：是啊，求几个一样加数的和的简便运算可以质量问题教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。交流学生计算的方法和结果。2/5+2/5+2/52/5×3=6/5(千克)=6/5(千克)联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。教师板书：2/5+2/5+2/5=2/5×3加法表示3个2/5相加，因为加数一样，写成乘法更简2/5×3表示什么？怎样计算？2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2*3/5=6/5用分子2乘3的积做分子，分母不变.6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘.分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变试一试让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样练一练这节课的教学任务主要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数乘整数的计算法那么，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比拟易于掌握，我利用它的意义改写并及时给予提示，所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。但是缺乏的是，学生在约分时，有局部学生没有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。〔二〕求一个数的几分之几是多少结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少〞用乘法计算的总结及应用过程。理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。在利用已有知识和经历探索新知识的过程中，体会知识理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。复习上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去2/5×23/4×92/7×611×7/12今天我们继续学习有关分数乘法的知识。草莓问题1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多2、自己列式并算出结果。〔1〕5×2=10〔元〕〔2〕5×3=15〔元〕4、谁呢告诉教师，刚刚做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？〔单价×数量=总价〕5×1/2求的是5的二分之一是多少。5×2/5求的是8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。求一个数的几分之几，用乘法计算。稳固练习5元的3/4是多少？7元的2/3是多少？5元的1/7作品展1、教师口述,写出相关数据五〔1〕班举行庆“十一〞“我爱祖国〞作品展，共收到各种图片占4/15，三种作品各有多少件？3、师生共同算出绘画作品的件数。4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。练一练在节课的重点是让学生能正确解答这类应用题，但关健是学生理解“求一个数的几分之几是多少〞的数量关系，为什么用乘法计算？教学中我紧紧抓住这点，出示题目后，我不是急于让学生解答，而是分析题意，慢慢引导学生弄清数量关系，然后再解答，最后再引导学生共同小结解答方法，结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。复习我们先来做两道题，稳固一下15×4/5=7×5/21=1/4×80=我们去商场经常会看到某某商品一律几折出售。那么打折是什么意思？今天，我们继续学习关于分数的知识。打折问题让学生说说了解到哪些数学信息。让学生知道“六折出售〞就是按原价的十分之六出售。3、师生共同计算出裤子六折出售的价钱。4、鼓励学生独立计算其他商品按六折出售的价钱，并填试一试1、先让学生理解“按七折出售〞和“现价〞的意思，再提出“廉价了多少钱〞，让学生独立进展计算。练一练打折问题“六折出售〞就是按原价的十分之六出售。通过学生对生活中经常看到的打折问题入手，能够引起学生的共鸣。其次，通过看情境图让学生了解打折的含义。这样学生们在学习的时候就不会觉得陌生，很快就学会了。〔四〕分数乘分数1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进展分数乘分数3、体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。学生每人准备两张长方形纸。一、复习导入，沟通知识。师：教师这有一组题，你能解决吗？出示：生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法师：同学们，教师这还有几道口算题，相信你们能口算3/5×210×1/22/3×611×7/123/4×91/3×1/2生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母师：那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学二、动手操作，自主探究。活动一：师：同学们，课前教师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。请大家按教师〔1〕把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之学生边操作，边答复下列问题，教师相机板书：1×1/2=1/2学生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。如果学生不出现第二种情况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？引导1/2×1/2=1/4师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。〔师口述教材活动的内容〕你能在这张长方生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。师：蔬菜地的1/2种西红柿，西红柿地占整块地的几分生：1/3×1/2=师：1/3×1/2得多少，我们先动手折一折，看是多少？生动手折纸，涂色，发现1/3×1/2=1/6。师：你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗？之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了6份，取了其中的一份。蔬菜地占整块地的1/3，求西红柿地占整块地的几分之几？就是求1/3的1/2是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。师随学生的发言板书：1/3×1/2=1/2*3=1/6师：那问题〔2〕该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。作物的1/3种黄豆，求黄豆地占整块地的几分之几？就是求2/3的1/3是多少，也就相当于把整块地平均分成了3×3=9份，取了其中的2份〔师随学生发言板书：2/3×1/3=2*1/3*3=2/9)师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。学生可以继续进展补充发言。师：题目中只说粮食作物的1/3种黄豆，也没说是2份〔以此引起学生的争论，使学生明白，粮食作物占整块地的2/3，粮食作物的1/3种黄豆，黄豆的这一份包含了2师：有点明白了，那教师再补充一个问题，你帮着解答解答。如果粮食作物地剩下的这2/3〔指图〕，种玉米，玉生：2/3×2/3=2*2/3*3=4/9师：经过刚刚的学习，你能总结一下，分数乘分数的计〔引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作三、及时拓展，稳固新知。1、完成“试一试〞。师：通过刚刚我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试〞中的题目，要求学生说出计算过程2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比拟的方法。如果最后一题学生用乘法交换率进展比拟，教师要给予表扬。在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，以后继续加强这方面。对于一个数乘分数的计算方法学生比拟容易掌握，但是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数，以后不断加〔五〕分数混合运算1、结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。2、会解决有关分数乘法的简单问题，会进展分数乘加、3、在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、整数混合运算顺序的一致性。会进展分数乘加、乘减混合运算，提高学生的计算能力复习一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩生自己解答，并说明算式的意义。3、提醒课题：如果我们知道，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，该怎么解答呢？这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。二、尝试1、出例如题：一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用(1)指名读题，说出条件和问题，学画出线段图。根据线段图启发学生思考并答复。引导学生分析题中的条件，找出数量间的关系，进展解60×=24〔米〕1－2/5=3/560－24=36〔米〕60×3/5=24〔米〕答：还剩24米彩带。〔4〕鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。三、试一试1、先让学生说说运算顺序，再计算。2、交流练一练在教学了分数乘法的根底上又学习了分数混合运算的计算题，我原以为这局部知识很简单。呵呵！没有想到，错的主要是乘法和加减法计算方法混淆，不少学生做加法时也约分，而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑针对这种现象我采取了以下措施：一引导学生回忆分数乘法和加减法的意义，追溯求本，理解各自的意义；二联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取针对性练习〔即数不变、运算符号改变〕；四是加强审题的训练，让学生学会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都是由他们所创。1、经历自主解决问题、尝试进展有关分数乘法的简便算2、能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。能观察题目的特点，灵活地选择适宜的方法。1、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字2、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能这就是我们这一课要学习的内容。打字问题1、让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出2、交流学生列出的算式和结果。3、师生观察比拟，使学生了解它们之间的联系〔第一个法的运算定律在分数中同样适用。240×〔1/4+1/6〕2401/4×+240×1/6=240×5/12=60+40简便算法7/8×4/15×5/7(3/4+5/6)×12鼓励学生用简便算法计算。2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎样做的，依据使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可试一试让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。练一练教学中我应坚持“以人为本〞,学生为主体，结合新课改的新理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动，探究的时机，让学生在自主探索、合作交流中得到开展。所以由情境导入，引出整数乘法的运算定律，再由整数运算定律推广到小数乘法引入新授，然后小组合作，共同验证新课题。缺乏之处对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学教学重点：倒数的意义。教学难点：理解“互为〞、“倒数〞的意义。一、激趣导入，引发探究1、课前带学生唱“找朋友〞歌，做“找朋友〞的游戏生：不能，只能说谁是谁的朋友。生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比方……生：约数和倍数的关系、互质关系……认识倒数1、翻开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同2、同桌讨论，教师巡视指导。4、让学生讨论“互为倒数〞的含义。〔即：其中的一个试一试让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的练一练倒数?倒数?是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法那么的根底上进展教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四那么混合运算和应用题教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1〞、“两个数〞、“互为〞几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体在练习过程中，我发现相当一局部学生写倒数时，用这右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间用箭头表示就可以了。于是，我又设计了“找朋友〞这样一个游戏工程，充分调动起学生的热情，课堂气氛非常活泼。在游戏的过程中，通过表达“谁是谁的倒数〞，学生对于倒数概念中的“互为〞两个字的含义理解的更为深刻，同时不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理第五单元、长方体和正方体1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体外表积的计算方法，能解决外表积计算的问题。3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步开展学生的空间观念。4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经历，增强数学学习的(一)长方体、正方体的特征1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征2、知道长方体、正方体各局部名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。长方体、正方体的特征长方体和正方体的关系。课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体〔或一、谈话引入1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出生：墨水瓶……的形状是长方体的。说出生活中见到的长方体和正方体物体。师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。生：……指名发言要更多倾向于学困生。师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。〔也可以试着让学生说一说他们的名称〕教师板书。拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？〔学生没有的可让学生看教师的到前面来指〕再让学生指一指长方体的。生：长方体有6个面、正方体有6个面。师：你是怎么数的？这些面有多少特征?〔让学生按照一定的规律来数〕生：……相对的面的面积相等。师：你用什么方法验证你的猜测呢？〔可以在小组内说生用一定的方法验证相对的面的面积相等。生：我用算的方法来验证……生：我用剪的方法验证，是这样做的……生：我用画的方法……师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？〔珠子也就是长方体和正方体的“顶点〞，所用的小棒生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8生：……让学生按照一定的顺序来数。师：刚刚我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。学生先自己整理然后在小组内交流。2、探究长方体和正方体的关系。师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些一样的地生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道生：……师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？〔变换不同的方向说出〕完成练一练第一题。师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后答复。生：……师：前面的面积是多少平方厘米呢？……生：……正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。〔二〕长方体、正方体的平面展开图1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，开展空间观念。3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。一、创设情境，引入课题2、提出研究的方法并提醒课题：展开与折叠二、自主探究活动之一1、引发猜测，唤起思考：长方体、正方体展开后会得2、学生动手操作，初步探究；〔1〕初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开〞的要求：①沿棱剪开，不能剪散③把相对的面用一样的符号标出来。教师巡堂，并与学生一起“展开〞长方体和正方体。〔2〕初步感知“展开〞与“折叠〞的关系。把展开的图形又折叠回去呢？〞〔3〕请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体〔正方体〕的展开图。〔2〕探究长方体、正方体展开的特征：①长方体、正方体展开图各小图形的特点②长方体、正方体展开图的不唯一的特点三、自主探究活动之二〔1〕学生独立思考，进展判断。能围成正方体的在课本上打√,不能围成正方体的打①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想②找出能围成正方体的图形。教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出教师为大家提供的学具折一折，再想象一下。2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想全班动手折叠验证，说明理由。③哪些图形不能围成长方体？说明理由。提升思维，深层探究相机点拨：摆放的规律〔设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激四、课后延伸，拓展探究简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。(三)长方体、正方体的外表积结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体外表积计知道外表积的概念，掌握长方体、正方体外表积的计算方法，会计算长方体、正方体的外表积。3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。教学重点1、长方体、正方体外表积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。教学难点1、长方体、正方体外表积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。教学媒体教具：长方体、正方体纸盒〔可展开〕、投影片、电脑学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的题：长方体和正方体的外表积〕〔一〕长方体和正方体外表积的意义。〔用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍〕2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的外表积。3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的外表积，什么是正方体的外表积。4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做〔二〕长方体外表积的计算方法上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和上下面：长×宽×2前后面：长×高×2左右面：高×宽×2做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的外表积是教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求外表积如何学生：应该少算上边的一面。列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2〔三〕正方体外表积的计算方法学生：棱长×棱长×6一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的外表积。32×6=9×6答：它的外表积是54平方厘米。教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸学生：少一个面。列式：32×5教师明确：说外表积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的外表积，审题时要分清求的是哪几个面3．稳固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的2．一个正方体的棱长是5厘米，它的外表积是多少平3．判断正误，并说明理由。〔2〕一个棱长4分米的正方体，它的外表积是：42×〔3〕用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，什么是长、正方体的外表积？长、正方体的外表积如何第六单元分数除法教学内容:冀教版?数学?五年级下册第68’69页教学目标:1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程.2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法.3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心.重难点:掌握分数除以整数的计算方法,会计算.课前准备:多媒体课件教学设计:一.创设情境教师谈话,并用多媒体出示找规律的题目,给学生思考的空间和充分表达不同规律的时机.(激发学生参与数学活动的兴趣.)二.探索规律1.多媒体出示教材上的三组题,学生口算,教师利用多媒体出示出结果.(口算三组题的结果,为总结规律创造素材.)2.让学生观察三组算式,并交流发现的每组算式的特点,给学生充分发表不同意见的时机.师生共同概括规律：甲数除以乙数等于甲数乘乙数〔在观察讨论的活动中，让学生经历发现、总结规律三.拓展应用2.提出：把张饼平均分成3份，每份是整张饼的几分把张饼平均分成3份，就是表示整张饼平均分成2×3=6〔份〕每份是整张饼的。〔在思考、画图分析、讨论等活动中，借助直观获得问题的3.鼓励学生用计算的方法尝试。交流时给学生充分展示不同方法的时机。经历总结分数除法的计算方法。〔给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的四.尝试应用重点使学生说说自己是怎么算的。五.课堂练习“练一练〞中的四道题。六.拓展练习将第4题的条件和问题对调，让学生尝试分数除以分数的计算方法。即÷等于多少。本节课首先创设情境，让学生找规律，这一环节激发了学生的学习兴趣。然后通过学生自主探索，发现规律，师生共同概括出了分数除以整数的计算方法。在拓展应用的环节中，学生能够通过思考，分析，讨论，画图，借助直观获得问题的答案。在尝试应用中，除个别同学，其他学生都能利用所学知识解决问题。从整节课来说，根本能到达教学目的。第七单元体积1、通过实例，了解体积〔包括容积〕的意义，认识体积的度量单位“立方米、立方分米、立方厘米〞，感受1立2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进展计算。3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步开展空间观念。4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。(一)认识体积和体积单位1、结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单2、了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立3、在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动一、认识体积师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗?师：谁愿意把这个故事给大家讲一讲。师：乌鸦是怎么喝到水的?生l：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了?引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证教师拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放人另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒人第二个杯子，让学生看会出现什么情况，为什么?生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。师：对，第二个杯子装不下第一个杯子的水，是由于石头占了水的空间。同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉?师：这是为什么?师：对，刚刚石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你们知道石头和书包谁生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。师出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大?学生答复后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的师：谁能说说什么是电视机的体积?什么是影碟机的体积?什么是手机的体积?师：谁的体积大、谁的体积小呢?生：电视机的体积最大，影碟机的体积第二大，手机的师：你们是怎么知道的?二、引出体积单位师：有的物体可以通过观察来比拟它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比拟出大小吗?教师用多媒体将它们分成大小一样的小正方体(如下列图)，问：现在你们能比拟出它们的大小吗?师：为什么?生1：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小一样，所以左边的比右边的师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，行不行?为什么?生：不行。因为小正方体大小不同，就不好比拟。师：为什么分成小正方体前不能直接比大小，分成小正方体后就能比拟呢?引导学生说出：因为分成的每个小正方体的大小一样，师：所以要比拟物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来表示的?面积单位是用什么来表示的?引导学生说出：长度单位是用线段来表示的，面积单位是用什么正方形来表示的。师：体积单位应该用什么来表示呢?学生讨论后，答复：应该用正方体来表示。师：对，体积单位是用正方体来表示的。常用的体积单三、认识体积单位师：请你们猜一猜lcm3、1dm3，是多大的正方体?学生讨论后答复：我们想棱长是1cm的正方体，体积是lcm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。师：这个猜测对吗?看看书上是怎样说的。学生看书，证实自己的猜测是对的。师：请同学们在自己的学具中找出lcm3的正方体。学生找到后，说一说自己是怎样找到的。生：我是用尺量的，量出棱长是1cm的正方体，它的体积就是1cm3。师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1cm3。生1：一个手指尖的体积近似于1cm3。生2：计算机键盘的按钮的体积近似于lcm3。一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大生3：一个拳头的体积大约是1dm3。生4：一个粉笔盒的体积大约是1dm3。师：1m3有多大?师：你能想像出1m3有多大吗?这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1m3有多大，它和你想像的大小一样吗?师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学?生1：6个。师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1m3的小正方体摆成一个长方你知道这个长方体的体积是多少吗?生：4cm3。师：为什么?师：(从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔)你能估计这个纸盒的体积是多少立方分米吗?生：大约是2dm3。师：为什么?生：因为刚刚你从这个纸盒里拿出了两盒粉笔，而每盒粉笔大约是1dm3，2盒粉笔就是2dm3。五、小结物体所占空间的大小叫做物体的体积。〔二〕探索长方体的体积公式及体积计算1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论确实定性。掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。一、复习旧知，呈现课题方厘米,1立方分米,1立方米？2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？〔生：体积是多少就含有多少个体生：长方体的体积=长×宽×高师：你真是一个勤学上进的孩子！生：为什么长方体的体积=长×宽×高。二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。〔1〕每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是＿＿＿〔请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并〔1〕体积与每排个数、排数、层数的关系。〔板书：长方体体积=每排个数×排数×层数〕每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。〔每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高〕〔2〕长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的〔长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积〕长方体体积公式长方体体积=长×宽×高〔3〕如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字母公式怎样写？V=a×b×h〔4〕说一说：长方体的体积与什么有关？〔长、宽、3、运用长方体体积公式解决问题4、小结：刚刚我们通过实验推导出了长方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容。三、稳固开展长方体的体积=长×宽×高〔三〕长方体和正方体体积1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高〞的过程。2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高〞的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论确实定长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推一、复习引入二、学习新课〔1〕这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个〔2〕正方体体积=棱长×棱长×棱长〔板书〕〔3〕如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a•a•a教师提示：a•a•a也可以写作“a3〞读作“a的立方〞表示三个a相乘。所以正方体的体积公式三、议一议长方体和正方体底面的面积叫做底面积。长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh计算下面图形的体积板书设计:正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高V=a3V=Sh〔四〕探索体积单位间的进率1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。立方分米，会进展简单的体积单位换算。3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。体积单位进率和单位之间的互化。一、教学体积单位间的进率程么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。〞的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。2、推导1立方分米＝1000立方厘米用类似的方法推导出来吗？〞要求每个小组将推出来的结学生6人一组，进展探索、推导．教师巡视各组情况并进展指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小〔2〕展示推导过程请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是〔10×10×10〕立方厘分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在3、推导1立方米＝1000立方分米米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方〔3〕学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米4、总结相邻两个体积单位间的进率.〔1〕提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。〔2〕引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好5、构建长度、面积和体积单位的计量系统。〔1〕让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积〔长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体外表大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小