宁夏2021-2022学年度八年级上学期数学期末考试试卷

宁夏2021-2022学年度八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷

姓名:班级:成绩:

一、选择题（共36分）（共12题；共36分）

1.（3分）（2019九上•郑州期末）在实数0,-Ji,「，-4中，最小的数是（）

A.0

B.一五

C.4

D.-4

2.（3分）（2020八下•海原月考）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面

积，则图中字母\f所代表的正方形面积是（）

B.164096

C.464

D.155904

3.（3分）（2017七下.平定期中）如图，有下列命题：①若N1=N2,则ND=N3；②若NC=ND,则N3=NC；

③若NA=NF,则N1=N2；④若N1=N2,NOND,则NF=NA,其中正确的个数为（）

B.2

C.3

D.4

4.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.历

B.

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c,日

D.

5.（3分）（2020七下•长沙期末）将点M（l,1）向左平移1个单位长度，向下平移2个单位到点N,那么点

N的坐标是（）

A.（0,—1）

B.（0,-2）

C.（0,-3）

D.（1,1）

6.（3分）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12、13、13、14、12、13、

15、13,则他们年龄的众数、极差分别是（）

A.12,3

B.13,3

C.14,2

D.13,2

7.（3分）（2019八上•沈阳开学考）己知点P（x,y）在第二象限|x+l|=2,|y-2|=3,则点P的坐标为

（）

A.（-3,5）

B.（1,-1）

C.（-3,-1）

D.（1,5）

8.（3分）下列命题中，是真命题的是（）

A.同位角相等

B.同旁内角互补

C.内错角相等

D.对顶角相等

9.（3分）（2018•攀枝花）如图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt^ABC,

使NBAC=90°,/ACB=30°，设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

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10.（3分）（2020八下•徐州期末）某公司某年产量变化如图所示.下列说法正确的是（）

A.1—5月产量逐渐下降

B.1—9月每月生产量不断增加

C.1月份产量最大

D.1—9月月产量有增加有减少

11.（3分）（2018七下•惠城期末）植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生

每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

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|x+y=20

A.lh+2y=52

（x+y=52

B.I2V4-3V=20

（x+y=20

c.I2Y+3V=52

（x+y=52

D.I+2V=20

12.（3分）（2019九上•新兴期中）菱形的边长是2cm,一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长约是

（）

A.4cm

B.1cm

C.「cm

D.2Gcm

二、填空题（共12分）（共4题；共12分）

13.（3分）（2020七下•长沙期末）已知点A（a-2,a）在y轴上，则A点坐标为.

14.（3分）（2020九下•扬中月考）如图，在平面直角坐标系中，直线AR交V轴于点5（04）,现将直

线AR绕点-<-2-2）顺时针方向旋转45。交X轴于点C,则直线AC的函数表达式是.

16.（3分）（2021八上•台州期末）如图，已知dABC中，ZC=90c,AC-BC-yjz,A.4BC

绕点A顺时针方向旋转60。至U△JB'C的位置，连接C'B,贝IC'B=

三、解答题（共52分）（共7题；共52分）

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17.（10分）（2020•南京模拟）计算门一（3-1）°+眄+（T）+2COS60"

严＞=5（T）

18.（6分）（2017七下•巢湖期末）解方程组：'口一1=1

19.（6分）（2019八下•温岭期末）王达和李力是八⑵班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参

加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试（成绩：分），结果如下:

姓名力量速度耐力柔韧灵敏

王达60751009075

李力7090808080

根据以上测试结果解答下列问题:

（1）补充完成下表：

姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）

王达807575190

李力

（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛,

请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。

20.（7分）（2020七下•黄石期中）已知：如图，CDLAB于D,点E为BC边上的任意一点，EFLAB于F,

且/1=/2,那么BC与DG平行吗？请说明理由.

21.（7.0分）晨光文具店用进货款11620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌

文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元.

（1）求A、B两种文具盒的进货单价？

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的

销售单价最少是多少元？

22.（8.0分）（2017八上•台州期末）平面直角坐标系中，Z^ABC与^PQ!?关于x轴对称，已知点P（-4,-1）,

Q（-2,4）,R（l,1）,点A与点P对称，点B与点Q对称。

（1）在图中作出△ABC,并指出点A,B,C的坐标；

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(2)若4PQR内有一点是(m,1),则AABC内与它对称的点坐标是；

(3)ZiABC的面积是.

23.(8分)(2020八上•光明期末)如图，点P(a,a+2)是平面直角坐标系xOy中的一个动点，直线ll：y=2x+5

与x轴、y轴分别交于点A,B,直线12经过点B和点(6,2)并与x轴交于点C。

(1)求直线12的表达式及点C的坐标；

(2)点P会落在直线12上吗？说明原因；

(3)当点P在AABC内部时，求a的范围；

(4)若△OPC是以NPCO为底角的等腰三角形，则下列各数：-8,-6,5,6,其中可以是点P的横

坐标(写出所有符合要求的数)。

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参考答案

一、选择题（共36分）（共12题；共36分）

答案：IT、D

考点：字数大小的比较

解析：

［皖答］.•正数大于OWTD负数,

..只需比较-n和-4的大小，

,-1-n|<|-4|,

..最小的数是-4.

SSCS"：D.

【分析】正数大于负数,正数大于0,仗于负数；两个负数,绝对值大的反而小.根据有理数大小的比较法则即可找出最小的

数.

答案：2-1、A

考点：勾股定理

解析：

【快答】根据正方形的面积与边长的平方的关系得,图中面积为64和400的正方形的边长是8和20;够图中直角三角形蹲字母M

所代表的正方形的边长=也『_短=际，

所以字母M所代表的正方形面积是336,

故答案为：A.

【分析】观察可看出M所处的正方形的面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知科边和另一较短的直角的平方，则不求

得字母所代表的正方形面积.

答案：3-KB

考点：平手生的判定与住自：百品学三信除黑

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【解旬解:@vzl=z2,zl=z4,

.-.z2=z4,

.*.CEllDB,

.-.zD=z3,故命题①正确；

®SzC=zD,不能StiU3=NC,故命题®««;

(3^zA=zF,则ACilDF,不能再出N1=N2,故命题③镭谡;

®Szl=z2,由①可得/D=/3,

vzC=zD,

/.z3=zC,

.,.DFliAC,

,,.zF=zA,故命题④正确.

解析：【分析】根据平行战的判定与性质证明即可.

答案：4-1、A

考点：最简二次相式

［筑答］解：而是最简二欠根式,AIE确;

R拨开方数含分母，不是最简二次根式，B宙谡;

/?=＜：/不是最葡二;次根式，c*；

府'=2d「不是最简二;欠根式,D错误，

StizE：A.

解析：【分析】根据量筒二次模式的鼻念进行判侬可.

答案：5-1、A

考点：坐标与境隹营化-平移

解析:

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【快答】解：•.•点M(1,1)向左平移1个单位长度，向下平移2个单位

..忘N的横坐标为：1-1=0;点N的纵坐标为:1-2=1

.♦总N(0,-1)

故答案为：A.

【分析】根据点的平移规律,向左平移是横坐标减去平移的单位长度，向下平移是纵坐标减去平移的单位氏度，分别运算即可

得到答意.

答案：6-1、B

考点：；极差.标旭I

【皖智】解：众数为：13,

极差为：15-12=3.

巡B.

解析：【F杆】根据标差玄故的图3求解.

答案：7-1、A

考点：点的字标与彖源的手工

解析：

【解餐】解：•.点P(x,y)在第二St限，

.•JC<0,y>0,

由|x+l|=2得,x+l=23Kx+l=-2,

解得x=l(舍去)或x=-3,

由|y-2|=3得，y-2=3或y-2=-3,

解得y=5或y=-l(舍去)，

所以,点P的坐标为(-3,5).

故答声为：A.

【分析】根据第二象限的点横坐标是负数,纵坐标是正数判断出x.y的正负情况，然后去掉绝对值号求出x.顺值,从而得解

答案：8-1、D

考点：首命题与假命题

解析：

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【分析】:对顶角相一,正确;只有两条平行线形成的同位角才相等，席误；只有两条平行线形成的同旁内角才互补，错误；

只有两条平行线形成的内绪角才相等,错误.

答案：9-1、C

考点：一次曲数的3；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义；特殊角的三角色数值

解析：

【解答】如图所示：过点（:作CD_ty轴于点D.

•.•zBAC=90",.\zDAC+zOAB=90°.

vzDCA+zDAC=90°,.\zDCA=zOAB.X\zCDA=zAOB=90",A<DA--AOB一•.累=9=嘤=tan300,则

xA1!Z/C・TC

上空，邺=曲+1(*>0)，则蓟5(：符合——

>—1-3V

故答案为：C

【分析】如图所示:过点（:作CD，y轴于点D.根据同角的余角相等得出NDCA=NOAB吗，然后判断出:CDA"AOB,根据相

似三角形对应边成比例及正切函数的定义得出零=彩=理=tan300,,特殊锦角三角函数值,列出方程,从而得出国数

L/C«*iC

关系式,根1E所得函数的类型即可作出判断.

答案：10-1、B

考点：通过的数国象获取信息并第决同98

【快答】国：A.1—5月产量逐渐上升，故A*;

B.1—9月每月生产量不断增加,故B正确；

C.9月份的产量最大，故（:错误；

D.1—9月每月生产量不斯增加，故误；

故答里为：B.

解析：【分析】看图可知，由于18长率始终大于0,可知1—9月每月生产量不断增加,9月份产量・*.

答案：11-1、A

考点：zjt-^ssaKMfta^

解析:

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【皖答】事:由题意得，

（x+y=20

（丸+2y=52*

S®"：A.

【分析】根据20«同学”可列方程x+y=20;根据“男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，共莪了52棵树苗”可列方程

3x-2y=52;据此可得方程组.

答案：12-1、D

考点：勾股定理；美形的性质

【快答】解：美形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0

.\ACxBD,DO=1BD=1

SEB角三角形A0&中,A0=｛心-笫=百

AC=2AO=2JJ

故善意为:D.

解析：【分析】根据菱形的性质以及勾股定理进行计尊即可得到答案.

二、填空题（共12分）（共4题；共12分）

答案：13-1、修1空】（Q2）

考点：点的坐标

【解答】解：•.点AQ-2,a）在刖上,

•'•0-2=0«

二。=2'

...点A的坐标为（0,2）.

故答室为：（0,2）.

解析：【分析】翻崛轴上的点的根坐标为0即可求出a的值,从而短坐标可求.

答案：14-1、【皿空】1'=匕一1

考点：两一次的数Bftfc相交或平行问SB;特定系数法求一次函数解析式

解析：

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【解旬解：过点C作CF±AB交AB于点F.

设直线A8所在的直线解析式为｝,由蹙可知8（0,4）,4—2—2）,得

y-3r+4

设亘线CF所在亘线的解析式为1=上3+&.da,o）

.直线Ag亘线CF^宣

二运-3=-1

..坛=

>=3\+4

联立方程组得II

y=一尸+；°

a-\2

=TT

Jo+4

t=-To-

r.F（啮耨），根据遢患可得

FC=「-即（°-寄=片

白4嗡邛+（中『1塔等空

又；".<=45°

J.-FCA是等段直角三角形

.\FC=FA

得到屁】2曲30>41/（什血W24?

V1003100

会可得80fl-+80n-480=0

得到o-+o-6=0

解方程可得:。［=2,叼=一3（舍去）

所以得到C点的坐标为go）

答案：15T、【第1空】6

考点：平为数万其计箕：方专

【解答】解：•.平均数=(-l+2+3+x+O)+5=2

/.・l+2+3f0=10,x=6

..^s2=[(-1-2)2+(0-2)2+(2-2)2+(6-2)2+(3-2)2]+5=6.

故答/为6.

解析：【分析】先由平朝3室小椿x的值,再由方差公式求解.

答案：16-1、【第1空】6-1

考点：等sm三角形；三角形全等的判定(sss)；啦三角形的判定与性质；勾般定理；旋烟滩面

解析：

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【国旬霹：如图，连接35'.

△.4BC绕点A15时针方向旋转60°得到△,4B'C'.

...4B=.4B'，4BAB'=60。，

，△.必夕是等边三角形，

/..4B=BB），

在△J5C'和△b'BC'中，

L4B=BB'

JC'=5'C，

\BC'=BC

△.必△EBC<SSS），

，4ABC'=LB'BC'.

延长5C'交AB于D,

则5D_L.出，

NC=90。，af=5C=e*

.；必=《历+（厨=2'

；BD=2X£=E'

CD=5*2=1•

：.BC,=BD-C'D=^3-1'

期":6一］.

［分析］连接BB,，根据旋转的性质可得AS=H5'，判断出△.155'是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得

AB=88，然后利用"边边边"证明△一仍「和△B&C'全等，根据全等三角形对应角相等可得4ABC'=£B'BC''

延长BC交Aff于D,根据等边三角形的性质可得BDA..1B''利用勾股定理列式求出AB,然后根据等边三角形的性质和等

腰直角三角形的性质求出BD、CD•然后根密BC'=BD-C'D计算即可得解.

三、解答题（共52分）（共7题；共52分）

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解：1・1+4+(-2)+2*5

答案：17-1、=3

考点：特殊角的三角函数值；实数的运算

解析：

［分析］本题涉及零指数耳、蝇对值、负堂蜘数耳.三角函数.算术平方根,斜对每个考点分别迸行计算,然后根据实数的

运算法则求得计会果.

2二2

答案：18-1、、=3

考点：解二元一次方程组

【解答】①+◎号:3x=6,

x=2,

心=2ftA®^:y=3.

.•.P=2

’>=3

解析：【分析】利用力瞪消元得到x的值，把x的值代的值.

解：李力的平均成矮为：X=7—98°=80；

将5个附F序70,80,80,80,90,

最中间的数是80,

.•.李力的测试侬的中位数为80;

,.•80出现了3次，是这组数据中出现次数最多的数，

..这组数疮的:是80；

李力测试成绩的方差为:―火9080尸+珀。0）2

5-4U

填表如下

平均期（分）中位数（分）两分）方差（分今

807575190

80808040

答案：19-1、

答案：19-2、

解：根据表中数据可知，两人的平均成绩相同，从中位数和众数看,李力的成绩比王达的成姨好,从方差看,李力测试成镇的

方差比王达次数成缙的方差小，可知李力的成缙比王达的成缙稳定,因此应该推选李力参加比赛.

癣:•/按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1:2:3:3:1的比例折合成综合分数,

王达的成绩为：60«1+75*2+100*3+90«3+75»1=855；

李力的侬为：70x1+90x2+80x3+80x3+80x1=910;

910*855

答案：19-3、；选李力去,加比赛•

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考点：中位数；方差；平均数及其计其：力啦平均数及其计其；众数

解析：

【分析】(1)利用平均数的计尊方法求出李力测试成绩的平均数,再求出中位数和众数,然后利用方差公式求出李力测试的a

的方差,填表即可.

(2)可以根据表中数据,从两人的平均数，中位数,众数,方差进行分析,可得出结果.

(3)根据已知力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1:2:3：3：1的比例折合贻合分数，分别算出两人的综合分数，再比较大

4物可得出去善加比赛的选手.

解：-.-CDXAB,EF±AB,

/.CDllEF；

.-.zl=zBCD(两直线平行，同位角相等)；

Xvzl=z2(EM1),

.\z2=zBCD;

答案：20-1、DG，’内错隹相等，两育/平仃1.

考点：平行法的判定与性质

解析：

【分析】要说明BCllDG,需先确定与两直线都相交的第三线.图中有三条AB、AC、CD,很显然利用DC更为方便，在“三姓

八角”中，与已知/I、/2都相关的角为NDCB.至此,证S隆径已经明朗.

解:设A品牌文具盒的进价为x元/个，

fRSS得:40x+60(x-3)=l620,

:x=18,x-3=15.

答案：21-1、答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B招牌文具盒的进价为15元/个

解:设B品牌文具盒的转售单价为y元,

fRSS有:(23-18)«4O+6O(y-l5)&500,

解得:yz20.

答案：21-2、答：B品牌文具豆的销售单份曷少为20元

考点：一元—次方程曲而应用-转售问罂；~7C~~次方程的实际应用-盈亏何H

解析：

【分析］(1)设A品牌文具盒的进价为x元/个,则B种文具为x-3,求出每种文具的进价额，根据总进价列方程.

(2)设B品牌文具盒的销售单价为y元,根据利润等于销售数量乘以单件利润求出每种文具的利润,相加即得总利润,总利润

大于等于5防,解不等式即可.

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答