2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算1 有理数教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数教案（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数教案（新版）北师大版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年3月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、数据分析、数学抽象等方面。通过学习有理数的概念及其基本运算，学生能够掌握有理数的加、减、乘、除法则，培养运算能力和数学思维。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于生活情境中，提升数学应用能力和问题解决能力。此外，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在小学阶段已经学习了整数和小数的基本概念，对数的加减乘除有一定的了解。他们能够进行简单的数学运算，并能够理解数学概念的基本含义。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有一定的兴趣，他们具有较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。他们喜欢通过实践和操作来学习，希望能够通过实际例子来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数的概念和运算时，可能会遇到理解有理数的定义和区分有理数和无理数的困难。此外，对于复杂的运算题目，学生可能会出现计算错误和思路不清晰的问题。同时，学生可能对数学符号和公式的理解不够深入，需要通过具体的例子和解释来帮助理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学活动的展示。

2.课程平台：北师大版数学课程教材和相关教学指导书，用于提供教学内容和指导教学活动。

3.信息化资源：教学课件和教案，通过PPT等软件制作，以便进行直观的教学演示和讲解。

4.教学手段：通过讲解、示范、练习、小组讨论等多种教学手段，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数的概念及其运算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数的概念及其运算做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数的概念及其运算的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数的概念及其运算教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数的概念及其运算的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数的概念及其运算学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整数和小数的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数的概念及其运算新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数的概念及其运算方法，结合实例帮助学生理解。

突出有理数的加减乘除法则，强调运算的注意事项，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数运算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数运算的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数概念及其运算的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决运算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数概念及其运算相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数概念及其运算，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数概念及其运算的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数的概念及其运算内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数的概念及其运算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.理解有理数的概念：学生能够准确地定义有理数，包括整数、分数，并且能够区分有理数和无理数。

2.掌握有理数的加减乘除运算：学生能够熟练地运用加减乘除法则进行有理数的运算，并且能够正确地进行混合运算。

3.提高运算能力：通过大量的练习和实践活动，学生的有理数运算速度和准确性得到提高，能够迅速正确地解决实际问题。

4.培养逻辑思维和分析能力：通过解决复杂的有理数运算题目，学生的逻辑思维和分析能力得到锻炼，能够灵活运用所学的知识。

5.提升数学应用能力：学生能够将所学的有理数运算知识应用于实际问题中，如购物、理财等，提高数学在生活中的应用能力。

6.增强团队合作和沟通能力：通过小组讨论和合作解决有理数运算问题，学生的团队合作意识和沟通能力得到提升，能够有效地与他人合作并共同解决问题。

7.培养问题解决能力：学生能够独立地分析问题，运用所学的有理数运算知识找到解决问题的方法，并能够解释和证明自己的答案。

8.建立完整的知识体系：学生能够将有理数的概念和运算方法与之前学习的数学知识相结合，形成完整的知识体系，为进一步学习数学打下坚实的基础。板书设计-有理数的定义及分类

-有理数的加减乘除法则

-混合运算的顺序和规则

-有理数在实际问题中的应用

2.关键词：

-有理数

-整数

-分数

-加法

-减法

-乘法

-除法

-混合运算

-实际问题

3.板书设计示例：

```

有理数及其运算

|

v

一、有理数的定义及分类

-整数

-分数

|

v

二、有理数的加减乘除法则

-加法

-减法

-乘法

-除法

|

v

三、混合运算的顺序和规则

-运算顺序

-同级运算

-括号运用

|

v

四、有理数在实际问题中的应用

-购物问题

-理财问题

-其他实际问题

```

板书设计应简洁明了，突出重点知识点，同时具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以通过使用彩色粉笔、图形、符号等方式使板书更具吸引力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动探究：我在课堂上采用了小组讨论的方式，让学生们围绕有理数运算问题展开讨论，这样可以培养他们的合作精神和沟通能力。在未来的教学中，我会继续运用这种方式，并尝试加入更多有趣的讨论题目，让学生们更加积极地参与到课堂中来。

2.实践活动：我设计了实践活动，让学生在实践中体验有理数运算的应用，这样可以提高他们的实践能力。在今后的教学中，我会继续开展这样的活动，并尝试加入更多贴近生活的实例，让学生们更好地理解有理数的概念和运算方法。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：在教学过程中，我发现有些学生对有理数的概念和运算方法理解起来比较困难。这可能是因为他们还没有完全掌握整数和小数的概念，或者是对于数学符号和公式的理解不够深入。

2.运算能力不足：虽然学生们在小学阶段已经学习过整数和小数的运算，但是在实际操作中，他们还是会出现计算错误和思路不清晰的问题。

3.教学资源利用不充分：在课堂上，我虽然使用了多媒体资源和实践活动，但是可能还没有充分利用所有的教学资源，比如说可以通过网络平台找到更多的实际问题，让学生们去解决。

（三）改进措施

1.针对学生理解困难的问题，我可以在教学有理数的概念和运算方法之前，先复习一下整数和小数的概念，帮助学生建立起知识之间的联系。在讲解数学符号和公式的时候，我可以尽量用简单的语言和生活中的例子来解释，让学生们更容易理解。

2.对于运算能力不足的问题，我可以增加一些运算练习，让学生们在课堂上就能够充分地进行练习。我还可以让学生们相互之间进行监督和检查，这样他们就会更加注意自己的运算过程，减少错误的发生。

3.对于教学资源利用不充分的问题，我可以在课后寻找更多的实际问题，并分享给学生们在网络上。我还可以利用网络平台，让学生们进行在线讨论和交流，这样可以进一步提高他们的学习兴趣和主动性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.知识回顾：在本节课中，我们学习了有理数的概念及其运算方法。学生能够准确地定义有理数，包括整数、分数，并且能够区分有理数和无理数。

2.重点强调：有理数的加减乘除法则以及混合运算的顺序和规则是本节课的重点。学生需要熟练地运用这些法则进行有理数的运算，并且能够正确地进行混合运算。

3.应用拓展：学生能够将有理数的概念和运算方法应用于实际问题中，如购物、理财等，提高数学在生活中的应用能力。

当堂检测：

1.选择题（每题4分，共20分）

a.下列哪个数是有理数？

-2

-π

--5

-√3

b.下列哪个运算是有理数的加法？

-2+3

-3-4

-4×5

-5÷6

c.下列哪个运算是有理数的减法？

-7-8

-8+9

-9×10

-10÷11

d.下列哪个运算是有理数的乘法？

-2×3

-3-4

-4÷5

-5+6

e.下列哪个运算是有理数的除法？

-7÷8

-8+9

-9×10

-10-11

2.计算题（每题10分，共20分）

a.计算下列加法运算：

-3+4

-5+(-6)

-(-7)+8

b.计算下列减法运算：

-9-5

-6-(-7)

-(-8)-9

c.计算下列乘法运算：

-2×3

-4×(-5)

-(-6)×7

d.计算下列除法运算：

-8÷4

-9÷(-5)

-(-6)÷3

3.应用题（每题15分，共30分）

a.购物问题：小明买了一本书，书的价格是12元