专题五密度压强浮力计算(原卷版+解析)2

专题五密度压强浮力计算[考点导航]密度⭐⭐压强⭐⭐浮力⭐⭐⭐[例题1][密度]交通领域的“以电代油”可以来实现“减碳”目标。如图为某纯电动汽车与某燃油汽车的相关数据，请回答：①与燃油汽车相比，纯电动汽车每行驶100km会向空气减少排放kg的二氧化碳。（ρ汽油＝0.7×103kg/m3，结果精确到0.1）②从获取电能的各种方式看，相对于燃煤发电，符合“减碳”理念的是发电。[练习1]2020年底，“嫦娥五号”的探测任务圆满成功。其中“玉兔二号”月球车用时3小时行驶了600米获取月球土壤1731克，测得体积约为600立方厘米。请计算：（1）“玉兔二号”的运行速度。（2）取样的月球土壤密度。（结果保留小数点后一位）[例题2][压强]如图是用注射器估测大气压值的实验。（1）实验中，分析研究的对象是大气对（选填“针筒”、“活塞”）的压力。当活塞相对于针筒开始滑动时，可以近似看成研究对象在水平方向所受拉力F与所受的大气压力是一对（选填“平衡力”或“相互作用力”）；（2）在测量大气压的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置，将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向质量为100g的烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得烧杯中水的质量为880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯中水的质量为460g，活塞面积为7×10﹣5m2，g＝10N/kg轮轴间的摩擦和细线重不计，则所测大气压的值应为多少？[练习2]2017年5月5日C919在浦东机场成功起飞，这是我国最新自主研发的中型民航客机（如图所示），打破了欧美国家民航技术的长期垄断，成为我国“大国制造”的标志之一。该机质量为42t，着陆后静止在水平地面时轮子与地面的总接触面积为4m2．（g取10N/kg）求：（1）该飞机上升的动力来自机翼，他的工作原理是。（2）飞机静止在水平地面时对地面的压强。（2）该飞机在某次试飞时在某段路程上水平匀速直线飞行774km用时2.5h，则飞机在这段路程上飞行的速度是多少km/h？[练习3]如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。[例题3][浮力]如图所示，一根底面积为S0，长为L0，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉（铁钉受到的浮力忽略不计），竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。（1）求蜡烛受到的浮力。（2）现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h0的关系。[练习4]小佳在爸爸陪同下在游泳池学习游泳，为了安全，他用双臂把一块浮板压入水中，如图所示，借助浮板所受的浮力来辅助游泳。已知泡沫浮板的质量是0.3kg，体积为3×10﹣3m3。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）当他从游泳池浅处走向深处时，感受到腹部的压迫感越来越大，这是因为（填物理原理）。（2）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力有多大？（3）为确保儿童游泳时的安全，使用该浮板的儿童至少需要把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.0×103kg/m3，则使用该浮板的儿童体重不能超过多少千克？[练习5]如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积为500cm3，小球静止时受到弹簧对它向下的拉力，拉力大小为2N。g取10N/kg，则：（1）此时小球所受的浮力为多少？（2）该小球的密度为多少？（3）若地球上所有物体重力均减半，即g变为5N/kg，水的密度不变，则弹簧的长度会如何变？请说明理由。

[猜押题专练]1．如图甲所示是打捞船上的电动机和缆绳从水底竖直打捞一重为30000N的长方体物体，通过打捞船的吃水线变化测得，当物体完全浸没在水中时受到的浮力为10000N，如右图横坐标为打捞时间，纵坐标为打捞机对物体的拉力，如果被打捞的物体始终以0.1m/s的速度匀速上升，g取10N/kg。求：（1）当重物露出水面的过程中，打捞船将（下沉、不变、上浮）。（2）图中X的值为2．工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端系在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g＝10N/kg.求：（1）物件的质量；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力；（3）物件的密度。3．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa（g取10N/kg）。求：（1）液体的密度；（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有14（3）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。4．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内。某型号货车部分参数如表所示。司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g＝10N/kg，ρ沙＝2.5×103kg/m3）。（1）车厢内所装沙子的质量是多少？（2）货车的速度为多少km/h？（3）货车轮胎对地面的压强是多少？（4）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害。自重0.5×105N车轮个数10每个轮胎触地面积0.03m2车厢容积10m35．随着室内滑雪场所的增加，滑雪运动也逐渐成为我国南方人喜爱的一项运动。当滑雪者在雪地上滑行时，在人和滑雪板压力的作用下，白雪中小孔内充满的空气会被逼出，形成一层气垫。但这层气垫只能维持一段很短的时间。已知每块滑雪板与地面的接触面是长为1.5m、宽为0.12m的长方形。（1）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中。则滑雪者的速度至少为m/s，板才不会陷入雪中。（2）如图甲所示，若滑雪者与滑雪板总重为720N，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压强为多少帕？（3）如图乙为高山跳台滑雪在空中的场景，运动员的姿势很奇特，但却能使他在空中滑行更远的距离。试从流体的压强与流速的关系的角度分析原因。6．如图甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，其亮点是列车可以小角度转弯，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置。（1）当列车转弯时，水平轮胎发生形变，起到导向和稳定作用。如图乙是轮胎与接触面的平面图，请在图乙中画出轮胎对接触面压力的示意图。（2）当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p＝10MPa，水雾喷出的速度v≥10m/s，若喷孔的总面积S＝5×10﹣5m2，则水枪的功率至少为多少瓦？（不计大气压强）（3）列车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能。当列车在平直轨道上制动减速时，电能W1与内能W2之比为9：16，如图丙是机械能的变化量△W与速度变化量△v的关系图象。若列车从72km/h开始减速，转化的电能可供总功率为1000W的照明灯正当发光1h，则列车的速度将会减小到多少千米/时？7．小金利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制了如图的密度计。（1）使用时发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量液体密度时误差较大，他提出了如下改进方案，其中可行的是A．换大的容器做实验B．换细的吸管制作密度计C．换稍长的吸管制作密度计D．适当增加密度计的质量（2）小金将该密度计放入水中，吸管露出水面的长度是10.8cm，小金将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3）8．如图甲所示，杯中放有一个用细线与杯底相连的小木块，细线体积忽略不计，当往杯中缓慢的匀速加水，直至木块完全没入水中（如图乙所示）。请你在虚线方框内，大致画出浮力F浮与时间t的图象。（温馨提示：ρ木＜ρ水）专题五密度压强浮力计算[考点导航]密度⭐⭐压强⭐⭐浮力⭐⭐⭐[例题1][密度]交通领域的“以电代油”可以来实现“减碳”目标。如图为某纯电动汽车与某燃油汽车的相关数据，请回答：①与燃油汽车相比，纯电动汽车每行驶100km会向空气减少排放11.3kg的二氧化碳。（ρ汽油＝0.7×103kg/m3，结果精确到0.1）②从获取电能的各种方式看，相对于燃煤发电，符合“减碳”理念的是光伏（或水力、或风力）发电。【解答】解：①由图可知，纯电动汽车每百公里耗电20kW•h，又每发电1kW•h平均排放二氧化碳0.785kg，则纯电动汽车行驶100公里需排放二氧化碳的量n＝20kW•h×0.785kg/kW•h＝15.7kg；燃油汽车每百公里耗油V油＝10L＝10×10﹣3m3，ρ油＝0.7×103kg/m3；由ρ=mV可得：燃油的质量m油＝ρ油V油＝0.7×103kg/m3×10×10﹣3m又燃烧1kg汽油释放3.857kg二氧化碳，则燃油汽车百公里释放的二氧化碳的量n′＝7kg×3.857kg/kg≈27.0kg；所以，燃油汽车比纯电动多排放二氧化碳的量Δn＝n′﹣n＝27.0kg﹣15.7kg＝11.3kg；②目前采用的发电方式有：燃煤发电、光伏发电、水力发电、风力发电等，其中光伏发电、水力发电、风力发电都符合“减排”理念。故答案为：①11.3；②光伏（或水力、或风力）。[练习1]2020年底，“嫦娥五号”的探测任务圆满成功。其中“玉兔二号”月球车用时3小时行驶了600米获取月球土壤1731克，测得体积约为600立方厘米。请计算：（1）“玉兔二号”的运行速度。（2）取样的月球土壤密度。（结果保留小数点后一位）【解答】解：（1）“玉兔二号”的运行速度v=s（2）月球土壤密度ρ=mV=答：（1）“玉兔二号”的运行速度为0.2km/h；（2）取样的月球土壤密度为2.9g/cm3。[例题2][压强]如图是用注射器估测大气压值的实验。（1）实验中，分析研究的对象是大气对活塞（选填“针筒”、“活塞”）的压力。当活塞相对于针筒开始滑动时，可以近似看成研究对象在水平方向所受拉力F与所受的大气压力是一对平衡力（选填“平衡力”或“相互作用力”）；（2）在测量大气压的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置，将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向质量为100g的烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得烧杯中水的质量为880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯中水的质量为460g，活塞面积为7×10﹣5m2，g＝10N/kg轮轴间的摩擦和细线重不计，则所测大气压的值应为多少？【解答】解：（1）该实验中以活塞为研究对象；分析研究的是大气对活塞的压力；当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力；（2）当注射器中的活塞开始向左滑动时，G1＝（880×10﹣3kg+100×10﹣3kg）×10N/kg＝9.8N，对活塞受力分析：F+f＝G1＝9.8N；当注射器中的活塞开始向右滑动时，G2＝（460×10﹣3kg+100×10﹣3kg）×10N/kg＝5.6N，对活塞受力分析：F﹣f＝G2＝5.6N；两式联立解得：F＝7.7N，f＝2.1N，所测大气压的值：p=FS=故答案为：（1）活塞；平衡力；（2）所测大气压的值应为1.1×105。[练习2]2017年5月5日C919在浦东机场成功起飞，这是我国最新自主研发的中型民航客机（如图所示），打破了欧美国家民航技术的长期垄断，成为我国“大国制造”的标志之一。该机质量为42t，着陆后静止在水平地面时轮子与地面的总接触面积为4m2．（g取10N/kg）求：（1）该飞机上升的动力来自机翼，他的工作原理是在气体中流速越大的位置压强越小。（2）飞机静止在水平地面时对地面的压强。（2）该飞机在某次试飞时在某段路程上水平匀速直线飞行774km用时2.5h，则飞机在这段路程上飞行的速度是多少km/h？【解答】解：（1）无人机机翼的横截面设计成如图所示的形状，是利用了在气体中流速越大的位置压强越小的原理，从而使机翼的上下表面产生压强差，为飞机提供升力，力的方向是竖直向上的，如图所示：（2）飞机静止在水平地面时对地面的压力：F＝G＝mg＝42×103kg×10N/kg＝4.2×105N，对地面的压强：p=FS=（3）飞机在某次试飞时在某段路程上水平匀速直线飞行的速度：v=s答：（1）在气体中流速越大的位置压强越小；（2）飞机静止在水平地面时对地面的压强为1.05×105Pa；（3）飞机在这段路程上飞行的速度是309.6km/h。[练习3]如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。【解答】解：（1）mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×（0.2m）3＝16kg。答：A的质量为16kg。（2）FB＝GB＝mBg＝1kg×9.8N/kg＝9.8N，PB=F答：B对水平地面的压强为980Pa。（3）GAG若PA′＝PB′，FAGA16(1−n)+n4解得n＝0.16当pA'＞pB'则0＜n＜0.16当pA'＜pB'则0.16＜n＜1。答：正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分。A、B剩余部分对水平地面的压强PA′和PB′的大小关系及其对应的n的取值范围：若pA'＞pB'则0＜n＜0.16若pA'＝pB'则n＝0.16。若pA'＜pB'则0.16＜n＜1。[例题3][浮力]如图所示，一根底面积为S0，长为L0，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉（铁钉受到的浮力忽略不计），竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。（1）求蜡烛受到的浮力。（2）现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h0的关系。【解答】解：（1）图中蜡烛浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，则蜡烛受到的浮力：F浮＝ρ水gS0（L0﹣h0）；（2）图中蜡烛处于漂浮状态，则由F浮＝G蜡+G铁可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣﹣﹣①点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为L，此时蜡烛和铁钉悬浮，则：F浮′＝G蜡′+G铁，即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得：ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，解得：L=ρ答：（1）蜡烛受到的浮力为ρ水gS0（L0﹣h0）；（2）L与h0的关系：L=ρ[练习4]小佳在爸爸陪同下在游泳池学习游泳，为了安全，他用双臂把一块浮板压入水中，如图所示，借助浮板所受的浮力来辅助游泳。已知泡沫浮板的质量是0.3kg，体积为3×10﹣3m3。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）当他从游泳池浅处走向深处时，感受到腹部的压迫感越来越大，这是因为液体压强随深度的增加而增大（填物理原理）。（2）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力有多大？（3）为确保儿童游泳时的安全，使用该浮板的儿童至少需要把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.0×103kg/m3，则使用该浮板的儿童体重不能超过多少千克？【解答】解：（1）当他从游泳池浅处走向深处时，感受到腹部的压迫感越来越大，这是因为液体压强随深度的增加而增大；（2）浮板受到的重力：G浮板＝m浮板g＝0.3kg×10N/kg＝3N；当浮板自由漂浮在水面上时，其受到的浮力：F浮＝G浮板＝3N；（3）设儿童的最大体积为V人，已知浮板的体积V＝3×10﹣3m3，由于儿童和泡沫浮板的整体漂浮，所以F浮总＝G总，即：F浮人+F浮板＝G人+G浮板，则根据阿基米德原理和重力公式可得：ρ水g（1−110）V人+ρ水gV＝ρ人gV人+G整理可得儿童的最大体积：V人=ρ水gV−则儿童的最大体重：m人＝ρ人V人＝1.0×103kg/m3×0.027m3＝27kg。答：（1）液体压强随深度的增加而增大；（2）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为3N；（3）使用该浮板的儿童体重不能超过27千克。[练习5]如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积为500cm3，小球静止时受到弹簧对它向下的拉力，拉力大小为2N。g取10N/kg，则：（1）此时小球所受的浮力为多少？（2）该小球的密度为多少？（3）若地球上所有物体重力均减半，即g变为5N/kg，水的密度不变，则弹簧的长度会如何变？请说明理由。【解答】解：（1）已知小球的体积为500cm3，浸没在水中时，排开水的体积等于小球的体积，则小球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；（2）由题意可知，小球受到竖直向下的重力和弹簧向下的拉力、竖直向上的浮力，因为小球静止，所以G+F拉＝F浮，则小球的重力：G＝F浮﹣F拉＝5N﹣2N＝3N，由G＝mg可得，小球的质量：m=G该小球的密度：ρ=mV=0.3kg500×1（3）如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg，小球受到的浮力：F′浮＝ρ水g′V排＝1.0×103kg/m3×5N/kg×500×10﹣6m3＝2.5N，而小球的重力（其质量不会变化）：G′＝mg′＝m×g由力的平衡条件可得，弹簧的拉力：F′＝F′浮﹣G′＝2.5N﹣1.5N＝1N＜2N，则弹簧的长度会变短。答：（1）此时小球所受的浮力为5N；（2）该小球的密度为0.6×103kg/m3；（3）弹簧的长度变短，因为g变为5N/kg小球受到的浮力和重力均减半，则弹簧的拉力也减半，所以弹簧的长度会变短。

[猜押题专练]1．如图甲所示是打捞船上的电动机和缆绳从水底竖直打捞一重为30000N的长方体物体，通过打捞船的吃水线变化测得，当物体完全浸没在水中时受到的浮力为10000N，如右图横坐标为打捞时间，纵坐标为打捞机对物体的拉力，如果被打捞的物体始终以0.1m/s的速度匀速上升，g取10N/kg。求：（1）当重物露出水面的过程中，打捞船将下沉（下沉、不变、上浮）。（2）图中X的值为20000【解答】解：（1）重物露出水面的过程中，打捞船和重物整体始终漂浮在水面上，受到的浮力等于打捞船和重物的重力的和，根据阿基米德原理可知，打捞船和重物排开的水的体积不变，重物露出水面，重物排开的水的体积减小，则打捞船排开的水的体积变大，即打捞船将下沉一些；（2）由图象可知，前50s内物体浸在水中，此时拉力F＝G﹣F浮＝30000N﹣10000N＝20000N，即X的值为20000N。故答案为：（1）下沉；（2）20000。2．工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端系在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g＝10N/kg.求：（1）物件的质量；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力；（3）物件的密度。【解答】解：（1）物件完全离开水面后，由图像可知此时的拉力为2200N，根据二力平衡条件可得物件的重力G＝F拉＝2200N，由G＝mg可得，物件的质量：m=G（2）物件浸没在水中时，由图像可知此时的拉力为1100N，根据称重法可得此时物件受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉′＝2200N﹣1100N＝1100N；（3）当物体浸没时物体的体积等于物体排开液体的体积，根据F浮＝ρ水gV排可得，物件的体积为：V=F浮ρ则物件的密度为：ρ物=mV=220kg0.11答：（1）物件的质量为220kg；（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为1100N；（3）物件的密度为2×103kg/m3。3．如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2000Pa（g取10N/kg）。求：（1）液体的密度；（2）若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有14（3）要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。【解答】解：（1）已知液体的深度为：h＝25cm＝0.25m，根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体的密度为：ρ液=pgℎ=2000Pa10N/kg×0.25m（2）木块的体积为：V木＝（0.1m）3＝0.001m3，木块浸在液体中排开液体的体积为：V排＝（1−14）V木=34×0.001m3＝0.00075m3根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.75×10﹣3m3＝6N；（3）假设物体全部浸没到水中，此时排开液体的体积为：V排'＝V木＝0.001m3，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F浮'＝ρ液gV排'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝8N；所以需要施加的压力为：F＝F浮'﹣F浮＝8N﹣6N＝2N。答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3；（2）木块受到的浮力大小是6N；（3）要使木块浸没至少需要施加向下的压力为2N。4．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内。某型号货车部分参数如表所示。司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g＝10N/kg，ρ沙＝2.5×103kg/m3）。（1）车厢内所装沙子的质量是多少？（2）货车的速度为多少km/h？（3）货车轮胎对地面的压强是多少？（4）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害。自重0.5×105N车轮个数10每个轮胎触地面积0.03m2车厢容积10m3【解答】解：（1）沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m3，车厢的容积V＝10m3，由ρ=mV得，车厢内所装沙子的质量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×10m3＝2.5×10（2）货车行驶路程s＝8km，行驶时间t＝6min＝0.1h，货车的速度：v=s（3）货车中沙子所受重力：G＝mg＝2.5×104kg×10N/kg＝2.5×105N，车轮对路面的压力：F＝G总＝G沙+G车＝2.5×105N+0.5×105N＝3.0×105N，每个车轮与地面接触面积S＝0.03m2，车轮与地面接触面积S总＝10S＝10×0.03m2＝0.3m2，车轮对路面的压强：p=FS总（4）由计算结果可知：货车对地面的压强大于应控制的压强值，且车速超过限速，所以货车超载且超速，危害：超载易压坏路面、缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等；超速易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等。答：（1）车厢内所装沙子的质量是2.5×104kg；（2）货车的速度为80km/h；（3）货车轮胎对地面的压强是1×106Pa；（4）货车超速；易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性。5．随着室内滑雪场所的增加，滑雪运动也逐渐成为我国南方人喜爱的一项运动。当滑雪者在雪地上滑行时，在人和滑雪板压力的作用下，白雪中小孔内充满的空气会被逼出，形成一层气垫。但这层气垫只能维持一段很短的时间。已知每块滑雪板与地面的接触面是长为1.5m、宽为0.12m的长方形。（1）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中。则滑雪者的速度至少为1.5m/s，板才不会陷入雪中。（2）如图甲所示，若滑雪者与滑雪板总重为720N，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压强为多少帕？（3）如图乙为高山跳台滑雪在空中的场景，运动员的姿势很奇特，但却能使他在空中滑行更远的距离。试从流体的压强与流速的关系的角度分析原因。【解答】解：（1）因为滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中，所以滑雪者必须在1秒内至少通过1.5m的距离，所以滑雪者的速度最小为：v=s（2）两块滑雪板与雪地接触的总面积：S＝1.5m×0.12m×2＝0.36m2，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压力：F＝G总＝720N，此时滑雪板对雪地的压强：p=F（3）从图中可以看出，运动员和滑雪板组合起来的形态与飞机的机翼相似。在气体经过时，上方的气流速度相比下方会快一些，所以上方受到向下的压力会小于下方向上的压力，产生的压力差使人在空中滑行的更远。答：（1）1.5；（2）滑雪板对地面的压强为2000帕；（3）见解答部分。6．如图甲是中国自主研制的首列永磁动力单轨列车，其亮点是列车可以小角度转弯，安装有高压细水雾灭火系统和制动发电装置。（1）当列车转弯时，水平轮胎发生形变，起到导向和稳定作用。如图乙是轮胎与接触面的平面图，请在图乙中画出轮胎对接触面压力的示意图。（2）当高压细水雾系统中水枪工作时，水对喷孔的压强p＝10MPa，水雾喷出的速度v≥10m/s，若喷孔的总面积S＝5×10﹣5m2，则水枪的功率至少为多少瓦？（不计大气压强）（3）列车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能。当列车在平直轨道上制动减速时，电能W1与内能W2之比为9：16，如图丙是机械能的变化量△W与速度变化量△v的关系图象。若列车从72km/h开始减速，转化的电能可供总功率为1000W的照明灯正当发光1h，则列车的速度将会减小到多少千