初中数学 实际问题与一元一次方程 课时训练

5.3实际问题与一元一次方程课时训练

一'单选题

1.用一元一次方程的知识，可把无限循环小数化为分数，如：把o.i化为分数，设x=o.i,两边同

时乘以io得：io久=i.i,io久=i+o,i,即10%=1+工，移项、合并同类项得：9x=1,解得

%=即o,i把1.2S化为分数是（）

A-11B.臀C.1|D.嗡

2.潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表：

行驶里程计费方法

不超过3公里起步价8元

超过3公里且不超过7公里的部分每公里按标准租费收费

超过7公里且不超过25公里的部分每公里再加收标准租费的50%

超过25公里且不超过100公里的部分每公里再加收标准租费的75%

超过100公里的部分每公里再加收标准租费的100%

说明：行驶里程不足1公里，按1公里计算；

行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里.

若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（）

A.13公里B.12公里C.11公里D.10公里

3.小明携带了30公斤行李从长春龙嘉国际机场乘飞机去青岛，按民航规定，旅客最多可免费携带

20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现小明购买了90元的行李票，则

他的飞机票价格应是（）

A.1000元B.800元C.600元D.400元

4.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速

为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程

是（）

A-28=24-3B.28=24+^5

C^±2_^3D^±2-^-3

26—26+326—26b

5.为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价

打折销售，结果相对于进价仍可获利20%,则这件玩具销售时打的折扣是（)

A.7.5折B.8折C.6.5折D.6折

6.如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）

日一二二四五六

1⑵3456

78@10II1213

1415|7181920

2122%2324252627

28293031

A.39B.43C.57D.66

7.如图，边长为（a+3）的正方形纸片，剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个

长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3,则另一边长是（）

A.2a+3B.a+3C.a+6D.2a+6

8.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售,

那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A.160元B.180元C.200元D.220元

二'填空题

9.七年级男生入住的一楼有x间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人

没有房间住，则x的值为.

10.一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用3。分钟，

轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为千米/时.

11.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆

平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：阻力义阻力臂=动力又动力臂.某野

外作业人员，因工作需要，用橇棍撬动一块2000N的大石头，经过分析后，撬棍的阻力臂是动力臂

的J则所需要的动力至少为________N.

4

12.如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住

的五个数字之和，小明的计算结果有45,55,60,75,小华说有结果是不正确的.通过计算，可知

小明的计算结果中不正确的是

日―-——三四五六

123

45678910

111213■二■17

181920二■2324

252627■29■31

三'解答题

13.如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,

右端与点B重合.

r...................................1

IL_>

064a24

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的

数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的

数为6,由此可得到木棒长为cm.

(2)由(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只有1岁；等你到我这年龄的时

候，我已经52岁了.”请求出小丽和马老师现在多少岁了？

14.为庆祝建国75周年，韶关某县准备对县城某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需

4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到

期撤离，则乙工程队还需几个月能完成？

15.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑.他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一

次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次（出发

时不算），求：

（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？

（2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】10

10.【答案】2

11.【答案】500

12.【答案】55

13.【答案】(1)6

(2)设：马老师今年工岁，则小丽的岁数是(53-x)岁，

所以x-(53-x)+x=52,

3x-53=52,

x=35,

小丽的年龄是53-35=18(岁).

答：小丽现在18岁，马老师现在35岁.

14.【答案】解：设乙工程队还需久个月能完成，由题