湖南省长沙市浏阳市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附参考答案

七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1.下列实数中，是无理数的是（）

B.「C.—D.、,

7

2.下列各点中，位于第二象限的是（）

B.I3.-2)C.(3.2)D.(3.2)

3.不等式3x-l<x+3的解集在数轴上表示正确的是（)

A.—_*-B.

0202

n

D.

02

4.在世界无烟日（5月工I日），小华为了了解所住小区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年

人，结果其中有18个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）

A.调查的方式是普查

B.所住小区只有82个成年人不吸烟

C.样本容量是IK

D.样本容量是100

能得到N1=N2的是

6.一个正方体的体积扩大为原来的m倍，则它的棱长为原来的（）

A.?倍B.4倍C.3倍D.X倍

7.如果3xm+n+5ym-2=0是一个关于X、y的二元一次方程，那么（)

|m■0

A.I"IB.D.

n=0

8.一个两位数的两个数字之和为10,两个数字之差为6,求这个两位数，此题的解有（）

A.0个B.1个C.2个D.4个

9.如图，将直角三角形45。沿45方向平移2cm得到尸，。尸交于点“，，〃2crn,EF4cm,

则阴影部分的面积为（）

A

EF

A.6cm2B.8cm2C.12cm2D.16cm2

10.已知关于x的不等式（1—a）x>3的解集为x<二一,则a的取值范围是（）

l-a

A.a>0B.a>lC.a<0D.a<l

二、填空题

11.若、，11有意义，请写出符合条件的一个X的值：.

12.已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是4,则点P的坐标为.

13.如图，若N1=N。，ZC=76°,则N3=.

AB

-----------------

14.有尸、0、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是.

15.对于非零实数5h,规定“电八.若3匚i4二I，则x的值为.

a

16.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下

坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多

少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x,已经列出一个方程‘，'=M,则

3460

另一个方程是.

三'解答题

17.计算：方+W3F+卜闽

X+4F«9

18.解方程组:

19.如图，“V,分别表示两个互相平行的镜面，一束光线,〃，照射到镜面.1八上，反射光线为BC，

此时N1=N2；光线以'经过镜面£一尸反射后的光线为（7），此时.3=Z4.试判断.48与（力的位置关

系，并说明理由.

答:AR\（D.

理由:延长射线8/交£尸于点尸•

•••WVIIEF.

Z2=4（）

/I_Z2,.3.4（已知）

...I-___人（等量代换）

又二7八M7,

/I=ZRPC（）

A（等量代换）

/.AB||CD（）

|5x-2>3（x-l）

20.解不等式组\|,并把解集在数轴上表示出来.

-----47-x

21.在边长为I的正方形网格中建立平面直角坐标系，位置如图.

（1）请写出I,B，C三点的坐标；

（2）将从’向右平移4个单位长度，再向上平移I个单位长度得到，请在图中作出平移后的

三角形，并写出点6'的坐标；

（3）求出（的面积.

22.为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明

行动工作方案（2021—025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我

市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球.为

了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择

其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

课程人数

篮球m

足球21

排球30

乒乓球n

根据图表信息，解答下列问题:

（1）分别求出表中加，〃的值;

（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;

(3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.

23.2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融相关的商品，很受孩子们喜欢，其中最受欢迎的是冰墩墩

立体钥匙扣和雪容融吉样徽章.某官方授权的专卖店销售这两种商品的价格如图.问：

冰墩墩立体钥匙扣雪融融吉祥徽章

¥68.00¥88.00

(1)已知该专卖店某天共卖出这两种商品1000件，共获得销售额76000元.求该网店这天售出冰墩墩

立体钥匙扣和雪容融吉祥徽章分别是多少件？

(2)某学校准备购买冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉祥徽章共100个用于奖品发放，但总金额不得超过

8000元，问最多可购买雪容融吉祥徽章多少个？

(1)感知与探究：如图①，直线」(7),过点£作//48.请直接写出_8，一。，「BED之

间的数量关系：；

(2)应用与拓展：如图②，直线48cD.若/8二23"，/G35;/D25。，借助第⑴问

中的结论，求./?/%，(,77)的度数；

(3)方法与实践：如图③，直线若/£="=60，”=85。，则.;度.

25.在平面直角坐标系iQ,中，对于任意三点/,B,C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底%:任何两

点横坐标差的最大值，“铅垂高*:任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”Sah.

例如：三点坐标分别为8(-3,1),C(2,-2),贝广水平底"。一“铅垂高”力「4,“矩面

积"5=20"

(1)已知点/(g),趴-川,C(O5),求三点的“矩面积”S.

(2)若点/(LT),H\3.1),P(a/)三点的“矩面积”S为：12,求点尸的坐标.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

n.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】（4,-2）

13.【答案】104°

14.【答案】

15.【答案】

12

■小田、xv42

16.【答案】

5460

17.【答案】解：原式；3*2-、22

=-3+力・

18.【答案】解：、、

|3.v-2v=-l'^

由」得：v4r-'

将：代入」并化简得：1八-2S

解得：y=2

将2代入；得1I

故方程的解为「'

IV=2

19.【答案】解：延长射线84交£厂于点/>.

.\l\||El.

.1Z2=Z3（两直线平行，内错角相等）

:•/I=/2，.3-.4（已知）

/.Zl=Z4（等量代换）

XvAfV||EF,

：/L.（两直线平行，内错角相等）

.1.4ZRPC（等量代换）

AB\\CD（同位角相等，两直线平行）.

[5X-2>3（X-I）（D

20.【答案】解：v[,

---47*-

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：K$S，

，不等式组的解集为：

在数轴上表示不等式组的解集为：

21.【答案】（1）解：过点.4分别向1轴和J,轴作垂线，垂线与X轴的交点在X轴上的坐标为-2,垂线与丁

轴的交点在J轴上的坐标为6，所以点.4的坐标为（2.61.

同理，可得点〃的坐标为（4,1），点（’的坐标为（L2）.

（2）解：如图，将三个顶点s，C均向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到平

移的对应点4，6',移,顺次连接对应点4，移即可得到“WC*.

点5•的坐标为（0?.

（3）解：、A-5—,A■I—•--4■I—■->2*5—.

22.【答案】（1）解：•排球的圆心角=90。

，排球的百分比为：25%

参加这次调查的学生人数为30+25%=120（人），

篮球人数：120X30%=36

乒乓球人数为120-（36+21+30）=33（人），

所以m的值为36,n的值为33；

（2）解：扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数为360。,E63。；

120

（3）解：估计选择“乒乓球”项目的学生有2000''550（人）.

120

23.【答案】（1）解：设该网店这天售出冰墩墩立体钥匙x件，雪容融吉样徽章y件,

Jr♦y■1000

依题意得:

68-88尸76000

x-600

解得：tv=400

故该网店这天售出冰墩墩立体钥匙600件，雪容融吉样徽章400件

（2）解：设该校购买雪容融吉祥徽章x个，则可购买冰墩墩立体钥匙扣（I”。r个。依题意

M：ir-XIHM)

解得：K,60

答：最多可购买雪容融吉祥徽章60个.

24.【答案】（1）ZB+ZD=ZB