高中一年级下学期数学《古典概型》教学课件

第十章

概率10.1.3古典概型创设情境、引入主题16世纪欧洲盛行“赌博游戏”，贵族们热衷于估计游戏结果发生的可能性大小，在此背景下，意大利数学家卡当提出一个问题：甲、乙两个人掷两颗骰(tóu)子，以两颗骰子的点数和打赌，甲压4点，乙压11点，请问谁赢的机会比较大？对随机事件发生的可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示。步步设疑、激发思考试验1：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，观察朝上的面。试验2：抛掷一枚质地均匀的骰(tóu)子一次，观察可能出现的点数。试验3：一只袋子中放入3个黑球、2个绿球和1个红球，所有球除颜色外一切相同，从袋子中任意摸出1个球，观察可能出现的结果。（用数字m表示摸到的球号）问题：试验1、2、3的样本空间是什么？每个样本点出现的可能性又是多少？完成表格。步步设疑、激发思考

样本空间样本点出现的可能性试验1{正面朝上，反面朝上}试验2{1点，2点，3点，4点，5点，6点}试验3{黑球1，黑球2，黑球3，绿球4，绿球5，红球6}问题：观察对比，找出这三个试验有什么共同特点？样本空间的样本点只有有限个；每个样本点发生的可能性相等。古典概率模型步步设疑、激发思考（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。早在十七世纪中叶，研究骰(tóu)子赌博就产生了概率论这门学科，古典概型是最早期的概率问题。帕斯卡、费马等数学家都在古典概型的计算、公式、应用等方面做出了贡献，但是，直到1812年，法国数学家拉普拉斯才给出了古典概型的定义。思：在古典概型下，如何求随机事件的概率呢？步步设疑、激发思考

步步设疑、激发思考

借助树状图列出试验的所有样本点：第一次

第二次

第三次

可能的结果步步设疑、激发思考

合作探究、共解问题

合作探究、共解问题例2：抛掷两枚质地均匀的骰

(tóu)子(标号M、N)，观察两枚骰子分别可能出现的基本结果。抛掷一枚骰子有6种可能的结果。M号骰子的每一个结果都可与N号骰子的任意一个结果配对，组成抛掷两枚骰子试验的一个结果。我们用数字m表示M号骰子出现的点数是m,用数字n表示N号骰子出现的点数是n，则数组（m,n）表示这个试验的一个样本点。合作探究、共解问题例2：抛掷两枚质地均匀的骰子(标号M、N)，观察两枚骰子分别可能出现的基本结果。（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否是古典概型；N号骰子M号骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）

合作探究、共解问题（2）求事件A=“两枚骰子点数相等”的概率N号骰子M号骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1