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文档简介

6.2.2向量的减法运算课前回顾3.若向量a,b不共线,且|a|=4,|b|=7,则|a+b|的取值范围是

.

1.答案:D3.解析:因为向量a,b不共线,所以||a|-|b||<|a+b|<|a|+|b|,即|4-7|<|a+b|<4+7,故3<|a+b|<11.答案:(3,11)学习目标

1、理解相反向量的含义,借助实例和平面向量的几何表示,理解向量减法运算的几何意义；2、掌握平面向量减法运算及运算规则；3、能运用向量的加法和减法运算解决相关问题.思考：在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？我们规定，零向量的相反向量仍是零向量．自学指导求两个向量差的运算叫做向量的减法．我们看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．图6.2—10OABCD探究向量减法的几何意义是什么？OAB图6.2—11同起点、连终点、指向被减OAB图6.2—11OABCD（1）（2）图6.2—12(2)先利用向量加法的平行四边形法则作向量b+c,再利用向量减法的几何意义作图.求作两个向量的差向量的两种思路:(1)用向量减法的三角形法则作两向量的差的步骤此步骤可以简记为“作平移,共起点,两尾连,指被减”.小结：ABCD图6.2—13向量减法口诀:起点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把首尾相接的放在一起计算,起点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图形观察将使问题更为直观.小结：分析:按照向量加法和减法的运算法则进行化简,进行减法运算时,必须保证两个向量的起点相同.向量加减法化简的两种形式:(1)首尾相连且为和;(2)起点相同且为差.做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用.小结：向量的加法向量的减法定义三角形法则平行四边形法则内在联系(1)(2)(3)(4)目标检测

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