小学六年级下学期数学《用方程解决问题》教学设计

《用方程解决问题》【教学目标】1、进一步提高学生分析数量关系的能力，会熟练利用方程来解决生活中的实际问题。2、经历归纳找数量关系式的方法，发展学生模型思想和应用意识。 【教学重难点】重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。难点:正确理解题意，找出等量关系。【教学过程】一、回顾旧知：列方程解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)  3、列：根据题意列方程4、解：解出所列方程 5、检：检验所求的解是否符合题意 6、答：写出答案二、新知探究（一）找等量关系例3：上海到济南高速铁路长912km。一列高速列车从上海开往济南，每时行xkm,3时后离济南还有72km。问题导学：1.仔细读题，分析题中已知什么，求什么。2.根据题意你能找出哪些等量关系？3.请根据找出的数量关系列出方程。预设：生1：已知高速铁路总长912km，已行时间3时，未行路程72km，求行驶速度。生2：数量关系式：已行路程＋未行路程=总路程；总路程-已行路程=未行路程；总路程-未行路程=已行路程…生3：方程：已行路程＋未行路程=总路程，方程：3x＋72=912；总路程-已行路程=未行路程，方程：912-3x=72；总路程-未行路程=已行路程，方程：912-72=3x。思考1:观察以上数量关系式及对应方程，你有什么发现？（怎么提问？）生1：思考角度不一样，找到的数量关系式就不同，列出的方程就不同。……思考2:你认为列方程解决问题最关键的是什么？生：关键是找出等量关系。思考3:同学们还记得可以怎样找等量关系吗？（二）多部分的和等于总体养殖场有560只鸡，公鸡只数是母鸡的2倍少70只，公鸡和母鸡各有多少只？多部分的和等于总体找等量关系：公鸡只数+母鸡只数=总只数解：设母鸡只数是𝑥只，则公鸡只数是（2𝑥-70）只。2𝑥－70+𝑥=5603𝑥=630𝑥=210公鸡只数：2×210－70=350或560－210=350（只）答：公鸡有350只，母鸡有210只。（三）同一种量用两种形式表示等量关系：前年纯收入×（1+40％）=去年纯收入解：设前年纯收入为𝑥元。（1＋40％）𝑥=154001.4𝑥=15400𝑥=11000答：王大叔家前年纯收入11000元。（四）利用公式找等量关系两地相距306千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6小时后相遇。已知乙车比甲车每小时快1千米，求甲、乙两车的速度。利用公式找等量关系：甲乙速度和×时间=路程和解：设甲车速度为𝑥km/h，则乙车速度为(𝑥＋1)km/h。（𝑥＋𝑥+1）×6=3062𝑥+1=51𝑥=25乙车速度：25+1=26km/h答：甲车速度为25km/h，乙车速度为26km/h。小结常见公式：行程问题：速度×时间=路程购物问题：单价×数量=总价工程问题：工作效率×工作时间=工作量图形相关的问题：面积、体积公式……（五）利用比例找等量关系小刚用40克的糖和300克的水调了一杯糖水，照这杯糖和水的比计算，那么525克的水中要加糖多少克？利用比例找等量关系：糖1：水1=糖2∶水2解：设525克的水中要加糖𝑥克。40:300=𝑥：525300𝑥=40×525𝑥=70答：525克的水中要加糖70克。三、课堂小结列方程解决问题的关键什么？通