初中数学+++截一个几何体课件+北师大版（2024）七年级数学上册+

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.用一个平面去截一个正方体，在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.

（难点）情境引入人就像一把镰刀，经过锤炼加工，铸成的钢刃，方可发挥收割的作用，获得丰硕的果实。情境引入在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头。获取新知如图1-17，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.尝试∙思考探究点1：正方体的截面如图1-18，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。(2)截面的形状还可能是几边形？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形.我们可以看到截面的形状是长方形.我们可以看到截面的形状是三角形.我们可以看到截面的形状是五边形.我们可以看到截面的形状是六边形.正方体的几种截面截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.归纳总结由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面形状边数最多的是六边形.拓展延伸平面与正方体几个面相交，就得到几条线，得到的截面就是几边形.利用的基本理念是“面与面相交得到线”.归纳总结例题讲解

例1：用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是(

)A.长方形B.三角形C.梯形D.圆D跟踪训练用平面去截一个正方体，截面形状不可能是()A.等边三角形B.长方形C.六边形D.正八边形

D点拨：由于正方体有六个面，当截面经过所有的面时，所得到的截面最多为六边形，不可能是八边形，故选:D.观察∙思考探究点2：其他几何体的截面

图1-19中的截面分别是什么形状？（1）长方形（2）六边形（3）三角形（4）圆圆柱体长方形圆椭圆用一个平面去截一个圆柱类似于拱形类似于梯形截面的形状可能是长方形、圆、椭圆或不规则图形.截面的形状可能是圆，也可能是等腰三角形、椭圆、或不规则图形.用一个平面去截一个圆锥圆等腰三角形用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆球圆用一个平面去截一个圆例题讲解例2

用一个平面去截下面的几何体，截面一定是圆的是(

)C跟踪训练1.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？

解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.跟踪训练2.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？

解：用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形截面经过正方体的顶点的个数图例顶点的个数棱的条数面的个数截面不经过正方体的顶点

10157截面经过正方体的一个顶点9147截面经过正方体的两个顶点

8137截面经过正方体的三个顶点

7127如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱?几个面?拓展延伸课堂练习1.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是()D课堂练习2.用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是()BA.2个B.3个C.4个D.5个课堂练习3.用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为(

)条.

A.3

B.4

C.5

D.6C点拨：三棱柱有5个面，若截面均经过这5个面，因此截面的边数最多是5边形，故选:C.课堂练习4.计算机体层成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如图，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为(

)B课堂练习5.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么?原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱、棱柱等课堂练习6.分别指出图中几何体截面形状的标号。BC生活中的截面

锯开树木的横截面上有一圈一圈的痕迹，这就是树木的年轮，树木的年轮蕴藏着巨大的信息，如通过年轮的数目可以推算树木的年龄，通过年轮的宽窄就可以了解历年的气候状况等阅读·欣赏

CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。

CT已经成为医院必备的检查设备。