黑龙江省哈尔滨市2024年八年级下册数学期末试卷附参考答案

八年级下册数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项）

1.以下哪一个方差对应的数据最稳定（)

A.、B.、IlC.52-0.25D.「Ili)s

2.下列计算正确的是（)

A.^4^^6-2B.

C.4、1u-4D.(o:)3=

3.下列图形中对称轴条数最多的图形是（)

A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形

4.如图，在平行四边形中，」（，,4（.与8。相交于点（），若3,AD5，贝族）4的长为

A.1B.2C.1D.2,5

5.下列各组数中是勾股数的是（

A.6,X,11B.|,|;

C.2<2，V'S，、八D.5，12，I，

6.一次函数「-仙•/>经过第一、二、三象限，则下列正确的是（）

A.<(I,h>I)B.A>0>6<0

C.1>0,b>QD.k-(I,h-0

7.已知点/'（ILr）,点0（3,”）是直线「i「上的两点，则i和T的大小关系为（）

A.vD.无法确定

8.一次函数y=2x-6的图象是由一次函数y=2x+3的图象得到的（）

A.向上平移9个单位长度B.向左平移9个单位长度

C.向右平移9个单位长度D.向下平移9个单位长度

9.已知/知〃8,点£,“分别为1",（7）上的点，连接//,EF10,若ZAEF135，则两直

线.18与（刀间的距离是（)

A.5B.八D.Sy[2

10.小明上午X：00从家里出发，跑步去他家附近的抗口纪念馆参加抗美援朝70周年纪念活动，然后从

纪含馆原路返回家中，小明离家的路程乂米）和经过的时间分）之间的函数关系如图所示，下列说法不

正确的是（）

A.小明在纪念馆停留不分钟

B.小明从家到纪念馆的平均速度为IN0米，分

C.小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米'分

D.从小明家到纪念馆的路程是IKOO米

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.数据I，5，2，4，[的方差是.

12.数据R,4，5，4，5，2-5的众数是.

13.函数y=v2x飞中自变量x的取值范围是.

[7「

14.计算：2、；32的结果为________.

V3

15.平行四边形的周长为一边长为5,则另一条邻边长为.

16.直线--213经过点（办n）,则?...21八1的最大值等于.

17.已知一次函数j=2x♦I,当-2W2时，「的最大值等于.

18.如图，在平面直角坐标系中，菱形。4（的顶点的坐标分别为（0,0）,（4。），，7一60：,则

顶点C的坐标为.

19.已知，矩形48（7），”为（7）的中点，〃为48上一点，连接//,若（”6,BC2,£F=石，

则FB的长为.

20.如图，在正方形/M0中，点E在CD上，且DF:CE=3：2,点/为/"：的中点，连接（下，/£=回，

则C“二.

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

21.先化简，再求值：上」曰2+乜-」，其中°二石）.

a-aIa）

四'解答题（本大题共6小题，共53.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22.如图，方格线中每个小正方形的边长均为线段/8,线段，。的端点均在小正方形的顶点上.

⑴在方格纸中画出以A为直角顶点的初/：,点上在小正方形的顶点上，且一户下的面积为5;

⑵在方格纸中画出以（7）为边的17，:，点/.在小正方形的顶点上，且鼠。”的面积为4，

/DCF45-连接£F，直接写出线段£7」的长.

23.某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科投能力，开展了“最强大脑”谢

请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初春成绩均为整数，满分为10分）统计、根

理如下：

七年级抽取学生的初赛成绩：6,6,7,7,7,X,N,8,X,X,9,9,9,9,9,9,9,10,

10，in.

七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表:

年级七年级八年级

平均数8.38.3

中位数a

众数b

八年级抽取的学生的初韵颜条形统计图

A人数

（1）a-,h-；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校八年级有800名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛？

24.已知矩形/6CD的对角线附、/〃）相交于点O，点，是边.上一点，连接BE、C£、OE，且

OE1AD.

（1）如图I,求证：nr（E；

（2）如图2，设与」「相交于点尸，（工与8。相交于点〃，过点。作,4「的平行线交的延长

线于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形脑除外：，使写出的每

个三角形的面积都与金|£7••的面积相等.

25.随着神舟十五号载人飞船顺利发射，人们对航天事业愈发关注，航天周边产品销量也逐渐提高•某商

场准备购进一批火箭模型进行售卖，已知一个。款火箭模型比一个4款火箭模型贵15元，用I&K)元购入

的I款火箭模型与2200元购入的fi款火箭模型数量相同.

(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元？

(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共1()0个，后将这批火箭模型以I款每个F元，T款每个」元

的价格出售求可获得的总利润V元)与其中.1款火箭模型的数量个)之间的关系式.

26.在四边形中，H((I),对角线.1(平分.8(7),点〃为边上一点，连接H〃交.•(于

(2)如图2，点，在上，BE=CF，交8〃于点N，」/I/?〃于点，，若“优€=600*

求证：八'=2,\7..

(3)如图3,在(2)的条件下,H为CD的中点，点G在JW上，点”在/£上,连接/G，CM，

.4(,-5,二2石，若乙"；8=2/，求线段6〃的长,

27.如图在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，直线「=仙+3与戈轴交于点8，与J■轴交于点,4,

(2)如图2,点。是X轴负半轴上一点,连接4点c在第一象限内，」(.⑺，交"

于点C，设点/)的横坐标为,,线段/?('的长为求”与,之间的函数关系式(不要求写出自变量，的取

值范围);

(3)如图3,在(2)的条件下,BC2。0,点尸在一0上，点上在“8上，=、%£，FGHOB,

4GF.ZFDO，连接CG，EG，EC,CG交片8于点〃，若/(〃：C・90°,求点〃的坐标.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

U.【答案】2

12.【答案】5

13.【答案】:

14.【答案】过

3

15.【答案】3

16.【答案】2020

17.【答案】5

18.【答案】（2,-25/3）

19.【答案】4或2

20.【答案】江

【答案】解:

+2a+<i:+1a+laI

a(a-l)aa(a+l)0+l

当°=6|时，原式=’」一

<51+15

22.【答案】解:⑴如图，AIBE，a/B?即为所求;

I--------1nnni--------1

⑵如图，ACDF即为所求，EF=VF+f=或FE，=用+「=后■

23.【答案】(1)8.5；9

(2)解：样本中八年级学生成绩为8分的人数为：2014h7人)，补全条形统计图如下:

八年级抽取的学生的初赛超贡条形统计图

答：该校八年级有800名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，进入复赛的学生大约有200人.

24.【答案】(1)证明：•一•四边形ABCD是矩形，

=,()B=OD=；BI),AC=BD，AB=CD，4ME=/CDE=90°，

OR0(：OA=OD,

-OELAD，

AE=DE)

在48E与ADCE中，

AE=DE

，BAE=Z.CDE,

AB=CD

.♦.△ABE丝Z\DCE,

BE=CE；

(2)解：ADHE,ACHO,ADEG,△BFO都与AAEF的面积相等,

理由：；四边形ABCD是矩形，

.fUDCDA9Q°ABf/CD，AB^DC，

■：BE=CE,

.-.RsBAEmRIACDE(HL),

/./AER=ZDEC-AE=DE，

；04二OD,

..01I.OED=(X),

£BAD^£OED»W，ZADC-Z^£O-90°，

iBOF：,IX()E,

,41/1）的面积AEEO的面积，ADEO的面积M7OE的面积，

:^AEO的面积-AE尸O的面积ABEO的面积-AEFO的面积，ADEO的面积.■.LIK）的面积.«（）E的

面积-AE〃。的面积，

J/7,的面积r.B/一。的面积，「的面积八（7〃）的面积，

•.（〃OD,

ZDAO=ZADO，

.\AAEF^ADEH（ASA）,

...4//-的面积~、/〃〃.的面积氯7〃）的面积，

.IX；IC,

ZG=ZAFE，ZGDE/FAE，

上.|上尸■“〃（，（ILS）,

的面积Y〃/9G的面积,

aDHE，式7/0，ADEG，4"（）都与的面积相等•

25.【答案】（1）解：设：一个」款火箭的进货价为m元，则一个8款火箭模型的进货价为（》»•15）元,

16002200

依题意得:

mm+15

解得：40>

经检验：桁串）是原方程的根,

4（t♦I5="（元），

答：一个」款火箭的进货价为期）元，一个百款火箭模型的进货价为7元.

（2）解：若A款火箭模型的数量为x个，则B款火箭模型的数量为（100-x）个,

依题意得：「—(7。4(J)v♦(90”“100i)

-5t*3500,

答：『与x的关系式为：「5「35OO.

26.【答案】⑴证明:4CP平分.伙7),

..4CR.1(7),

:/AFH=£BAC+NH〃(，Z-l/7/=Z.1CD+ZBH(：

.BAC/ACD，

ABHCD,ZACB=/BAC，

:.AR=B(:

•/BCCD，

..ABCD,

四边形」是平行四边形，

:。/8CD是菱形;

(2)证明：—=8。，Z/f6C=60°，

：.AARC是等边三角形，

/ABC.7(7?60,

:RECF，

UIBES'Z,

.RCF/BAE,

"BCF+ZABF・4BAE+ZABF，

/4NF,18(=60、，

4/IBH，

一.〃.V90°,

£NAL-90°-ZXW-30°,

..』V2.VZ.；

(3)解：如图，

过点C作。？\.AE，

"CRE-F=W*，

由(2)知:八"“，

:"AEB—BFC，

:.“ER=n,

1--BC1(，RE;CF,

CFAF,

..^RE^^ALF(AAS),

41CR，

在8〃上截取G74(7、，连接ir，

；♦4GB・NGAT+4TG・2乙TG，

•..4(,7/2.(A//；,

.1TG/Cl次，

•••ZAfl?C*Z^£r«W°,

,-.(K\!^^.ALT(AAS),

:.AT=CM=2y/5，

-Al：-AGZ-Gl：-AT'-l.Tz，

5G7-12V5f-<5-G7>>

;.GL=3，

..IL-4f

连接」〃，

•.­//是(7)的中点，

\HCD,

.AH(/),

,AH1AB，

/BAH=90，

设(7/」，则=二册，.〃/=、.，

:.BH・J/『+AH'・&，

、⑼=；8〃"-g484〃,

.、晨4.1、M，

27.【答案】（1）解：由八•',令t0,得」1，

..J|03）,

..OAa，

•••/O.wW,£AOR900,

:^AOB为等腰直角三角形，QI=08=3，

.”\o）,

把8（"）代入直线y=H+3中,得Q-”+3

解得：k-I!

「直线48的解析式为I-'­'；

（2）解：如图，过4作花」BC交BC延长线于点£，

•.BC1i轴，.1（羽=90,

二四边形彳。跖是矩形,

OAOR,

:矩形.“M/?是正方形,

..AE-A()i

'：AD1AC-

.•./"C=9(F=/。"，即ZD40+ZOAB=ZC4E+/(MB，

/DAO=/CAE，

在“。。和A.JEC中,

[Z.DAO-Z.CAE

JAO=AE,

[ZAOD^ZAEC

AJOD^AJ/.CJI.VI),

0/)(7.-|/|-/,

,;BJCE=BE=0A=3，即dT=3，

..d3+，；

(3)解:由(2)得d3+/，

又•.”(二2IX)，

..t/2/,

3+/=~2/)

..t-1，

..4:2,BPODI,RC2,

如图，过点£作EM」BE交BC于点、M，连接G"交.〃，于点、，

-OA=OB，

ZOBA*459，

'：CB1OR,

AZMBE«45°，

,///M为等腰直角三角形，/八/.五RE=41ME，

•••»=、28£，

:.OF=B\f，

:O