山西省吕梁2024年七年级下学期期末数学试题附参考答案

七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1.下列选项中，属于无理数的是（）

A.1

B.；、

7

c.VT6D.D3030030()()3

2.已知a>b,下列不等式中一定成立的是（

A.5-a>5-bB.am>bmC.an2>bn2D.-2a<-2b

3.下列各点在第四象限内的点是（）

A.（2,）B.(-2,3)

C.J瓜,-6）D.(2,3)

4.下列命题中：①两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，②同位角相等，③两条平行线被第三

条直线所截，内错角相等，其中是真命题的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.“神14”（神舟十四号飞船）发射前零件检查

B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C.了解全班同学每周体育锻炼的时间

D.调查某批次汽车的抗撞击能力

6.如图，下列条件中，不能判断直线W次的是（）

/TXl

BCG

A.ZI=Z3B./3=力

c.D.,8CQ+/D780

f.3y=22(l；_

7.用代入消元法解二元一次方程组,'时，将②代入①，正确的是()

[»'=x_

A.”,92|22B.x♦

C.51431v2），小D.；iIi，-66

8.如图，直线AR\\CD,ZI=Z3，/C=S(F,Z2=25z，则NBED=()

AB

CD

A.45°B.55°C.65°D.75°

9.对于实数a、b,定义min{a,b}的含义为：当aVb时，min{a,b}=a；当a>b时，min{a,b}=b,例

如：min{l,-2}=-2.已知min{、，3(),a}=a,min{3(),b}=«3(),且a和b为两个连续正整

数，则2a-b的值为()

A.1B.2C.3D.4

(IX-321—1v•3-■I

io.若关于X的方程I的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数

23

解，则所有满足条件的整数a的值的和是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

11.实数-L的立方根是

12.常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图

是.

。一h二6

13.已知方程组、，中，a,b互为相反数，则m的值是.

14.若不等式组''的解集中的整数和为-5,则整数O的值为.

x<a

15.如图，P()\f\,A、B分别为直线"V、"0上两点，且45,若射线」”绕点顺时针旋

转至4V后立即回转，射线60绕点B逆时针旋转至82后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋

转，若射线,41/转动的速度是J/秒，射线80转动的速度是/「/秒，且a、b满足"<」八|「二().若

射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达84之前，问

射线.八/再转动秒时，射线AV与射线B()互相平行.

QBPQB

三、解答题

16.

(i)计算:乐日一如；

\4

(2)计算：3<6.<2(2s6x2|；

[x=R，r

⑶解方程组：，，_；

(3x+2v=5

(5r-*-2v«2

(4)解方程组：、:

[3x+4”-3

17.解下列不等式(组)，并将其解集在数轴上表示出来.

(1)4x726、+3

[2x+\,

------>-3

(2)3

l-2x>5

18.如图，在平面直角坐标系中，AABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-2),B(-5,0),C(-2,4).

⑵将AJ8C向右平移5个单位长度,画出平移后的M右平；

⑶计算…m”的面积.

19.某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等

级进行统计，绘制如下两幅统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是,

(2)条形图中的，”=；

(3)补全条形统计图；

(4)若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人.

20.如图，EFLAC于点F,BGLAC于点G,ZE+ZABG=180°.

(1)求证：/)/；

(2)若ND=100。,£ABG=-^GBC,求NE的度数.

21.某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择，经调查，购

买3台甲型机器和2台乙型机器共需要'I万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，

(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元？

(2)如果该工厂买机器的预算资金不超过H万元，那么你认为该工厂至多购买甲型机器多少台？

22.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相

[x-2>0

伴方程”，例如：方程L。的解为「3.不等式组一的解集为2一因为23S所

[jr<5

以称方程L-60为不等式组'的“相伴方程”.

[.v<5

(1)下列方程是不等式组'1”的"相伴方程”的是________；(填序号)

x<.2

①，.I0；②]-1II；（3）2，2<1

1-6>4-x

⑵若关于X的方程是不等式组、(一小的“相伴方程”，求k的取值范围;

2r-II(w-2)x**-tn—2

(3)若方程2K+4-0，=I都是关于x的不等式组，的“相伴方程”，其中m2,

3"+52，”

则m的取值范围是(直接写答案).

23.如图1,已知点A(-2,0).点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B

坐标为(4,0),连接CD,OD='AB.

图1图2

(1)线段CD的长为，点C的坐标为;

(2)如图2,若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O

出发，以相同的速度沿折线OD-DC运动(当N到达点C时，两点均停止运动).假设运动时间为t秒.

①t为何值时，MN〃y轴；

②求t为何值时，SABCM=2SAADN.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】—3

12.【答案】折线图

13.【答案】3

14.【答案】|或2

15.【答案】15或22.5

16.【答案】(1)解：丙+日-而+

=3・1・0+：

(2)解：376+72-(276-v2|

=3&五-2瓜+五

=屈.2&

二3+v*L

⑶解「一「5@，

把「代入2,得9+3-29=5,

解得,

把「一：代入①，得*="，

n

X

方程组的解为'4

I5

[5,v-2v=2®

（4）解：]，

[3JC+4y«

I'2-，得八-7，

解得iI,

把iI代入i,得、-:，

x■I

故方程组的解为3

/v■—2

17.【答案】（1）解：移项，得4x—6x>3+1

合并同类项，得-2x^4

系数化为1,得x<-2

其解集在数轴上表示为：

-5-4-3-2-101

（2）解：解不等式①得：x>-5

解不等式②得：x<-2

不等式①②的解集在数轴上表示为：

--------j>111-------1------->

-5-4-3-2-101

因此，不等式组的解集为：-5<x<-2

18.【答案】解：⑴如图，AABC即为所求;

yjk

⑵如(1)图，△AB'C即为所求；

⑶5.,一=3-6'-2-2,-1x6-'-3-47

A”.、77

19.【答案】(1)50

(2)13

(3)解：C等级人数为：50-13-25-2=10(人),

补全条形统计图为：

(4)解：350x26%=91(人)，

答：估计测试成绩达到A级的约有91人.

20.【答案】(1)证明：•.•EFLAC于点F,BGLAC于点G,

：EF〃BG,

.\ZEMB=ZABG,

VZE+ZABG=180°,

.•.ZE+ZEMB=180°,

，DE〃AB；

(2)解：：DE〃AB,

ZD=ZABC=ZABG+ZGBC,

VZD=100°,

・・・ZABG+ZGBC=100°,

3

VZABG=ZGBC,

.,.ZGBC=40°,

.,.ZABG=60°,

二ZEMB=ZABG=60°,

又：DE〃AB,

.,.ZE=1800-ZEMB=120°

21.【答案】（1）解：设甲机器每台X万元，乙机器每台J•万元，根据题意得:

解得：=，

答：甲机器每台7万元，乙机器每台5万元.

(2)解：设该工厂购买甲型机器阳台，则购买乙型机器(6台，根据题意得:

7阳+5(6-m三34，

解得：，"4