2024年深圳市某校初中部小升初入学分班考试数学模拟试卷（附答案解析）

2024年彩田学校初中部小升初入学分班考试数学模拟试卷

一、看清数据，巧思妙算。（共28分）

1.（4分）直接写出得数。

287+99=0.74+0.6=---=-%—

56-815

30-3=8+12.5%=24：32=（求比值）

2.（18分）计算下面各题。

13121

539+70X541.024-(5.1-3.4)———一+一

10533

325.6-(25.6+18.9)13in3127

7X(—4--)+—*+/x3]

1771720

3.求未知数工。

213.27.2

6x+12=48-□=30—

53%一18

二、用心分析，细心填写。（第5题2分，每个分数1分，其余每空1分，共19分）

4.（1分）2023年“五一”假期期间，南京市景区景点、乡村旅游和文博场馆等文旅场所共

接待游客总量达型丝互人次，较2022年同期增长123.08%,较2019年同期上升45.42%。

其中，景区景点接待游客量达590.42万人次，同比增长144.09%；文博场馆接待游客总

量达37.88万人次，较2022年同期上升254.11%。

（1）在如图的直线上用“•”表示横线上的数。

II_____|_____|_____|_____1111_____II»

900万920万

（2）作为南京市民，阅读上面信息能想到。

5.（3分）在横线上填合适的单位名称。

800=0.8

天舟六号货运飞船载货量达7.4

6.（1分）“夏至”是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天北半球某地的黑夜

时间比白昼少|,则这一天白昼时间占全天时间的S，这一天黑夜时间是小时。

7.（1分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼

接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2o

（1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是。

（1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3,那么把小杯全部替换成大杯，相毫升果

汁能倒满个大杯。

（2）如果1个大杯比1个小杯多装200毫升，那么把大杯全部替换成小杯，11个小杯装

的果汁比根毫升少毫升。

9.一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。

（1）它的侧面积是平方厘米。

（2）这个包装盒最多能容纳立方厘米的物体。

10.（3分）传统节日端午节即将来临。某小学对学生关于端午节习俗的了解情况进行了随

机调查（了解程度分为：A很了解，8比较了解，C.了解较少，D不了解），并将调查结

果绘制成如图两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。

某小学学生对端午节习俗的某小学学生对端午节习俗的

了解情况统计图了解情况统计图

2023年6月

（2）对端午节习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多占总人数的%o

（3）如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的

学生约有人。

（4）端午佳节，社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共三箱，每箱50个。第一箱里的

肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个。这三箱粽子里一共有

个肉粽。

11.（1分）图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深40厘米。将容器如图②所示倾斜倒

出一部分水，此时48的长度是10厘米，再把容器放平如图③所示，这时容器中水的深

①②③

12.（2分）某校六年级有三个班，其中六（1）班人数最多，有42人，六（2）班与六（3）

班人数的比为20：19。以下还有三条关于六年级人数的信息，其中只有一条是正确的。

①六（1）班人数比六年级总人数的［少5人。

②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是7：17。

③六（1）班人数占六年级总人数的35%。

（1）以上关于六年级人数的信息中，正确的是o（填序号）

（2）根据正确的信息，该校六（3）班有人。

三、反复比较，准确选择。（共10分）

13.（3分）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（）个。（单位：厘米）

14.（3分）宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最

15.（3分）如图竖式中，第二个乘数是36,则箭头所指的甲、乙两数的关系是（）

X36

II一甲

II-7.

II

A.甲是乙的2倍B.乙是甲的2倍

C.乙是甲的5倍D.无法确定

16.（3分）同学们已经学过平面图形的面积公式，在总复习中，根据这些公式的推导过程

进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（）

（D

A.长方形、平行四边形、梯形B.长方形、梯形、平行四边形

C.平行四边形、长方形、梯形D.梯形、平行四边形、长方形

17.（3分）如图经过旋转，可以得到图（

石头

奇数为甲队

偶数为乙队

D.4

19.（3分）考古学家常常利用文物中“碳-14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳-

14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳-14”的含量大概每过5730年会减少到原来

的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳-14”含量与制造时“碳-

14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（）

1111111

A.-~1B.-〜-C.-~一D.一〜一

24284168

20.（3分）如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（）区间内，乘车的路程与

时间成正比例关系。

A.9：00—9：15B.9：15—10：45

C.10：45〜11：00D.9：00—11：00

21.（3分）睿睿在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯

形的上底与下底的和相当于圆的（）

A.半径B.直径

C.周长D.周长的一半

82

22.（3分）可以用“二+解答的问题有（）个。

73

28

①甲数是小乙数是二，乙数是甲数的几分之几？

37

o2

②小红从家到学校已经行了二千米，是全程的二，小红家到学校的路程有多少千米?

73

28

③一辆汽车;分钟行驶了二千米，平均每分钟行驶多少千米？

37

O

④工程队要花3天修一条水渠，2天修了］千米，这条水渠有多少千米？

A.1B.2C.3D.4

四、明确要求，操作探索。（共10分）

23.（1分）如图A点是学校所处的位置，C点是新华书店所处的位置，两地实际相距1.5

千米。

（1）根据题中信息，把比例尺补充完整。

（2）B点是陈老师家的位置，陈老师家在学校偏°方向

米处。

（3）象山路与白马路平行，在学校的北面约500米处,请在图中画出象山路的大概位置。

24.（3分）如图，聪聪用1平方厘米的正方形纸片摆出不同的图形，并进行研究。

（1）观察图中的规律，填写表格。

层数1234……8n

面积/c%2149.......

（2）聪聪利用上表中的数据，制作了如图的表格。照这样排下去，排在（5,1）位置的

数是o

排在（8,2）位置的数是。当"大于3时，排在（小3）位置的数是

・・・・・・・・・・・・•••

10111213・・・

56714・・・

23815...

14916…

五、灵活应用，规范解题。（共28分）

25.（4分）编出一个用算式“100x|x|"解决的实际问题。（只编题，不解答）

26.（3分）根据《南京民生价格手册》（2023版），南京地铁票价标准如表。从雨山路到江

心洲站的地铁路线如图。

分段乘坐路程/千米跨度单程票票价

10-4（包含4）4千米2元

24~9（包含9）5千米增加1元

39—14（包含14）5千米增加1元

414—21（包含21）7千米增加1元

521〜28（包含28）7千米增加1元

628~37（包含37）9千米增加1元

737〜48（包含48）11千米增加1元

48〜61（包含61）13千米增加1元

9以上（包含9）>61每15千米增加1元

1.7km1.2km_1.4km1.1km0.8km^4.5km

雨山路文德路龙华路南京工浦口临江•青奥体育公园江心洲

业大学万汇城

（1）根据地铁票价标准，请说明为什么雨山路站到南京工业大学站收费3元?

（2）从雨山路站上车到江心洲站下车应付多少元？

27.（3分）我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆柱体积的

方法：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12,

可以得到这个圆柱的体积。（本题TI的值取3）

（1）利用上述方法求如图圆柱的体积。

（2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？

28.（3分）悠悠放学后先坐公交车到图书馆借书，再步行回家。如图两个图记录了她的时

间分配和行程。

时间分配统计图

（1）悠悠放学后先到图书馆借书再回家，一共用了多少分钟？

（2）悠悠借书后步行回家，她步行平均每分钟走多少米？

29.（2分）学校组织陶笛社团参加小乐器比赛。原计划参赛同学中女生占总人数的40%,

后来考虑到演出效果，将其中12名男生换成了12名女生，这时男、女生人数的比是1：

2o参加比赛的共有多少名学生？

（1）根据题意在下面的线段图中表示男生或女生的信息。

原计划：

调整后：

（2）列式解答。

六、快乐阅读，智慧理解。（每空1分，共5分）

30.别有“动”天。

数学学习中，我们常常对一些非常规问题束手无策，因为习惯了常规地想问题，不会变

通。如果用运动的眼光来观察，可能会有不一样的发现。

如图1,在直角三角形ABC中，垂直于BC,AB=8厘米，DC=8厘米。求涂色部分

面积。

轩轩思考涂色部分是三角形BEC,这个三角形的底和高都不知道，正当他一筹莫展时，

点B动起来了，它沿着8A向上运动，当运动到A点时，形成三角形ADE（如图2）。这

时三角形AOE和图1中三角形等底（DE）等高（BD）,面积相等，形成的大三角

形ADC的面积和图1涂色部分的三角形BCE面积相等。大三角形ADC的底是8厘米,

高是8厘米，面积是平方厘米，即涂色部分面积。

通过点的运动，形成新的图形，问题迎刃而解。既然点可以动起来，那么线段呢？

如图3,一个长方形被分成四个小长方形，其中涂色部分长方形的周长分别是14厘米和

8厘米。原来长方形的周长是多少厘米？

线段HN向右平移至CF,GN向左平移至AE,EN向上平移至AG,NF向下平移至HC.

发现原来长方形的周长就是两个涂色部分周长的，从而巧妙解题。

静中有动，动中有静，动静变换之中灵感无限。请尝试解决图4和图5中的问题。

（1）图4中涂色部分是一个正方形，那么长方形ABC。的周长是_________厘米。

（2）图5大正方形边长为14厘米，涂色部分正方形的面积是平方厘米。

图形里的“点、线、面”活泼好“动”，让解题思路别有“动”天，令人茅塞顿开，如入

“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之境。

通过上面的学习，令人印象深刻的有。

2024年彩田学校初中部小升初入学分班考试数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、看清数据，巧思妙算。（共28分）

1.（4分）直接写出得数O

287+99=0.74+0.6=11_

56815

30+|=84-12.5%=24：32=(求比值)

6

解：

287+99=3860.74+0.6=1.34工」=2_2x±=2_

563081520

84-12.5%=6424：32=0.75

30+=36

O

2.（18分）计算下面各题。

539+70X541.024-(5.1-3.4)+-

10533

325.6-(25.6+18.9)13io3,I2、2

1771720253

解：539+70X54

=539+3780

=4319

1.024-(5.1-3.4)

=1.02+1.7

=0.6

13121

—__—二—_|_一

105,33

_133,1

=10~10+3

_4

=3

325.6-(25.6+18.9)

=325.6-25.6-18.9

=300-18.9

=281.1

13

7X(―+-)+招

177

=7X务+'x7+聘

,710

F+T7+3

=1+3

=4

392

=52n0+1L-ioX3-]

33

=20^5

_1

二4

3.求未知数x。

,213.27.2

6x+12—48~x~r-万—30

53%~18

解：(1)6x+12=48

6x+12-12=48-12

6x=36

6x4-6=364-6

x=6

21

(

2--

53

2

111

----

5333

2

-x=10

5

52

-X-X10x2

25

x—25

7.2尤=3.2X18

7.2r4-7.2=3.2X18^7.2

x=8

二、用心分析，细心填写。（第5题2分，每个分数1分，其余每空1分，共19分）

4.（1分）2023年“五一”假期期间，南京市景区景点、乡村旅游和文博场馆等文旅场所共

接待游客总量达妪筌五人次，较2022年同期增长123.08%,较2019年同期上升45.42%。

其中，景区景点接待游客量达590.42万人次，同比增长144.09%；文博场馆接待游客总

量达37.88万人次，较2022年同期上升254.11%。

（1）在如图的直线上用表示横线上的数。

I।।।।।_____।।।_____।I»

900万920万

（2）作为南京市民，阅读上面信息能想到随着旅游业的发展，南京也应加强精神文

明建设。

解：（1）如下图所示：

II1.11।।।1IIr

900万905.25万920万

（2）（答案不唯一，合理即可）随着旅游业的发展，南京也应加强精神文明建设。

故答案为：随着旅游业的发展，南京也应加强精神文明建设。

5.（3分）在横线上填合适的单位名称。

800千克=0.8吨

天舟六号货运飞船载货量达7.4吨

解：800千克=0.8吨

天舟六号货运飞船载货量达7.4吨。

故答案为：千克，吨（答案不唯一），吨。

6.（1分）“夏至”是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天北半球某地的黑夜

时间比白昼少I，则这一天白昼时间占全天时间的g，这一天黑夜时间是9小时。

5U

解：由分析可知：黑夜时间=白昼时间义（1-1）,则黑夜时间：白昼时间=3：5,这一

天白昼时间占全天时间的：54-（3+5）

=5+8

24X（1一言）

=244

=9（小时）

答：这一天白昼时间占全天时间的!，这一天黑夜时间是9小时。

,,,5

故答案为：9o

7.（1分）《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”（如图），它是由4个相同的直角三角形拼

接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2。

（1）那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1：1Q

（2）小正方形的面积是大正方形面积的%。

解：（1）由图可知：直角三角形较长的直角边=直角三角形较短的直角边+小正方形的边

长，又因为直角三角形中较短直角边与较长直角边的比是1：2,所以小正方形的边长与

直角三角形较短直角边的比为：

（2-1）：1

=1:1

答：图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1:1。

（2）设小正方形的边长为1厘米，因为小正方形的边长与较长直角边的比是1：2,则直

角三角形长的直角边为：

1X2=2（厘米）

小正方形面积为：

1X1=1（平方厘米）

大正方形的面积为：

1X24-2X4+1X1

=24-2X4+1

=1X4+1

=4+1

=5（平方厘米）

小正方形的面积是大正方形面积的分率为：

14-5=1

答：小正方形的面积是大正方形面积的，

1

故答案为：（1）1：1；（2）-o

8.（2分）笑笑把根毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满。

（1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3,那么把小杯全部替换成大杯，机毫升果

汁能倒满5个大杯。

（2）如果1个大杯比1个小杯多装200毫升，那么把大杯全部替换成小杯，11个小杯装

的果汁比根毫升少400毫升。

解：（1）因为1个小杯与1个大杯容量的比是1：3,即3小杯=1大杯，

所以9小杯=3大杯

又m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，即m毫升果汁倒入（3+2）个大

杯，正好都倒满。

故把小杯全部替换成大杯，加毫升果汁能倒满5个大杯。

（2）因为1个大杯比1个小杯多装200毫升

所以2个大杯比2个小杯多装：200X2=400（毫升）

又m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，

所以相毫升果汁倒入11个小杯会多出400毫升。

即11个小杯装的果汁比，"毫升少400毫升。

故答案为：5；400。

9.一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。

（1）它的侧面积是150.72平方厘米。

（2）这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。

解：（1）18.84X8=150.72（平方厘米）

答：它的侧面积是150.72平方厘米。

（2）18.84+3.14+2=3（厘米）

3.14X32X8=226.08（立方厘米）

答：这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。

故答案为:150.72；226.08»

10.（3分）传统节日端午节即将来临。某小学对学生关于端午节习俗的了解情况进行了随

机调查（了解程度分为：A.很了解，A比较了解，C.了解较少，。.不了解），并将调查结

果绘制成如图两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。

某小学学生对端午节习俗的某小学学生对端午节习俗的

了解情况统计图了解情况统计图

2023年6月

（2）对端午节习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多占总人数的3%。

（3）如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的

学生约有80人。

（4）端午佳节，社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共三箱，每箱50个。第一箱里的

肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个。这三箱粽子里一共有80

个肉粽。

解：（1）644-32%=200（人）

200-（64+70+16）

=200-150

=50（人）

补全条形统计图如下:

某小学学生对端午节习俗的

了解情况统计图

=35%-32%

=3%

答：对端午节习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多占总人数的3%o

(3)16^200X100%X1000

=8%X1000

=80(人)

答：对端午习俗“不了解”的学生约有80人。

(4)50X24-2+[(50-10)4-2+10]

=50+(404-2+10)

=50+30

=80(个)

答：三箱粽子里一共有80个肉粽。

故答案为：(2)3；(3)80；(4)80o

11.(1分)图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深40厘米。将容器如图②所示倾斜倒

出一部分水，此时A8的长度是10厘米，再把容器放平如图③所示，这时容器中水的深

①②③

BC=AC-AB=30厘米

三角形BCD面积=8C・CZ）+2

长方形ACDE面积=CA•CD

三角形BCD面积：长方形ACDE面积=•

BC

2CA

即流出部分的水体积：原来容器中水的体积=3：8

剩余部分水的体积：原来容器中水的体积=5：8

剩余水的深度：盛满水的深度=5：8

乘馀水的深度=40x|=25（CTM）

答：此时容器中水的深度为25厘米。

故答案为：25。

12.（2分）某校六年级有三个班，其中六（1）班人数最多，有42人，六（2）班与六（3）

班人数的比为20：19。以下还有三条关于六年级人数的信息，其中只有一条是正确的。

①六（1）班人数比六年级总人数的［少5人。

②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是7：17。

③六（1）班人数占六年级总人数的35%。

（1）以上关于六年级人数的信息中，正确的是③。（填序号）

（2）根据正确的信息，该校六（3）班有38人。

2

解：（1）①六（1）班人数比六年级总人数的三少5人，即（42+5）正好是六年级总人数

的!,则总人数有［（42+5）+刍人，因为人数是整数，所以计算结果应是整数，但此结

果不是整数，即本条信息错误;

7

②六（1）班与另外两班总人数的比是7：17,则六（1）班占另外两班总人数的不，用

17

77

六（1）班人数除以一即是另外两班总人数之和，即42+卷=102（人），又因为六（2）

班与六（3）班人数的比为20：19o即六（2）班人数占六（2）班与六（3）班人数之和

的*一，因为人数是整数，所以计算结果应是整数，此结果不是整数，即本条信息错

20+19

误；

③六（1）班人数占六年级总人数的35%,根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用

除法计算，用六（1）班的人数除以六（1）班人数占六年级总人数的百分数即是六年级

的总人数，BP424-35%=120（人）,则六（1）班和六（2）班人数之和为：120-42=78

（人），结合六（2）班与六（3）班人数的比为20：19可知，六（3）班人数占六（2）

19

班与六（3）班人数之和的-----，因为人数是整数，所以计算结果应是整数，此结果是

20+19

整数，即本条信息正确；

综上，只有③信息是正确的；

19

（2）（424-35%-42）x2Q^1Q

io

=（120-42）X办国

=7180X—20—+1—9

=38（人）

答：该校六（3）班有38人。

故答案为：（1）③；（2）38o

三、反复比较，准确选择。（共10分）

13.（3分）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（）个。（单位：厘米）

解：左面圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以体积相等;

长方体的体积=底面积X高，所以体积与圆柱相等，也和所给圆锥的体积相等;

根据圆锥的体积公式可知，两个圆锥的底面积和高的乘积相等，所以体积也相等；

三棱柱的体积等于底面积乘高，60X10=50X12=500（立方厘米），所以体积与圆柱和

圆锥的体积都相等。

所以虚线框中与圆锥体积相等的图形有4个。

故选：Do

14.（3分）宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最

接近“黄金长方形”的是（）

3：5=0.6

4：620.67

5：8=0.625

答：最接近0.618的是5：8o

故选：Do

15.（3分）如图竖式中，第二个乘数是36,则箭头所指的甲、乙两数的关系是（）

II一甲

II-7,

II

A.甲是乙的2倍B.乙是甲的2倍

C.乙是甲的5倍D.无法确定

解:304-6=5

所以乙是甲的5倍。

故选：Co

16.（3分）同学们已经学过平面图形的面积公式，在总复习中，根据这些公式的推导过程

进行整理（如图），①②③所对应的图形分别是（）

a

a

♦

①

A.长方形、平行四边形、梯形

B.长方形、梯形、平行四边形

C.平行四边形、长方形、梯形

D.梯形、平行四边形、长方形

解：如图：①②③所对应的图形分别长方形、平行四边形、梯形。

故选：Ao

17.（3分）如图经过旋转，可以得到图（）

18.（3分）甲、乙两队比赛跳绳，下面可以公平确定谁先跳的方式有（）种。

石头

奇数为甲队

偶数为乙队

痴的先跳

A.1B.2C.3D.4

解：第一种，指针指到乙队的可能性大于甲队，故不公平;

第二种，乙队和甲队获胜的可能性相等，故公平;

第三种，摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，故不公平；

第四种，扔出奇数的可能性和扔出偶数的可能性相等，故公平；

所以公平的方式有2种。

故选：Bo

19.（3分）考古学家常常利用文物中“碳-14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳-

14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳-14”的含量大概每过5730年会减少到原来

的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳-14”含量与制造时“碳-

14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（）

1111111

A.-〜1B.—〜-C.一〜一D.—~一

24284168

111

解：设原来的含量为1,则5730年后为一，所以9000年后含有的量比值在一〜-之间。

242

故选：B。

20.（3分）如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（）区间内，乘车的路程与

A.9：00—9：15B.9：15〜10：45

C.10：45—11：00D.9：00—11：00

解：他在10：45〜11：00区间内，乘车的路程与时间成正比例关系

故选：Co

21.（3分）睿睿在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯

形的上底与下底的和相当于圆的（）

A.半径B.直径

C.周长D.周长的一半

解：由分析得：在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时

梯形的上底与下底的和相当于圆的圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。

故选：Do

82

22.（3分）可以用“一+-”解答的问题有（）个。

73

28

①甲数是9乙数是7乙数是甲数的几分之几？

o2

②小红从家到学校已经行了1千米，是全程的3小红家到学校的路程有多少千米？

28

③一辆汽车，分钟行驶了1千米，平均每分钟行驶多少千米？

O

④工程队要花3天修一条水渠，2天修了］千米，这条水渠有多少千米？

A.1B.2C.3D.4

82

解：①求乙数是甲数的几分之几，列式为：二+不

73

o2

②求小红家到学校的路程有多少千米，列式为：

73

o2

③求平均每分钟行驶多少千米，列式为：

73

8n

④求这条水渠有多少千米，列式为：-+2x3=78+（2+3）=78+半

73

82

所以可以用解答的问题有4个。

73

故选：Do

四、明确要求，操作探索。（共10分）

23.（1分）如图A点是学校所处的位置，C点是新华书店所处的位置，两地实际相距1.5

千米。

(1)根据题中信息，把比例尺补充完整。

(2)B点是陈老师家的位置，陈老师家在学校东偏北30°方向1000米

处。

(3)象山路与白马路平行，在学校的北面约500米处，请在图中画出象山路的大概位置。

解：(1)3：1500=1：500,把线段比例尺补充完整。

(2)500X2=1000(米)

答：B点是陈老师家的位置，陈老师家在学校东偏北30。方向1000米处。

(3)如图:

24.(3分)如图，聪聪用1平方厘米的正方形纸片摆出不同的图形，并进行研究。

(1)观察图中的规律，填写表格。

层数1234...8n

面积/«扇149...

1664层

（2）聪聪利用上表中的数据，制作了如图的表格。照这样排下去，排在（5,1）位置的

数是25。

排在（8,2）位置的数是63。当w大于3时，排在（”，3）位置的数是（“2-2）。

・・・・・・・・・・・・•••

10111213・・・

56714・・・

23815...

14916…

解：（1）图形有1层，面积是10层；

图形有2层，面积是22««2；

图形有3层，面积是32c7混；

图形有4层，面积是42刖2；

图形有n层，面积是trcm2；

所以，如下表所示：

层数1234...8n

面积@后1491664...

（2）第1行的数均是平方数，且：

第1行第1列是I2;

第1行第2列是22,且从第1行到第2行依次递减1；

第1行第3列是32,且从第1行到第3行依次递减1；

第1行第4列是42,且从第1行到第4行依次递减1；

第1行第〃列是层，且从第1行到第n行依次递减1。

所以：排在（5,1）位置的数是25。排在（8,2）位置的数是63。当〃大于3时，排在

（n,3）位置的数是（层-2）。

故答案为：（1）16,64,后；（2）25,63,（/-2）。

五、灵活应用，规范解题。（共28分）

25.（4分）编出一个用算式“100x|x会解决的实际问题。（只编题，不解答）

解：根据上面的分析，编题如下：一本书有100页，第一天看了全书的，第二天看的是

第一天的|,第二天看了多少页。（答案不唯一）

26.（3分）根据《南京民生价格手册》（2023版），南京地铁票价标准如表。从雨山路到江

心洲站的地铁路线如图。

分段乘坐路程/千米跨度单程票票价

10-4（包含4）4千米2元

24-9（包含9）5千米增加1元

39—14（包含14）5千米增加1元

414—21（包含21）7千米增加1元

521—28（包含28）7千米增加1元

628〜37（包含37）9千米增加1元

737—48（包含48）11千米增加1元

48—61（包含61）13千米增加1元

9以上（包含9）>61每15千米增加1元

1.7kmL2km1.4km1.1kmJO.8km4.5km

雨LS文港路龙次路―南京工渡口I嬴•青奥体育公园正会洲

业大学万汇城

（1）根据地铁票价标准，请说明为什么雨山路站到南京工业大学站收费3元？

（2）从雨山路站上车到江心洲站下车应付多少元？

解：（1）1.7+1.2+14=4.3（千米）

4<4.3<9

2+1=3（元）

答：雨山路站到南京工业大学站的路程是4.3千米，根据地铁票价标准，需要增加1元,

所以应收费3元。

(2)4.3+1.1+0.8+4.5=10.7(千米)

9<10.7<14

2+1+1=4（元）

答：从雨山路站上车到江