吉林省四平市伊通县五校联考2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含解析)

数学一、选择题1.在数轴上，与表示点最接近的整数是（）A.5 B.6 C.35 D.1225答案：B解析：解：，，，表示的点最接近的整数是6．故选：B．2.如果点P(5，y)在第四象限，则y的取值范围是（）A.y＜0 B.y＞0 C.y≤0 D.y≥0答案：A解析：解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选：A．3.如图，下列条件不能判断的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A．∵，∴，故选项不符合题意；B．∵，，∴，∴，故选项不符合题意；C．∵，∴，故选项不符合题意；D．不能判断，故选项符合题意．故选：D．4.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：由题意可得，∵，∴，，，，故选C．5.如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵纸片为长方形纸片，∴，∴，∵，∴，根据折叠可知，，∴，故C正确．故选：C．6.某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件50或者加工部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产部件，安排个人生产部件，则可列出二元一次方程组为（）A. B.C. D.答案：B解析：解：设安排个人生产部件，安排个人生产部件由题意：得故选：B．二、填空题7.计算：____________．答案：##解析：解：，，故答案为：．8.若是关于的二元一次方程，则的值是________．答案：7解析：解：是关于的二元一次方程，，．故答案为：7．9.已知二元一次方程，用含的式子表示，则________．答案：解析：解：，解得．故答案为：．10.如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿挖水沟即可，理由是______答案：垂线段最短解析：根据题意，小河可以抽象为一条直线，点A到直线的所有连线中，垂线段最短∴理由是∶

垂线段最短．故答案为：垂线段最短．11.在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值是____．答案：3解析：∵点在y轴上，∴，解得．故答案为：3．12.如图，于点交于点，若，则的度数为________．答案：##68度解析：解：∵于E，∴，∵，∴（两直线平行，同位角相等），故答案为：．13.已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．答案：解析：解：，得：，即：；∵，∴，解得：；故答案为：．14.已知的面积为8．共中两个顶点的坐标分别是，，顶点在轴上．那么点的坐标为________．答案：或解析：解：∵，，∴，∵的面积为8，顶点在轴上，∴的面积，∴，∴，∴点的坐标为或；故答案为：或．三、解答题15.计算：．答案：解析：解：16.解方程组：．答案：解析：解：，①×3，得9x+12y=48③，②×2，得④，③+④，得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得y=．∴原方程组的解为．17.解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．答案：，见解析解析：解：由题意得，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式组的解集是．解集在数轴上表示如图．故答案为：．18.若是二元一次方程4x-3y=10的一个解,求m的值.答案：0解析：将代入二元一次方程4x－3y＝10中,整理得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10,解得m＝0.19.已知的立方根是2，的算术平方根是2，的整数部分是，请求出的平方根．答案：解析：解：∵的立方根是2，∴，∴，∵的算术平方根是2，∴，∵，整数部分是，∴，∴，∴的平方根是．20.请把下面证明过程补充完整．如图，已知于点D，点E在的延长线上，于点G，交于点F，．求证平分．证明：于点D，于点G（），（），（），（），∴（两直线平行，同位角相等），又（已知），（），平分（）．答案：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线的定义解析：证明：于点D，于点G（已知），（垂线的定义），（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴（两直线平行，同位角相等），又（已知），（等量代换），平分（角平分线的定义）．21.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题．（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在平面直角坐标系内表示下列位置坐标：天安门；电报大楼；王府井；人民大会堂；中国国家博物馆．答案：（1）见解析（2），，，，小问1解析：解：建立平面直角坐标系如图所示：小问2解析：解：根据（1）中平面直角坐标系，得，天安门，电报大楼，王府井，人民大会堂，中国国家博物馆．故答案为：，，，，．22.已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值．答案：3解析：根据一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．解：∵，∴，∴，∴，∴x的最小整数为3，把代入得，，∴．23.图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答．（1）在图①中过点B画线段的平行线．（2）将向右上方平移，使点B平移到点，①请在图②中画出经平移后得到的；②在平移过程中，线段扫过的面积为________．答案：（1）见解析（2）①见解析；②9小问1解析：解：如图，即为所求；’小问2解析：①如图，即所求．②连接，，取格点，线段扫过的面积为．故答案为：9．24.为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校七年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查七年级的学生人数为，图①中的值为；（2）扇形统计图中，2小时所对应扇形的圆心角度数为；（3）补全条形统计图．答案：（1）40，25（2）（3）见解析小问1解析：解：该校抽查七年级的学生人数为：(人)∴每周平均课外阅读时间为4小时的学生所占百分比是：，∴，故答案为：40，25；小问2解析：2小时所对应扇形的圆心角度数为：，故答案：；小问3解析：5小时的对应人数为：补全条形统计图如下：25.张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双的购进价格分别是多少元？（2）若该校购进两种冰鞋共50双，且用于购置两种冰鞋的总费用不超过8900元，求该校至少购进速滑冰鞋多少双？答案：（1）150，200（2）22小问1解析：解：设速滑冰鞋每双的购进价格为元，花滑冰鞋每双的购进价格为元，由题意得，解得．答：速滑冰鞋每双的购进价格为150元，花滑冰鞋每双的购进价格为200元．故答案为：150，200．小问2解析：解：设该校购进速滑冰鞋双，则购进花滑冰鞋双，由题意得，，解得．该校至少可购进速滑冰鞋22双．故答案为：22．26.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段沿轴向右平移10个单位长度得到线段，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，过点作交于点，过点作交于点，当点停止运动时，点也随之停止，设点的运动时间为秒．（1）当时，点的坐标为；当时，点的坐标为；（2）当点与点重合时，求的值；（3）设四边形的面积为，请直接用含的式子表示；（4