广东省深圳市龙岗区2023-2024学年九年级上学期期末数学模考试题

广东省深圳市龙岗区2023-2024学年九年级上学期期末数学模

考试题

一、单选题

1.如图所示的几何体的主视图为()

2.二次函数y=3(无一1猿+2图象的顶点坐标是()

A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(1,2)

3.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学

是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为()

A.-B.-C.-D.-

3234

4.如图，已知AB〃CD〃EF,AD:AF=3:5,BC=6,CE的长为()

5.函数y=-2f先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是()

A.y—-2(x-1)2+2B.y—-2(x-1)2-2

C.y=-2(x+1)2+2D.y=-2(x+1)2-2

6.在同一直角坐标系中，函数y=-左与＞的图象大致()

试卷第1页，共7页

7.如图，在A处测得点尸在北偏东60°方向上，在8处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2

米，则点尸到直线A3距离PC为（）.

A.3米B.石米C.2米D.1米

8.如图，在VABC中，AB=8cm,BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s；

动点。从点B开始沿边运动，速度为4cm/s；如果尸、。两动点同时运动，那么经过（）

秒时LQBP与7ABC相似.

A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D,2或4秒

49

9.如图，矩形ABCD的顶点A.B分别在反比例函数y=—（尤>0）与y=-一（x<0）的图像上,

XX

点C、。在无轴上，AB.分别交y轴于点E、F,则阴影部分的面积等于（）

试卷第2页，共7页

10.二次函数丫=依2+桁+«。/0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x

=1,下列结论：①abc<0；②&<c；③3a+c=0；④当_v>0时，—l<x<3其中正确的结论

有（）

-1/o\

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

12.在一个不透明的盒子中装有。个除颜色外完全相同的球，这。个球中只有4个红球，若

每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸

到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为.

13.如图所示，NAO8是放置在正方形网格中的一个角，贝。sinNAOB的值是.

14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,已知斜边DF保持水

平并且边DE与点B在同一直线上,若DE=40cm,EF=20cm.DF离地面的高度AC=1.5m,

CD=8m,则树的高度AB=米.

试卷第3页，共7页

B

15.如图，在矩形纸片ABC。中，AD=1Q,AB=S,将A3沿AE翻折，使点B落在9处,

AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段上的点C'处，所为折痕，连接

AC.若CF=3,贝1]tanZB'AC'=.

三、解答题

16.计算：卜唐|+1]+（^+1）°-tan60°.

17.解下列方程：

⑴元2—2x—4=0

（2）3元（尤-4）=5（x-4）

18.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等

五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展.学校面向七年级参与课后服务

的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调

查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：

试卷第4页，共7页

调查结果的条形统计图

礼仪陶艺园艺厨艺编程

(1)共有名学生参与了本次问卷调查；

(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是______度；

⑶小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状

图法求出两人恰好选到同一门课程的概率.

19.图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知AB=lm,5C=0.6m,

ZABC=123。，该车的高度49=1.7m.如图2,打开后备箱，车后盖ABC落在AB'C'处，AB'

与水平面的夹角ZB'AD=27°.

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点8'到地面/的距离；

(2)若小琳爸爸的身高为1.8m,他从打开的车后盖C处经过,有没有碰头的危险?请说明理由.

(结果精确到0.01m,参考数据:sin27°»0.454,cos27°«0.891,tan270«0.510,1,732)

20.某地草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为10元/千克，投入市场销售后，发现

该草莓销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如

图所示.

试卷第5页，共7页

⑴求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

(2)若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多

少？

21.(1)如图1,VABC和VDEC均为等边三角形，直线AO和直线8E交于点R填空：

①线段AO,BE之间的数量关系为；②ZAEB的度数为.

(2)如图2所示，VABC和VDEC均为等腰直角三角形，

NABC=/DEC=90。，AB=BC,DE=EC,直线AD和直线BE交于点孔请判断NAFB的

度数及线段AO，BE之间的数量关系，并说明理由.

(3)如图3所示，VA8C和VADE均为直角三角形，

ZACB^ZAED=90°,ZBAC=ZDAE=30°,AB=5,AE=3,当点B在线段£7)的延长线

上时，求线段2D和CE的长度.

22.如图，已知抛物线y=-f+6x+c经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,点

尸是抛物线上一动点，连接尸8,PC.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,当点P在直