2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 第2章 复习与小结

小结与复习第一章

有理数华师版七年级(上)用字母表示数整式多项式的项、次数升（降）幂排列列代数式求代数式的值代数式单项式的次数、系数多项式单项式去（添）括号合并同类项整式的加减一、代数式

1.概念：由数和表示数的

用

连接所成的

式子，叫做代数式.2.书写规范：(1)式子中出现乘号，通常写作“·”或_________；

(2)

数字与字母相乘时，

通常写在

前面；(3)式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要

；

(4)除法运算通常写成

.运算符号省略不写数字字母加上括号字母分数形式二、整式的有关概念1.单项式：由数与字母的______组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数．乘积3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4.多项式：几个单项式的____叫做多项式．5.每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做

.6.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．7.整式：___________________统称整式．和单项式与多项式常数项三、整式的加减1.同类项：所含

相同，并且相同字母的

都相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．相同指数4.整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项+(a

-

b)=a

-

b-

(a

-

b)=-a+b

1代数式例1在

2x2，S=πr2，ab，a

>

0，0，

，1+2中，是代数式的有

(

)A.

5

个

B.

4个

C.

3

个

D.

2

个√√√√√A代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，注意不能含有

=、<、>、≤、≥、≈、≠

等符号.S=πr2，a

>

0

中含有=和

>，不是代数式.针对训练1.（广东·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是

(

)A.x×5

B.

xy

C.mn2

D.m÷nBA.省略乘号，数字写在字母前面C.数字写在字母前面D.除号用分数线代替5x2mn2列代数式例2

河上游的码头甲与下游的码头乙相距

s

km，轮船在静水中的速度为

x

km/h，水流的速度为

y

km/h，则轮船从甲码头到乙码头往返一次航行所需时间

t

=

.顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：针对训练2.（深圳·期中）长方形的周长为

20

米，其中一边长

x

米，则面积为

(

)平方米.A.x(20

-

x)

B.x(10

-

x)C.x(20-2x)

D.x(10

-2x)Bxx3.三个连续的偶数，中间的数是

a，则

a

的前边和后边分别是

_____和

_____.a

-2a+23整式的有关概念例3

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中单项式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个C√√√√分析：

是除法形式，不是单项式，是多项式.针对训练4.

(马尾期末)

下列说法正确的是

(

)A.

-3ab²

的系数是

-3B.

4a3b

的次数是

3C.

2a

+

b

-

1

的各项分别为

2a，b，1D.

多项式

x2

-

1

是二次三项式A4-二次二项式4同类项分析：由题意，得

m

+1=6，n=2，例4

若

5xm+1y2

与

-x6yn

是同类项，则

m

+

n

的值为()A.6B.7C.8D.9所以

m=5，n=2，所以

m+n=7.B针对训练5.

(平凉期末)

如果单项式

3xa+3y2

与单项式

-4xyb-1

的和还是单项式，那么

ab

的值是

()A.

-6

B.

-8

C.

8

D.

-27分析：单项式+单项式=单项式可合并，即为同类项所以

a+3=1，b

-1=2，B5去括号与添括号例5

下列各式中与

a

-

b

-

c

的值不相等的是

(

)A.

a

-

(b

+

c)

B.

a

-

(b

-

c)C.

(a

-

b)

+

(-c)

D.

(-c)

-

(b

-

a)分析：A.a

-

(b

+

c)=a

-

b

-

c，B.

a

-

(b

-

c)=a

-

b+c，C.(a

-

b)

+

(-c)=a

-

b+c，D.

(-c)

-

(b

-

a)=-c

-

b+a=a

-

b

-

c，B针对训练6.

(台江期末)

计算：化简：=-x

-

y.解：原式6整式的加减运算与求值例6

先化简，再求值：6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)，其中

x

=

-2，y

=

3.解：原式

=

6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)=

6y3

+

4x3

-8xy

-6y3+2xy=

4x3

-6xy

当

x

=

-2，y

=

3

时，上式

=4×(-2)3

-6×(-2)×3=4.7.

(乐山期末)

已知

A

=

3a2b

-

ab2，B

=

ab2

+

5a2b，当

a

=

，b

=

时，求

5A

-

3B

的值.解：5A

-

3B

=

5(3a2b

-

ab2)

-3(ab2

+

5a2b)=15a2b

-5ab2

-3ab2

-15a2b=

-8ab2当

x

=

，y

=

时，上式

.针对训练7与整式的加减有关的探索性问题例7

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第

10

个图中小正方形的个数为

.第

1

个图第2个图第3个图第4个图…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-1131针对训练8.(埇桥期末)

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第

20

个图需要黑色棋子的个数为

.3×14×25×36×422×204409.用棋子摆出如图所示的一组

“口”