实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（对点训练）-2025高考物理九大力学实验考点复习+对点训练

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系一、基础巩固1．在“探究向心力大小的表达式”实验中(1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的___________。A．探究弹簧弹力与形变量的关系B．探究两个互成角度的力的合成规律C．探究加速度与力、质量的关系D．探究平抛运动的特点(2)用如图所示的向心力演示器进行实验，下图中探究向心力大小与轨道半径关系的是___________。A． B．C． D．(3)探究向心力大小与角速度的关系时，摇动手柄，发现两标尺显示的等分格数值之比为1∶4，若增大摇动速度，则等分格数值之比将（选填“变大”、“不变”或“变小”）。2．某实验小组用如图所示实验装置做“探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系”实验。当质量为0.25kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做匀速圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得；旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F与挡光时间∆t的数据。改变旋转臂转速，测量多组数据。(1)用游标卡尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，挡光杆经过光电门时的挡光时间，则砝码做圆周运动的角速度rad/s（结果保留2位有效数字）。(2)保持挡光杆的旋转半径不变，以F为纵坐标，以（选填“∆t”、“”、“”或“”）为横坐标，根据测得数据，在坐标纸上描点并绘制图线，若得到的图线为一条直线，说明；作出的直线斜率，由此可得砝码做圆周运动的半径为m（结果保留2位有效数字）。3．某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了“向心力与线速度关系”的探究，将小球用质量不计的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一宽度为d的很短的遮光片，测得小球的直径为D、线长为L，重力加速度用g表示。请回答下列问题：(1)游标卡尺测量遮光片的宽度为d，如果遮光片经过光电门时的遮光时间为t，则小球通过光电门时的速度为v=，向心加速度。(2)小球通过光电门时力传感器的示数为，改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组、的数据，作出的图像，如果图线的斜率为，则小球（含挡光片）的质量为。（用已知物理量的符号表示）。(3)如上操作，结果发现向心力的理论值总大于F，则主要原因是。（填选项前字母）A．小球的质量偏大 B．小球不是由静止释放的C．测量的速度大于小球实际速度 D．小球运动过程中受阻力的作用二、模拟训练（2024·山东济宁·三模）4．在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中：(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。(2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题：①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度（用题中所给物理量符号表示）；②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为。（用k、r、d表示）（2024·四川眉山·模拟预测）5．某同学利用如图（a）所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺上钻一个小孔，细线一端系在小孔处，另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上，使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。(1)钢球运动稳定后，该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看，某时刻小孔和钢球的位置如图（b）所示，则钢球做圆周运动的半径为r=cm。(2)在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为______。A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．微元法(3)若该同学测得细线长度为l，经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球转动的角速度ω=；该同学只需验证等式成立，即可验证向心力公式。（2024·辽宁沈阳·模拟预测）6．某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔0.1秒拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：指尖从A点以肘关节M为圆心做加速圆周运动，指尖到B的瞬间，立刻以腕关节N（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达C点。(1)由图甲照片可知，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的距离为13cm，而相应的实际距离为65cm；照片中A、B两点间距离为7.2cm，则A、B两点的实际距离为cm；由此可以计算指尖实际在A、B两点间运动的平均速度为m/s，并粗略认为这就是指尖过B点的线速度。(2)通过测量图甲得到BN两点的实际距离为18cm；计算指尖在B点处绕N点转动的向心加速度为（保留两位有效数字）。为了检验实验结果，同学用手机传感器测量指尖处的加速度，按如图乙方式握住手机（手机紧贴手掌屏幕向上，手机长边与手臂成一条直线），调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近手指尖，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内x、y、z三个方向的加速度分量，其中x轴正方向沿手机平面向右，y轴正方向沿手机平面向上，z轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，其中曲线（填：a、b、c）反映手指尖向心加速度。（2024·江西上饶·模拟预测）7．某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值(1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在时间段内。（多选）A．手机20次通过最低点 B．手机做阻尼振动C．手机振幅不变 D．手机振动的周期越来越小(2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度－时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以（单位：N）为纵坐标、（单位：）为横坐标进行描点，请在图中作出的图像。(3)根据图像求得实验所用手机的质量为kg，手机重心做圆周运动的半径为m。（结果均保留两位有效数字，重力加速度）三、对接高考（2023·浙江·高考真题）8．“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。①采用的实验方法是A．控制变量法B．等效法C．模拟法②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值（选填“不变”、“变大”或“变小”）。（2024·海南·高考真题）9．水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D=42.02cm，圆柱体质量m=30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t=62.8s，则圆盘转动的角速度ω=rad/s（π取3.14）(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d=mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F=（用D、m、ω、d表示），其大小为N（保留2位有效数字）（2015·全国·高考真题）10．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为kg;(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m（kg）1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N；小车通过最低点时的速度大小为m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)AC(2)D(3)不变【详解】（1）本实验所采用的实验探究方法是控制变量法。A．根据胡克定律可知探究弹簧弹力与形变量之间的关系，采用了控制变量法，故A符合题意；B．探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，故B不符合题意；C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法进行研究的，故C符合题意；D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故D不符合题意。故选AC。（2）根据向心力为则探究向心力大小与轨道半径的关系时，需要保证质量相同（装盘上两个球同为钢球或铝球），还要保证角速度相同，而两塔轮用皮带连接，边缘的线速度相等，由，则需要两塔轮的半径相等，故符合这两个条件的选D。（3）探究向心力大小与角速度的关系时，根据可知，两标尺显示的等分格数值之比为1∶4，即向心力之比为1:4，若增大摇动速度，因塔轮半径不变，则角速度的关系不变，则向心力的关系不变，故等分格数值之比将不变。2．(1)8.0(2)砝码做圆周运动的向心力F与角速度平方成正比0.14【详解】（1）挡光杆的宽度，因挡光过程时间极短，则可认为挡光杆的瞬时线速度大小等于该段时间内的平均速度大小，即挡光杆的旋转半径，则其角速度（2）[1]由（1）可知，挡光杆的挡光时间与其角速度之间的关系为砝码与挡光杆具有相同的角速度，设砝码旋转半径为，根据向心力公式有可得与成线性关系，作图时以为纵坐标，以为横坐标。[2]实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，若在作图时得到的图线为一条直线，说明砝码做圆周运动的向心力与角速度平方成正比。[3]直线斜率解得3．(1)(2)(3)C【详解】（1）[1]遮光片的宽度为d，遮光片经过光电门时的遮光时间为t，由于d和t都很小，因此用平均速度近似等于小球通过光电门时的速度，则为[2]由向心加速度公式可得（2）由牛顿第二定律可得整理可得如果图线的斜率为，则有解得（3）AB．由牛顿第二定律可得向心力理论值总大于F，可知不是由于小球质量大，也与小球是不是由静止释放无关，AB错误；C．由实验装置可知，由于遮光片在小球的下方，可知遮光片的速度大于小球的速度，小球的速度用遮光片的速度代替，由可知理论值总大于F，说明小球测量的速度大于小球实际速度，C正确；D．小球经最低点的速度由遮光片的遮光速度代替，测得的速度大小与运动过程中是否受阻力无关，则产生的实验误差与运动过程中是否受阻力无关，D错误。故选C。4．(1)B相同(2)【详解】（1）[1][2]在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角速度相等，即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C挡板处与B挡板处。（2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为由公式可得，角速度为[2]由向心力公式有则有解得5．(1)30.0(2)C(3)【详解】（1）小孔位置到钢球投影位置的间距等于钢球做圆周运动的半径，则钢球做圆周运动的半径为（2）在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为控制变量法。故选C。（3）[1]经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球圆周运动的周期钢球圆周运动的角速度解得[2]令细线与竖直方向的夹角为，根据几何关系有对钢球进行分析，钢球受到细线拉力与重力，合力方向指向圆心O，由合力提供向心力，则有结合上述解得6．(1)363.6(2)72b【详解】（1）[1]根据比例关系有解得[2]根据平均速度的定义，实际在A、B两点间运动的平均速度为（2）[1]结合上述，指尖在B点处绕N点转动的向心加速度为[2]由于人握住手机时，手机紧贴手掌屏幕向上，手机长边与手臂成一条直线，而y轴正方向沿手机平面向上，则指尖的向心加速度方向沿y轴负方向，可知，曲线b反映手指尖向心加速度。7．(1)AB(2)0.19##0.20##0.210.29##0.30##0.31【详解】（1）A．通过最低点时角速度应达到峰值，由图乙可知，在时间内手机20次通过最低点，故A正确；BC．由题意知手机的角速度会随着振幅的减小而衰减，根据图乙可知，手机的角速度随着时间在衰减，可知手机在做阻尼振动，故B正确，C错误；D．阻尼振动的周期不变，其周期由系统本身的性质决定，故D错误。故选AB。（2）短时间内在不考虑其振动衰减的情况下，在最低点对手机由牛顿第二定律有解得式中L为悬点到手机重心的距离，根据上式可知，手机运动到最低点