2024年小升初数学招生预测卷3（原卷+解析）

小升初数学名校招生预测卷3

（，时间90分钟,满分100分）

题号•二三四五

得分

一、填空题。（每小题3分，共30分）得分

1.预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表:评卷人

美国德国英国中国日本意大利

-3.4%-0.9%-53%2.8%-7.3%7.3%

在以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是（）。

2.涛涛将2000元人民币存入银行，定期3年，如果年利率是2.5%,到期后，获得的利息

是（）元。（暂免利息税）

3.上午10:08,一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地。这

列火车到达乙地的时刻是（）时（）分。

4.在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（）o

5.（1）1.2小时=（.）时（）分（2）4吨40千克=（）吨

（3）8dm3=（）升=（）mL（4）5300cm2=（）dm2

.6.有一组算式如：4+2,5+8,6+14,7+20,……那么，第100个算式的得数是（）=

7.电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，

一张电影票原价为（）元。

8.一个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这

个长方体的体积是（）立方厘米。

9.如图，等边AABC的边长是5,D,E分别是边AB,A.C上的点，将4ADE沿直线DE折叠,

点A落在A处，且点A在AABC外部，则阴影图形的周长等于（）。

A

A

10.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了8秒，离开甲后

5分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了7秒。那么从乙与火车相遇开始再过（）分钟,

甲、乙两人相遇。

二、选择题。（每小题2分，共10分）得分

1.aXb=cXd改写成比例式是（）。评卷入

A.a：b=c：d.B.a：c=b：dC.a：c=d：b

2.下列图形中，（）一定是轴对称图形。

A.梯形B.三角形C.圆

3.a,b是两个不是。的自然数，a+b=5,a和b的最小公倍数是（)o

A.aB.bC.5D.ab

4.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如

右图），由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%,64%,

已知第一季度男、女服装的销售总收入为20万元，二月份男装的销售收入为（）万元。

A.3.5B.4.5C.2.5D.1.5

5.一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完

成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（）o

n

A.7.5cmB.9cmC.12cmD.10.5cm

三、计算题。（共24分）得分

1.直接写得数。（8分）评卷入

2.6X0.4=0.25X4二0.26+1.64二1.254-0.5=

11

-_・-

125%X8=,3.5X200=754-0.15=5・

215

5

7919

-X-=304--=-X35%=25

91030

2/7、

,0.14-10%=a―ma.—(74--)X8=0.98-0..49=

2.脱式计算（能简算的要简算）。（8分）

(1)3.68-0.82-0.18(2)6X^+134-4-18X0.25

(3)[1-(；+；)]X36(4)199772X199911—199771X199912

3.解方程。（8分）

21、

(1)16x=^-r-(2)(1-50%)x=10

32

(3)——x=0.5(4)x：~=7：2

得分

四、操作与图形题。（每小题5分，共10分）评卷入

1.已知如图是由同样大小的5个正方形组成的，试将图形分割成4块形状、大小都一样的

图形。

2.请用文字描述图形A如何变换得到图形H。

得分_

五、应用题。（第1〜4小题各5分，第5小题6分，共26分）评卷入

1.把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到

池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？

2.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润。现在本子的成

本降低，若按原定价的7.0%出售，仍能获得50%的利润。则现在这种本子的进价每本几元？

3.甲、乙两人加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批零

件的9。已知甲、乙两人的工效比是3：2,则甲单独加工完成这批零件需多少小时？

8

4.教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷教室四周的墙壁，扣除门窗的面

积16平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每2平方米用涂料1千克，粉刷这个教室

共需涂料多少千克？

5.采购员用一张1万元支票去购物，买单价为590元的A种物品若干，又买单价为670元

的B种物品若干，其中B种个数多于A种个数，找回了几张100元和几张10元的（10元的

不超过9张）。如果把买A种物品和B种物品的个数互换，找回的几张100元和几张10元的

钞票张数也恰好相反。问：买A物品几个？

小升初数学名校招生预测卷3

（时间90分钟，满分100分）

题号•二三四五

得分

一、填空，题。（每小题3分，共30分）得分

1.预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表:评卷人

美国德国英国中国日本意大利

-3.4%-0.9%-53%2.8%-7.3%7.3%

在以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是（）。

思路分析：本题考查比较正负数和比较百分数的大小。

名师详解：比较百分数的大小，只要比较百分号前的数就可以了，百分号前的数大百分数就

大，所以7.3%>2.8%,所有的正数大于负数，负数的数字越大负数就越小，0.9%>-3.4%所

以把增长率由高到低排列就会得到7.3%>2.8%>-0.9%>-3.4%>-5.3%>-7.3%,所以排在

第三位的是-0.9%,也就是德国。

参考答案：德国

易错提示：切记负数的数字越大负数就越小。

2.涛涛将2000元人民币存人银行，定期3年，如果年利率是2.5%,到期后，获得的利息

是（）元。（暂免利息税）

思路分析：本题考查利息的计算方法。根据“利息=本金X利率X时间”即可得出。

名师详解:2000X2.5%义3=150（元）。

参考答案：150

易错提示：不能掌握利息的计算方法。

3.上午10:08,一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地。这

列火车到达乙地的时刻是（）时（）分。

思路分析：本题考查的是行程及时间间隔计算问题。先计算出从甲地到达乙地所用的时间，

再计算到达乙地的时刻。

3

名师详解：根据时间=路程+速度，可知火车行驶的时间是：90+120=—（小时）=45（分）,

而10:08+45分=10时53分。

参考答案：1053

易错提示：注意区分时间和时刻的不同。

4.在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是(),

思路分析：本题考查比的相关知识，写出比的关键是找准比的前项和后项。

名师详解：假设原来有10克含盐率的盐水，那其中就有盐：10X30^=5(克)，又加入

3克盐和7克水，这时盐水中盐是：3+3=6(克),盐水中水是：10-3+7=14(克),那么这

时盐水中盐和水的比是：6：14=3：7

参考答案：3：7

易错提示：避免把水看成盐水。

5.(1)1.2小时=()时()分(2)4吨40千克=()吨

(3)8dm3=()升=()mL(4)5300cm2=()dm3

思路分析：本题考查的是有关单位换算的知识点。高级单位向低级单位转化乘以进率，低级

单位向高级单位转化除以进率。即：1小时=60分，1吨=1000千克，1dm3=1升=1000mL,

ldm2=100cm2o

名师详解：(1)1.2小时=1时12分(2)4吨40千克=4.04吨

(3)8dmJ8升=8000mL(4)5300cm2=53dm2

参考答案：(1)1,12(2)4.04(3)8,8000(4)53

易错提示：进行单位之间的换算要注意单位之间的进率。

6.有一组算式如：4+2,5+8,6+14,7+20,……那么“第100个算式的得数是()=

思路分析：本题考查找数学中的规律。这个算式的规律：一、可以从两个加数分别入手，如

第一个加数是4、5、6、7……,每次加1,第二个加数是2、8、14、20……,每次加6,

这样得数是每次加7；二、可以从和入手，和分别是6,13,20,27……，得数每次加7。

名师详解：这组算式的规律是得数每次加7,第1个算式得数是6,第2个算式的得数是

6+7=13,第3个算式的得数是6+7X2=20第4个算式的得数是6+7X3=27……第100个算式

的得数就是6+7X(100-1)=699

参考答案：699

易错提示：第100,个算式是比第1个算式多加了99个7而不是100个7。

7.电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，

一张电影票原价为()元。

思路分析：本题中出现了较多的量，如电影票的原价、观众人数、收入以及降价之后的票价、

观众人数和收入，为了理清它们之间的关系，我们可以用字母表示数。

名师详解：解：设电影票的原价为X元，观众人数为y人，则收入为xy元，根据题意可知，

降价后，票价为(x-3)元，观众人数为(1+-)y人，收入为(1+-)xy元，又根据

25

票价、观众人数和收入之间的关系，可列方程(x-3)(1+-)y=(1+-)xy,整理方

25

3g

程为一xy=-y,解得x=15,所以一张电影票原价为15元。

102

参考答案：15

易错提示：理清量与量之间的关系，并用字母清楚地表示出来，切忌主观臆断。

8.一个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这

个长方体的体积是()立方厘米。

思路分析：本题考查的是有关长方体的侧面积、表面积和体积的有关知识。把长方体的高增

加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，本题根据长方体的侧面积求出长

方体的长和宽，再推导出长方体的高，就可以求出长方体的体积。

名师详解：长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，由于底

面积是正方形，因此长方体的长和宽相等，长方体的长(宽)=56+4+2=7厘米，长方体的

高=7-2=5厘米，所以长方体的体积=7X7X5=245平方厘米。

参考答案：245

易错提示：弄不明白长方体的长和宽如何求出，当长方体的高变成了正方体时，长方体的长

和宽相等，根据长方体的侧面积是4个面积相等的长方形就可以求出。

9.如图，等边AABC的边长是5,D,E分别是边AB,AC上的点，将4ADE沿直线DE折叠，

点A落在A处，且点A在aABC外部，则阴影图形的周长等于()。

思路分析：本题考查不规则图形周长的计算方法。周长是指围成图形的所有线的总长。可以

先用笔画一画阴影图形的周长都包含哪些线的长，再找这些线的长与等边AABC的边长有什

么关系。

名师详解：阴影图形的周长是A，D+DB+BC+CE+EA'的总和，又根据折叠可知，4ADE

与DE关于直线DE轴对称，即线段A'D=AD,EA'=EA。所以阴影图形的周长=A'D

+DB+BC+CE+EA'=AD+DB+.BC+CE+EA=(AD+DB)+BC+(CE+EA)=AB+BC+CA

=AABC的周长=5X3=15。

参考答案：15

易错提示：不能正确找到阴影图形的周长。

10.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同。一列火车从甲身边开过用了8秒，离开甲后

5分钟又与乙相遇，从乙身边开过只用了7秒。那么从乙与火车相遇开始再过（）分钟，

甲、乙两人相遇。

思路分析：本题考查的是速度和与速度差的问题，甲乙两人沿着铁路相向而行，速度相同，

一列火车从甲身边开过用了8秒钟。5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟，再过多少分钟两

人相遇？解答本题的关键之处在于火车与甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的,那么，

8秒钟火车开过了甲，说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度；5分钟后遇到了乙，

并使用7秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过7秒钟火车和人一共走了一个车

身的长度。根据车身长度一定解答出火车速度与人行走的速度之间的倍数关系。根据（速度

和+速度差）+2=快速；（速度和-速度差）+2=慢速，即可求出。

名师详解：根据（速度和+速度差）+2=快速；（速度和-速度差）+2=慢速，可以得知火车

的速度为每秒+1）+2者列车长，甲乙两人步行的速度为每秒）+2日列

车长。因此火车速度是人步行速度的15倍。当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，

用了5分钟，这段路程由人步行则需要5X15=75分钟。由于这段时间内，甲也向乙走了5

分钟，因此火车从乙身边开过时，甲乙之间的相距75-5=70（分钟）的人步行路程。甲乙

二人速度相同，相向走来，所以只要35分钟。

参考答案：35

易错提示：不能正确找出速度和与速度差，出现问题。

二、选择题。（每小题2分，共10分）得分

1.aXb=cXd改写成比例式是（）。评卷人

A.a：b=c：dB.a：c=b：dC.a：c=d：b

思路分析：本题考查利用比例的基本性质改比例式的问题。比例的基本性质：比例的两个外

项的积等于两个内项的积，可以根据基本性质逐个判断选项。

名师详解：A.a：b=c：d,根据比例的基本性质可知：ad二be,不符合aXb=cXd；

B.a：c=b：d,根据比例的基本性质可知:ad=be,不符合aXb二cXd；

C.a：c=d：b,根据比例的基本性质可知:ab=cd,符合aXb=cXd。

所以选择C

参考答案：C

易错提示：根据基本性质逐个判断选项。

2.下列图形中，（）一定是轴对称图形。

A.梯形,B.三角形C.圆

思路分析：本题考查的是有关轴对称图形的知识点。要解决此题，首先要知道轴对称图形的

概念，即轴对称图形是关于对称轴能完全重合的一种图形，然后再对各个选项进行分析。

名师详解：特殊的等腰梯形有1条对称轴，但是对于不等腰的梯形来说就不是轴对称图形,

所以A选项不一定是轴对称图形；特殊的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称

轴，但是除等边三角形、等腰三角形之外的三角形就不是轴对称图形，所以B选项也不一定

是轴对称图形；而圆是关于任意一条直径所在的直线都对称的图形，所以C选项正确。

参考答案：C

易错提示：根据轴对称图形的概念进行判断。

3.a,b是两个不是。的自然数，a+b=5,a和b的最小公倍数是（）。

A.aB.bC.5D.ab

思路分析：本题考查的是求两个数的最小公倍数的方法。求两个额的最小公倍数，要看这两

个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最

小公倍数为较大的娄U两个数有公因数的，最小公信额是两个数公有质因数与独有质因数的

连乘积。

名师详解：由a+b=5可知，数a是数b的5倍，属于倍数关系，且a>b,所以a和b的

最小公倍数是a,故选A。

参考答案：A

易错提示：不能发现a、b两数的倍数关系。

4.某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如

右图），由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%,64%,

已知第一季度男、女服装的销售总收入为20万元，二月份男装的销售收入为（）万元。

A.3.5B.4.5C.2.5D.1.5

思路分析：本题考查学生对扇形统计图的认识及解决实际问题的能力。根据扇形统计图，先

求出三月份男、女服装的销售收入占第一季度总收入的百分比，再分别计算出二月份和三月

份的男、女服装的销售收入。

名师详解：要计算二月份男装的销售收入，我们不妨设其为X,再根据二月份与三月份男、

女服装销售收入的关系，列出方程，再解答。

二月份男、女服装的销售收入为20X30%=6(万元)

三月份男、女服装的销售收入为20X(1-25%-30%)=9(万元)

解：设二月份男装的销售收入为x元，则女装的销售收入为(6-x)元

(1+40%)x+(l+64%)(6-x)=9

1.4x+9.84-1.64x=9

0.24x=0.84

x=3.5

故选Ao

参考答案：A

易错提示：正确理解题意，从中找出等量关系是解题的关键。

5.一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完

成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为()。

思路分析：本题考查折叠的性质。将折叠的纸条展开，分析其中的三角形、梯形的特点，再

进行计算。

名师详解：将折叠的纸条展开如图，根据折叠的性.质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，

即3cm,下底等于纸条宽的2倍，即6cm,两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽

的2倍，即6cm,故超出点P的长度为(30—3—6—6)+2=7.5,AM=7.5+3=10.5。

故选D.

易错提示：将折叠图形展开是本题的关键。

三、计算题。（共24分）得分

1.直接写得数。（8分）评卷入

2.6X0.4=0.25X4=0.26+1.64二1.25+0.5二

11

--

125%X8=3.5X200=754-0.15=5-

25

—7\z_9_——191

3-X35%=254-7=

910"。，=5

2/7、

0.14-10%=a-Ta二（7与）X8二0.98-0.49二

5

思路分析：本题考查的是有关小数，分数和百分数简单计算的知识点。

名师详解：小数计算时要注意小数点，分数在计算时能约分的要约分，百分数在计算时首先

要转化成小数，这样计算方便。解题过程如下：

2.6X0.4=1.040.25X4=10.26+1.64=1.91.254-0.5=2.5

111

---

125%X8=103.5X200=70075+0.15=500525

—7x_9___7_I99I

304--=900X35%=254-T=125

910~10OU7而5

23/7、

0.14-10%=1a-Ta二二a(74-y)义8=560.98-0.49=0.49

55

参考答案：I.04I1.92.5107005005

793

9125-56

W00X5a49

20

易错提示：计算时要认真，避免做题时盲目计算，要牢记除以一个数等于乘这个数的倒数。

2.脱式计算（能简算的要简算）。（8分）

（1）3.68-0.82-0.18

思路分析：本题考查的是有关小数减法计算。为了计算简便，解此题时可利用加法结合律进

行计算。

名师详解：小数减法计算时注意小数点要对齐，可以应用简便方法a—b—c=a—（b+c）,

这样计算方便。过程如下：

3.68-0.82-0.18

=3.68—(0..82+0.18)

=3.68-1

=2.68

参考答案：2.68

易错提示：做本题时一定要注意小数点对齐。

(2)6x|+134-4-18X0.25

.思路分析：本题考查的是有关乘法分配律的混合运算。

名师详解：认真观察本题，只要利用乘法分配律就可以又快又简单地解出本题答案。让学生

记住有关乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我

爱妈妈。解题过程如下：

1

6X-+134-4-18X0.25

111

=6X-+13X--18X-

444

1/、

WX(6+13-18)

1

参考答案：I

易错提示：要灵活应用乘法分配律，这样做计算题时既方便又简单。

(3)[1-(--+^)]X36

思路分析：本题考查的是有关分数的混合运算。

名师详解：分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，然后算括号

外面的。解题过程如下：

[1-(2+g)]X36

5

二(1-7)X36

6

1

=7X36

6

=6

参考答案：6

易错提示：同级运算要从左到右计算，注意观察符号。

(4)199772X199911—199771X199912

思路分析：本题考查的是有关乘法分配律的混合运算。

名师详解：本题一共有4个数，但是都不相同，但是可以通过转变找出其中相同的数，

199772=199771+1,199912=199911+1,解题过程如下：

199772X199911-199771X199912

=(199771+1)X199911-19977.1X(199911+1)

=199771X199911+199911-199771X199911-199771

=199911-199771

=140

参考答案：140

易错提示：避免直接计算而不进行整理，不运用乘法分配律。

3.解方程。(8分)

21

(1)16X=T4--(2)(1-50%)x=10

u乙

32

(3)i—x=0.5(4)x：—=7：2

思路分析：本题考查的是有关x解方程的计算。

名师详解：本题一共有4个小题，(1)和(3)是关于分数的方程，(2)是关于百分数的方

程，(4)是关于比例的方程。详细解题过程如下：

2132_

(1)16x而-2(2)(1-50%)x=10(3)I一x=0.5(4)x:--7：2

232

解：16X=TX2解：50%x=10解：xq—o.5解：2x=7Xy

O

11

X=12x=20X=42x=2

X=1

参考答案：(1)x=^(2)x=20(3)x=^(4)x=l

易错提示:解方程时首先要写解，计算过程中要把含有未知数的式子写到等号的左边，数字

写到等号的右边。/八|一

付分

四、操作与图形题。(每小题5分，共10分)评卷人—

1.己知如图是由同样大小的5个正方形组成的，试将图形分割成4块形状、大小都一样的

图形。

思路分析：要将整个图形分割成4块形状、大小都一样的图形，可以先将每个正方形分割成

4块完全一样的小正方形，即将整个图形分割成20个完全一样的小正方形，然后再将它平

均分成4块形状、大小都一样的图形。

名师详解：先将每个正方形平均分割成4个小正方形，再取这样的5个小正方形作为一个基

本图形，正好有4个这样的基本图形，即将图形分割成4块形状、大小都一样的图形。

参考答案：

易错提示：找不到解决本题的切4入点。

2.请用文字描述图形A如何变换得到图形H。

H

4i^MV

I-♦格一I~

思路分析：本题考查的是图形的运动，包括图形的平移和旋转。

名师详解：要使图形A变换得到图形H,可以先平移再旋转，也可以先旋转后平移，但是描

述平移时要说明平移的方向和距离，描述旋转时要说明绕什么点什么方向旋转多少度。

参考答案：将图A向左平移14格，再向上平移4格，然后绕中心顺时针旋转90°即可得到

图形H。

易错提示：在描述平移的距离时，要注意是平移前后相对应点的距离，图中图形A向左平移

14格，而不是10格。

得分

五、应用题。（第1〜4小题各5分，第5小题6分，共26分）评卷入

1.把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到

池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？

思路分析：本题考查的是学生对解方程的认识。题中有明显的关系式：“没有浸湿的部分比

全长的一半还少0.4米”，所以我们不妨用方程法来解决。

名师详解：解：设这根竹竿没有浸湿的部分长x米，则两次浸湿的部分都是1.2米，所以全

长是x+L2X2,有：

x=-(x+1.2X2)-0.4

2

x=—x+1.2—0.4

2

1

—x=0.8

2

x=1.6

答：这根竹竿没有浸湿的部分长L6米。

参考答案：1.6米

易错提示：不借助方程直接列式不太好理解。

2.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润。现在本子的成

本降低，若按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润。则现在这种本子的进价每本几元？

思路分析：本题考查利润和利息问题。由“每本1元，按定价的80%出售，能获得20%的利

润”可知，原定价是(1+1X20%)4-80%=1.5(元)，由于成本降低，设本子的现进价是x

元，根据利润=售价-进价，列出方程1.5X70Mx=xX50%,解这个方程即可求出现在这种本

子的进价。

名师详解：原定价：(1+1X20%)4-80%

=1.24-0.8

=1.5(元)

设现在这种本子的进价是x元，由题意可知：

1.5X70%-x=xX50%

1.05-x=0.5x

1.5x=1.05

x=0.7

答：现在这种本子的进价是o.7元。

参考答案：这种本子现在的进价是0.7元。

易错提示：先分析清题目中的数量关系，再列式计算，避免盲目做题。

3.甲、乙两人加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙