黑龙江省伊春市伊美区第二中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文无答案

PAGE4-黑龙江省伊春市伊美区其次中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文（无答案）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1.已知直线的倾斜角的正弦值是QUOTE，则此直线的斜率是()A．QUOTEB．－QUOTEC．QUOTED．±QUOTE2．过点(3,0)和点(4,)的斜率是（

）A．

B．-

C．

D．-3.我校中学生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现实行分层抽样法抽取容量为135的样本，则高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A、45，75，15B、45，45，45C、30，90，15D、45，60，304．若表示圆,则实数的取值范围是A． B．C．D． 5.过2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点且与4x－3y－7＝0平行的直线是()A．3x＋4y＋17＝0B．4x－3y－6＝0C．3x＋4y－17＝0D．4x－3y＋18＝06已知辆汽车通过某一段马路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有（）辆.A、60B、80C、40D、100时速（km）时速（km）001002003004频率组距40506070807．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是248.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为()A．4B．－4C．2D．－29．直线x+y＋2＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0截得的弦长等于()．A． B．2 C．2 D．410．已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．y=﹣x+4B．y=xC．y=x+4D．y=﹣x11.若点M(3，0)是圆x2＋y2－8x－4y＋10＝0内一点，则过点M(3，0)的最长的弦所在的直线方程是()A．x＋y－3＝0B．x－y－3＝0C．2x－y－6＝0D．2x＋y－6＝012．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1二、填空题（每题5分，共20分）13..直线x＋4y－13＝0和直线2x+8y＋7＝0的距离是________．14.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差____

.15．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____________________．16.若直线：与曲线：有两个不同的公共点，则实数的取值范围是________三、解答题17.（10分）点p(-4,2),直线l:3x-2y-7=0,求（1)过点p且与l平行的直线的方程;(2）过点p且与l垂直的直线的方程18（12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并依据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500))⑴求居民收入在[3000，3500)的频率；⑵依据频率分布直方图算出样本数据的中位数；⑶为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必需按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取多少人？19.（12分）已知一个圆的圆心坐标为A(2，1)，且与圆x2＋y2－3x＝0相交于P1，P2两点，若点A到直线P1P2的距离为，求这个圆的方程．20．（12分）下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组比照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出关于的线性回来方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试依据（2）求出的线性回来方程，预料生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回来方程系数公式，）(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.532+42+52+62=86)21．（12分）已知直角的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上.（1）求边所在的直线的方程;（2）求直角的斜边中线所在