人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（一）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变

化，这个问题中因变量是（）

A.太阳光强弱B.水的温度

C.所晒时间D.热水器的容积

2.（3分）若二次根式我彳有意义，则x的值不可以是（）

A.3B.2C.1D.0

3.（3分）下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.3,4,5

4.（3分）如图，AD,CE是△ABC的高，过点A作A尸〃BC,则下列线段的长可表示图中

两条平行线之间的距离的是（）

5.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.需B.Vo?3c.V12D.VTi

6.（3分）一组数据：2,4,4,6,若添加一个数据4,则发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

7.（3分）实数7不可以写成的形式是（）

A.正B.一抨C.］（_7）2D.（-V7）2

8.（3分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,。是AB的中点，则下列结论不一定正确的

是（）

A.CD=BDB.ZA^ZDCA

C.BD=ACD.ZB+ZACD^90°

9.（3分）对于〃（w>3）个数据，平均数为50,则去掉最小数据10和最大数据90后得到

一组新数据的平均数（）

A.大于50B.小于50C.等于50D.无法确定

10.（3分）若点P（m,n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数的大致图象是

11.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2,0）,B（0,3）,以点A为圆心,

长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于（）

A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

12.（3分）某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他

们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：

选手甲乙丙T

方差（秒2）0.0950.0850.079a

若决定发挥最稳定的亍寥加省运会，则a的值可以是「)

A.0.10B.0.09C.0.08D.0.07

13.（3分）已知某四边形的两条对角线相交于点O.动点P从点A出发，沿四边形的边按

A-B-C的路径匀速运动到点C.设点P运动的时间为x,线段OP的长为》表示y与

x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）

X

BBC

14.（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算术《周髀算经》中早有记

载.以直角三角形纸片的各边分别向外作正方形纸片，再把较小的两张正方形纸片按如

图的方式放置在最大正方形纸片内.若已知图中阴影部分的面积，则可知（）

A.直角三角形纸片的面积

B.最大正方形纸片的面积

C.最大正方形与直角三角形的纸片面积和

D.较小两个正方形纸片重叠部分的面积

二、填空题（本小题共3个小题，每个空4分，共12分）

15.（4分）计算湛的结果为.

16.（4分）如图，EF是△ABC的中位线，BD平分/ABC交EF于D,BE=3,DF=\,则

BC的长度为.

17.（4分）在四边形ABC。中，NB=/BAD,ZZ）=90°,BC=6,AC=10,延长BC到

E,若CZ）平分NACE,则AD=；点D到BC的距离是.

D

BL----------窄----E

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.（8分）已知苫=2-遂，衣，求（x+y）2.

19.（9分）如图，车高4优（AC=4〃z）,货车卸货时后面挡板AB弯折落在地面Ai处，经过

测量A1C=2相，求BC的长.

20.（9分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标

管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标,

公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

月销售量/件数177048022018012090

人数113334

（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位

数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.

21.（9分）已知矩形ABCQ,AE平分/DAB交。C的延长线于点E,过点E作EELA8,

垂足尸在边A2的延长线上，求证：四边形ADE尸是正方形.

22.（10分）如图，直角坐标系xOy中，过点A（6,0）的直线/1与直线勿>=日7相交

于点C（4,2）,直线/2与无轴交于点8.

（1）求上的值及/1的函数表达式；

（2）求SAABC的值；

（3）直线y=a与直线人和直线/2分别交于点M,N.直接写出点M,N都在y轴右侧

时。的取值范围.

23.（10分）如图，菱形ABC。中，E,尸分别为A。，A8上的点，且连接并延

长斯，与的延长线交于点G,连接3D

（1）求证：四边形EG8。是平行四边形；

（2）连接AG,若/FG8=30°,GB=AE=2,求AG的长.

24.（11分）A城有肥料20032城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、。两乡，C

乡需要肥料2403。乡需要肥料2603其运往C、。两乡的运费如下表：

两城/两乡C/（元/力DI（元/力

A2024

B1517

设从A城运往C乡的肥料为xt,从A城运往两乡的总运费为yi元，从B城运往两乡的总

运费为”元

（1）分别写出yi、”与尤之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）.

（2）试比较A、2两城总运费的大小.

(3)若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小

值.

参考答案

1-5.BADBD6-10.CBCCB11-14.BDAD

15.316.817.8；建

5

18.解：由题意可得：x+y

=（2-北）+（正-我）

=2-V3+V3-V2

=2-正，

（x+y）2=（2-我）2

=22-472+（加）2

=4-4[2+2

=6-4、,历.

19.解：由题意得，AB=AiB,ZBCA=90°,

设BC=xm,则AB=AiB=（4-x）m,

在RtZXAbBC中，A\C2+BC2=AIB2,

即：2?+/=（4-x）2,

解得：尤=1.5.

答：BC的长为1.5米

20.解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数=

1770+480+220X3+180X3+120义3+90X4=27g（件）

中位数为180件，

•••90出现了4次，出现的次数最多，

众数是90件；

（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数

最适合作为月销售目标；

理由如下：因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，

所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标.

21.解：：四边形ABC。是矩形，

：.ZD=ZDAB=9Q°,

平分/D48,

.•.Z£AF=45°,

'：EFLAB,

：.ZD=ZDAF=ZF=90°,

・・・四边形A尸皮>是矩形,

VZEAF=45°,

ZAEF=45°,

AZEAF=ZAFE,

：.AF=EF,

・•・矩形ADE尸是正方形.

22.解：(1)将C(4,2)代入〉=丘-1,得：2=4%-1,

解得：k=3：

4

设直线/1的函数表达式为y=mx+〃(MWO),

将A(6,0),C(4,2)代入y=mx+小得：

]6mf=0,解得：[m=]

I4mtn=2In=6

，直线/i的函数表达式为>=-x+6；

(2)当y=0时，—x-1=0,

4

解得：尤=生

3

...点B的坐标为(9，0),

3

：.AB=6-A=JA,

33

.'.SAABC=—AB*yc=—X-1^.X2=-1^；

2233

(3)当x=0时，y——x-1=-1,y=-x+6=6,

4

：.M,N都在y轴右侧时a的取值范围为-l<a<6.

23.证明：(1)连接AC,如图1：

G

:四边形ABC。是菱形，

；.AC平分NZM8,MACXBD,

\'AF=AE,

C.ACLEF,

C.EG//BD.

又,菱形ABC。中，ED//BG,

...四边形EGBD是平行四边形.

(2)过点A作于

VZFGB=30°