人教版七年级数学下册 平行线的性质 分层作业

5.3.1平行线的性质分层作业

基础训练

1.如图，直线。〃6,直线/与a,b分别交于点A,B,过点A作ACLb于点C,若/1=60。，则N2的度

A.120°B.60°C.45°D.30°

2.如图，直尺一边3C与量角器的零刻度线AD平行，已知/EOD的读数为65。，设OE与BC交于点F,

C.105°D.100°

3.如图，将木条a,。与。钉在一起，且木条。与木条c交于点。,/1=80,N2=60.要使木条。与人平行,

则木条〃绕点。顺时针旋转的度数至少为（）

4.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）

A.,：AD//BC,:.ZBAD+ZD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

B.AB//CD,:.ZBCD+ZABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

C..4=N3,（内错角相等，两直线平行）

D.ZDAM=Z.CBM,..AD//BC（同位角相等，两直线平行）

5.如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面A3与。平行，入射光线。与出射光线匕平

行.若入射光线。与镜面A3的夹角4=45。，则/4的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.如图，直线。b,直线/与直线。相交于点P,与直线。相交于点。，PM于点、P,若4=55。，则N2

55°C.125°D.145°

7.如图，尸=/8尸耳及尸为直线。上两点，且即平分，樨.若4=108。，则N2的度数为（）

8.一块直角三角板和直尺按如图所示的方式放置.若4=55。，则/2的度数是

9.如图，一艘船在海面上航行，到达8处时，看到灯塔A在它的北偏东45。方向，达到C处时，看到灯塔

4在它的北偏西30。方向.则Z8AC=

10.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若NADE=131。,

则ZDBC的度数为.

111111111111111111l\Z)A

1234\111111111111111111111

\5678

C_____________

F

11.生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形,

如图2所示，54垂直于地面AE于A,8平行于地面AE,则'

12.如图，直线4〃4，A3交4于点D,BC交%于点、E,若Nl=32。，N2=120。，贝I]N3=____度.

13.如图，已知AB〃CE),ZABE=100°,ZBEC=40°,则NEC。的度数为

14.一副三角板按如图所示方式叠放，两三角板的斜边互相平行，则等于.

15.如图，点尸在AC上，FG1AB于点G,FB与8相交于点”，且/出7。+/6用=180。.

（1）求证：CDLAB.在下列解答中，填空：

证明：VZBHC+ZGFB=180°（已知）

—①—（对顶角相等）

/.—②—+ZGFB=180°（等量代换）

CD//FG（③）

AZAGF=—④—（两直线平行，同位角相等）

又,：FG工AB（已知）

AZAGF=90°（垂直的定义.）

ZADC=—⑤—（等量代换）

/.CDLAB（垂直的定义）

⑵若C。平分/ACB,且ZACB=40。，求NABG的度数.

16.如图所示，有两艘油轮在海面上，油轮N在油轮M的正东方向，并且在加、N两处分别测得小岛尸在

北偏东65。和北偏西45。的方向，那么在P处测得V、N的张角/MPN的度数为多少？

北北

17.如图，CDLAB于。，点尸是8C上任意一点，FELAB于E,且N1=N2,ZB=60°.试求NADG的

度数.

A

|能力提升|

18.如图，4〃4〃4,则下列各式中，正确的是（）

B.Z2+Z3-Zl=90°

C.Zl-Z2+Z3=180°D.Z2+Z3-Z1=18O°

19.如图所示，8〃48,0£平分/409/。=60°,NEO尸=80°,贝尸为（)

A.35°B.40°C.25°D.20°

20.如图，AB//CD,F为AB上一点,FD//EH,且FE平分/AFG,过点尸作FGJ_E”于点G,且

ZAFG=2ZD,则下列结论：

①〃=40。；

②2ZD+NEHC=90°；

③FD平分NHFB；

④FH平分NGFD.

其中正确结论的个数是()

C.3个D.4个

21.已知直线〃将一块含30。角的直角三角板A3c按如图所示的方式放置，使A,8两点分别落在

直线机，〃上.若/1=65。，则N2的度数是

22.如图，A3CD为一长条形纸带，40〃。8,将至。。沿£：尸折叠,。、。两点分别与。'、。'对应，若4=2/2,

则NAEF的度数为

23.已知直线〃尸。，现将一副直角三角板作如图摆放，且/。42=60。，/0跖=45。.下列结论：①

AB//DF；②/ACE=150。；③NM4c=65。；@ZNAB=NDFE,其中正确结论的序号为

24.如图，已知点£\尸在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点、M,ZC=Z1,N2=N3,

⑵若NO=40。，ZEMF=80°,求/4£?的度数.

拔高拓展

25.在综合与实践课上，老师以“两条平行线C£)和一块含60°角的直角三角尺E/G(ZEFG=9O°,

ZEGF=60°)”为主题开展数学活动.

(1)如图①，若直角三角尺的60。角的顶点G放在C。上，Z2=Z1,求N1的度数；

⑵如图②，小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点E,G