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文档简介

2.等腰三角形中作辅助线的八种常用方法一、简答题1.如图，在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于D，E是AD上一点，且EA=EC.求证：EB⊥AB.2.如图，点E在△ABC的AC边的延长线上，点D在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.3.如图，在△ABC中，AB=AC，点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D.（1）求证：PD=QD.（2）过点P作直线BC的垂线，垂足为点E，P，Q在移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？请说明理由.4.如图，在等边三角形ABC中，D是边AC延长线上一点，延长BC至E，使CE=AD，DG⊥BE于G.求证：BG=EG.5.如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点.（1）求证：AB=AD+BC；（2）求证：AE⊥BE.6.如图，在△ABC中，AD为中线，点E为AB上一点，AD，CE交于点F，且AE=EF.求证：AB=CF.7.如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，CD平分∠ACB交AB于点D.求证：AC+AD=BC.8.如图，CD是△ABC的角平分线，点E是边AC上的点，满足DE=DB.（1）求证：∠B与∠DEC互补：（2）点F是BC边上一点，满足∠B+2∠DFC=180

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