平面向量+多项选择题题型专练- 高三数学一轮复习

（3）多项选择题——高考数学一轮复习平面向量题型专练1.下列向量中与共线的是()A. B. C. D.2.已知平面向量，，则()A.当时，B.若，则C.若，则D.若与的夹角为钝角，则3.已知向量，，则()A.B.向量在向量上的投影向量是C.D.与向量反向的单位向量是4.已知，为平面上的单位向量，且，则()A.向量与的夹角的余弦值为B.C.D.向量在向量上的投影向量为5.以下关于平面向量，，的命题错误的是()A.若，则 B.若，则C. D.若与都是单位向量，则6.若向量，，则以下说法正确的是()A.B.C.若，，则D.若，则在方向上的投影向量的坐标为7.已知M为的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是()A. B.C. D.8.已知点O是的重心，则下列说法中正确的有()A. B.C. D.9.八卦是中国文化中的哲学概念.图①是八卦模型图，其平面图形如图②中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是()A. B.C. D.和共线10.在正中，D为的中点，则()A. B.C. D.在上的投影向量为11.如图，在中，点D为的中点，点E为的四等分点（靠近点C），，，，则下列结论正确的是()A. B.C. D.是在上的投影向量12.已知向量，，则下列说法正确的是()A.若，则t的值为-2B.若，则t的值为C.若，则在上的投影向量为-2D.若，则13.已知正八边形ABCDEFGH，其中，则()A. B.C. D.14.已知向量，，，其中m，n均为正数，且，下列说法正确的是()A.与的夹角为钝角B.向量在方向上的投影数量为C.D.的最大值为215.下列条件能使的是()A. B. C. D.，

答案以及解析1.答案：CD解析：向量，因，则与不共线，A不是；因，则与不共线，B不是；而，，则，与都共线，即C，D是.故选：CD.2.答案：ACD解析：A.当时，，故A正确；B.若，则，解得，故B错误；C.若，则，解得，故C正确；D.由，若与的夹角为钝角，则且与不共线，解得且，故D正确.故选ACD.3.答案：AC解析：因为向量，，所以，故，故成立，故A正确，易得，，由投影向量定义得，投影向量为，故B错误，由题意得，故，故C正确，由单位向量定义得与向量反向的单位向量为，故D错误.故选：AC4.答案：ABD解析：由题意知，且，故，即，，故，A正确；，故，B正确；，故，不垂直，C错误；向量在向量上的投影向量为，D正确，5.答案：ABD解析：根据数量积关于向量加法的分配律可知，故C正确.在平面直角坐标系中令，，.由，，知A错误；由，，知B错误；由，，，知D错误.故选：ABD.6.答案：BCD解析：对于A：当时，满足，但是、无意义，故A错误；对于B：当，则，故B正确；对于C：若，则，故C正确；对于D：若，则，，所以在方向上的投影向量的坐标为，故D正确.故选：BCD7.答案：ABD解析：因为D为BC的中点，所以，A正确；由M为的重心可得，，同理，，所以，B正确；因为，所以，C错误；，D正确.故选ABD.8.答案：AB解析：记D为BC中点，则O为AD靠近点D的三等分点，因为，，所以，A正确；又，所以，B正确，C错误；又，，所以，故D错误.故选：AB.9.答案：BCD解析：因为正八边形ABCDEFGH中，，所以，但，方向不同，所以不正确，故A错误；由，所以正确，故B正确；由图形为正八边形可知，且，由向量加法法则可知为以，为邻边的正方形中以O为始点的一条对角线所对应的向量，所以，又，与共线，所以，故C正确；在正八边形ABCDEFGH中，，和平行，所以和共线，故D正确.故选BCD.10.答案：BCD解析：，A错误.，则，B正确.，C正确.在上的投影向量为，D正确.11.答案：AD解析：对于A，因为在中，点D为的中点，所以，所以，所以A正确，对于B，因为，，，，所以，所以，即，所以B错误，对于C，因为，所以，所以C错误，对于D，因为点E为的四等分点（靠近点C），所以，所以在上的投影向量为，所以D正确.故选：AD12.答案：AB解析：根据题意，依次分析选项：对于A，向量，，若，则，解可得，A正确；对于B，向量，，若，则，解可得，B正确；对于C，若，则，则在上的投影向量为，C错误；对于D，若，则，则有，则不一定成立，D错误．故选：AB．13.答案：ABC解析：分别以，所在的直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，易知作，垂足为M，则．因为，所以，所以，同理可得其余各点坐标，，，，，，，故A正确；，故B正确；，，，所以，故C正确；，，，，故D不正确．故选：ABC.14.答案：CD解析：对于A，，，为锐角，A错误；对于B，向量在方向上的投影数量为：，B错误；对于C，，又，，即，C正确；对于D，，n均为正数，又，（当且仅当时取等号），，即的最大值为2，D正确.故选：CD.15.答案：BC解析：对于A，向量模相等不一定能保证向量共