2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 3销售中的盈亏问题说课稿（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题3销售中的盈亏问题说课稿（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3节，题目为“用一元一次方程解决问题——3销售中的盈亏问题”。本节课主要通过具体的销售案例，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，深化学生对一元一次方程的理解和应用。

具体内容包括：

1.理解盈亏问题的基本概念，如盈利、亏损、成本、售价等。

2.学会建立一元一次方程来表示盈亏问题。

3.通过求解一元一次方程，得出盈亏问题的解答。

4.能够将盈亏问题应用于实际生活，如商品定价、成本控制等。

教学过程中，我将结合具体的案例，引导学生逐步掌握解决盈亏问题的方法和步骤，提高学生解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学建模能力。具体包括：

1.学生能够理解并运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题，提高学生将实际问题转化为数学模型的能力。

2.通过解决盈亏问题，培养学生的逻辑思维能力，使其能够分析问题、建立方程、求解问题。

3.学生能够将所学知识应用于实际生活，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.培养学生的团队合作意识和沟通能力，使其能够在解决实际问题的过程中，与团队成员有效沟通、协作。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生掌握如何运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。具体包括：

-理解盈亏问题的基本概念，如盈利、亏损、成本、售价等。

-学会建立一元一次方程来表示盈亏问题。

-通过求解一元一次方程，得出盈亏问题的解答。

2.教学难点

本节课的难点在于让学生能够将实际问题转化为数学模型，并熟练运用一元一次方程进行求解。具体包括：

-难点一：理解盈亏问题背后的数学关系，建立正确的数学模型。例如，如何将销售数量、单价、成本等因素转化为一元一次方程。

-难点二：掌握一元一次方程的求解方法，包括解方程的步骤和技巧。例如，如何正确运用加减乘除等运算解方程。

-难点三：将所学知识应用于实际问题，灵活运用一元一次方程解决盈亏问题。例如，如何根据实际情况调整售价或成本，以实现盈利最大化或亏损最小化。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3节的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的销售案例图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更好地理解盈亏问题。

3.实验器材：如果条件允许，可以准备一些简单的实验器材，如计算器、纸张等，让学生在解决盈亏问题时进行实际操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行合作学习和实验探究。五、教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3节的内容，即用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。在这一节中，我们将通过具体的案例来掌握如何运用一元一次方程解决实际问题。

2.知识讲解

首先，我们要理解盈亏问题的基本概念，如盈利、亏损、成本、售价等。盈利是指销售收入减去成本后的正数，亏损是指销售收入减去成本后的负数。成本是生产或购买商品所需的费用，售价是商品的标价。

然后，我们要通过求解一元一次方程，得出盈亏问题的解答。例如，如果卖出20件商品，那么总盈利为5元/件*20件=100元。我们可以将这个结果代入方程中，得到：5*20=总盈利，即100=总盈利。

3.案例分析

现在，我们来分析一个具体的案例。假设某商店进购了一批商品，每件成本为20元，售价为30元。如果商店卖出x件商品，求商店的盈利是多少？

首先，我们根据盈利公式列出方程：盈利=售价-成本，即盈利=30x-20x。

然后，我们将方程简化：盈利=10x。

接着，我们求解方程：如果商店卖出20件商品，那么盈利=10*20=200元。

4.课堂练习

现在，同学们来做一些课堂练习题。请计算以下问题：

（1）某商品的进价为每件12元，售价为每件18元。如果卖出x件商品，求盈利是多少？

（2）某商店进购了一批商品，每件成本为15元，售价为25元。如果商店卖出20件商品，求商店的盈利是多少？

5.总结与拓展

6.课后作业

请同学们完成课后作业，包括：

（1）复习本节课的内容，整理笔记。

（2）解决课后练习题，巩固所学知识。

（3）尝试寻找生活中的盈亏问题，运用一元一次方程进行解决，并与同学交流分享。

同学们，希望你们能够通过本节课的学习，掌握一元一次方程解决销售中的盈亏问题，并在实际生活中灵活运用。加油！六、教学资源拓展1.拓展资源

同学们，在学习了一元一次方程解决销售中的盈亏问题后，我们可以进一步拓展学习以下内容：

-了解其他类型的数学建模问题，如人口增长模型、经济模型等，并尝试运用一元一次方程或其他数学方法解决。

-阅读关于数学在实际应用中的文章或案例，了解数学模型在各个领域的重要性，如科学、工程、商业等。

-探索其他数学问题的解决方法，如二元一次方程、不等式等，并尝试将其应用于实际问题中。

2.拓展建议

同学们可以在课后进行以下拓展学习：

-选择一篇关于数学模型的文章或案例，阅读并理解其中的数学建模方法，尝试将其应用到实际问题中，并写下解题过程和心得体会。

-在网络上搜索一些数学建模比赛或项目，了解其要求和提交方式，选择一个感兴趣的题目进行尝试，可以邀请同学一起合作完成。

-参加一些数学俱乐部或学习小组，与其他对数学有兴趣的同学一起讨论和学习，共同解决一些实际问题，提高自己的数学应用能力。七、教学反思与改进在今天的课堂教学中，我以一元一次方程解决销售中的盈亏问题为主题，进行了讲解和练习。在教学过程中，我注意到了一些值得反思和改进的地方。

首先，我发现在讲解盈亏问题的基本概念时，部分学生对于盈利、亏损、成本、售价等概念的理解不够清晰。这导致他们在解决实际问题时，无法正确建立数学模型。因此，我计划在未来的教学中，更详细地解释这些概念，并通过具体的例子让学生更好地理解。

其次，在讲解一元一次方程的求解方法时，我发现有些学生对于解方程的步骤和技巧掌握得不够熟练。这导致他们在解决实际问题时，无法快速准确地求解方程。针对这个问题，我计划在未来的教学中，增加更多的练习题，让学生通过大量的练习来提高解方程的技巧。

再次，在课堂练习环节，我发现有些学生对于实际问题的分析能力不够强，他们无法将实际问题转化为数学模型。针对这个问题，我计划在未来的教学中，更多地提供实际问题，让学生通过小组讨论和合作来分析问题，并找到解决问题的方法。

最后，在课后作业的布置上，我发现有些学生对于课后的自主学习缺乏指导。因此，我计划在未来的教学中，提供更多的课后学习资源，如相关的文章、视频等，让学生在课后能够有更多的学习资料和参考。八、重点题型整理本节课我们学习了一元一次方程解决销售中的盈亏问题，下面我们来整理一些重点题型并进行详细的补充和说明。

题型1：已知售价和成本，求盈利

例1：一件商品的售价为100元，成本为80元，求卖出3件商品的总盈利。

解答：盈利=售价-成本=100元-80元=20元/件。因此，卖出3件商品的总盈利为20元/件*3件=60元。

题型2：已知售价和盈利，求销售数量

例2：一件商品的售价为120元，每件盈利为20元。如果卖出一件商品的盈利是20元，求卖出的商品数量。

解答：盈利=售价-成本。由于每件商品的盈利是20元，我们可以设成本为x元，那么售价就是x+20元。根据题意，我们有方程x+20=120。解方程得到x=100元。因此，卖出的商品数量为120元/(100元+20元)=120元/120元=1件。

题型3：已知成本和盈利，求售价

例3：一件商品的成本为50元，每件盈利为10元。求卖出2件商品的售价。

解答：盈利=售价-成本。由于每件商品的盈利是10元，我们可以设售价为x元，那么成本就是x-10元。根据题意，我们有方程x-10=50。解方程得到x=60元。因此，卖出2件商品的售价为60元+60元=120元。

题型4：已知销售数量和盈利，求单件盈利

例4：一批商品共卖出10件，总盈利为200元。求每件商品的盈利。

解答