新疆中考数学模拟试卷及答案2

新疆中考数学模拟试卷及答案一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．4的平方根是（）A．±2 B．−2 C．2 D．±2．如图放置的正六棱柱，其左视图是（）A． B．C． D．3．单项式−2ab的系数是（）A．2 B．−2 C．2a D．−2a4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．5．如图，AB//CD，BC//DE，若A．58° B．68° C．78° D．122°6．若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有实数根，则A．m<1 B．m>1 C．m≤1 D．m≥17．在一个不透明的口袋里装有4个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，这些小球除数字不同外其它均相同，从中随机摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率是（）A．12 B．13 C．168．为大力实施城市绿化行动，某小区规划设置一片面积为1000平方米的矩形绿地，并且长比宽多30米，设绿地长为x米，根据题意可列方程为（）A．x(x+30)=1000 B．x(x−30)=1000C．2x(x+30)=1000 D．2x(x−30)=10009．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P是BC边上一个动点，PE⊥BD于点G，交AB于点E，PF⊥AC于点H，交CD于点F.下列结论：①△BPG∽△PCH；②PH2+PGA．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10．分解因式xy+3x=．11．将抛物线y=−2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是12．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若AB=5，AC=7，BC=3，则△ABD的周长为14．如图，已知⊙O的周长是4π，△ABC是⊙O的内接正三角形，作OD⊥AB于点D，则AD=．15．如图，正方形ABCD的边AD//x轴，点B、C在x轴上，已知点A的坐标是(2，6)，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．计算：5×(−2)+π17．解不等式组x+3>02(x−1)+3≥3x18．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE．

（1）求证：AE=CF；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．19．4月22日是“世界地球日”，某校开展了环保知识网上答题竞赛活动，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析(成绩用x表示，单位：分)，共分成四个组：A.x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100.给出了部分信息如下：

八年级10名学生的成绩：68，79，84，85，87，92，92，94，96，98．

九年级10名学生的成绩在C组的数据：81，83年级平均数中位数众数八年级a89c九年级85b100根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：b=，c=，m=；（2）求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a；（3）学校拟将成绩大于或等于90分的学生评为“环保达人”予以表扬，若该校八、九年级各300人参加了此次网上答题竞赛活动，估计八、九年级受表扬的学生总人数是多少？20．数学实践活动中，为了测量公园内被花坛隔开的A、B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，从C处测得点A在南偏西53°方向，点B在南偏东61°方向，AC的长度为30米，求A、B两点的距离.(参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.3321．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，学校花2000元购买一批A型劳动工具，经过一段时间后，需购买第二批A型劳动工具，此时每件涨价5元，购买与第一批同等数量的A型劳动工具花费了2200元．（1）学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为多少元？（2）若学校需要购买第三批劳动工具共50件，其中A型劳动工具的单价和第二批相同，B型劳动工具每件40元，计划购买A、B两种劳动工具的总金额不超过2500元，则最多可以购买多少件A型劳动工具？22．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，BD⊥CD于点D，延长DB交⊙O于点E，连接CE．

（1）求证：∠ABE=2∠A；（2）若tan∠BEC=13，AC=6，求23．如图，抛物线y=−x2+bx+c交x轴于A(−1，0)、B两点，交y轴于C(0，3)（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；（3）若抛物线在点P右侧部分(含点P)的最高点的纵坐标为−1−m，求m

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：4的平方根是±4=±2，

故答案为：A.2．【答案】B【解析】【解答】解：该正六棱柱的左视图为；

故答案为：B.

【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：单项式−2ab的系数是-2；

故答案为：B.

【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数，据此求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；

B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；

C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

故答案为：A.

【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐项判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵BC//DE，∠D=122°，

∴∠C=180°-∠D=58°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=58°.

故答案为：A.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有实数根，

∴△=（-2）2-4m≥0，

∴m≤1，

故答案为：C.

【分析】由关于x的一元二次方程7．【答案】C【解析】【解答】解：从中随机摸出两个小球，有（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种情况，其中小球上的数字都是奇数有（1，3）共1种情况，

∴小球上的数字都是奇数的概率为16；

故答案为：C.

8．【答案】B【解析】【解答】解：设绿地长为x米，则宽为（x+30）米，

由题意得：x(x−30)=1000；

【分析】根据矩形的面积=长×宽列出方程即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：①在正方形ABCD中，∠PBG=∠PCH=45°，

∵PE⊥BD，PF⊥AC，

∴∠PGB=∠PHC=90°，

∴△BPG∽△PCH，故①正确；

②∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，

∴∠PGB=∠PHC=∠GOH=90°，

∴四边形GOHP是矩形，

∴OH=PG，

∵PH2+OH2=OP2，

∴PH2+PG2=OP2，故②正确；

在正方形ABCD中，∠PBD=∠EBD=45°，

在△PBG和△EBG中，

∠PGB=∠EGB=90°BG=BG∠PBG=∠EBG，

∴△PBG≌△EBG(ASA)，

∴BP=BE，

∴△BPE是等腰直角三角形，

∴PE=2BP，

同理可得PF=2PC，

∴PE+PF=2BC，

∵AC=2BC，

∴PE+PF=AC，故④正确；

同理△PCH，△FCH都是等腰直角三角形，

∵矩形PGOH不一定是正方形，

∴△POH不一定等腰直角三角形，

∴△POH与△CFH相似不一定成立，

∴OHHC=PHHF不一定成立，故③错误；

综上所述，正确的结论有①②④共3个．

故选：C．

【分析】根据两角分别相等可证△BPG∽△PCH，故①正确；先证四边形GOHP是矩形，可得OH=PG，由勾股定理可得PH2+OH2=O10．【答案】x(y+3)【解析】【解答】解：xy+3x=x(y+3)；

故答案为：x(y+3).

【分析】直接提取公因式即可.11．【答案】y=−2【解析】【解答】解：由题意得：y=-2（x+1）2-3=−2x2−4x−5，

故答案为：y=−212．【答案】3×1【解析】【解答】解：0.0000003用科学记数法可以表示为3×10−7，

故答案为：3×113．【答案】12【解析】【解答】解：∵DE垂直平分BC，

∴CD=BD，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=5+7=12；

故答案为：12.

【分析】由DE垂直平分BC，可得CD=BD，根据△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC即可求解.14．【答案】3【解析】【解答】解：连接AO，

∵△ABC是⊙O的内接正三角形，

∴∠OAD=12∠CAB=30°，

∵⊙O的周长是4π，

∴2π·OA=4π，

∴OA=2，

∴AD=32OA=3，

故答案为：3.

【分析】连接AO，根据圆内接正三角形可得∠OAD=30°，由⊙O的周长是4π可求出半径OA=2，在Rt△OAD中，AD=15．【答案】(8【解析】【解答】解：将点A(2，6)代入y=kx，得：k=12，

所以反比例函数的解析式为：y=12x，

∵四边形ABCD为正方形，AD平行x轴，点A的坐标为(2，6)，

∴AB=BC=6，OB=2，

∴OC=OB+BC=8，

∴点C的横坐标为8，

对于y=12x，当x=8时，y=32，

∴点E的坐标为(8，32)．

故答案为：(8，16．【答案】解：5×(−2)+π0+(−1【解析】【分析】利用有理数的乘法、零指数幂及有理数的乘方先进行计算，再计算加减即可.17．【答案】解：由不等式：x+3>0得：x>−3

由不等式：2(x−1)+3≥3x得：x≤1.

解集在数轴上表示如图：

∴不等式组的解集为−3<x≤1【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.18．【答案】（1）解：证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴AE//CF，∠AEB=∠DFC=90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠FDC，

在△ABE和△CDF中，

∠ABE=∠FDC∠AEB=∠DFCAB=CD，

∴△ABE（2）解：四边形AECF为平行四边形．理由如下：

∵AE=CF，且AE//CF，

∴四边形【解析】【分析】（1）根据AAS证明△ABE≌△CDF，利用全等三角形的性质即可求解；

（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即证结论.19．【答案】（1）85；92；10（2）解：(68+79+84+85+87+92+92+94+96+98)÷10

=875÷10

=87.5(分)，

答：八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a（3）解：300×510+300×30%

=150+90

=240(人)【解析】【解答】解：(1)由扇形统计图可得，

b=(84+86)÷2=85，m%=1−10%−30%−50%=10%，

由八年级学生的成绩可知：c=92，

故答案为：85，9220．【答案】解：在Rt△ADC中，∠ACD=53°，AC=30，

∴CD=AC⋅cos∠ACD=30×0.6=18(米)，

∴AD=AC⋅sin∠ACD=30×0.8=24(米)．

在Rt△CDB中，∠BCD=61°，

∴BD=CDtan61°=18×1.8=32.4(米)，

【解析】【分析】在Rt△ADC中，∠ACD=53°，AC=30，由CD=AC⋅cos∠ACD，

AD=AC⋅sin∠ACD分别求出CD、AD的长，再利用BD=CDtan61°求出BD的长，根据AB=AD+BD即可求解.21．【答案】（1）解：由题意可得：设学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为x元，则第二批A型劳动工具每件的价格为(x+5)元，

则2000x=2200x+5

解得：x=50，

经检验：x=50是原方程的解，

∴学校购买的第一批（2）解：设最多可以购买y件A型劳动工具，则购买B型劳动工具(50−y)件，

∵购买第三批A型劳动工具的单价和第二批相同，

∴A型劳动工具的单价为55元，

由题意得：55y+40(50−y)≤2500，

解得：y≤1003，

∵劳动工具是整数，

∴最多可以购买33件【解析】【分析】（1）设学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为x元，则第二批A型劳动工具每件的价格为(x+5)元，根据两批分别用2000元和2200元购买A型劳动工具数量相同，列出方程并解之即可；

（2）设最多可以购买y件A型劳动工具，则购买B型劳动工具(50−y)件，根据“计划购买A、B两种劳动工具的总金额不超过2500元”列出不等式并求出最大整数解即可.22．【答案】（1）证明：连接OC，∵CD与⊙O相切于点C，

∴CD⊥OC，

∵BD⊥CD于点D，

∴BD//OC，

∴∠ABE=∠BOC，

∵∠BOC=2∠A，

（2）解：连接BC，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠BEC=∠A，AC=6，

∴BCAC