新教材2024高中物理第二章机械振动2.1简谐运动同步测试新人教版选择性必修第一册

其次章机械振动1简谐运动【基础巩固】1.(多选)下列运动中属于机械振动的是 ()

A.小鸟飞走后树枝的运动B.爆炸声引起窗子上玻璃的运动C.匀速圆周运动D.竖直向上抛出的物体的运动解析:物体或物体的一部分在一个位置旁边的往复运动是机械振动,选项A、B正确.匀速圆周运动和竖直向上抛出的物体的运动不是机械振动,选项C、D错误.答案:AB2.(多选)下列说法正确的是 ()

A.弹簧振子的平衡位置肯定在弹簧的原长位置B.弹簧振子的平衡位置可能在弹簧的原长位置C.弹簧振子的运动是简谐运动D.弹簧振子的运动是振动,不是简谐运动解析:水平弹簧振子其平衡位置在弹簧原长的位置,而竖直弹簧振子其平衡位置不在弹簧的原长位置,而是在弹力与重力平衡(即合力为0)的位置,故选项A错误,选项B正确;弹簧振子的运动满意位移随时间按正弦函数规律改变,是简谐运动,故选项C正确,选项D错误.答案:BC3.(多选)关于简谐运动的振动图像,下列说法正确的是 ()

A.表示物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线B.由图像可推断任一时刻物体相对平衡位置的位移方向C.表示物体的位移随时间改变的规律D.由图像可推断任一时刻物体的速度方向解析:振动图像表示位移随时间的改变规律,不是运动轨迹,选项A错误,选项C正确.由图像可以推断任一时刻物体的位移方向和速度方向,选项B、D正确.答案:BCD4.下图是某物体做简谐运动的图像,下列说法正确的是 ()

A.因为振动图像可由试验干脆得到,所以图像就是物体实际运动的轨迹B.振动图像反映的是物体位移随时间改变的规律,并不是物体运动的实际轨迹C.B点的位移就是曲线BC的长度D.物体运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向解析:振动图像纵坐标表示位移,横坐标表示时间,所以振动图像反映的是振子位移随时间的改变规律,并不是振子运动的实际轨迹,故选项A错误,选项B正确.B点的位移等于B点处的纵坐标,不是曲线BC的长度,故选项C错误.振动图像并不是振子运动的轨迹,所以不能说“振子运动到B点”,依据数学学问可知,B点切线斜率正负表示B点的速度方向,而不是切线方向表示速度方向,故选项D错误.答案:B5.下图为弹簧振子的振动图像,关于振动物体的振动,下列描述正确的是 ()

A.物体沿如图所示的曲线运动B.图像描述的是物体的位移随时间改变的规律C.在0.5~1.5s内物体先加速运动后减速运动

D.在1~2s内物体先减速运动后加速运动

解析:振动图像表达的是物体的位移随时间改变的规律,不是运动轨迹,选项A错误,选项B正确;物体运动到平衡位置时速度最大,由图像得出0.5s时物体在平衡位置,1s时在负的最大位移处,1.5s时又回到平衡位置,2s时在正的最大位移处,所以在0.5~1.5s内物体先减速运动后加速运动,选项C错误;在1~2s内物体先加速运动后减速运动,选项D错误.

答案:B6.下图为某物体在0~4s内的振动图像,则 ()

A.物体在3s末的位移为2cm

B.物体在4s末的位移为8cm

C.物体在4s内的路程为8cm

D.物体在4s内的路程为0

解析:振动物体的位移指的是物体离开平衡位置的位移,位移是矢量,有大小,也有方向,因此物体在3s末的位移为-2cm,选项A错误;物体在4s末位移为0,选项B错误;路程是指物体运动的路径的长度,物体在4s内的路程应当是从平衡位置到最大位移处这段距离的4倍,为8cm,选项C正确,选项D错误.

答案:C7.一个物体经过平衡位置O,在A、B两点间做简谐运动,如图甲所示,它的振动图像如图乙所示,设向右为正方向,则甲乙(1)lOB=cm.

(2)0.2s末,物体的速度方向向.

(3)0.7s末,物体位置在点与点之间.

(4)物体从O点运动到B点再运动到A点所需时间t=s.

解析:(1)物体在A、B之间做简谐运动,O、B间距为位移的最大值,由图像可知,位移最大值为5cm.

(2)由振动图像可知,物体在t=0时刻自B点起先向O点运动,0.2s末位于平衡位置,向左运动.

(3)0.7s末物体位置坐标为正值,因而位于O点与B点之间.

(4)由振动图像可知物体由O点到B点所需时间为0.2s,由B点到A点所需时间为0.4s,所以物体从O点运动到B点再运动到A点所需时间为0.6s.

答案:(1)5(2)左(3)OB(4)0.6

8.下图是某弹簧振子做简谐运动的位移随时间改变的图像,求:(1)振动物体在从计时时刻起20s内通过的路程;

(2)在t=30s末,振动物体的位移.

解析:(1)由题图可知,振动物体离开平衡位置的最大距离为30cm,在20s内正好走完一个来回,故通过的路程为60cm.

(2)由题图可知在t=30s末,振动物体的位移大小为30cm,方向沿x轴的负方向.

答案:(1)60cm(2)-30cm

【拓展提高】9.(多选)下图是物体做简谐运动的图像.由图像可知 ()

A.t=0时,物体位移、速度均为0B.t=1s时,物体位移最大,速度为0

C.t=2s时,物体位移为0,速度沿负方向最大

D.t=4s时,物体停止运动

解析:t=0时,物体速度最大,位移为0,选项A错误.t=1s时,物体位移最大,速度为0,选项B正确.t=2s时,物体经过平衡位置,位移为0,速度沿负方向最大,选项C正确.t=4s时,物体位移为0,速度最大,选项D错误.

答案:BC10.(多选)如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一支记录用的铅笔P,在下面放一条白纸带,当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.若振动曲线如图乙所示,则下列说法正确的是 ()

甲乙A.振子偏离平衡位置的最大距离为10cm

B.1s末到5s末振子的路程为40cm

C.2s末和4s末振子的位移相等,运动方向也相同

D.振子在2s内完成一次往复性运动

解析:由图像可知振子偏离平衡位置的最大距离为10cm,4s内完成一次往复性运动,选项A正确,D错误.1s末到5s末振子的路程是振子运动路径的总长40cm,选项B正确.2s末和4s末振子位移均为0,位移相同,2s末振子向负方向运动,4s末振子向正方向运动,运动方向相反,选项C错误.

答案:AB11.一个物体做简谐运动,它的振动图像如图所示,则 ()

A.图中的曲线部分是物体的运动轨迹B.有向线段OA是物体在t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴的投影是物体在t1时刻的位移D.有向线段OA的斜率是物体在t1时刻的速率解析:题图中的曲线部分是物体的位移与时间的对应关系,不是物体的运动轨迹,故选项A错误;物体在t1时间内的位移,应是曲线在t1时刻的纵坐标,故选项B错误,选项C正确;物体在t1时刻的速率应是t1时刻所对应的点的切线的斜率,故选项D错误.答案:C12.如图甲所示,物体在B、C两点间振动,O为BC的中点,取向右为正方向,由图乙中振动图像可知,t=0.1s时,物体的位置在点,此后经过s,物体第一次到达C点.

甲乙解析:由振动图像知,物体起先从O点向右运动,t=0.1s时,又回到O点,C点是正向最大位移处,由振动图像知此后物体第一次到达C点是在0.25s时,故又经过0.15s,物体第一次到达C点.

答案:O0.15

13.下图为一弹簧振子的振动图像,求:(1)该简谐运动的表达式;(2)在2s末到3s末这段时间内弹簧振子的速度改变状况;

(3)该振子在前100s的位移.

解析:(1)该简谐运动的表达式设为x=Asinωt,依据图像代入数据可得A=5cm,ω=0.5πrad/s,故该振子简谐运动的表达式为x=Asinωt=5sin0.5πt(cm).

(2)2s末到3s末这段时间内,据图可知,速度沿负方向渐渐减小.

(3)将t=100s代入简谐运动表达式,得x=0,即在前100s振子的位移为0.

答案:(1)x=5sin0.5πt(cm)

(2)速度减小,方向沿负方向(3)0【挑战创新】14.下图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知,三个物体中,最简洁的振动是图.图乙是某人的心