2024八年级数学下册 第20章 函数20.1常量和变量教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第20章函数20.1常量和变量教学设计（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第20章函数：20.1常量和变量

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第二学期

4.教学时数：1课时（45分钟）

本教学设计将围绕冀教版八年级数学下册第20章函数的概念，特别是20.1节中常量和变量的概念展开。课程通过引入生活实例，使学生理解常量和变量的概念，并能够区分不同情境下的常量与变量。通过练习题和小组讨论，加深学生对函数初步概念的理解，为后续学习更复杂的函数概念打下坚实基础。核心素养目标1.理解数学概念：使学生掌握常量和变量的定义，理解其在函数中的重要性，形成对函数概念的基本认识。

2.提高逻辑思维：通过分析实际问题，培养学生抽象、概括和逻辑推理能力，能运用常量和变量的知识解决具体问题。

3.增强数学应用意识：使学生能够运用所学知识解释生活中的现象，体会数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

4.培养合作交流能力：在小组讨论中，培养学生团队协作、倾听他人意见、表达自己观点的能力。学情分析八年级学生在知识层面，已具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和简单的几何知识。在能力方面，学生的抽象逻辑思维能力逐渐发展，具备一定的独立思考和问题解决能力。然而，对于函数这一较抽象的概念，学生可能存在理解上的困难。

在素质方面，学生普遍具有好奇心和求知欲，但在自主学习、合作交流方面存在差异。部分学生可能缺乏主动参与课堂讨论的积极性，这对课程学习产生一定影响。

此外，学生在行为习惯方面，部分学生可能存在注意力不集中、课堂纪律松散等问题，影响课堂学习效果。因此，在本节课的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，通过设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，培养其合作交流能力。同时，注重引导学生养成良好的学习习惯，为后续学习打下坚实基础。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、常量和变量教学卡片。

2.软件资源：教学PPT、数学软件（如GeoGebra）、课程相关教学视频。

3.课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

4.信息化资源：电子课本、教学动画、在线习题库。

5.教学手段：讲授、小组讨论、互动提问、案例分析法、实际操作演示。教学过程首先，我会利用多媒体设备展示一些生活中的实例，引入今天我们要学习的概念——常量和变量。

1.引入新课

同学们，你们听说过常量和变量吗？在我们日常生活中，有些事物是始终不变的，比如地球绕太阳转一圈需要365天，这个“365”就是一个常量。而有些事物则是不断变化的，比如你们每个人的年龄，这个年龄就是一个变量。今天，我们就来学习常量和变量的概念。

2.知识讲解

首先，我们来看一下教材中关于常量和变量的定义。常量是在一个过程或问题中，数值始终不变的量；而变量是在一个过程或问题中，数值发生变化的量。

（1）例题1：小明买了一支铅笔，价格是1元，这个“1元”在这个问题中是什么量？

（2）例题2：小红的年龄每年都在变化，这个“年龄”在这个问题中是什么量？

3.课堂互动

现在，我们来做一个课堂小活动。我会给每组发一些教学卡片，上面写着不同的数值和变量。请同学们将这些卡片按照常量和变量进行分类，并解释你们分类的理由。

（学生分组讨论，教师巡回指导）

4.知识巩固

（1）判断题：下列哪些是常量，哪些是变量？

a.一瓶矿泉水的容量是500毫升。

b.小华的身高每年都在增长。

c.一辆自行车的价格是800元。

d.一天的气温在不断变化。

（2）选择题：以下哪个选项中的量是变量？

A.乘电梯上楼的时间是30秒。

B.一本书的价格是20元。

C.一辆汽车的速度是每小时60公里。

D.一天的日照时间是8小时。

5.总结提升

6.布置作业

请同学们课后观察周围的生活，找出至少三个常量和三个变量，并记录下来。下节课，我们将分享彼此的发现。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握常量和变量的定义，能够准确区分实际情境中的常量和变量。

-学生能够运用所学知识，分析生活中的数学问题，提取关键信息，并进行分类。

-学生能够通过小组讨论和合作，提高解决问题的能力，增强团队协作意识。

2.过程与方法：

-学生通过实例分析和分类活动，提升了抽象思维能力，能够将抽象的数学概念与具体的生活情境联系起来。

-学生在判断题和选择题的练习中，锻炼了逻辑推理能力，提高了解题速度和准确率。

-学生通过观察生活，发现常量和变量，增强了对数学知识的应用意识，培养了观察力和思考习惯。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中感受到数学与生活的紧密联系，激发了对数学学习的兴趣。

-学生在小组合作中学会了倾听他人意见，尊重他人，提高了交流沟通能力。

-学生通过数学学习，认识到事物变化的规律，培养了科学精神和探究意识。

4.作业反馈：

-通过课后作业的完成情况，教师可以了解到学生对常量和变量概念的掌握程度。

-学生在分享自己的观察和发现时，能够展示自己的学习成果，同时也能从他人的分享中学习到不同的观点和思考方式。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请同学们从生活中选择一个实例，区分其中的常量和变量，并解释你的判断理由。要求：不少于3个常量和3个变量。

（2）完成课本第20页的练习题1、2、3，并尝试用今天所学的常量和变量知识来解决。

（3）思考题：你能举出一个例子，说明常量和变量在一个问题中是如何相互转化的吗？

2.作业反馈：

（1）在批改作业时，关注学生对常量和变量定义的掌握程度，以及他们在实际应用中的运用能力。

（2）针对学生在作业中存在的问题，及时给予反馈，指出具体问题所在，如概念理解不清、解题思路错误等。

（3）对于完成作业较好的学生，给予表扬和鼓励，提高他们的自信心；对于完成作业有困难的学生，给出具体的改进建议，帮助他们找到提高的方法。

（4）在课堂上，选取部分学生的作业进行展示和讨论，让同学们互相学习，取长补短。

（5）根据学生的作业反馈，调整教学策略，针对普遍存在的问题进行针对性的辅导和讲解，确保学生掌握本节课的知识点。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活实例引入：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解常量和变量的实际意义。

2.互动式教学：采用小组讨论和分类活动，鼓励学生主动参与，提高课堂互动性，增强学生对知识的理解和记忆。

（二）存在主要问题

1.教学组织：在小组活动中，发现部分学生参与度不高，可能是因为组织方式不够吸引他们的兴趣，或者任务分配不够明确。

2.教学方法：在讲解常量和变量概念时，可能过于依赖生活实例，导致部分学生未能完全理解抽象的数学定义。

（三）改进措施

1.针对教学组织的问题，我计划在未来的课堂中，设计更多有趣且具有挑战性的小组活动，同时明确每个小组成员的具体职责，确保每个学生都能积极参与。

2.针对教学方法的问题，我将在教学中加入更多数学定义和公式的讲解，结合实际例子，帮助学生更好地理解抽象概念，并在实践中应用这些概念。

3.另外，我还计划在课后增加一些个性化辅导，针对不同学生的学习情况，提供有针对性的帮助，以提高他们对常量和变量知识的掌握。

4.加强作业反馈，及时了解学生的学习效果，调整教学策略，确保教学内容与学生的实际需求相匹配。通过这些改进措施，我相信能够更好地促进学生对函数知识的理解和应用。典型例题讲解例题1：

小华的年龄比小亮大3岁，今年小华10岁。请根据这个信息，写出小华和小亮年龄的变量和常量。

解答：

变量：小华的年龄（H），小亮的年龄（L）

常量：年龄差（3岁）

H=L+3

今年小华10岁，所以小亮7岁。

例题2：

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶的距离是多少？

解答：

变量：汽车行驶的距离（D）

常量：汽车的速度（60公里/小时），行驶时间（3小时）

D=速度×时间

D=60公里/小时×3小时

D=180公里

例题3：

一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

解答：

变量：长方形的面积（A）

常量：长（10厘米），宽（5厘米）

A=长×宽

A=10厘米×5厘米

A=50平方厘米

例题4：

小明的储蓄罐里，每放入5角硬币，他的储蓄就增加0.5元。如果小明现在有20元，问他放入了多少个5角硬币？

解答：

变量：放入的5角硬币个数（N）

常量：每个5角硬币的价值（0.5元），小明现有的储蓄（20