管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷24(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷24(题后含答案及解析)题型有：1.问题求解2.条件充分性判断问题求解1．已知关于x的方程｜x｜=ax+2有一个正根，且无负根，则a的取值范围是()．A．a≤一1B．a＜—1C．a≥1D．a＜1E．以上结果均不正确正确答案：A解析：令y1=｜x｜，y2=ax+2数形结合，画图易得．2．已知a=2007x+2008，b=2007x+2009，c=2007x+2010，则多项式a2+b2+c2一ab—bc—ac=()．A．0B．1C．2D．3E．2008正确答案：D解析：a2+b2+c2一ab—bc一ac=．3．已知abc≠0，且=()．A．0B．1C．2D．E．正确答案：B解析：消元法(消去c)．4．将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数是()．A．6B．7C．8D．9E．以上结果都不对正确答案：A解析：a1=6，a5=6．所以T=4即an=an+4．所以a577=a4×144+1=a1=6．5．甲、乙两组工人合作某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做2天才完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，则乙组单独完成这项工作需要的天数是()．A．20B．21C．22D．23E．24正确答案：E解析：设乙单独x天完成，则甲(x一4)天．甲工作10天+乙工作12天=1．．整理得：x2—26x+48=0．(x—24)(x一2)=0，所以x1=24，x2—2(舍去)．6．一张长为12，高为8的矩形铁皮卷成一个圆柱体的侧面，其高是12，则这个圆柱体的体积是()．A．B．C．288πD．192πE．以上都不对正确答案：B解析：设这个圆柱体的半径为r，则2πr=8，所以πr=4，即r=，圆柱体的体积V=πr2h=．7．已知a＞0，b＞0，c＞0，且b＞a+c那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是()．A．有一个正根，一个负根B．有两个等根C．有两个正根D．有两个负根E．以上结果均不正确正确答案：D解析：因为b＞0，a+c＞0，b＞a+c，所以b2＞(a+c)2，所以b2一4ac＞(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0．即有两个负实根．8．已知a，b，c互不相等，若a2=bc，a+b+c=0，且abc≠0，则=()．A．一2B．2C．一1D．1E．0正确答案：E解析：a2=bc，a+b+c=0，即a=一(b+c)，所以a2=b2+c2+2cb．又a2=6c，所以a2=b2+c2+2a2，即a2+b2+c2=0．又a+b+c=0，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0，所以ab+bc+ca=0，又．9．已知x为实数，方程=2+x2+3x所有根的和为()．A．0B．3C．6D．一3E．一6正确答案：D解析：令x2+3x=t，则=2+t，所以t2+2t一3=0，(t+3)(t一1)=0，所以x2+3x=1或x2+3X=—3，即x+3x一1=0．△1=9+4＞0，或x2+3x+3=0。△2=32—4×3＜0，所以x1+x2=—3。10．若f(x)=(m+1)x2一(m—1)x+3(m—1)＜0对一切实数x恒成立，则m的取值范围是()．A．(1，+∞)B．(一∞，一1)C．(一∞，一)D．(一∞，一)∪(1，+∞)E．不能确定正确答案：C解析：11．已知a1，a2，a3，…是各项为正数的等比数列，a6一a4=24，a1a7=64，则其前8项的和等于()．A．256B．255C．86D．85E．80正确答案：B解析：a1a7=a2=64．因为an＞0，所以a4=8，a6=a4+24=32，又a6=aq4，所以q2==4，所以q=2．a1a7=64，即a.aq6=64，所以a2==1，所以a1=1．即an=2n—1(n∈N*)，=28一1=255．12．袋中有8个球，其中3个白球，3个红球，2个黑球，从中随机取出3个球，取得一个白球得1分，取得一个红球扣1分，取得一个黑球不得分也不扣分，得正分的概率为()．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：3白3红2黑，分类讨论：(1)3分：3白；(2)2分：2白1黑；(3)1分：①1白2黑；②2白1红；得正分的概率P=．13．已知x，y满足关系式6x—8y—13=0，则的最小值为()．A．1B．3C．2D．E．正确答案：D解析：数形结合：根据垂线段最短，则的最小值即为原点O(0，0)到直线6x一8y=0的距离d=.14．函数的最小值是()．A．1B．2C．4D．6E．不存在正确答案：D解析：y=｜x+2｜+｜x一1｜+｜x｜+｜x一3｜，当0≤x≤1时，ymin=6.15．如图1所示，长方形ABCD的长为a，宽为b，E，F分别是BC和CD的中点，DE，BF交于点G，则四边形ABGD的面积为()．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：设S△GBE=S△GEC=S1，S△GFC=S△GDF=S2，条件充分性判断16．今年父亲年龄与儿子年龄的和为54岁，能确定3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍．()(1)6年后父亲年龄是儿子年龄的5倍．(2)5年前儿子年龄是父亲年龄的．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：三年后54+3×2=60，父：45儿：15．今年：父亲42儿子12(1)6年后：父亲48儿子18(2)5年前：父亲37儿子717．设a，b均为自然数，则(a+4)(6+2)能被77整除．()(1)a被7除余3．(2)b被11除余9．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：(1)a=7m+3(m∈N)．(2)b=11n+9(n∈N)．所以(a+4)(6+2)=(7m+3+4)(11n+9+2)=(7m+7)(11n+11)=77(m+1)(n+1)．18．不等式(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．()(1)｜x｜＜2．(2)x＜一2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：从条件入手，(1)｜x｜＜2，所以2一｜x｜＞0，一2＜x＜2，所以0＜2+x＜4．(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．(2)x＜一2即x+2＜0，2一｜x｜＜0，(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．19．方程4x2一4(m一1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2．()(1)1＜m＜2．(2)3＜m＜4．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：4x2—4(m—1)x+m2—7=0，x1+x2=m一1，，20．．()(1)x，y算术平均值为3，几何平均值为．(2)x2，y2的算术平均值为16，x，y的比例中项为2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：．21．△ABC是等腰三角形．()(1)△ABC的三边a，b，c满足(a一b)(c2一a2一b2)=0．(2)△ABC的三边满足a2一a2b+ab2+ac2一b2一bc2=0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：(1)a=b或c2=a2+b2，为等腰三角形或直角三角形．(2)a3一a2b+ab2+ac2一b3—bc2=0，(a3一b3)一ab(a—b)+c2(a一b)=0，(a一b)(a2+ab+b2)一ab(a一b)+c2(a一b)一0，所以(a一b)(a2+ab+b2一ab+c2)=0，所以(a一b)(a2+b2+c2)=0，所以a=b．22．a1b2=一15．()(1)一9，a1，一1成等差数列．(2)实数组一9，b1，b2，b3，一1成等比数列．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：(1)2a1=一9—1，所以a1=一5．(2)b22=9，所以b1=±3，又b1=一9.q2，所以b1＜0，所以b1=一3．联立起来→a1b2=一5×(一3)=15．23．a2+b2+c2＞．()(1)a+b+c=1．(2)a，b，c为不全相等的实数．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：因为a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，所以2(a2+b2+c2)＞2ab+2bc+2ac，所以3(a2+b2+c2)>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，所以3(a2+b2+c2)＞(a+b+c)2，代入a+b+c=1即a2+b2+c2＞．24．圆x2+y2一6x+4y+13一m2=0和圆x2+y2+4x一20y+23=0有交点．()(1)m＞一4．(2)m＜21．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：圆C1：(x一3)2+(y+2)2=m2，圆C2：(x+2)+(y+10)2=92，圆心C1(3，—2)，半径r1=｜m｜；圆心C2(一2，10)，半径r2=9．｜C1C2｜=13．圆和圆有交点即：｜r1一r2｜≤｜C1C2｜≤r1+r2即｜m｜+9｜≤13≤｜m｜+9，取m=1，选E．→4≤｜m｜≤22，所以4≤｜m｜≤22或一22≤｜m｜≤一4．25．N=432．()(1)6个人排成一排，