2024 年贵州省 中考导向考前仿真数学试题(二)（原卷版）

贵州省2024年中考导向考前仿真试卷（二）数学（时间：120分钟总分：150分）注意事项：1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置上．2．本试卷共三个大题25个小题，共4页，满分150分．3．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．4．请用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔答题．一、选择题：以下每小题均有四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1.在，0，1，四个数中，最大数是（）A. B.0 C.1 D.2.如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（）A. B.C. D.3.据贵州省统计局核算，2023年贵州省生产总值（）亿元，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.一把直尺和一个直角三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（）A. B. C. D.5.化简的结果是（）A.x+1 B.x﹣1 C.x D.﹣x6.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（）A.15 B.20 C.25 D.307.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A，B两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（）A B. C. D.8.如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，和的平分线相交于点D，过点D作的平行线交于点E，交于点F，则的周长为（）A.9 B.11 C.12 D.1310.综合实践课上，嘉嘉画出，如图1，利用尺规作图作的角平分线．其作图过程如下：（1）如图2，在射线上取一点D（不与点O重合），作，且点C落在内部；（2）如图3，以点D为圆心，以长为半径作弧，交射线于点P，作射线，射线就是的平分线．在嘉嘉的作法中，判断射线是的平分线过程中不可能用到的依据是（）A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，内错角相等C.等边对等角 D.到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上11.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A. B.C. D.12.如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题：每小题4分，共16分．13.二次根式有意义，则x的取值范围是______．14.如图，随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发亮的概率是______．15.如图所示，已知圆的半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）．16.如图，在正方形中，，动点分别在边上移动，且满足．连接和，交于点．点从点开始运动到点时，点也随之停止运动，请求出点的运动路径长为______________．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：（2）三个数在数轴上从左到右依次排列，求a取值范围．18.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：课外阅读时间等级人数38结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的；（2）统计图中组对应扇形的圆心角为度；（3）阅读时间在范围内的数据的众数是；（4）根据调查结果，请你估计全校1000名同学课外阅读时间不少于40的人数．19.如图，在四边形中，，，为边上一点，且，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分，，，求的长．20.如图，小明想要利用无人机测量他家附近一座古塔的高度．在古塔所在的地平面上选定点C．在C处测得古塔顶端A点的仰角为，小明遥控无人机悬停在点C正上方的D处时，测得古塔顶端A点的俯角为，若观测点到古塔的水平距离为，求古塔的高度以及无人机离地面的高度．（参考数据：，，）21.某品牌画册每本成本为40元，当售价为60元时，平均每天的销售量为100本．为了吸引消费者，商家决定采取降价措施．经试销统计发现，如果画册售价每降低1元时，那么平均每天就能多售出10本．设这种画册每本降价x元．（1）平均每天的销售量为本（用含x的代数式表示）；（2）商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到2240元，且要求每本售价不低于55元，求每本画册应降价多少元？22.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．（1）求这两个函数的关系式．（2）结合图象直接比较：当时，根据自变量：x的取值范围比较和的大小．23.如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）求证：△CFP∽△CPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求O到DC的距离．24.图1是某校园的紫藤花架，图2是其示意图，它是以直线为对称轴的轴对称图形，其中曲线均是抛物线的一部分．素材1：某综合实践小组测量得到点A，B到地面距离分别为5米和4米．曲线的最低点到地面的距离是4米，与点A的水平距离是3米；曲线BF的最低点到地面的距离是米，与点B的水平距离是4米．素材2：按图3方式布置装饰灯带布置好后成轴对称分布，其中垂直于地面，与之间的距离比与之间的距离多2米．图1图2备用图任务一：（1）在图2中建立适当的平面直角坐标系，求曲线的函数解析式；任务二：（2）若灯带长度为d米，求的长度（用含d的代数式表示）；任务三：（3）求灯带总长度的最小值．25.如图1，在矩形中，，