第六章 圆周运动单元测试基础卷（解析版）-高一物理同步讲义（人教版）

圆周运动单元测试（基础）卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）1.下列关于匀速圆周运动的描述，正确的是（）A.是匀速运动 B.是匀变速运动C.是加速度变化的曲线运动 D.合力不一定时刻指向圆心【答案】C【解析】【详解】A．匀速圆周运动的速度方向时刻改变，故速度时刻变化，是变速运动，故A错误；B．匀速圆周运动的加速度方向一直指向圆心，方向时刻改变，故加速度时刻变化，是变加速运动，故B错误，C正确；D．匀速圆周运动的合力时刻指向圆心，称为向心力，故D错误。故选C。2.细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，初始，将小球拉至M点，此时细绳恰好绷直，然后给小球一垂直OM向下的初速度，使其在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到N点的加速度方向，下图中可能正确的是（）A.BC.D.【答案】D【解析】【详解】小球在竖直面内做圆周运动，运动到题图示的N点时，受重力和细绳的拉力作用，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即N点的加速度可分解为沿NO方向的向心加速度和垂直于NO方向的切向加速度，故D正确。故选D。3.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬、南纬和赤道上的点若已知地球半径为R，自转的角速度为，A、B、C三点的向心加速度大小之比为A.1：1：1B.1：1：2C.：1：2D.1：：2【答案】C【解析】【详解】A、B、C三点是同轴传动，角速度相等，根据，三点的向心加速度大小之比：，故选C.【点睛】本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，结合公式和列式分析即可．4.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点．则此时甲与乙A.线速度相同B.加速度相同C.所受合外力大小相等D.“摩天轮”对他们作用力大小相等【答案】C【解析】A、由于“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，所以线速度大小相同，甲线速度方向向左，乙线速度方向向右，故A错误；B、根据可知，加速度大小相同，甲加速度方向竖直向下，乙加速度方向竖直向上，故B错误；C、根据可知，所受合外力大小相等，故C正确；D、对甲有，对乙有，“摩天轮”对他们作用力大小不相等，故D错误；故选C．5.自行车的大齿轮．小齿轮．后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示．在自行车行驶过程中（）A.大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B.后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C.后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比D.大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比【答案】C【解析】【分析】自行车的链条不打滑，齿轮上各点的线速度大小相等，小齿轮与后轮绕同一转轴转动，角速度相等．由v=ωr研究角速度的关系．由向心加速度公式分别研究三处的向心加速度的关系．【详解】A项：自行车的链条不打滑，大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度大小相等，故A错误；B项：后轮边缘点与小齿轮边缘点属于绕同一转轴转动，角速度相等．故B错误；C项：后轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等，由公式an=ω2r得，向心加速度与半径成正比，故C正确；D项：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点，线速度大小相等，由公式可知，向心加速度与半径成反比，故D错误．故应选：C．【点睛】本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．6.如图所示为“感知向心力”实验示意图，细绳一端拴着一个小砂桶，用手在空中抡动细绳另一端，使小砂桶在水平面内做圆周运动，下列说法正确的是（）A.细绳所提供的力就是向心力B.只增大砂桶的线速度，细绳上拉力不变C.只增大砂桶的质量，细绳上拉力将增大D.突然放开绳子，小砂桶将做直线运动【答案】C【解析】详解】A．对砂桶受力分析，如图所示细绳的拉力和重力的合力提供向心力，故A错误；B．根据合可知，只增大沙桶线速度，则合力将会增大，细绳上拉力也将会增大，故B错误；C．根据受力分析可有只增大砂桶的质量，则细绳上拉力将增大，故C正确；D．突然放开绳子，向心力消失，小沙桶沿轨迹切线方向飞出做平抛运动，故D错误；故选C。7.一质量为m的小物块沿半径为R的圆孤轨道下滑，滑到最低点时的速度是v，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】对小物块在最低点受力分析，在竖直方向由牛顿第二定律有则小物块滑到最低点时所受到的摩擦力故C正确，ABD错误。故选C。8.赛车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半径水平）（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】设赛车的质量为m，赛车受力分析如图所示，可见F合＝mgtanθ而F合＝m故v＝．故选B。二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将解答填涂在答题卡的相应位置上。）9.关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.由a＝ω2r可知，a与r成正比B.由a＝可知，a与r成反比C.当v一定时，a与r成反比D.由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比【答案】CD【解析】【详解】ABC．利用a＝和a＝ω2r来讨论a与r的关系时应该先明确v与ω的情况，不能单从数学关系出发，故选项A、B错误，选项C正确；D．由ω＝2πn可知，式中的2π是常数，故ω与n成正比，故D正确。故选CD。10.在粗糙水平桌面上，长为l=0.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的小球，手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，O点做圆周运动的半径为r=0.15m，小球与桌面的动摩擦因数为，。当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）A.小球做圆周运动的向心力大小为6NB.O点做圆周运动的角速度为C.小球做圆周运动的线速度为D.手在运动一周的过程中做的功为【答案】BCD【解析】【详解】A．由几何关系可知小球做圆周运动的轨道半径小球做圆周运动，根据牛顿第二定律其中解得选项A错误；B．由于解得O点做圆周运动的角速度和小球一样，所以选项B正确；C．由于解得选项C正确；D．手在运动一周的过程中做的功等于小球克服摩擦力做的功，故选项D正确。故选BCD。11.共享单车为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实惠的代步服务。如图所示A、B、C三点分别是单车轮胎和两齿轮外沿上的点，已知，下列说法正确的是（）A.B和C的角速度相同B.A和C的角速度相同C.A和B的角速度之比为7：3D.A和B的线速度之比为7：3【答案】BC【解析】【详解】大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，即有根据可得车轮和小齿轮同轴转动，角速度相同，即有根据可得联立可得和的角速度之比和的线速度之比故B、C正确，A、D错误；故选BC。12.关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（）A.如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力B.如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力C.如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受的弹力方向一定向上D.如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力【答案】AD【解析】【详解】A．图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向竖直向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A正确；B．图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是二者的合力，故B错误；C．图c中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有解得，当速度小于v时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于v时，杆对小球有拉力，方向竖直向下，故C错误；D．图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。故选AD。三、实验题（本题共2小题，共15分．）13.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.(1).用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.(2).通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;(3).改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.【答案】(1).(2).(3).【解析】【详解】（1）根据向心力公式：而得：Fn=；（2）如图由几何关系可得：；（3）由上面分析得：整理得：故斜率表达式为：；14.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。标尺8上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：(1)在该实验中应用了_____________（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为_____________，角速度之比为_____________。【答案】(1).控制变量法(2).1∶2(3).1：2【解析】【详解】(1)[1]根据可知探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法；(2)[2][3]线速度相等，则角速度与半径成反比，故可知左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为根据可知左边轮塔与右边轮塔之间的向心力之比为四、计算题（本题共4小题，共45分．）15.如图所示，质量为1kg的小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动。AB的距离等于绳长为1m。（重力加速度g＝10m/s2）(1)当ω1＝4rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？(2)当ω2＝5rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？【答案】(1)0，16N；(2)2.5N，22.5N【解析】【详解】设AP刚伸直时的角速度为ω0此时BP与竖直方向夹角为60°，AP拉力为0球受力情况如图FT1sin60°＝mω02Lsin60°①FT1cos60°＝mg②由①②解得：ω0＝2rad/s(1)当ω1＝4rad/s＜ω0时，AP上拉力为0，设BP拉力为FT2，其与竖直方向夹角为θFT2cosθ＝mg③FT2sinθ＝mω12Lsinθ④由③④解得FT2＝16N(2)当ω2＝5rad/s＞ω0时，AP、BP上都有拉力，设分别为FT3、FT4FT4cos30°＋FT3cos30°＝mω22Lsin60°⑤FT4sin30°＝FT3sin30°＋mg⑥由⑤⑥解得FT3＝2.5NFT4＝22.5N.16.一同学骑自行车在水平公路上以的恒定速率转弯,已知人和车的总质,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径,求:（1）求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力;（2）若车胎和路面间的动摩擦因数,为安全转弯,车速不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,)【答案】（1）100N；（2）10m/s【解析】【详解】（1）根据向心力公式：，代入数据解得：F=100N（2）为安全转弯,则向心力F要小于滑动摩擦力f滑动摩擦力再由向心力公式解得：v=10m/s所以速度不能超过多少10m/s17.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．现有一“过水路面”的圆弧半径为50m，一辆质量为800kg的小汽车（可视为质点）驶过“过水路面”．当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s．求：此时汽车对路面的压力．(g取10m/s2)【答案】84