《现代物流运筹学（第二版）》教案全套 王东辉

教案课程授课班级授课教师教案学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号1单元课题物流运筹学认知线性规划授课班级授课课时:理论实践教学目标知识目标：1.能用自己话说出运筹学相关概念要点2.列举物流管理岗位从事哪些业务能力目标：1.学会用数学思维看待实际问题2.了解物流管理与运筹学的关系3.掌握运筹学研究思路4.理解运筹学在物流管理中的作用素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质2.提升沟通交际能力和具有在线资源查找与运用能力教学内容1.了解运筹学的发展史，熟悉运筹学的研究内容，掌握运筹学的工作程序2.理解物流与物流管理的内涵，掌握物流管理的特点教学重难点及解决方法重点：1.运筹学概念以及发展2.掌握运筹学的工作程序3.运筹学在物流管理中的应用难点：掌握运筹学的工作程序解决方法：结合一个物流企业案例案例讲解运筹学在物流管理中的应用教法和学法教法：讲授法、情境法、案例法学法：自主学习法、讨论学习法教学资源教学PPT，职教云平台、凤鸣学堂教学实施第一次课教学过程（第1、2课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政例如：一、导入（5分钟）课程简介教师：通过讲授的方式介绍课程学习的目的、学生的就业方向以及课程的结构。具体介绍课程的成绩考核标准。对运筹学有个基础了解引导学生理解物流职业。任务一：运筹学简论（15分钟）任务二：物流管理与运筹学的关系（20分钟1运筹学绪论教师：一、运筹学概述运筹学是一门运用统筹规划思想，将实际问题转化为数学语言，通过对数学模型的构建和求解，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策体用量化依据的系统知识体系。二、运筹学的性质与特点三、运筹学的主要内容四、运筹学的研究思路教师：请思考运筹学思维在物流管理领域有哪些具体应用，请小组讨论并举例说明。学生：进行思考，并回答。物流与物流管理二、物流管理的特点三、物流管理与运筹学的关系下面对物流管理环节中运筹学的几个应用进行简单介绍：1.生产计划：在总体计划方面主要是从总体确定生产、储存和劳动力的配合等计划以适应变动的需求计划，主要用线性规划和仿真方法等。此外，还可用于生产作业计划、日程表的编排等。还有在合理下料、配料问题、物料管理等方面的应用。2.库存管理：存货模型将库存理论与计算器的物料管理信息系统相结合，主要应用于多种物料库存量的管理，确定某些设备的能力或容量，如工厂的库存、停车厂的大小、新增发电设备容量大小、计算机的主存储器容量、合理的水库容量等。3.运输问题：这里涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、捷运、管道运输和厂内运输等。包括班次调度计划及人员服务时间安排等问题。4.配送路线选择问题：涉及城市末端配送体系的合理建立、配送人员及车辆的合理路线选择等问题。5.仓库选址问题：仓库选址会影响配送时效，合理的仓库位置会在一定程度上降低物流成本，提升物流服务水平。通过实际案例教学，激发学生的学习兴趣，为学习运筹学打好理论基础。培养学生团结合作精神。二、线性规划问题（5分钟）1通过实际案例引出线性规划问题教师：在现实的生产活动中一类问题普遍存在，例如在生产计划安排中，选择什么样的生产方案才能提高产值、利润；在原料配给问题中，怎样确定各种成分的比例，才能使提高质量、降低成本的目标得以实现；在资源的分配问题中，怎样分配有限的资源，使得分配方案既能满足于各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在经济管理中如何使产出率最大，即单位成本的产值最大，或者赢利率最大。线性规划的概念：线性规划所研究的是在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好。利用线性规划解决实际问题的一般步骤是：1.对实际问题进行梳理分析，明确问题目标，实际问题经过数学抽象后形成数学模型。2.利用数学方法对该数学模型进行求解。3.将利用数学方法求解出的数学模型的最优解在实践中进行检验。教师：请思考物流中的线性规划问题，请举例说明。学生：进行思考，并回答。通过实际案例教学，激发学生的学习兴趣，为理解线性规划打好理论基础。三、任务二：线性规划模型建立（30分钟）2线性规划模型构建教师讲授：线性规划的三要素：决策变量约束条件目标函数由决策变量、约束条件和目标函数组成的数学语言，及我们所要建立的线性规划问题的数学模型。这个过程就是将实际问题转变为数学语言的过程。从实际生产计划问题引出数学模型的建立：生产计划问题。在有限资源的条件下，求使利润最大的生产计划方案。一、任务分析针对本案例，属于资源数量一定，想要获得最大利润的生产计划安排问题，这是线性规划的典型生产计划问题。为了解决以上问题，我们将逐步梳理该问题，找出决策变量、目标函数和所受客观约束，并组建该问题的数学模型。二、基本理论决策变量、目标函数、约束条件三、任务实施第一步：确定决策变量。第二步：用选取的决策变量来表达目标函数。第三步：确定约束条件。以上步骤就是针对实际问题进行分析抽象为数学模型的整体过程。在现实的管理工作中经常会应用到。线性规划求解实际问题，对于一般管理岗位人员是必须具备的基本知识。课堂小结（10分钟）教师总结：学习线性规划最主要是掌握如何将实际问题转化为数学模型，这是线性规划解决实际问题的基础。模型建立以下三个步骤：1．根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；2．由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；3．由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。布置作业：完成线性规划习题1-4，上传到职教云。培养精益求精、实事求是的品德教学反思教学效果存在问题改进措施教案2022/2023学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号2单元课题项目二线性规划授课班级授课课时:理论1实践1教学目标知识目标：1．掌握线性规划模型的三个要素，熟悉将实际问题用线性规划的数学模型表达2．理解单纯形法的求解线性规划问题思路3.了解相关求解线性规划的软件能力目标：1.会将实际问题转化为线性规划数学模型2.会用excel表的规划求解模块对数学模型进行求解3.能利用规划论思想对实际问题进行最优方案选择。素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质。2.提升物流优化思想，能将优化方法用于实际工作。教学内容1．线性规划模型的三个要素，线性规划模型的建立2．图解法和单纯形法求解思路3.了解相关求解线性规划的软件教学重难点及解决方法重点：数学模型的建立Excel规划求解模块求解难点：模型建立解决方法：上机实训，通过习题练习解决实际问题教法和学法教法：讲授法、情境法、案例法。学法：自主学习法、讨论学习法。教学资源教学PPT，职教云平台。教学实施第一次课教学过程（第1、2课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、复习总结（10分钟）回顾线性规划建模教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况。温故知新引导学生理解物流职业。二、线性规划求解（60分钟）图解法求解（30分钟）教师：掌握图解法求解两个决策变量的线性规划问题的思路，了解线性规划问题解的性质。图解法步骤：1.建立平面直角坐标系。取决策变量为坐标向量，标出坐标原点、坐标轴指向及单位长度。2.确定线性规划解可行域。根据非负条件和约束条件画出解的可行域。3.绘制目标函数等值线。目标函数等值线，就是目标函数取值相同点的集合，通常是一条直线。4.寻找线性规划最优解。了解线性规划求解Excel线性规划求解（30分钟）Excel线性规划求解步骤：1.在工作表的顶部输入基础数据；2.确定每个决策变量所对应的单元格的位置；3.选择单元格输人目标函数的函数式；4.选择一个单元格输入每个约束条件的函数式；5.选择一个单元格输入实际约束值。教师：下面会以具体例题给到家讲解如何利用Excel工作表解决线性规划问题。学会excel进行线性规划问题求解课堂小结（10分钟）教师：学习线性规划最主要是掌握如何将实际问题转化为数学模型，这是线性规划解决实际问题的基础。模型建立以下三个步骤：1．根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；2．由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；3．由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。作业：完成线性规划习题1-6。教学反思教学效果存在问题改进措施

教案2020/2022学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号3单元课题项目三整数规划授课班级授课课时:理论2实践2教学目标知识目标：1.理解整数规划和线性规划关系2.了解整数规划的分支定界法3.掌握指派问题及其解法4.掌握Excel求解整数规划能力目标：会将实际问题转化为整数规划的数学模型；会使用0-1变量解决实际问题；掌握匈牙利法求解指派问题。素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质。2.提升物流优化思想，能将优化方法用于实际工作。3.提升管理协调能力和团队协作精神教学内容1.整数规划概念以及模型建立2.整数规划求解方法3.0-1整数规划4.指派问题教学重难点及解决方法重点：1.整数规划模型建立和求解2.0-1整数规划3.指派问题难点：指派问题及其求解解决方法：结合案例、习题讲解匈牙利法求解指派问题教法和学法教法：讲授法、情境法、案例法。学法：自主学习法、讨论学习法。教学资源教学PPT，职教云平台。

教学实施第一次课教学过程（第1、2课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、复习总结（10分钟）回顾图解法、Excel求解线性规划知识点教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况掌握图解法、Excel求解线性规划的方法。培养学生实事求是的品质二、任务一：整数规划问题（30分钟）1通过对实际问题的思考引出整数规划问题教师：在前面讨论的线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常有要求解答必须是整数的情形(称为整数解)。例如，所求解是机器的台数、完成工作的人数或装货的车数等，分数或小数的解答就不合要求。为了满足整数解的要求，初看起来，似乎只要把已得到的带有分数或小数的解经过“舍入化整”就可以了。实际问题的确如此吗？碰到决策变量必须为整数的情形，我们该如何求解呢？整数规划的实际问题在我们的工作中非常常见，尤其是物流管理的配送和运输环节。结合上一个章节所学的线性规划的方法，我们很容易想到把这个问题转化为线性规划的数学模型，然后进行求解。同时我们也注意到“两种货物均是整箱运输，不可拆分”这样一句说明，这正是由于研究主体的整体性带来的问题，这也是整数规划和普通线性规划的区别。整数规划的概念：整数规划(IntegerLinearProgramming)，简称ILP，是最近几十年发发展起来的规划论中的一个分支。整数线性规划是一类要求变量取整数值的数学规划，可分成线性和非线性两类。整数规划是数学规划中的一个较弱的分支，目前只能求解中等规模的线性整数规划的问题，而非线性整数规划问题，目前还没有很好的办法。根据变量的取值性质，整数规划可以分为以下三种类型：纯整数规划(PureIntegerLinearProgramming)：全部决策变量都必须取整数的整数规划，也称为全整数规划。混合整数规划(MixedIntegerLinearProgramming)：决策变量中有一部分必须取整数，另一部分可以不取整数的整数规划。0-1整数规划(Zero-oneIntegerLinearProgramming)：整数变量只能取0或1的整数规划。这种整数规划是比较常用的整数规划模式，可以解决很多实际问题，后面将举例说明。【课堂思考】整数规划和普通线性规划的区别是什么？以上问题该如何求解呢？通过实际案例教学，激发学生的学习兴趣，为理解整数规划打好理论基础。培养学生团结合作精神、培养学生批判性思维。三、任务二：整数规划模型建立和求解（30分钟）2整数规划模型构建和求解教师讲授：Max(Min)Z=Σcjxjs.t.Σaijxj£bi(i=1,2,…m)Xj≥0且部分或全部是整数整数规划的一般数学模型：整数规划数学模型的建立和一般线性规划数学模型的建立步骤是相同的，唯一要注意的是决策变量的取值要根据实际问题来确定哪些取整数，哪些不取整数。这也是整数规划数学模型和一般线性规划数学模型在形式上唯一的不同。从数学模型的表达形式我们不难看出，整数规划和一般线性规划的区别就在于决策变量的取值是否为整数。但是从求解角度来看，整数规划和一般线性规划有一定的区别，不能按照一般线性规划问题的求解方法求解，然后再取整的方法来进行。任务二我们将具体讨论整数规划的求解方法。整数规划，除少数可以用完全枚举法或用线性规划的单纯形法直接求解，一般必须寻求新的求解方法。常用的整数规划求解方法分类如下：分枝定界法——可求纯或混合整数线性规划。割平面法——可求纯或混合整数线性规划。隐枚举法——求解“0-1”整数规划。匈牙利法——解决指派问题（“0-1”规划特殊情形）。对于整数规划问题的Excel规划求解模块求解，操作和一般线性规划是一样的，只是在添加约束条件时需要将取整数的决策变量这个条件添加进去即可。学会整数规划模型的构建以解决生活、专业中遇到的实际问题。课堂小结（10分钟）教师总结：整数规划是特殊的线性规划问题，模型的建立方法和线性规划无异，只不过要注意变量取整的条件。在求解过程中，要求掌握excel规划求解模块的求解方法。布置作业：完成请写出以下习题的数学模型，并用excel模块求解。培养精益求精、实事求是的品德第二次课教学过程（第3、4课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、复习总结（10分钟）回顾整数规划教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况温故知新培养学生实事求是的品质任务一：指派问题（30分钟）通过对实际问题的思考引出指派问题教师：在现实生活中经常会遇到把几个任务分派给几个不同的对象去完成,由于每个对象的条件不同,完成任务的效率和效益亦不同，那么该如何合理分配任务才能够使所消耗的总资源最少（或总效益最优）呢？指派问题，目标就是如何分派使所消耗的总资源最少（或总效益最优）,如给工人分派工作,给车辆分配道路,给工人分配机床等等,同时许多网络问题（如旅行问题,任务分配问题,运输问题等）,都可以演化成指派问题来解决。在现实生活中,指派问题是十分常见的问题。指派问题是一种特殊的0-1整数规划，而匈牙利解法是解决指派问题的一种非常简单有效的方法。同时我们也可以利用Excel规划求解模块求解。指派问题是指由m项任务,需要n个人来承担,每人只能承担一项任务,且每项任务只能有一人来承担,由于各人的专长不同,各人完成的任务不同,导致其效率也各不相同。因此,就产生怎样科学地指派任务,才能使完成各项任务所消耗的总资源最少（或总成本最低等）,由于m，n不同,指派问题可分为以下三种情况:第一，当m=n时,即为每人指派一项任务.第二，当m>n时,即任务数〉人数,这时可虚设m-n个人构成m*n的效率矩阵,并且这m-n个人在执行这m项任务时的效率应该是效率最高.第三，当m<n时,即配置人数〉任务数,这时应虚设n-m项任务,并且这n个人在执行这n-m项任务时的成本最低。【课堂思考】我们都可以用什么方法来求解该类问题呢？通过生活中的实际案例，激发学生的学习兴趣，为理解指派打好理论基础。培养学生团结合作精神、培养学生批判性思维。任务二：指派问题求解（30分钟）匈牙利解法步骤：第一步:变换效益矩阵,使新矩阵中的每行每列至少有一个0。（1）行变换:找出每行最小元素,再从该行各元素中减去这个最小元素。（2）列变换:从所得新矩阵中找出每列中的最小元素,再从该列各元素中减去这个最小元素。第二步:进行试指派,以寻找最优解。（1）逐行检查（2）逐列检查第三步:做最少的直线覆盖所有零元素,以确定该系数矩阵中能找到最多的独立0元素。第四步:非最优阵的变换——零元素的移动。操练根据任务分析和基本理论的学习，实施任务，下面对例3-7进行分析求解。课堂小结（10分钟）教师：对于特殊的0-1整数规划指派问题，它的数学模型建立和求解方式都比较特殊。针对类似的实际问题，要学会灵活运用。并能共掌握匈牙利法求解以及Excel规划求解模块求解。作业：用excel求解模块求解上次作业中的指派问题。下面请大家用匈牙利法对其进行求解，过程写在作业本上。培养精益求精、实事求是的品德教学反思教学效果存在问题改进措施教案2022/2023学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号4单元课题项目四运输问题授课班级授课课时:理论2实践2教学目标知识目标：1.了解运输问题模型的特点2.学会产销不平衡运输问题的转化3.掌握产销平衡的运输问题的表上作业法4.掌握Excel求解运输问题能力目标：会将实际问题转化为运输问题进行求解；掌握表上作业法思路和步骤。素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质。2.提升沟通交际能力和具有在线资源查找与运用能力3.提升物流优化思想，能将优化方法用于实际工作。教学内容1.运输问题模型建立2.表上作业法教学重难点及解决方法重点：1.运输问题建模以及求解2.表上作业法难点：表上作业法解决方法：结合案例、习题讲解表上作业法教法和学法教法：讲授法、情境法、案例法。学法：自主学习法、讨论学习法。教学资源教学PPT，职教云平台。

教学实施第一次课教学过程（第1、2课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程导入（10分钟）回顾匈牙利法教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况复习总结，温故知新引导学生理解运输与物流的联系。二、任务一：案例引入（10分钟）1通过实际案例引出运输问题教师：人们在从事生产活动中，不可避免地要进行物资调运工作。如果一定时期内将生产基地的煤、钢铁，粮食等各类物资，分别运送到需要这些物资的地区，根据各地的生产量和需求量及各地之间的运输费用，如何制定一个运输方案，使总的运输费用最小，这样的问题称为运输问题。有时候为了书写简便，运输问题也被写做TP(

Transportation

Problem)。比如有某种物质要从A1,A2,A3三个仓库运往四个销售点B1,B2,B3,B4。各发点（仓库）的发货量、各收点（销售点）的收货量以及Ai到Bj的单位运费Cij（=1,2,3；=1,2,3,4）。请问如何组织运输才能使总运费最少？本项目的运输问题就是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销售地而使总运费最小的一类问题。然而更广义地讲,运输问题是具有一定模型商品的调运规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。下面将从运输问题的数学模型建立、运输问题的特殊求解方式以及Excel规划求解模块求解运输问题三个子任务简单解读运输问题。通过实际案例教学，激发学生的学习兴趣。培养学生团结合作精神和理论与实际相联系的能力。三、任务二：运输问题模型建立和Excel求解（50分钟）2运输问题的数学模型和Excel求解教师讲授：运输问题是一种特殊的线性规划问题，因此求解该问题的思路同线性规划一致，首先通过对题目的分析将实际问题转化为数学语言，即写出该问题的数学模型。然后用一定的方法对其求解。从实际问题中建立数学模型

在项目二中进行过详细介绍，一般有以下三个步骤：1．根据所要达到目的的因素找到决策变量；2．由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；3．由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。针对运输问题，数学模型的建立按照上述三个步骤完成。什么是产销不平衡？我们该如何建立数学模型。产销不平衡问题：对于产销不平衡的运输问题，可将其分为总供给量(总产量)大于总需求量(总销量)和总需求量(总销量)大于总供给量(总产量)两种情形。对于需求量小于供应量的运输问题,采取的求最优解的方法是:1.虚设一个需求点。2.虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量。3.任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费设置为无穷大，用M表示。对于需求量大于供应量的运输问题，采取的求最优解的方法是:1.虚设一个供应点。2.虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量。3.虚设的供应点到任何一个需求点的单位运输费用设置为无穷大，用M表示。Excel求解运输问题根据例题建立的数学模型，使用Excel求解，学会运输问题模型的构建以解决生活、专业中遇到的实际问题。课堂小结（10分钟）教师总结：本任务中回顾了规划问题数学模型的建立。运输问题的数学模型有其特殊性。并简单了解了产销不平衡运输问题如何转化为产销平衡的运输问题。同时，根据前面学过的excel规划求解模块，我们可以轻松对其进行求解。作业：完成课后习题培养精益求精、实事求是的品德第二次课教学过程（第3、4课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程导入（10分钟）回顾运输问题模型构建教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况复习总结，温故知新引导学生理解运输与物流的联系二、表上作业法（25分钟）表上作业发求解运输问题教师：运输问题有个未知量,个约束方程。例如当≈40,=70产销平衡的运输问题就有2800个未知量，110个方程,若用前面的单纯形法求解，计算工作量是相当大的。我们必须寻找特殊解法。由于运输问题的技术系数矩阵具有特殊结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法,用列表的方法求解线性规划问题中运输模型。当某些线性规划问题采用图上作业法难以进行直观求解时，就可以将各元素列成相关表，作为初始方案然后采用检验数来验证这个方案，否则就要采用闭回路法、位势法或矩形法等方法进行调整，直至得到满意的结果。这种列表求解方法就是表上作业法。这正是单独研究运输问题的目的所在。因为产销不平衡的运输问题可以转化为产销平衡的运输问题。所以我们先讨论产销平衡的运输问题的求解。表上作业法可分为3个基本步骤:确定初始方案;进行最优性检；调整、改进非最优方案。重复第二和第三步，直至得到最优方案。【课堂思考】初始方案如何确定？怎么检验是否是最优解？如果不是最优解，要如何进行调整？（一）初始方案确定西北角法最小元素法求出检验数表上作业法求检验数一般有两种方法：位势法和闭回路法。变量xij的检验数。判别方案是否最优对于运输问题的一个基本可行方案，如果所有的检验数非负，即,那么该方案就是一组最优方案。这里的结论和前面线性规划的结论是一致的。因为运输问题是极小化线性规划问题。所以，最优判别准则是所有检验数非负。（四）调运方案的改进如果所得的基本可行方案不是最优的，就要对其进行改进，这一步工作想当于普通单纯形法的换基迭代，其运算法则和步骤是：第一步确定进基格。选取绝对值最大的负检验数格为进基格，标以“*”，进基格所对应的变量就是单纯形法所对应的变量；第二步作从进基格出发作闭回路，并沿任一方向对该闭回路的顶点进行编号，但进基格必须为第一个顶点；第三步确定调整量，求出闭回路上所有偶数顶点调运量的极小值,叫做调整量；第四步调整方案，令此闭回路上所有奇数顶点的调运量加，所有偶数顶点的调运量减，其余调运量不变。理解表上作业法学会使用表上作业法的同时要懂得其原理，实事求是三、完成例题（35分钟）完成表上作业法相关习题教师：对例题4-1运用表上作业法进行求解。理解西北角法、最小元素法等原理，巩固理论知识课堂小结（10分钟）教师总结：表上作业法的几点说明首先，使用表上作业法求解运输问题，要先考察该问题是否为产销平衡的运输问题，如是产销不平衡问题，需要先转化为产销平衡问题再进行求解。第二，在给出初始方案或者进行方案调整的过程中，可能出现退化解的现象，即填上一个运输量可以同时划去两个约束条件，遇到这种情况要在其所在行和列剩余的任一非基变量中随机给定一个“0”运量。第三，在闭回路法进行非基变量检验的时候，要计算所有检验数，选取检验数为负数的，且绝对值最大的那个格子进行调整。作业：请对上次课习题进行分析，利用表上作业法进行求解，并将答案写在课堂作业本上。培养精益求精、实事求是的品德教学反思教学效果存在问题改进措施

教案2022/2023学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号5单元课题项目五图与网络分析授课班级授课课时:理论3实践3教学目标知识目标：1.了解图与网路的基本概念2.掌握最小树的概念和求解3.掌握最短路径问题4.了解一笔画概念和中国邮路问题能力目标：会使用图论解决实际问题；会求最小支撑树、会进行最短路径的选择；能运用一笔画概念解决实际问题素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质。2.提升沟通交际能力和具有在线资源查找与运用能力3.提升物流优化思想，能将优化方法用于实际工作。教学内容1.图的基本概念2.避圈法和破圈法求最小支撑树3.最短路径问题4.一笔画问题教学重难点及解决方法重点：1.避圈法和破圈法求最小支撑树2.最短路径问题3.一笔画问题难点：一笔画问题解决方法：结合案例讲解相关问题，并解决实际问题教法和学法教法：讲授法、情境法、案例法。学法：自主学习法、讨论学习法。教学资源教学PPT，职教云平台。

教学实施第一次课教学过程（第1、2课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程回顾（5分钟）回顾运输问题求解步骤教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况复习总结，温故知新引导学生示意图在生活中运用。二、任务一：案例引入（5分钟）1通过实际案例引出图的基本概念教师：某物流公司的拥有自己的一套车辆调度（VehicleRutingandshedingPoblenVRP)系统，该系统要解决的重要内容是车辆行车路线的安排。车辆路线就是对应一系列运输网店点，从一个网点出发，有序地通过它们，最后再回到出发网点。车辆必须按一定的次序在规定的时间通过这些点。由于实际运输任务的性质和特点不同、道路条件及车辆类型不同，即使在相同收发货运点间完成同样任务时，所采用的行驶路线方案也可能不同，而车辆按不同运行路线完成运输工作时，其实施效果也有所不同。因此满足运输任务要求前提下，如何选择最经济的运行路线是该公司车辆调度一项重要工作。通过实际案例教学，激发学生的学习兴趣。培养学生团结合作精神和理论与实际相联系的能力。三、任务二：概念分析（30分钟）2图的基本概念讲解教师讲授：有向图、无向图、点、线、弧、边，连通、树以及最小支撑树等。1.端点当=时，与边相连的顶点、分别叫做的端点。2.边与顶相关联当=时，与、称为边顶相关联。3.邻顶当=时，、之间叫做邻顶。4.邻边与同一顶点关联的边叫做邻边。若边eij=[vi,vj]∈E，称vi，vj是e的端点，也称vi，vj是相邻的。称eij是点vi（及点vj）的关联边。5.环只与一个顶点关联的边叫做环=。学生活动：教师给出一些图让学生指出相应理论对应的形状学会图的概念以及生活中见到的一些简单图。三、案例导入（10分钟）最小树讲解例5-11图5-16表示某城市7个乡镇间拟修建一条能连接各个乡镇的通讯线路，每条边的权数表示两个乡镇之间通讯线路的建设费用。问应如何修建，才能使该线路的建设费用最低。图1这类问题在现实生活中非常常见，我们已经把实际问题用图的形式表达出来了，那么该如何对其求解，得出费用最低的建设方案呢？任务：理解树的概念，会用避圈法和破圈发求最小支撑树理解最小树概念学会使最小树概念的同时要懂得其原理，实事求是四、课堂实操（25分钟）完成最小树讲解避圈法和破圈法教师：对图1运用最小树进行求解。学生：教师给出习题，学生进行训练。理解最小树概念以及避圈、破圈法的应用。五、课堂小结（5分钟）教师总结：避圈、破圈法原理复习讲解。作业：完成课本课后习题。培养精益求精、实事求是的品德第二次课教学过程（第3、4课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程导入（5分钟）回顾图的基本概念和最小书的求法教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况复习总结，温故知新引导学生理解图论在物流中的应用二、案例导入（15分钟）最短路径问题情境导入：例题5-14所示的单行线交通网，每弧旁的数字代表通过这条单行线所需要的费用。现在物流运输车辆要从出发，到达，求使费用最小的运输路线。这类问题在现实生活中非常常见，我们已经把实际问题转化为图形模型，那么该如何对其求解，得出费用最低的建设方案呢？任务：会求解最短路径问题理解最短路径的求法学会使用逐步标号法的同时要懂得其原理，实事求是三、例题分析（20分钟）最短路径的求法一、任务分析例题5-14中所描述的问题实际生活中非常常见，题目中已经帮助我们将实际问题转化为图这种数学模型，在该模型中，从出发，到达，二者之间有若干条不同的道路，我们需要在其中寻找到费用最小的一条。上述问题符合如下描述：在一网络中，给定一个始点，和一个终点,求到的一路，使路长最短(即路的各边权数之和最小)，这就是运筹学图与网络分支中的最短路问题。许多实际问题都可归结为最短路问题，例如两地间的管道铺设、线路安装道路修筑运政洗取等;再如工厂布局、设备更新等问题也可转化为最短路问题。本任务将介绍求最短路的狄克斯屈(E.D.Dijkstra)标号法最短路算法的基本步骤DijksTra最短路算法的基本思想：采用标号法，每个顶点有两个标号，一个用于标记路长，用，另一个用于标记从起点到终点路径的最后一条弧的起始点号。网络顶点的标号分两类，一类是永久标号，一类是临时标号。当迭代至第k步时，获得永久标号的点意味着已经找到到该点的最短路的路长和路径。将获得永久标号的点放在集合中，获得永久标号的点的d值（路长标号）和值（路径标号）不再修改。获得临时标号的点意味着还没找到从到理解最小树段路径概念以及逐步标号法的应用。四、课堂实操（30分钟）习题教师：针对学生做题过程中的问题，给予针对性的指导。DijksTra算法的步骤：第一步（初始化）令k=0,(S是永久标号点的集合)，（T是临时标号点的集合），，(是点赋予的路长的初始标号，)。是点被赋予的→路径的先驱点号，resent=(resent用于表示最新获得永久标号的顶点)。第二步k=k+1于对所有临时标号，计算如果，则第三步若满足则resent=,，。若k=n，则结束，否则转第二步。学生：教师给出习题，学生进行训练。例题参考答案如下：五、课堂小结（10分钟）教师总结：标号法法原理复习讲解。最短路径应用举例设备更新问题（二）布点问题作业：完成课后习题。培养精益求精、实事求是的品德第三次课教学过程（第5、6课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程导入（5分钟）回顾最短路径问题教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况复习总结，温故知新该模块知识在物流管理，尤其是路线选择上的应用二、案例导入（15分钟）一笔画问题从哥尼斯堡七桥问题引出欧拉图1736年瑞士科学家欧拉发表了关于图论方面的第一篇科学论文，解决了著名的哥尼斯堡七座桥问题。如图5-1所示，即一个漫步者如何能够走过这七座桥，并且每座桥只能走过一次，最终回到原出发地。欧拉为了解决这个问题，采用了建立示意图的方法，将每一块陆地用一个点来代替，将每一座桥用连接相应两点的一条线来代替，从而将要实地考察的问题转化到纸上，如图5-2所示。同时将这个问题抽象成一笔画问题。即能否从某一点开始不重复地一笔画出这个图形，最终回到原点。欧拉在他的论文中证明了这是不可能的，因为这个图形中每一个顶点都与奇数条边相连接，不可能将它一笔画出，这就是古典图论中的第一个著名问题。任务：理解一笔画的概念【课堂思考】你有没有玩过一个小游戏叫“一笔画”，那到底什么样的图是可以一笔画的呢，又怎样实现一笔画呢？理解表上作业法学会使用表上作业法的同时要懂得其原理，实事求是三、完成例题（50分钟）一笔画问题的应用--中国邮递员问题教师：一笔画的应用----中国邮递员问题情境导入：例5-18假设你是一名快递派送员，所负责派送区域确定， v1为配送站点，其余各点为派送需求点，如图5-29所示。图上的数字权重代表距离，求最优派送路线。图5-29例5-18的示图任务：什么是欧拉图，一笔画的判定，中国邮路问题求解某一邮递员负责某街区的邮件投递工作，每次都要从邮局出发，走遍他负责的所有街道，再回到邮局，他应如何安排投递路线，使所走的总路程最短。根据这一问题，如果在他负责的街道图中没有奇点，即为欧拉图，那么他就可以从邮局出发，走过每个街道一次，且仅一次，最后回到邮局，这样他所走的路程最短。但实际情况中，往往不能满足欧拉图的要求，即街道图中有奇点，这样他就必须在街道上重复一次或多次。实际上，这个问题用图论语言描述：给定一个连通图G，每边有非负权，要求一条圈过每边到一次，且满足总权最小。“奇偶点图上作业方法”的具体步骤如下：第一步：确定初始可行方案，找出图G中的所有奇次顶点（必有偶数个），将它们两量配对，由于G是连通图，每对奇顶点必有一条通路，将通路上所有的边都重复一次加到图G中，使所得到的新图中的顶点全是偶顶点。第二步：如果某条边e上重复边数多于一条，则可以e的重复边中去掉偶数条，使得图中顶点仍全是偶次顶点。第三步：检查图中的每个圈。如果每个圈的重复边的总长不大于该圈总长的一半时，得到欧拉图，转第四步。如果存在一个圈，该圈重复边总长大于该圈总长的一半时，就进行调整。将这个圈中的重复边去掉，而将该圈中原来没有重复边的各边加上重复边，而其他圈的各边不变返回第二步。第四步：在中用定理3证明中提到的方法找欧拉圈，对应于G中就是邮递员最优路线。学生：教师给出习题，学生进行训练。理解最一笔画概念以及中国邮递员问题的应用。课堂小结（10分钟）教师总结：一笔画问题可以解决实际生活中很多问题，在一笔画问题基础上提出的中国邮路问题对于解决最优路径选择方面给出了解决办法。布置作业、说清楚作业的要求培养精益求精、实事求是的品德教学反思教学效果存在问题改进措施

教案2022/2023学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号6单元课题项目六网络计划技术授课班级授课课时:理论3实践3教学目标知识目标：1．了解网络计划技术的基本原理2．掌握双代号网络图的绘制方法3.通过节点时间参数的计算确定工期和关键路线4.网络计划的优化能力目标：学会用网络计划技术分解问题、找出关键工序、并对问题进行优化；能够将网络计划技术思想应用到物流管理当中。素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质。2.提升管理协调能力和业务优化能力教学内容1.网络计划技术2.双代号网络计划图3.网络计划的优化教学重难点及解决方法重点：1.双代号网络计划图绘制2.时间参数计算3.网络计划优化思路难点：网络计划的优化解决方法：结合案例、习题让学生学会用网络计划技术解决问题教法和学法教法：讲授法、情境法、案例法。学法：自主学习法、讨论学习法。教学资源教学PPT，在线课程。教学实施第一次课教学过程（第1、2课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程回顾（5分钟）图论内容回顾教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况。复习总结，温故知新让学生会学总结和反思。任务一：案例引入（10分钟）1通过实际案例引出网络计划技术教师：假设你是某快递在我校的一名网点负责人，现在有300个快递摆在你的面前，要求今天派送完，派送范围是学生住宿区以及教职工办公区，请给出你的派送方案。针对这个问题，我们该如何运用网络计划技术来解决呢？通过实际案例教学，激发学生的学习兴趣。培养学生团结合作精神和理论与实际相联系的能力。任务二：概念分析（25分钟）学习网络计划方法，首先要掌握网络图的基本概念。在网络图中，主要的组成要素包括工序（也称工作）、节点（也称事件）及路线三大部分。双代号网络计划图的绘制原则教师讲授：一、网络图由带箭头的线和节点组成。它是用图解形式表示一项任务或工程项目各组成要素之间逻辑关系及完成时间的流程图。其中节点是两条或两条以上箭线的交点。二、绘制原则1．双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。一张正确的双代号网络计划图，不但要明确的表达工序的内容，而且需要准确地表达各项工序之间的先后顺序和相互关系。2.网络图是有向图，不允许出现循环回路双代号网络计划图是有向图，图形一般从左向右排列，不应出现回路，即箭线不能从某一结点出发又回到该结点。否则组成回路的工序永远不能结束，工程永远无法完工。3．相邻的两个结点之间只允许有一条箭线，对具有相同开始和结束结点的两项以上工序，要引进虚节点和虚工序。将知识点与专业相结合，如物流中的配送中心选址问题、配送顺序问题等。课堂实操双代号网络计划图的绘制（30分钟）三、实操已知某项目由A、B、C、D、E五道工序组成，它们之间的关系如表6-3所示，请根据相应的工序明细表以及各工序之间的逻辑关系，绘制该项目的双代号网络计划图。工序ABCDE紧前工序——ABBD培养学生动手能力课堂小结（10分钟）教师总结：对网络计划技术的概念进行总结，对课程开头的案例进行升华分析。作业：完成课后习题加深对知识点的理解。第二次课教学过程（第3、4课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程回顾（10分钟）双代号网络图的绘制规则、绘制技巧。教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况。温故知新，加强课程的联系时间参数的计算和网路计划的优化（30分钟）关键线路、关键工序的确定情境导入：前面所讲解的双代号网络计划图的绘制，成功的帮助我们将实际问题转化为数学语言，那么我们将如何利用所绘制的双代号网络计划图来确定一项工程的工期？如何找到解决该问题的关键所在？任务：了解时间参数概念；掌握结点时间参数计算方法；会确定关键路线和关键工序我们要解决的有两个内容，一是工程完工的时间，也就是工期；二是哪一条或者哪几条路线对工程完工时间影响最大，即关键路线的确定。网络图的时间参数包括：工序所需时间、结点最早、最迟时间，工序的最早、最迟时间及时差等。进行时间参数计算不仅可以得到关键路线，确定和控制整个任务在正常进度下的最早完工期，而且在掌握非关键工作基础上可进行人、财、物等资源的合理安排，进行网络计划的优化。(一)工序时间t（i，j）的确定1.确定型2.概率型（二）结点时间参数结点本身不占用时间,它只表示项目工序应在某一时刻开始或结束的时间点。结点的时间参数有两个：最早时间和最迟时间。1.结点的最早时间tE(j)式中tE（i）为与事件j相邻的各紧前事件的最早时间。我们也可以将这个递推过程总结为“顺着箭头方向相加，逢箭头相碰的节点取最大值”。2.结点的最迟时间tL(i)式中tL（j）为与事件i相邻的各紧后事件的最迟时间。（三）工序时间参数1.工序的最早开始时间tES(i，j)任何一道工序都必须在其紧前工序结束后才能开始。紧前工序最早结束时间即为工序最早可能开始时间，用tES(i，j)表示。2.工序的最早结束时间tEF(i，j)表示工序按最早开始时间开始所能达到的完工时间，用tEF(i，j)表示。3.工序最迟结束时间tLF(i，j)表示工序按最迟时间开工，所能达到的完工时间，用tLF(i，j)表示。4.工序最迟开始时间tLS(i，j)表示工序在不影响整个工程如期完工的前提下，必须开始的最晚时间，用tLS(i，j)表示。(四)工序的时差1.工序总时差R（i，j）表示在不影响工程总工期的条件下，工序最早开始（或结束）时间可以推迟的时间。2.工序单时差r（i，j）表示在不影响紧后工作的最早开始时间的条件下，工序最早结束时间可以推迟的时间。（五）关键路线和关键工序在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。巩固课堂知识点，学以致用。加强物流专业与本节课的联系，将理论与实践相结合。课上实操（30分钟）节点时间参数的计算以及关键路线的确定例题实操及讲解根据以上知识的学习，结合例6-2，我们来注意计算一下各类时间参数，并根据时间参数的计算来确定工程的工期以及关键路线和关键工序。总结（10分钟）在本任务中，我们通过对结点时间参数和工序时间参数的计算，确定了关键路线和关键工序，并明确了工期以及工序时差。时差的意义就在于可以使非关键工序在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工序上去，以加快关键工序的进程；或者在时差允许范围内改变工序开始和结束时间，以达到均衡施工的目的。为后续网络计划优化打下基础。课后作业：请结合上次作业，对你所绘制的网络计划图进行分析，确定工期和关键工序，并思考一下该如何优化。加深对知识点的理解。第三次课教学过程（第5、6课时）教学环节（时间）教学内容师生活动设计意图课程思政一、课程回顾（10分钟）双代号网络图的绘制规则、绘制技巧以及时间参数计算和关键路线的确定。教师：组织教学和回顾上次课内容，进行复习，总结上次作业完成情况。温故知新，加强课程的联系网路计划的优化（30分钟）优化概念根据以上知识的学习，结合例6-2，我们来注意计算一下各类时间参数，并根据时间参数的计算来确定工程的工期以及关键路线和关键工序。网路计划的优化是指对制定出的工程计划方案能最合理地、有效地利用人力、物力、财力。达到周期短、成本低的目的。网络计划优化的内容有以下三个方面：1.时间优化。2.时间与资源优化；3.时间与成本优化。巩固课堂知识点，学以致用。加强物流专业与本节课的联系，将理论与实践相结合。三、课上实操（25分钟）网络技术优化学生课上完成书本例题6-3、6-4，老师讲解，说明网络计划优化的作用四、总结（15分钟）网络计划技术总结在本任务中，时差的意义就在于可以使非关键工序在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工序上去，以加快关键工序的进程；或者在时差允许范围内改变工序开始和结束时间，以达到均衡施工的目的。因此我们进行了网络技术图的优化，从时间、资源和成本等多方面多维度考虑问题。课后作业：完整完成课后习题。从分析题目到绘制网络计划图再到计算时间参数和进行优化。总结网络计划技术在实际生活工作中的应用。加深对知识点的理解。教学反思教学效果存在问题改进措施教案2022/2023学年第一学期课程名称现代物流运筹学授课教师单元号7单元课题项目七决策论授课班级授课课时:理论2实践2教学目标知识目标：1．深入了解决策的基本概念、分类、特征以及决策过程等问题，对决策问题有总体认识。2.掌握不确定型决策问题和风险性决策问题的决策思路。能力目标：能分析出实际决策问题的四要素；会绘制收益矩阵表；能区分决策问题类型；会根据不同思路对问题进行决策分析。素质目标：1.具备认真负责、诚实守信等的职业素质。2.提升管理决策能力教学内容1.决策概念2.不确定型决策分析3.风险型决策分析教学重难点及解决方法重点：1.不确定型决策分析2.风险型决策分析难点：收益矩阵表解决方法：结合案例、习题让学生学会将实际问题转化为数学语言教法和学法教法：讲授