2024年中考数学必考考点总结+题型专训实数（原卷版+解析）

无理数与实数

考点一：无理数与实数之平方根

知识回顾

1.平方根的定义：

若一个数的平方等于a，则这个数就是a的平方根。即f=。，则1是。的平方根。表示为x=土丘

2.平方根的性质：

正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；。的平方根是0。

微专题

<___________________♦

1.（2023•攀枝花）2的平方根是（）

A.2B.±2C.72D.±V2

2.（2023•宜宾）4的平方根是（）

A.2B.-2C.16D.±2

考点二：无理数与实数之算术平方根

Z---------------------------------------------------S

知识回顾

♦.♦

1.算术平方根的定义：

一个正数X的平方等于a,则这个正数x是4的算术平方根。即％2=。（X>0）,则X是a的算术平

方根。表示为x=/T。

2.算术平方根的性质：

（1）一个正数的算术平方根的平方等于它本身。即（、/£]=a（a>0）

（2）一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即丘=同

（3）算术平方根的双重非负性：

即4a>0；a>0o

3.算术平方根的估算：

用夹逼法对算术平方根进行估算。

微专题

3.（2023•兰州）计算：74=（）

A.±2B.2C.土V2D.V2

4.(2023•泸州)-75=()

11

A.-2B.--C.一D.2

22

5.（2023•恩施州）9的算术平方根是.

6.（2023•南充）若J8-x为整数,x为正整数，则x的值是.

7.（2023•凉山州）化简：7（-=（）

A.±2B.-2C.4D.2

8.（2023•贺州）若实数m,n满足依-w-5|+，2〃2+〃一4=0,则3〃z+w=

9.（2023•黔东南州）若（2x+y-5）2+^x+2y+4=0,贝K-y的值是.

10.（2023•资阳）如图，M、N、尸、。是数轴上的点，那么若在数轴上对应的点可能是（

MNPQ

-3-2-10123

A.点、MB.点NC.点PD.点Q

11.（2023•临沂）满足m>|Vw-1|的整数机的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

12.（2023•泰州）下列判断正确的是（）

A.0<V3<1B.1<V3<2C.2<V3<3D.3<V3<4

13.（2023•台湾）亚迈的值介于下列哪两个数之间？（）

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

14.（2023•泸州）与2+岳最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7

15,（2023•西藏）比较大小：V73.（选填“V””=”中的一个）

16.（2023•海南）写出一个比百大且比Jib小的整数是.

17.（2023•黑龙江）若两个连续的整数。、b满足。<相V。，则人的值为_____

ab

考点三：无理数与实数之立方根

知识回顾

1.立方根的定义：

一个数的立方等于。，则这个数就是。的立方根。即4=。，则X是。的立方根。表示为X

2.立方根的性质：

任何数都有立方根且有且只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（1）一个数的立方根的立方等于它本身。即牖1=。。

（2）一个数的立方的立方根等于它本身。即%>=。。

3.立方根的估算：

用夹逼法对算术平方根进行估算。

微专题

18.（2023•淮安）实数27的立方根是.

19.（2023•常州）化简：我=.

20.（2023•绵阳）正整数。、b分别满足病荻、72<&<V7,则〃=（）

A.4B.8C.9D.16

考点四：无理数与实数之无理数

知识回顾

1.无理数的定义：

无限不循环的小数叫做无理数。

2.无理数的三种形式：

①开方开不尽的根式；②含有”的式子；③形如0.1010010001.…形式的规律数字。

「-

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21.（2023•玉林）下列各数中为无理数的是（）

A.72B.1.5C.0D.-1

22.（2023•福建）如图，数轴上的点尸表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

-2-10123

A.-V2B.V2C.V5D.-rt

23.（2023•常德）在生，百，-我，m2022这五个数中无理数的个数为（）

17

A.2B.3C.4D.5

24.（2023•湘潭）四个数-1,0,中，为无理数的是.

25.（2023•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：.

考点五：无理数与实数之实数：

知识回顾

1.实数的分类:

2.实数与数轴:

数轴上的点与实数存在一一对应关系。即一个实数在数轴上只能找到一个点来表示它，数轴上一个

点也只能表示一个实数。

3.相反数与数轴：

互为相反数的两个数在数轴原点的两侧，且到原点的距离相等。关于原点对称。

4.实数的大小比较：

①正实数大于0,0大于负实数，正实数大于一切负实数。两个负实数进行比较时，绝对值大的反

而小。

②数轴上数轴右边的数恒大于数轴左边的数。

③对算术平方根和立方根进行估算比较。同为二次方根或同为三次方根时，比较被开方数即可。

5.实数的运算：

运算法则同有理数的运算。

①0次幕的运算：除0外的任何数的0次幕都等于1。即/=1（"0）。

②负整数指数幕的运算：一个数的负整数指数幕等于这个数的正整数指数幕的倒数。即=上。

an

③特殊角的锐角三角函数的运算：

锐角三角函数30°45°60°

j_近V3

SinA

2~T~T

V3£

COSA

~TV2

tanA旦1V3

3

.、

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k___

26.（2023•巴中）下列各数是负数的是（）

A.（-1）2B.|-3|C.-（-5）D.昨

27.（2023•铜仁市）在实数正，V3,V4,石中，有理数是（）

A.V2B.V3C.V4D.V5

28.（2023•日照）在实数后，（x#0）,cos30°,我中，有理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

29.（2023•攀枝花）实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

।।।।1gl।»

-3-2-10123

A.b>-2B.\b\>aC.a+b>0D.a-b<0

30.（2023•镇江）如图，数轴上的点A和点8分别在原点的左侧和右侧，点A、8对应的实数分别是。、b,

下列结论一定成立的是（）

AB

-----1--------1---------------1-------►

a0b

A.a+b<0B.b-a<0C.2a>2bD.a+2<6+2

方前值是

31.（2023•宁夏）已知实数a,6在数轴上的位置如图所示，则）

A.-2B.-1C.0D.2

32.（2023•济南）实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

1gl।।2]।[>

-3—2—10123

A.ab>0B.tz+Z?>0C.\a\<\b\D.a+1Vb+1

33.（2023•广州）实数m8在数轴上的位置如图所示，则（）

—।-_।-------7-

-1012

A.a=bB.a>bC.|〃|V|b|D.\a\>\b\

34.（2023•长春）实数〃，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

-3-2-10123

A.a>0B.a<bC.b-l<0D.ab>Q

35.（2023•北京）实数〃，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

Qb

।।中।।।中।।»

-3-2-10123

A.a<-2B.b<lC.a>bD.-a>b

36.（2023•内江）如图，数轴上的两点A、8对应的实数分别是a、b,则下列式子中成立的是（）

AD

i：iiii£i»

-2-1012b3

A.1-241-26B.-a<-bC.a+b<0D.\a\-\b\>0

37.（2023•临沂）如图，A,8位于数轴上原点两侧，且08=204.若点B表示的数是6,则点A表示的数

是（）

——A•——0•----•B------►

0

A.-2B.-3C.-4D.-5

38.（2023•黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+l|的几何意义是数轴上表

示数尤的点与表示数-1的点的距离，|x-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离.当

|x+l|+|x-2|取得最小值时，x的取值范围是（）

A.xW-1B.xW-1或x22C.-D.x22

39.（2023•广西）如图，数轴上的点A表示的数是-1,则点A关于原点对称的点表示的数是（）

A

।▲।।।A

-2-1012

A.-2B.0C.1D.2

40.（2023•荆州）实数〃，b,c,d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）

飞bc0d

A.a与dB.b与dC.c与dD.4与c

41.（2023•湘潭）如图，点A、5表示的实数互为相反数，则点5表示的实数是（）

—.________B______

-20

11

A.2B.-2C.—D.--

22

42.（2023•安顺）下列实数中，比-5小的数是（）

A.-6B.--C.0D.、百

2

43.（2023•湘西州）在实数-5,0,3,（中，最大的实数是（）

1

A.3B.0C.-5D.-

3

44.（2023•吉林）实数m6在数轴上对应点的位置如图所示，则a,b的大小关系为（）

~~a6b

A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定

45.（2023•株洲）在0、一、-1、、历这四个数中，最小的数是（）

3

A.0B.-C.-1D.V2

3

46.（2023•临沂）比较大小:—_______—（填“>”，"V”或“=

32

47.（2023•攀枝花）-（-1）°=________.

48.（2023•阜新）计算：2、-V4=.

49.（2023•黄石）计算：（-2）2-（2023-，向°=.

50.（2023•陕西）计算：3-V25=.

51.（2023•重庆）|-2|+（3-V5）°=.

52.（2023•重庆）计算：|-4|+（3-it）°=.

53.（2023•毕节市）计算我+|-2|Xcos45°的结果，正确的是（）

A.V2B.3及C.2V2+V3D.2A/2+2

54.（2023•台州）计算：V9+|-5|-22=.

55.（2023•湖州）计算：（后）2+2X（-3）=

无理数与实数

考点一：无理数与实数之平方根

知识回顾

3.平方根的定义：

若一个数的平方等于a,则这个数就是a的平方根。即，则x是a的平方根。

表示为x=±Vtzo

4.平方根的性质：

正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；。的平方根是0。

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1.（2023•攀枝花）2的平方根是（）

A.2B.±2C.V2D.±V2

【分析】根据平方根的定义即可求解.

【解答】解：因为（土加）2=2,

所以2的平方根是士&,

故选：D.

2.（2023•宜宾）4的平方根是（）

A.2B.-2C.16D.±2

【分析】根据平方根的定义即可求出答案.

【解答】解：：（±2）2=4,

；.4的平方根是±2,

故选：D.

考点二：无理数与实数之算术平方根

知识回顾

4.算术平方根的定义：

一个正数x的平方等于a,则这个正数x是。的算术平方根。即则彳

是。的算术平方根。表示为％=右。

5.算术平方根的性质：

（4）一个正数的算术平方根的平方等于它本身。即n=a（a>0）

（5）一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即厢=时

（6）算术平方根的双重非负性：

即4a>0；«>0o

6.算术平方根的估算：

用夹逼法对算术平方根进行估算。

微专题

3.（2023•兰州）计算：74=（）

A.±2B.2C.±V2D.42

【分析】利用算术平方根的性质求解.

【解答】解：•••«=*=2.

故选：B.

4.(2023•泸州)-V4=()

11

A.-2B.--C.一D.2

22

【分析】根据算术平方根的定义判断即可.

【解答】解：

故选：A.

5.（2023•恩施州）9的算术平方根是.

【分析】9的平方根为±3,算术平方根为非负，从而得出结论.

【解答】解：：（±3）2=9,

；.9的算术平方根是3.

故答案为：3.

6.（2023•南充）若后7为整数，x为正整数，则x的值是.

【分析】利用二次根式的性质求得x的取值范围，利用算术平方根的意义解答即可.

【解答】解：•••8-xN0,x为正整数，

.•.1W%W8且x为正整数，

:近彳为整数，

或1或2,

当“8-x=0时,x=8,

当-8-x=l时，x=7,

当＜8-x=2时,x=4,

综上，x的值是4或7或8,

故答案为：4或7或8.

7.（2023•凉山州）化简：7（-2）2=（）

A.±2B.-2C.4D.2

【分析】根据算术平方根的意义，即可解答.

[解答]解：7（-2）2

=V4

=2,

故选：D.

8.（2023•贺州）若实数m,n满足-n-5\+^2m+n-4=0,则3m+n=.

【分析】根据非负数的性质求出相和〃的值，再代入3根+〃计算可得.

【解答】解：V|m-n-5|+V2m^-4=0,

.\m-n-5=0,2m+n-4=0,

•*rn~~3971=-2,

3m+n=9-2=7.

故答案为：7.

9.（2023•黔东南州）若（2x+y-5）2+^x+2y+4=0,则尤-y的值是.

【分析】根据非负数的性质可得（2乂切-5=0,应用整体思想①-②即可得出答案.

Ix+2y+4=0

【解答】解：根据题意可得，

由①-②得，

x-y=9.

故答案为：9.

10.（2023•资阳）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么当在数轴上对应的点可能是（）

_____1」M—」14N][—P—]—Q'1一

-3-2-10123

A.点MB.点NC.点尸D.点Q

【分析】由1＜次＜2,再结合数轴即可求解.

【解答】解：：

观察数轴，点P符合要求，

故选：c.

11.（2023•临沂）满足机-1|的整数机的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

【分析】用夹逼法估算无理数的大小,根据正数的绝对值等于它本身得到2<|行-H

<3,从而得出答案.

【解答】解：•；9V10V16,

•,•3<V10<4.

.,.2<V10-1<3,

.\2<|V10-1|<3,

.•.根可能是3,

故选：A.

12.（2023•泰州）下列判断正确的是（）

A.0<V3<1B.1<V3<2C.2<V3<3D.3<V3<4

【分析】估算确定出我的大小范围即可.

【解答】解：

•,-1<V3<2.

故选：B.

13.（2023•台湾）J砺3的值介于下列哪两个数之间？（）

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

【分析】估算2022介于哪两个平方数之间便可.

【解答】解：V442=1936,452=2025,1936<2022<2025,

•••44<72022<45,

故选：D.

14.（2023•泸州）与2+最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】估算无理数J元的大小，再确定后更接近的整数，进而得出答案.

【解答】解：而15-9>16-15,

；•丁元更接近4,

上2+后更接近6,

故选：C.

15.（2023•西藏）比较大小：V73.（选填”中的一个）

【分析】估算无理数小的大小即可.

【解答】解：V4<7<9,

•••V4<V7<V9-

即2<J7<3,

故答案为：<.

16.（2023•海南）写出一个比看大且比J而小的整数是

【分析】应用估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案.

【解答】解：：，

.-.V3<2<V10.

/.2<3,

...比百大且比，记小的整数是2或3.

17.（2023•黑龙江）若两个连续的整数八6满足则」-的值为______

ab

【分析】/由此可确定。和。的值，进而可得出工的值.

ab

【解答】解：♦.，3=内<值<亚=4,

，〃=3,b=4,

故答案为：A.

12

考点三：无理数与实数之立方根

知识回顾

J♦

4.立方根的定义：

一个数的立方等于a,则这个数就是a的立方根。即d=a,则x是。的立方根。

表示为x=Vtzo

5.立方根的性质：

任何数都有立方根且有且只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,

0的立方根是0。

（3）一个数的立方根的立方等于它本身。即«万］=。。

（4）一个数的立方的立方根等于它本身。即江=a。

6.立方根的估算:

用夹逼法对算术平方根进行估算。

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18.（2023•淮安）实数27的立方根是.

【分析】如果一个数尤的立方等于。，那么尤是。的立方根，根据此定义求解即可.

【解答】解：：3的立方等于27,

.".27的立方根等于3.

故答案为3.

19.（2023•常州）化简：我=.

【分析】直接利用立方根的定义即可求解.

【解答】V23=8

；.=2.

故填2.

20.（2023•绵阳）正整数。、b分别满足啊<a<返、则〃=（）

A.4B.8C.9D.16

【分析】根据“、6的取值范围，先确定。、b,再计算

【解答】解：.••病〈牛瓦〈病，V2<V4<V7.

，〃=4,0=2.

；.24=16.

故选：D.

考点四：无理数与实数之无理数

知识回顾

无限不循环的小数叫做无理数。

4.无理数的三种形式：

①开方开不尽的根式；②含有”的式子；③形如0.1010010001….形式的规律数字。

微专题

\________________/

21.（2023•玉林）下列各数中为无理数的是（）

A.72B.1.5C.0D.-1

【分析】根据无理数的定义进行判断即可.

【解答】解：A、料是无理数，因此选项A符合题意；

8、1.5是有限小数，属于有理数，不是无理数，因此选项2不符合题意；

C、0是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项C不符合题意；

。、-1是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项。不符合题意；

故选：A.

22.（2023•福建）如图，数轴上的点尸表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

-2-10123

A.-V2B.V2C.V5D.it

【分析】应用估算无理数大小的方法进行判定即可得出答案.

【解答】解：根据题意，设点尸表示的数为p,

贝ij1<P<2,

vi<V2<2,

...这个无理数是加.

故选：B.

23.（2023•常德）在史，百，-我，IT,2022这五个数中无理数的个数为（）

17

A.2B.3C.4D.5

【分析】先化简-=-2,根据无理数的定义即可得出答案.

【解答】解：-=-2,

无理数有：如，TT共2个，

故选：A.

24.（2023•湘潭）四个数-1,0,当中，为无理数的是.

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概

念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是分数，属于有理数，而

无限不循环小数是无理数.由此即可解答.

【解答】解：四个数-1,0,-1,我中，为无理数的是我.

2

故答案为：V3.

25.（2023•连云港）写出一个在1到3之间的无理数：.

【分析】由于F=i,32=9,所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方

数的数即可求解.

【解答】解：1到3之间的无理数如V3,V5.答案不唯一.

考点五：无理数与实数之实数:

知识回顾

6.实数的分类:

有理数

工=

无理效

7.实数与数轴：

数轴上的点与实数存在一一对应关系。即一个实数在数轴上只能找到一个点来表示

它，数轴上一个点也只能表示一个实数。

8.相反数与数轴：

互为相反数的两个数在数轴原点的两侧，且到原点的距离相等。关于原点对称。

9.实数的大小比较：

①正实数大于0,0大于负实数，正实数大于一切负实数。两个负实数进行比较时,

绝对值大的反而小。

②数轴上数轴右边的数恒大于数轴左边的数。

③对算术平方根和立方根进行估算比较。同为二次方根或同为三次方根时，比较被

开方数即可。

10.实数的运算：

运算法则同有理数的运算。

①0次塞的运算：除0外的任何数的0次嘉都等于1。即a°=l(awo)。

②负整数指数幕的运算：一个数的负整数指数幕等于这个数的正整数指数幕的倒数。

即cTn=

③特殊角的锐角三角函数的运算:

锐角三角函数30°45°60°

j_V2V3

SinA

2"T~T

V3亚j_

COSA

~T~T2

旦

tanA1V3

3

微专题

X___________________/

26.（2023•巴中）下列各数是负数的是（）

A.（-1）2B.|-3|C.-（-5）D.

【分析】先将各选项的数进行化简，再根据负数的定义进行作答即可.

【解答】解：（-1）2=1,是正数，故A选项不符合题意；

|-3|=3,是正数，故B选项不符合题意；

-（-5）=5,是正数，故C选项不符合题意；

V^8=-2＞是负数，故D选项符合题意.

故选：D.

27.（2023•铜仁市）在实数收，V3,V?,石中，有理数是（）

A.72B.V3C.V4D.V5

【分析】根据有理数的定义进行求解即可.

【解答】解：在实数如,F=2,遍中，有理数为F，其他都是无理数,

故选：C.

28.（2023•日照）在实数正，尤°（m0）,cos300,我中，有理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据零指数塞，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答.

【解答】解：在实数弧，x°（xWO）=1,cos300=*■，=2中，有理数是，x°（xW0）,

所以，有理数的个数是2,

故选：B.

29.（2023•攀枝花）实数〃、人在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

।?।।।1gl।»

-3-2-10123

A.b>-2B.\b\>aC.a+b>0D.a-b<0

【分析】利用数轴可知。，。的大小和绝对值，然后判断即可.

【解答】解：由数轴知，1V〃V2,-3<b<-2,

・,・A错误，

\b\>a,即3正确，

〃+。<0,即C错误，

a-b>0,即。错误.

故选:B.

30.（2023•镇江）如图，数轴上的点A和点8分别在原点的左侧和右侧，点A、3对应的实

数分别是。、b,下列结论一定成立的是（）

AB

-------11\►

a---0-------------------b

A.a+b〈OB.b-tz<0C.2d>2bD.〃+2VZ?+2

【分析】首先利用数轴上的信息确定。、。的正负性，然后利用不等式的性质即可解决问

题.

【解答】解：根据数轴可知〃VOVA,\a\<\b\,

A：依题意a+b>0,故结论错误；

B：依题意b-〃>0,故结论错误；

C：依题意2a<2b,故结论错误；

D：依题意〃+2Vb+2,故结论正确.

故选：D.

ab*…口

31.（2023•宁夏）已知实数”，匕在数轴上的位置如图所示，则

A.-2B.-1C.0D.2

【分析】根据图形得到〃VO,b>0,原式利用绝对值的意义化简即可得到结果.

【解答】解：,：a<0,b>0,

...原式=-1+1=0.

故选：C.

32.（2023•济南）实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

I?II]2]I1A

-3-2-10123

A.ab>0B.a+b>0C.\a\<\b\D.a+l<b+l

【分析】根据有理数的乘法法则判断A选项；根据有理数的加法法则判断8选项；根据

绝对值的定义判断C选项；根据不等式的基本性质判断D选项.

【解答】解：A选项，b>0,

.,.ab<Q,故该选项不符合题意；

8选项，Va<0,b>0,\a\>\b\,

.'.a+b<0,故该选项不符合题意；

C选项，\a\>\b\,故该选项不符合题意；

。选项，'：a<b,

.'.a+l<b+l,故该选项符合题意；

故选：D.

33.（2023•广州）实数a,6在数轴上的位置如图所示，则（）

―।W~।---------1~

-1012

A.a=bB.a>bC.\a\<\b\D.\a\>\b\

【分析】根据a,。两数的正负以及绝对值大小即可进行判断.

【解答】解：A.Va<0,b>0,：.a^b,故不符合题意；

B.Va<0,b>0,：.a<b,故不符合题意；

C.由数轴可知间<依，故符合题意；

D.由C可知不符合题意.

故选：C.

34.（2023•长春）实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

।।f।।।121A

-3-2-10123

A.a>0B.a<bC.b-l<0D.ab>0

【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解.

【解答】解：根据图形可以得到：

-2<G<0<1</?<3；

所以：A,C,。都是错误的；

故选：B.

35.（2023•北京）实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

I1.1I1Tl।A

-3-2-10123

A.a<-2B.b<lC.a>bD.-a>b

【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解.

【解答】解：根据图形可以得到：

-2<a<0<l</?<2；

所以：A、B、C都是错误的；

故选：D.

36.（2023•内江）如图，数轴上的两点A、8对应的实数分别是a、b,则下列式子中成立的

是（）

AD

।।।IRIA

-2-I012b3

A.1-241-26B.-a<-bC.a+b<0D.\a\-|/?|>0

【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法

则对每个选项进行逐一判断即可得出结论.

【解答】解：由题意得：a<b,

-2a>-2bf

Al-2a>l-2b,

选项的结论成立；

■:

・\-a>-b,

.•・5选项的结论不成立；

-2<a<-1,2</?<3,

Ma\<\b\,

:.a+b>0,

；.c选项的结论不成立；

：-2<a<-1,2<&<3,

Ma\<\b\,

：.\a\-\b\<0,

二。选项的结论不成立.

故选：A.

37.（2023•临沂）如图，A,8位于数轴上原点两侧，且。8=204.若点8表示的数是6,

则点A表示的数是()

AOB

——•---•--------•---------A

0

A.-2B.-3C.-4D.-5

【分析】根据条件求出。4的长度，点A在原点的左侧，点A为负数，从而得出答案.

【解答】解：・・•点3表示的数是6,

05=6,

9：OB=2OA,

：.OA=3,

・••点A表示的数为-3,

故选：B.

38,(2023•黔东南州)在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：仇+1］的几何

意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离，k-2|的几何意义是数轴上表示数

x的点与表示数2的点的距离.当|I+1|+仇-2|取得最小值时，x的取值范围是()

A.xW-1B.-1或xN2C.-D.x22

【分析】以-1和2为界点，将数轴分成三部分，对x的值进行分类讨论，然后根据绝对

值的意义去绝对值符号，分别求出代数式的值进行比较即可.

【解答】解：当xV-1时，x+l<0,x-2<0,

|x+l|+|x-2|

=-(x+1)-(x-2)

--x-1-x+2

=-2x+l>3；

当x>2时，x+l>0,x-2>0,

|x+l|+|x-2|

=(x+1)+(x-2)

=x+l+%-2

=2x-1>3；

当时，x+120,x-2W0,

|x+l|+|x-2|

=(x+1)-(x-2)

=x+l-x+2=3；

综上所述，当-时，仇+1|+仅-2|取得最小值，

所以当仅+1|+枕-2|取得最小值时，x的取值范围是-1

故选C.

39.（2023•广西）如图，数轴上的点A表示的数是-1,则点A关于原点对称的点表示的数

是（）

A

।▲।।।»

-2-1012

A.-2B.0C.1D.2

【分析】关于原点对称的数是互为相反数.

【解答】解：••・关于原点对称的数是互为相反数，

又•••：!和-1是互为相反数，

故选：C.

40.（2023•荆州）实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，

它们是（）

abc0d

A.a与dB.b马dC.c与dD.a与c

【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等判

断即可.

【解答】解：d>0,|c|=|d|,

••.c,d互为相反数，

故选：C.

41.（2023•湘潭）如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点8表示的实数是（）

_4._______.___________

-20

11

A.2B.-2C.-D.--

22

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.

【解答】解：-2的相反数是2,

故选：A.

42.（2023•安顺）下列实数中，比-5小的数是（）

A.-6B.--C.0D.>73

2

【分析】根据实数的大小做出判断即可.

【解答】解：：-6<-5,-A>-5,0