26.12反比例函数k的几何意义课件九年级下册数学人教版_第1页
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反比例函数中k的几何意义

如图,点P（m，n）是反比例函数

图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.O探究1xyP(m,n)如图,点P（m，n）是反比例函数

图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.OAB探究1kxyP(m,n)如果点P（m，n）是反比例函数

图象上的任意一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.OAB探究1xy结论：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.xO图中的这些矩形的面积相等吗？探究1y

O探究2xyP(m,n)

OA探究2Bxy如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则S△PBO的面积是_____

.OB探究2结论2：过双曲线上任意一点作x轴(或y轴）的垂线，所得直角三角形的面积S为定值，即S=.|k|12P(m,n)AxyO图中这些三角形的面积相等吗？探究2xy如图,点P是反比例函数

图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.OMNP例1已知解析式求图形的面积y=-3x3xyPDOyx如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为________.例2由图形的面积求解析式PDOyx如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为________.例2由图形的面积求解析式QP0xyP0xyAB知识点再由等式性质可得S△OPC=S梯形PADC观察图像，△OPA与△OCD有公共部分△AOE，所以S△OPE=S梯形AECD如图1由K得几何意义可知：S△AOP=S△COD=

，如图，点A为双曲线（x>0)上一点，点B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则∆OAC的面积为_____

解析：过点A和点D分别向X轴作垂线，垂足分别为点E、点D,设点A的坐标为（m，n）,点B在x轴上，所以点C的纵坐标为，又因为点C还在双曲线上，因此可得点C的横坐标为2m由K的几何意义可得S∆OAC=S梯形ACDEDE拓展应用如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数

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