浙江2024年高考物理二轮复习：机械振动与机械波试题（含解析）

专题21机械振动与机械波

回顾知隙要点

・机械振动・

1.简谐运动

(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力

①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

(4)简谐运动的特征

①动力学特征：Fs=-kx.

②运动学特征：X、八a均按正弦或余弦规律发生周期性变更(留意外a的变更趋势相反)。

③能量特征：系统的机械能守恒，振幅/不变。

2.简谐运动的两种模型

模型弹簧振子单摆

…r

示意图A

V

樽于|水平)

(1)弹簧质量可忽视(1)摆线为不行伸缩的轻细线

简谐运动条件(2)无摩擦等阻力(2)无空气等阻力

(3)在弹簧弹性限度内(3)最大摆角小于10°

摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向

回复力弹簧的弹力供应

的分力

平衡位置弹簧处于原特长最低点

周期与振幅无关7=2兀,6

能量转化弹性势能与动能的相互转重力势能与动能的相互转化，机械能守

化，机械能守恒恒

3.简谐运动的公式和图象

1.简谐运动的表达式

（1）动力学表达式：F=—kx,其中“一”表示回复力与位移的方向相反。

（2）运动学表达式：x=/sin（。。0）,其中/代表振幅，。=2Ji/1表示简谐运动的快慢，（。方

+0。）代表简谐运动的相位，0。是简谐运动的初相位。

2.简谐运动的图象

（1）从平衡位置起先计时，函数表达式为x=/sincot,图象如图1甲所示。

■C

图1

（2）从最大位移处起先计时，函数表达式为x=/cos«t,图象如图1乙所示。

4.受迫振动和共振

1.受迫振动

系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期（或频率）等于驱动力的周

期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）无关。

2.共振

物体做受迫振动时，驱动力的周期（或频率）与物体的固有周期（或固有频率）相差越小，受迫振

动的振幅越大。当驱动力的周期（或频率）与物体的固有周期（或固有频率）相等时，受迫振动的振幅

达到最大，这种现象叫做共振。共振曲线如图2所示。

铭讯于心

1.简谐运动的运动特征：

当八a同向（即x尸同向，也就是八x反向）时，■肯定增大;当外a反向（即外尸反向，也就是

八x同向）时，/肯定减小。当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大;当物体远离平衡位置

时，a、F、x都增大，y减小。

2.对共振的理解

（1）共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率£纵坐标为振幅儿它直观地反映了驱动力频率对某振

动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与人越接近，振幅/越大；当4f时，振幅/最大。

•A

（2）受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。

现用

1.如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图

象如图乙所示。则

l

/

W

W

W

I

lm一

A.弹簧振子的振动频率A2.0Hz

B.弹簧振子的振幅为0.4m

C.在0~0.55内，弹簧振子的动能渐渐减小

D.在1.0-1,55内，弹簧振子的弹性势能渐渐减小

【答案】C

【解析】由振动图像可知，弹簧振子的振动周期为2s,频率f=l/T=0.5Hz,选项A错误；弹簧振子的振幅

为0.2m,选项B错误；在07.5s内，弹簧振子的位移变大，速度减小，动能渐渐减小，选项C正确；

在1.0〜1.5s内，弹簧振子离开平衡位置的位移变大，则弹簧的形变量变大，弹性势能渐渐变大，选项D

错误；故选C.

2.质点作简谐振动的位移x随时间大变更的规律如图所示，该质点在友与友时刻（）

A.位移相同B.速度相同C.加速度相同D.回复力相同

【答案】B

【解析】

A、由振动图象读出两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，位移不同，故A错误；

B、在匕、心时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故B正确；

CD,两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，由一-h可知回复力大小相同，方向相反；由”，知加速

m

度也大小相等，方向相反，所以回复力不同，加速度不同，故c、D错误;

故选Bo

关键是明确回复力、加速度与位移这三个量大小变更状况是一样的，但速度要留意其方向的不同。

3.一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（）

B.仁2s时，质点的加速度最大

C.质点的振幅为5cm

D.仁3s时，质点所受合力为正向最大

【答案】C

【解析】

A、由图读出质点的振动周期TMs,则振动频率门：=0.25Hz；故A错误.

B、仁2s时，质点的位移为零，由。=-巴知质点的加速度最小；故B错误.

C、振子的振幅等于振子位移的最大值，由图读出振幅为5cm；C正确.

D、仁3s时，质点的位移为正向最大，由后-"x,知质点所受合力为负向最大；故D错误.

故选C.

4.下列说法中正确的是：（）

A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动

C.简谐运动是匀变速运动D.单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力

【答案】A

【解析】

A、弹簧振子的运动是种周期性的来回运动，属于简谐运动；故A正确.

B、简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动；故B错误.

C、简谐运动的加速度随物体位置的变更而变更，不是匀变速运动；故C错误.

D、单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力供应，故D错误.

故选A.

5.两木块A、B质量分别为m、M,用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外

力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动。在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面（即

它对I地面最小压力为零）。以下说法正确的是（）

A.在振动过程中木块A的机械能守恒B.A做简谐振动的振幅为三

c.A做简谐振动的振幅为:D.木块B对地面的最大压力是2M

【答案】D

【解析】

A、振动过程中木块A与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A机械能不守恒，故A错误；

BCD、：当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力F=Mg,此时m有最大加速度,

由F.mg=mo,得：由对称性，当m运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F,但此时弹簧是处于

压缩状态，依据牛顿其次定律得：F-mg=mo，即所以木块B对地面的最大压力

是F友=F・Mg=2/m.M/g；振幅为最大位移与平衡位置的距离：?+故D正确，B、C错误；

故选D。关键是要留意撤去外力后，A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B刚好要离开地面时,

A处于最高点时，A的加速度最大，A处于最低点时，弹簧对B的压力最大。

6.如图所示的是某一质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是（）

A.质点起先是从平衡位置沿x轴正方向运动的

B.2s末速度最大，沿x轴的正方向

C.3s末加速度最大，沿x轴负方向

D.质点在4s内的位移为8cm

【答案】A

【解析】t=0时刻质点位于平衡位置，随后在平衡位置的上方，所以质点起先是从平衡位置沿x轴正方向运

动的，故A正确。2s末质点位于平衡位置处，势能是零，动能最大，速度最大，沿x轴的负方向，故B错

误。在3s末，质点位于负的最大位移处，速度为零，加速度正向最大，故C错误。质点在4s末回到平衡

位置，则质点在4s内的位移为0,选项D错误；故选A。

7.弹簧振子作简谐运动，在平衡位置。两侧B、C间振动，当时间t=0时，振子位于B点（如图），若规定

向右的方向为正方向，则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变更的关系（）

、a(kF

jj：

、•i•

B0C

【答案】A

【解析】简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从初位置到末位置的有向线段；t=0时刻，位移为负

的最大值；简谐运动的位移随着时间依据正弦规律变更；故选A。

8.关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（）

A.简谐运动是匀变速运动

B.回复力是指使物体回到平衡位置的力

C.振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大

D.回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同

【答案】B

【解析】简谐运动的加速度不断变更，所以是非匀变速运动，选项A错误；回复力是指使物体回到平衡位

置的力，选项B正确；振动物体越接近平衡位置，运动得越快，回复力越小，因而加速度越小，选项C错

误；回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反，选项D错误；故选B.

9.图（甲）所示为以。点为平衡位置、在/、8两点间做简谐运动的弹簧振子，图（乙）为这个弹簧振子

的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（

Aluuujuuuauj

..Z..毛..7%~

《甲）

A.在力0.2s时，弹簧振子可能运动到8位置

B.在t0.1s与力0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C.从20到20.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加

D.在大0.2s与力0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

【答案】A

【解析】

A、由图知，若从平衡位置计时，则在U0.2s时，弹簧振子运动到8位置。故A正确。

B、在仁0.1s与仁0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反。故B错误。

C、从L0到Z=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小,

故C错误。

D、在£=0.2s与£=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反。故D错误。

故选Ao

10.如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）

A

A.甲、乙的振幅各为2m和1m

B.若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为户甲：%=2：1

C.乙振动的表达式为sin-t（cm）

D.t=2s时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值

【答案】C

【解析】A.由图可知，甲的振幅A甲=2cm,乙的振幅A乙=lcm,故A错误；

B.依据F=7x得知，若k相同，则回复力最大值之比等于振幅之比，为2:1；由于k的关系未知，所以所

受回复力最大值之比不肯定为2:1,故B错误；

C.乙的周期T乙=8s,则乙振动的表达式为x=Az,sinEt=sin?（cm）,故C正确；

D.t=2s时，甲通过平衡位置，速度达到最大值。乙的位移最大，加速度达到最大值，故D错误。

故选：C

11.如图所示，-小球用细线悬挂于。点，细线长为L,。点正下吟处有一铁钉。将小球拉至A处无初速

释放（摆角很小），这个摆的周期是（）

c.fD.解.1小4

【答案】D

【解析】小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以。为

2

摆长的简谐运动的半个周期；

以L为摆长的运动时间为：“=f

以*为摆长的运动的时间为2rt他

则这个摆的周期为：r-fj♦〃-故ABC错误，D正确。

12.如图所示为两个单摆的振动图像，若两单摆所在位置的重力加速度相同，则它们的（

A.摆球质量相等B.振幅相等C.摆长相等D.摆球同时变更速度方向

【答案】C

【解析】从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等，依据周期公式T=2nP可知，两个单摆的

摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A错误，C正确。由图可以看出两单摆振幅不相等，B错误；从图象

可以看出，最大位移的时刻不同，故变更速度方向的时刻不同，故D错误；故选C。

13.如图所示，单摆摆球的质量为〃，做简谐振动的周期为T,摆球从最大位移/处由静止起先释放，运动

到最低点6时的速度大小为心则摆球从/运动到8的过程中，下列说法正确的是（）

1,

A.摆球重力做功为mnB

B.摆球受到的合力的平均功率为巴

T

C.摆球运动到6点时重力的瞬时功率为mgv

D.摆球受到的合力供应圆周运动的向心力

【答案】A

【解析】

A、摆球从最大位移A处由静止起先释放，摆球运动到最低点B,依据动能定理得：Ws^m^-O,故A正

确;

B、整个过程中只有重力做功，则合力做功的平均功率为:0==半，故选项B错误;

C、依据瞬时功率的公式P=摆球运动到B时的速度方向是水平的，即。=好，所以重力的瞬时功率

是0,故c错误；

D、对小球进行受力分析，将重力分解如图所示:

可知由拉力T和重力分力mgcosd的合力供应向心力，故选项D错误。

14.在图3中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，推断正确的是（）

⑴<2）（3）⑷

A.B.

C.D.，1<12<'a<「《

【答案】C

【解析】单摆的周期与重力加速度有关.这是因为是重力的分力供应回复力.当单摆处于（1）图所示的条

件下，当摆球偏离平衡位置后，是重力平行斜面的重量（mgsine）沿切向重量供应回复力，回复力相对竖

直放置的单摆是减小的，则运动中的加速度减小，依据周期公式r・2“出，回到平衡位置的时间变长，周期

TDT3；对于（2）图所示的条件，带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力，但是两球

间的斥力与运动的方向总是垂直，不影响回复力，故单摆的周期不变，T产Ts；在（4）图所示的条件下，单

摆与升降机一起作加速上升的运动，也就是摆球在该升降机中是超重的，相当于摆球的重力增大，沿摇摆

的切向重量也增大，也就是回复力在增大，摆球回到相对平衡的位置时间变短，故周期变小，T4<T3.故C

正确，ABD错误.故选：C

15.如图所示，三根细线在0点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为1的两点上，使A0B成直角三

角形，ZBA0=30°,已知0C线长是1,下端C点系着一个小球,下列说法正确的是（以下皆指小角度摇摆）

()

A.让小球在纸面内振动，周期r=2”1B.让小球在垂直纸面内振动，周期r=2n2

c.让小球在纸面内振动，周期r2nFD.让小球在垂直纸面内振动，周期7一2“1

【答案】A

【解析】A、C、当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是〃点，摆长为£,故周期为r=2n，，故A正确，

C错误。B、D、当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在0点正上方，摆长为

故周期为r=2“小学，故B、D均错误。故选A。

单摆周期公式r・2“］，当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是。点；当小球在垂直纸面方向做小角度振

动时，圆心在墙壁上且在。点正上方.

16.一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅4与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（）

A.此单摆的固有周期约为0.5s

B.此单摆的摆长约为

C.若摆长减小，单摆的固有频率减小

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

【答案】B

【解析】

A、当此单摆的固有频率与驱动力的频率f相等时，得到共振，振幅最大，由图可知，单摆的固有频率为0.5Hz,

所以此单摆的固有周期T=2s,故A错误。

B、由单摆的周期公式T=2n£,T=2s,可求得L=lm,故B正确。

C、若摆长减小，单摆的固有周期T减小,固有频率增大，故C错误。

D、若摆长增大，单摆的固有周期T增大,固有频率削减，共振曲线的峰将向左移动，故D错误。

故选：B

•机械波•

一、机械波基本概念

1.机械波的形成条件：(1)波源；(2)介质。

2.机械波的特点

(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置旁边做简谐运动，并不随波迁移。

(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。

(3)各质点起先振动(即起振)的方向均相同。

(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为44位移为零。

3.波长、波速、频率及其关系

(1)波长

在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用儿表示。

(2)波速

波在介质中的传播速度。由介质本身的性质确定。

(3)频率

由波源确定，等于波源的振动频率。

(4)波长、波速和频率的关系：v=fA.

特殊提示1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都变更。

夕

2.机械波的波速仅由介质来确定，波速在固体、液体中比在空气中大。波速的计算方法：v=—或

T

Ax

V-----O

二、波的干涉和衍射

1.波的干涉

(1)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇。

(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区相互

间隔。

(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；

凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱。

2.波的干涉中振动加强点和减弱点的推断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Ar»

(1)当两波源振动步调一样时

若△尸〃4(ZFO,1,2,•••),则振动加强；

若△尸(2加1)—(77=0,1,2,••­),则振动减弱。

2

(2)当两波源振动步调相反时

%

若八尸(2加1)-(厅0,1,2,•••),则振动加强；

2

若N尸n4(/7=0,1,2,…)，则振动减弱"

3.波的衍射现象是指波能绕过障碍物接着传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障

碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。

4.产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小。

三、多普勒效应

1.波源不动

视察者向波源运动，接收频率增大；

视察者背离波源运动，接收频率减小。

2.视察者不动

波源向视察者运动，接收频率增大；

波源背离视察者运动，接收频率减小。

三要占二IF心

1.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容图象

沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振

上下坡”法i

动，“下坡”时质点向上振动

波形图上某点表示传播方向和振动方向的

“同侧”法0

箭头在图线同侧

将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对

“微平移”法应同一X坐标的两波形曲线上的点来推断

振动方向

2.波的多解问题

造成波动问题多解的主要因素有

1.周期性

(1)时间周期性：时间间隔△才与周期7的关系不明确。

(2)空间周期性：波传播距离Ax与波长A的关系不明确。

2.双向性

(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。

(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。

3.波形的隐含性形成多解

在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这

样，波形就有多种状况，形成波动问题的多解性。

3.波的干涉、衍射、多普勒效应

1.波的干涉中振动加强点和减弱点的推断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Aro

(1)当两波源振动步调一样时

若Ar—n^(n=0,1,2,…),则振动加强；

A

若Ar=(2〃+1)~2~(?2=0,1,2,­••),贝!I振动减弱。

(2)当两波源振动步调相反时

A

若Ar—(2〃+1)~(〃=0,1,2,3…)，则振动加强；

若Nr=n入(〃=0,1,2,•••),则振动减弱。

，球现用

1.关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是()

A.产生多普勒效应的缘由是波源频率发生了变更

B.产生多普勒效应的缘由是视察者和波源之间发生了相对运动

C.甲乙两车相向行驶，两车均鸣笛，且发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他

听到的乙车笛声频率

D.波源静止时，不论视察者是静止的还是运动的，对波长“感觉”的结果是相等的

【答案】B

【解析】试题分析：产生多普勒效应的缘由是视察者和波源之间发生了相对运动，多普勒效应说明视察者

与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变更，但波源的频率不变，A错误B正确；甲乙两列车相向行

驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，因为乙车中的某旅客与甲车相向运动，在单位时间内接收到

波的个数增多，所以听到的甲车笛声频率变大，而他与乙车相对静止，所以他所听到的乙车笛声频率不变,

CD错误。

2.下列生活中的一些现象，用物理学问说明簿误的是（）

A.“闻其声不见其人”是声波衍射的现象

B.火车向火车站驶来，站台上的人听到火车的汽笛声越来越急促，是因为火车发出的声音频率变大，音

量变高，以示警告

C.收音机能收到电台的发出声音信号是声音在空气中传播干脆得到的

D.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉

【答案】BCD

【解析】声波的波长比光波波长要长的多，简单发生衍射现象，所以它能绕过一般的障碍物而被另一侧的

人听到，光波波长较短，不能绕过障碍物，只能沿直线传播，也就产生了只闻其声不见其人的现象，属于

衍射现象；

火车开来时，每秒钟向你传来的声波数比火车不动时高，即频率高，所以听起来汽笛声的音调变高变尖，

音量变大是由于发声体离你越来越近；

从无线电广播的放射、接收、声音到达耳朵的全过程进行了解：

无线电广播信号的放射由广播电台完成.话筒把播音员的声音信号转换成电信号，然后用调制器把音频信

号加载到高频电流上，再通过天线放射到空中.

信号的接收由收音机完成.收音机的天线接收到各种各样的电磁波，转动收音机调谐器的旋钮，可以从中

选出特定频率的信号，收音机内的电子电路再把音频信号从中取出来，进行放大，送到扬声器里，扬声器

把音频信号转换成声音.

从广播发出的声音要通过介质才能传播，我们通常听到的声音是通过空气这种介质传播到我们耳朵里的.

不同的乐器即便演秦相同的乐曲，发出的音色也不相同，故用音色来辨别.

3.一列连续鸣笛的火车高速从铁道上通过，则在铁道边上的人听到的笛声应为（）

A.某一不变频率的笛声

B.车头经过前听到的笛声比声源频率高，车头经过后听到的笛声比声源频率低

C.车头经过前听到的笛声比声源频率低，车头经过后听到的笛声比声源频率高

D.频率时高时低周期性变更的笛声

【答案】B

【解析】分析：依据多普勒效应进行推断：

当警车向你驶来的时候，警笛的音调变高；当警车离开你向远处驶去时，音调在降低，但若你是坐在警车

上，所听到的警笛声的音调却始终一样，也就是说事实上警笛的频率并没有变更，只是当听者和声源之间

发生相对运动时，听者感觉到频率的变更，这种现象称为多普勒效应.

解答：解：依据多普勒效应得知，当物体振动频率不变时，距离声源越远，声音的音调越低，距离声源越

近，声音的音调越高.

当有人站在火车轨道旁，一列连续鸣笛的火车高速从铁道上通过，距离先近后远，人感知的音调先渐渐变

高，后渐渐变低，频领先变大后变小，即车头经过前听到的笛声比声源频率高，车头经过后听到的笛声比

声源频率低.故选B.

3.如图所示，正中有一0点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小

孔，经过一段时间，水面上的波形发生明显衍射的区域是

A.阴影I区域B.阴影II区域C.阴影I、II区D.无明显衍射区域

【答案】B

【解析】一列水波在传播过程中遇到了小孔B,相比而言B的孔洞的尺寸比较小，所以能发生明显的衍射，

但A挡板的尺寸较大，所以不能发生衍射现象，所以水面上波分布于除阴影I以外区域，故ACD错误，B正

确。

4.如图所示为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上久=0.2m

处的质点，则下列说法中正确的是（）

A.甲波的速度小于乙波的传播速度

B.甲波的频率小于乙波的频率

C.质点M的振动减弱

D.质点M此时正向-y方向振动

【答案】D

【解析】

A.波速由介质的性质确定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故A错误；

B.由图可知，两列波的波长相等，依据波速丫=入八两列波的频率相等，故B错误；

C.图示时刻质点M在两列波引起的波中速度均向下，质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强,

故C错误；

D.甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向-y方向运动，故D正确。

故选：D

5.如图所示，SI、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们

所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c三点，下列说法中正确的是（）

-----------b

A.a质点振动减弱，b、c质点振动加强

B.a质点振动加强，b、c质点振动减弱

C.再过T/4后的时刻，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱

D.a点始终在平衡位置，b点始终在波峰，c点始终在波谷

【答案】A

【解析】ABC、a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动始终减弱的，而b、c质点是两列波波峰与波峰、

波谷与波谷叠加的地方,振动始终加强.故A对；BC错；

D、因为两个波源的振动方向相同、振幅相同,所以a点静止不动,始终在平衡位置.b、c两点的振动始终是

加强的，但它们仍在振动，位移随时间周期变更,不是静止不动的.故D错误.

故选A

两列波干涉时,两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处,振动始终加强,波峰与波谷相遇处振动始终减弱.

振动加强点的振动等于波单独传播时振幅的2倍.

6.两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴正方向传播，简谐横波b（图

中实线所示）沿x轴负方向传播，波速都是20m/s.t=0时，这两列波的波动图像如图所示，那么位于x

=45m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是（）

・2

叶ioio'.wior"wu

A.1.50s,0.25s

B.0.25s,0.75s

C.0.50s,0.75s

D.0.50s,0.25s

【答案】B

【解析】由图可知，要使P点第一次到达波峰，则两波均应传播距离x=5m,所以t=x/v=5/20=0.25s；

由图可知，要使P点第一次到达平衡位置,则两波均应传播距离X，=15m；故所用时间为

t'=x'/v=15/20s=0.75s,故选：B。

7.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是

A.位移减小时，加速度增大，速度增大

B.位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同

C.物体的速度增大时，加速度肯定减小

D.物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同

【答案】C

【解析】

A、位移x减小时,加速度。一-仪也减小;振子靠近平衡位置,故速度增加,故A错；

m

B、位移方向总跟加速度方向相反.质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度

方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反,故B错误；

C、物体的速度增大时,运动方向指向平衡位置，位移渐渐减小,所以加速度肯定减小,所以C选项是正确的；

D、物体运动方向向平衡位置时，位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反;故D错误；

故选c

必以I叫勺虫泊

1.（浙江省2024年4月高考招生选考）摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所

示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（）

C.打时刻甲、乙两单摆的势能差最大

D.2时刻甲、乙两单摆的速率相等

【答案】AC

【解析】

A、由振动图象得到甲、乙两个单摆的周期之比为依据单摆周期公式7-2”由得产BA,故甲、

乙两个单摆的摆长之比为4:9,故A正确；

B、依据摆长不同，摇摆幅度相同，故摆角不等，故B错误；

C、有图可知以时刻甲、乙两单摆的偏离平衡位置的差值最大，故势能差最大，故C正确；

D、、时刻甲、乙两单摆的处于平衡位置，由动能定理得：mgl^1-cosd）•jmtr,

由几何关系知：$加3=；,（A为振幅，1为摆长），联立得：力加-沙12即-»故D错误。

2.（浙江省2024年11月一般高校招生选考）某同学在学校试验室采纳甲、乙单摆做试验时得到的振动图

象分别如图线甲、乙所示，下列说法中正确的是（）

nt

A.甲、乙两单摆的摆长相等

B.两摆球经过平衡位置时，速率可能相等

C.乙单摆的振动方程是x=Ainnl(cm)

D.在随意相同时间内，两摆球的路程之比为10:7

【答案】AC

【解析】A、由图可知，两单摆周期相等，依据单摆周期r=2〃J，甲、乙两单摆的摆长相等，A正确；

B、由图可知，两单摆振幅不相等，由因为摆长相等，所以经过平衡位置时，速率不相等，B错误；

C、T=2.0s,3=二=nrod/s，所以乙单摆的振动方程是K=-7sinnl(cm),C正确；

D、由于两单摆周期相等，一个周期内两单摆位移都等于零，D错误。

故选:AC。

3.(2025届11月第一次浙江省一般高校招生选考)有两例频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方

向相互垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示，图中实绩表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，

Ac为波峰与波谷相遇点，，为波峰与波峰相遇点，e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点，则

A.a、d处的质点振动加强，b、c处的质点振动减弱

B.从图示时刻经过半个周期，e处质点通过的路程为44

C.从图示时刻经过半个周期，g处质点加速向平衡位置运动

D.从图示时刻经过四分之一周期，d处的质点振幅恰好为零

【答案】ABC

【解析】试题分析：依据振动加强点的定义分析哪些点是加强点，哪些点为减弱点，画出两列波的波形图

推断e、g的运动；振动加强点的振幅始终为两列波振幅之和，不会变更；

振动加强点为波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点，振动减弱点，为波谷与波峰相遇点，故a、d处的质

点振动加强，A。处的质点振动减弱，A正确；这两列机械波在水平竖直方向的波形如图所示，e点在这

两列波传播半个周期的过程中，都是从平衡位置到波谷，再回到平衡位置，叠加时，波谷振幅为2A,故路

程为4A,B正确；由图可知经过半个周期后，g点均为由波谷向平衡位置移动，合力指向平衡位置，故合运

动为加速靠近平衡位置，C正确；振动加强点的振幅始终为2A,不变，D错误.

小♦方Vci•万食

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1.（浙江省杭州市2024年高考命题预料卷）为了交通平安，常在马路上设置如图所示的减速带，减速带使

路面略微拱起以达到车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。假

如某路面上的减速带的间距为1.5m,一辆固有频率为2赫兹的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的

是（）

A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz

B.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸

C.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸的最厉害

D.汽车速度越大，颠簸的就越厉害

【答案】C

【解析】

卜151io

A、当汽车以5m/s的速度行驶时，驱动力的周期为『='=匚=035,所以频率等于f=捕=,故A错;

v5T3

B、当汽车以3m/s的速度行驶时，汽车的频率为=2"z,此时和固有频率相同，所以振动最厉害,

315

故C正确；B错误；

D、当固有频率等于驱动力的频率时，发生共振，振动的振幅最大，则越颠簸，和速度无关，故D错；

故选Co

2.（浙江省嘉兴市高三教学测试）如图所示，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，P、Q为

A

沿x方向相距0.4m（小于一个波长）的两个质点。某时刻P点纵坐标为一A（A为振幅），Q点纵坐标为—且

2

振动方向沿y轴负向。已知该波频率为1.25Hz,则波速为（）

4

A.—____RJ5MsC.1.2m/sD.0.75m/s

03PQX

d答案】B

【解析】试题分析：据题意，由于该列波的频率为1.25Hz,则周期为：/,而质点Q距离平衡

—=Xsin2!Tft

位置为一半振幅，则有：2,即质点Q从平衡位置振动到此位置所需时间为t,而此时质点Q

27r27r4

向下振动，质点Q的相位为一，所以有2万力=—,艮"=—s,而PQ距离为L=0.4m,则波速为：

3315

V*—=1.5»13

r,选项B正确。

3.（浙江省建德市新安江中学2025届高三上学期期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在片0和Z=0.20

s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期7>0,20s„下列说法正确的是（）

A.波速为0.40m/s

B.波长为0.08m

C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷

D.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m

【答案】ACD

【解析】A、B项：波沿X轴正方传播，依据波形图可知（n+%r=0.2s,该波的周期T>0.20s,n只能等于

0,故T=0.4s；

波长入=16cm=0.16m,故波速y-，-空4,故A正确，B错误;

T0・99

t0.73

C项：x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向上振动，经过t=0.70s时，-=—=1-,所以0.7s时x=0.08m

T0.44

处的质点位于波谷，故C正确；

D项：若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为

X=vT=0.8X0.4m=0.32m,故D正确。

故选：ACD„

4.（浙江七彩阳光联盟2025届高三其次次联考）振幅分别为4和A?的两相干简谐横波相遇，下列说法正

确的是

A.波峰与波峰相遇处的质点，其振幅为Ai+Az

B.波峰与波谷相遇处的质点，其振幅为AI-A2

C.波峰与波谷相遇处的质点，其位移总是小于波峰与波峰相遇处的质点的位移

D.波峰与波峰相遇处的质点，其振动的加速度不肯定大于波峰与波谷相遇处的质点振动的加速度

【答案】AD

【解析】频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷

相遇时振动是减弱的，从而即可求解。波峰与波峰相遇处的质点的位移不肯定大于波峰与波谷处质点的位

移，所以波峰与波峰相遇处的质点，其振动的加速度不肯定大于波峰与波谷相遇处的质点振动的加速度。

波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅始终为4+4,而位移小于等于振幅，故A正确；当波峰与波

谷相遇处，质点的振动方向相反，则其的振幅为故B错误；波峰与波谷相遇处质点的振幅总是小

于波峰与波峰相遇处质点的振幅，而位移却不肯定，故C错误；波峰与波峰相遇处的质点的位移不肯定大

于波峰与波谷处质点的位移，所以波峰与波峰相遇处的质点，其振动的加速度不肯定大于波峰与波谷相遇

处的质点振动的加速度，故D正确。所以AD正确，BC错误。

5.（浙江杭州2025届上学期高三物理模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为力小时的波形图,虚线

为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5so关于该简谐波，下列说法正确的是（）

A.周期为1.5s

B.波速为6m/s

C.t=2s时,矛=2m处的质点经过平衡位置

D.t=ls时,m处的质点处于波峰

【答案】BC

【解析】由图所示，波长入=4m；波向右传播的距离为n入+：入=4n+3m,贝U波速叩1r,♦6（m/6）周期

4t

2

F---依据周期T>0.5s可得：n=0,则T=；；s,波速v=6m/s；选项A错误，B正确；t=0时刻

x=2m处的质点经过平衡位置；t=2s=3T时，x=2m处的质点经过平衡位置，选项C正确；t=0时刻，x=lm

处质点在波峰，故r时，x=lm处质点位于波谷，故D错误；故选BC。

22

6.（浙江省杭州市2025届高三上学期模拟）如图所示，两列简谐横波a和b均沿x轴正方向传播，波速均

为25m/s,下列说法正确的是（）

A.a波的周期为0.32s、b波的周期为0.16s

B.对于b波，x轴上1m处的质点经过0.16s就传到x=5m处

C.a、b两列波相遇不会发生干涉

D.随时间变更两列波的波峰重合点在不断变更，但两列波的波谷不会重合

【答案】ACD

【解析】

A：由图知，a波的波长L=8E,b波的波长人=4E；则a波的周期心-§，0.32s，b波的周期

T0.16$o故A项正确。

t925

B：横波质点的振动方向垂直波的传播方向，质点在平衡位置旁边做往复运动，则x轴上1m处的质点不会

传到x=5m处。故B项错误。

C：a、b两列波的频率不同，则a、b两列波相遇不