高中一年级上学期数学《函数的概念（第2课时）》教学设计

3.1.1函数的概念第2课时教学内容区间的概念，求简单函数的定义域、函数值，胡的相等关系。教学目标能用区间的概念表示变量的变化范围。能求出简单函数的定义域、函数值。能说出两个函数相等的含义，能判断两个函数是否相等。教学重点与难点教学重点；求函数的定义域，两个函数相等的含义。教学难点：两个函数相等的含义。教学过程设计环节一：复习旧知，引入课题设，是

，使对于集合中的，如果按照某种确定的对应关系，在集合中，那么就称为从集合到集合的一个，记作，其中，的取值范围叫做函数的；与的值相对应的叫做，函数值的集合叫做函数的设计意图通过填空，了解学生对函数概念的记忆情况。教师要强调按照“三要素”及其意义来记忆。环节二：阅读教材，自学概念问题1某“复兴号”高速列车加速到后保持匀速运行半小时.这段匀速运动的时间内，记列车行进的路程为（单位：）与运行时间为(单位：)还可以用其他形式表示列车的运行时间t和路程S的取值范围吗？师生活动学生阅读教科书，整理出区间的形式，指出每一种区间中的实数范围，并给出相应的几何表示，在此基础上进行交流。设计意图区间的表示方法是一种规定，让学生自学，知道如何表示，记住并会应用就可以了。让学生用适当方式整理区间的各种形式，可以培养学生思维的条理性。环节三：例题练习，强化巩固例1：已知函数（1）求函数的定义域；（2）求，的值；（3）当时，求，的值。师生活动教师给出题目后，先说明：函数的定义域通常由问题的实际背景确定。如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。然后让学生独立解答，再从中选出规范表述的和不完善表述的进行全班交流。对于求函数的定义域，要强调书写的规范。另外，也可以让学生辨析一下与的区别。这里，还定义域中一个确定的数，所以是一个确定的数；是定义域中的任意一个数，所以就不是一个确定的数。设计意图通过求定义域，使学生进一步理解定义域的含义及其表示方法：通过求与就都有意义了。环节四：辨析概念，深化理解通过前面的学习可知，一个函数的构成要素为：定义域、值域和对应关系。请回答如下问题：（1）给定一个函数的对应关系和定义域，这个函数的值域是否唯一确定？（2）如果给定对应关系和值域，定义域唯一确定吗？（3）以定义域，以为值域的函数是否唯一确定？（4）根据（1）—（3），你有什么想法？师生活动由学生独立思考后，先进行小组交流，然后一起总结得出：对应关系和定义域给定后，值域就唯一确定了，这说明值域是由定义域和对应关系决定的。例1：下列函数中哪个与函数是同一个函数（1）y=x2；（2）（3）y=x2；师生活动由学生独立完成后，再全班交流，并引导学生进一步认识函数的三要素，并明确它们之间的相互关系，加深对函数概念的本质理解，培养透过现象看本质的本领，在此过程中培养学生的理性思维以及数学抽象和直观想象素养。课堂小结（1）用区间去表示数集应注意什么？（2）两个函数相同的条件是什么？（3）结合本节课的学习过程，你对函数的三要素有什么认识？目标检测设计(一)作业单1．函数的定义域()A． B．C．R D．答案D2．函数的定义域为()A．(－∞，1) B．(－∞，0)∪(0，1]C．(－∞，0)∪(0，1) D．[1，＋∞)答案B3．函数的值域是()A．[0，1] B．[0，1)C．(0，1] D．(0，1)答案C4．【多选题】下列四个函数中，定义域与值域相同的函数是()A． B．C． D．答案ABD5．【多选题】下列函数和中，表示同一函数的是()答案BD6．将下列集合用区间表示出来．(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________．答案(1)[1，＋∞)(2)[2，8](3)(－∞，0)∪(0，＋∞)7．若函数的定义域为A，函数的值域是B，则A∩B＝________．答案[0，2)∪(2，＋∞)8．下列每对函数是否表示相同函数？(1)f(x)＝(x－1)0，g(x)＝1；(2)f(x)＝x，g(x)＝eq\r(x2)；(3)f(t)＝eq\f(\r(t2),t)，g(x)＝eq\f(|x|,x).答案(1)f(x)的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，g(x)的定义域为R，∴不表示相同函数．(2)f(x)的值域为R，g(x)的值域为[0，＋∞)，∴不表示相同函数．(3)f