初中数学++有理数的加法（2）课件++人教版数学七年级上学期

第二章有理数第2课有理数的加法(2)【例1】计算：(1)8＋(－6)＋(－8)；解：原式＝[(－8)＋8]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6.知识点1

有理数加法运算法则（1）加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）方法：相反数抵消法(2)16＋(-25)＋24＋(-35).解：原式＝(16＋24)

＋[(-25)＋(-35)].＝40＋(-60)＝-20.方法：同号结合法【变式1】计算：(1)(－8)＋(＋26)＋(－12)＋(－26)；解：原式＝[(＋26)＋(－26)]＋[(－8)＋(－12)]＝0＋(－20)＝－20.方法：凑整法(2)(－6)＋(＋15)＋(＋5)＋(－14).解：原式＝[(－6)＋(－14)]＋[(＋15)＋(＋5)]＝－20＋20＝0.【例2】计算：(1)1.8＋(－1.5)＋8.5＋(－9.8)；解：原式＝[1.8＋(－9.8)]＋[(－1.5)＋8.5]＝-8＋7＝－1.＝－2＋(－3)＝－5.方法：同分母结合法【变式2】计算：(1)(－2.5)＋(＋4.7)＋(－7.5)＋(－4.7)；解：原式＝[(－2.5)＋(－7.5)]＋[(＋4.7)＋(－4.7)]＝－10＋0＝－10.＝－1＋0＝－1.解：50.5－50＝＋0.5(kg)，【例3】有5袋小麦，其质量分别为50.5kg、50.8kg、49.5kg、49.7kg、50.9kg.(1)以每袋50kg为标准，用正负数记下每袋的质量数；知识点2

有理数加法的实际应用50.8－50＝+0.8(kg)，49.5－50＝-0.5(kg)，49.7－50＝-0.3(kg)，50.9－50＝＋0.9(kg)，分别为＋0.5，+0.8，-0.5，-0.3，＋0.9；(2)用简便方法求出5袋小麦的总质量.解：50×5＋(0.5+0.8-0.5-0.3＋0.9)＝251.4(kg).答：5袋小麦的总质量是251.4kg.【变式3】一农民出售5袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100kg，在过磅时，误差记录如下：－4，＋1，0，＋2，－1.(1)写出第一袋大豆的实际质量.(2)用简便方法求这5袋大豆的总质量.解：(1)100－4＝96(kg)；(2)100×5＋(－4＋1＋0＋2－1)＝498(kg)，答：5袋大豆的总质量是498kg.解：(1)|＋10|＋|－10|＋|＋5|＋|－8|【例4】如图，小虫从点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：＋10，－10，＋5，－8.(1)小虫共爬行多少厘米？(2)最后小虫在点O的哪边？距离点O多远？＝10＋10＋5＋8＝33(cm)；(2)＋10＋(－10)＋5＋(－8)＝－3，则小虫在点O的左边，距离点O3cm.【变式4】一辆新能源电动出租车一天上午以商场A为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下(单位：km)：＋8，－7，－3，－8，＋6，＋8.(1)将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距离商场A多远；解：8－7－3－8＋6＋8＝4(km)，答：出租车距离商场A4km远；(2)已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本.解：(8＋7＋3＋8＋6＋8)×0.2＝40×0.2＝8(元)答：总成本是8元.方法总结：加法简便运算的方法.①相反数抵消法；②同号结合法；③凑整法；④同分母结合法.1.计算：(1)(－4.1)＋3.5＋(－2.9)＋3.5；解：原式＝[(－4.1)＋(－2.9)]＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0；课堂练习＝－3＋6＝3.2.小明在手机上下载了一款跑步软件，某天他在一条南北走向的马路上锻炼，他从家出发，每隔2min记录下自己的跑步情况(向北为正，单位：m)：－200，＋250，－400，＋350，－300，＋300.(1)12min后停下来休息，此时他在哪里？解：－200＋250＋(－400)＋350＋(－300)＋300＝0，则12min后停下来休息，此时他在家；(2)设小明平均每跑1m消耗0.8卡路里能量，求这

12min他共消耗了多少能量.解：|－200|＋|＋250|＋|－400|＋