浙教版七年级上册数学《数轴》专项练习

（浙教版）七年级上册数学《第1章有理数》

L2数轴

A知识归纳

知识点

-Jt

★1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

★2、画数轴的步骤：

（1）画直线，取原点：在直线上任取一点表示数0,这个点叫做原点；（2）标正方向：通

常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单

位长度取一个点，依次表示1,2,3,…；从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,

-3,

★3、画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

（2）直线一般是水平的；

（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；

（4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

数轴上的点号和H数的关系

1、任意一个有理数都可以用数

轴上的点来表示；但数轴上的点都不表示有理数.

2、数轴上原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正、负数的分界线.

3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a

个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.

相反敢

★1、相反数的定义：像2和-2,3和-3这样只有符号不同的两个数叫做相反数.

（代数意义）

一般地，a和-a互为相反数32、相反数的几何意义：

试卷第1页，共14页

(1)互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；

(2)互为相反数的两个数到原点的距离相等；

(3)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是。的点有两个，它们分别在原点

的两侧，表示数和。，我们说这两点关于原点对称.

★3、相反数的性质：

任何一个数都有相反数，而且只有一个，正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相

反数是正数.

★4、求一个相反数的方法：

(1)求一个数的相反数，只需改变这个数的符号，即可得到这个数的相反数.

(2)求一个字母或一个式子相反数时，只需在这个字母或这个式子的前面加上号.

"广★】、多重符号化简的依据：相反数的定义是多重

符号化简的依据.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以-(-5)=5.

★2、多重符号的化简

化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数

个，则结果为负.简称“奇负偶正”.

题型归纳

题型一数轴的定义

解题技巧提炼规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，原点、单位长度

试卷第2页，共14页

和正方向三要素缺一不可.

1.下列图形中是数轴的是（）

A--2-1123B.-2-4024

।।।_______ii

CD.

--2-1012-2-10123

2.下列图形中，数轴画得正确的是（）

A.210-1B.-2-1012

i[i1Aii1

c--3-2-112D--3-2-101

3.下列图形中，表示的数轴正确的是（）

illiiiia

A・-2-101234

B.

I■I■i1»

一1一2-3-401234

C・7-3-2-101234

D.

I।।III।1IA

-4-3-2-101234

4.下列图形中不是数轴的是（）

A.-1o1B.123c.-10123

]______I______II

D--1012

5.判断下列图中所画的数轴正确的个数是（）个.

试卷第3页，共14页

A.0B.1C.2D.3

题型二数轴上的点与有理数的关系

解题技巧提炼1、任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点都

不表示有理数.

2、数轴上原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正、负数的分界线.

6.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

C.-2.6D.-3.4

7.-3在数轴上位置的描述，正确的是（）

A.在点-4的左边B.在点-2和原点之间

C.由点1向左平移4个单位得到D.和原点的距离是-3

8.下列说法中正确的是（）

A.规定了原点、正方向的直线是数轴

B.数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数

C.数轴上单位长度可以不一致

D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点

9.如图，点。为数轴的原点，若点/表示的数是一1,则点3表示的数是（）

A0B

，，.I1J>

A.-5B.-3C.3D.4

10.与原点距离为5.5个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和

11.在下面数轴上，A、5、。、。、£各点分别表示什么数？

E

AB-

_IO>

-i——L-^-L-123

-3-2-11

12.给出下面五个数-2；,-1,0,2,5,4.先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴

上表示出来.

试卷第4页，共14页

13.如图，数轴上的点4B,C分别表示-3,-1.5,4.请回答下列问题.

-6-5T-3-2-10123456

(1)在数轴上描出4B,C三个点.

(2)若把数轴的原点取在点8处，其余都不变，写出点N表示的数.

题型三利用数轴求两点之间的距离

解题技巧提炼求数轴上任意两点之间的距离就是求两点之间有多少个单位长

度，可借助画数轴加深理解.

14.数轴上，点A对应的数是1,点B对应的数是7,则线段的长度为.

15.在数轴上表示数-1和2021的两点分别为点力和点8,则/、8两点之间的距离为

()

A.2019B.2020C.2021D.2022

16.在数轴上表示3的点与表示-4的点之间的距离是()

A.7B.-7C.3D.-4

17.如图，在数轴上有/、B、C这三个点.

ABC

IIIIIIII1111”

-6-5-4-3-2-1012345

回答：

(1)/、B、C这三个点表示的数各是多少？

A：_；B：_；C：

(2)/、2两点间的距离是4、C两点间的距离是

(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？

题型四利用数轴上两点之间的距离求点表示的数

解题技巧提炼1、由于点的位置不确定，要借助数轴进行分类讨论，分在已知点

的左侧和右侧两种情况.

2、确定符号和距离，确定距离时要表示所对应的点距原点几个单位长度.

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18.数轴上与表示-3的点的距离是5的点表示的数是（）

A.2B.-2C.-8D.2或-8

19.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“3cm”分

别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）

-4-3-2-101234

A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6

20.如图是单位长度为1的数轴，点A,B是数轴上的点，若点A表示的数是-3,则点3

表示的数是（）

盛S

——3------R-------------------------------rg--------------rfi------Ri--------------

A.-1B.0C.1D.2

21.在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（）

A.1B.-1或5C.-5D.-5或1

22.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为.

23.已知数轴上A、8两点间的距离为3,点A表示的数为1,则点8表示的数

为.

24.如图，在数轴上点A表示的数是2,点3被墨水遮住了，已知/8=4,则点8表示的数

为.

25.数轴上+5表示的点位于原点边距原点一个单位长度，数轴上位于原点左边4

个单位长度的点表示,数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数

是.

26.画出数轴，并解答下列问题：

（1）在数轴上表示下列各数：5,3.5,-2；,-1；

（2）在数轴上标出表示-1的点/,写出将点/沿数轴平移4个单位长度后得到的数.

题型五利用数轴解决实际问题

试卷第6页，共14页

解题技巧提炼数形结合解决实际问题，有理数和数轴上的点的关系是数形结合

的体现，数轴能直观的反映出点与点之间的关系.

27.如图，数轴上点A表示向东走了8m,则点5表示()

BA

■A

A.向东走8mB.向南走8mC.向西走8mD.向北走8m

28.数轴上一点/,一只蚂蚁从/出发向右爬了2个单位长度到了原点，则点/所表示的

数是______

29.如图所示，半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A

30.快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达/小区，继续向西行驶1km到达

B小区，然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司.

(1)以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km,在如图中画出数轴，并在该数

轴上表示/,B,C三个小区的位置.

(2)C小区离/小区有多远？

(3)求快递员一共骑行的路程.

31.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.

IIIIIIIII[,

-4-3-2-1012345

⑴若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数表示的点重合；

⑵若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上/、3两点之间的距离为9(/在2的左侧)，且/、3两点经折叠后重合，求

/、8两点表示的数是多少？

题型六与数轴相关的探究题

试卷第7页，共14页

解题技巧提炼根据线段的端点与数轴上的整数点是否重合分情况讨论，求较大

范围内的整数点个数时，可类比较小范围内的情况.

32.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一

条长10厘米的线段N8,则AB盖住的整数点的个数共有个.

33.已知动点/在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘

米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，……,移动第2022次到达点2,则

点B在点/点的（）

A.左侧1010厘米B.右侧1010厘米

C.左侧1011厘米D.右侧1011厘米

34.一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单

位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第

2022次落下时，落点处表示的数为（）

A.-2022B.2022C.-1011D.1011

35.如图所示，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A,B,C三点将

圆三等分，将点/与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点3

与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重

合……若当圆停止运动时点3正好落到数轴上，则点3对应的数轴上的数可能为（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

36.定义：数轴上表示整数的点称为整点.在数轴上随意画出一条长为2020cm的线段

AB.

（1）某数轴的单位长度是1cm,求盖住的整点的个数；

（2）若将数轴的单位长度改为2cm,求盖住的整点的个数.

题型七相反数的定义

解题技巧提炼只有符号不同的两个数叫做互为相反数，一般地，a和-a互为相

反数.

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37.-2024的倒数是（）

11

AD

A.LJ.C.2024D.-2024

20242024

38.2022的相反数是（）

C.-^―1

A.2022B.-2022

20222022

39.下列说法正确的是（）

A.带“+”号的和带“-”号的数互为相反数

B.和一个点距离相等的两个点表示的数一定互为相反数

C.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

D.一个数的前边添上“一”号所得的数是这个数的相反数

40.下列互为相反数的是（）

A.-（-2）与2B.:与-0.33C.+5|与5

D.-(+3)与+(-3)

2

41.的相反数是.

42.的相反数是.

题型八利用相反数的概念求值

解题技巧提炼求一个数的相反数，只需改变这个数的符号，即可得到这个数的

相反数.

43.如果。的相反数是2024,那么。的值为（）

A.2024B.±2024C.一——D.-2024

2024

44.当-。=-7时，-。的相反数是（）

A.7B.-7C.±7D.不能确定

45.若加是-6的相反数，则m的值是.

46.若。与-g互为相反数，则。的值为.

47.若a=-a,贝!Ja=・

48.已知。是-[-（-5）]的相反数，6比最小的正整数大4,c是相反数等于它本身的数，则

试卷第9页，共14页

3〃+26+c的值是.

7一

49.已知+(-§)的相反数是x,-(+3)的相反数是y,z的相反数是z,求x+y+z的相

反数.

50.(1)如果一个数是-10,它的相反数是a,那么a-10的相反数是多少？

(2)已知-[-(+x)]=8,求x的相反数.

题型九多重符号的化简

解题技巧提炼多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个号结果为负，有

偶数个号，结果为正.

51.下列表示一5的“相反数”的是()

A.-(-5)B.-(+5)C.-[-(-5)]D.-[+(+5)]

52.化简一(一(一(一：(一1)…)))的结果的相反数为().

2022个负号

A.-1B.1C.±1D.2022

53.-(-2024)的相反数是.

54.若-x=2,则-[-(一切=_.

55.化简符号：-{+[-(-2023)]}=.

56.化简

(1)-(-68)；

⑵-(+0.75)；

(4)-[+(-3⑹]

57.化简下列各式的符号:

(1)-(+4)；

3

⑵+(——)；

7

试卷第10页，共14页

2

(3)-[-(-3—)]；

(4)-{-[-(-7T)]).

化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的号的个数与什么关系吗？

题型十在数轴上表示出相反数

解题技巧提炼在数轴上表示出某数的相反数的方法是先求出某数的相反数，然后再在数轴上

表示出即可解答.

58.已知0、6在数轴上的位置如图，在数轴上标出a的相反数一。，6的相反数-6的位

置.

a0b

59.分别写出5,4,-3的相反数，在如图所示的数轴上表示出各数及它们的相反数，并说

明表示各对数的点在数轴上的位置特点.

-6-5-4-3-2-10123456

60.写出下列各数的相反数，并在数轴上把所写的相反数表示出来：

+2,-3,0,-(-1),-31,-(+4).

61.分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数.

-3-2-10123

62.已知有理数a,-3,6在数轴上对应的点的位置如图，在数轴上画出a,-3,6的相反

数对应的点.

।I।।।।1A

-3aQb

63.如图，数轴上从左到右依次有点/、B、C、D,其中点C为原点，/、。所对应的数分

别为-4、1,B、。两点间的距离是3.

iiiiA31111D11111111A

-401

(1)在图中标出点8,C的位置，并写出点2对应的数;

试卷第11页，共14页

（2）若在数轴上另取一点£,且8、£两点间的距离是7,求点E所对应的数.

题型十一相反数与两点之间的距离的应用

解题技巧提炼如果一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点间

的距离是a个单位长度，那么这两个点到原点的距离就等于a+2,再根据点的位

置确定对应的数.

64.如图，点/是数轴上一点，点48表示的数互为相反数，则点8表示的数可能是

（）

A

-3-2-10123

A.0B.1C.1.5D.2.5

65.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为P,N,Q.若尸到N的距离小于尸至IJ

”的距离，且点"，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（）

__________1111

MPNO

A.0个B.1个C.2个D.3个

66.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是—.

67.如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单

位长度，则点A表示的数是.

----------------------1--------------------------------1--------------------------------1------------------►

A0B

68.已知数轴上点/、3表示的数互为相反数.并且/、8两个点之间的距离为8.求点/、

8表示的数.（/在8的左边）

69.用尺子画出数轴并回答：

（1）把下列各数表示在数轴上：-1,0,-21,4,2.5；

（2）上述数中互为相反数的一组数是一，它们之间有一个单位长度，它们关于一对称.

70.如图所示，已知N,B,C,。四个点在一条没有标明原点的数轴上.

（1）若点N和点C表示的数互为相反数，则原点为；

试卷第12页，共14页

(2)若点8和点。表示的数互为相反数，则原点为；

(3)若点/和点。表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点。的位置.

।।।।।।।।.

ABCD

题型十二相反数与点的移动

解题技巧提炼互为相反数的两个数在数轴上的对应点应位于原点两侧，且到原

点的距离相等.点在数轴上的移动要明确移动的方向和移动的距离.

71.数轴上的点/表示的是0,点/在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点8,若点/

和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是()

A.8B.-8C.4D.-4

72.如图所示，把数轴上的点/先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点2,若/

与8表示的数互为相反数，则点/表示的数是()

AB

A.0.5B.-1C.-2D.-3

73.一个数在数轴上所对应的点向左移动2024个单位长度后，得到它的相反数对应的点，

则这个数是.

74.已知N为数轴上的一点，将/先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点8,

若/、2两点对应的数恰好互为相反数，求/点对应的数.

75.在数轴上，点/表示数8,点比C表示互为相反数的两个数，且点。和点N之间的距

离为3,求点8,C所表示的数.

76.已知数。，6表示的点在数轴上的位置如图所示.

―1-------1---1----A

b0a

(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置；

(2)若数6与其相反数相距20个单位长度，贝峰表示的数是多少？

(3)在(2)的条件下，若数。表示的点与数6的相反数表示的点相距5个单位长度，求。表示

的数是多少？

试卷第13页，共14页

77.如图，点48在数轴上表示的数分别为-12和8,两只蚂蚁N分别从8两点同

时出发，相向而行.〃的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒.

MN

----1----------1-------1-------A

d0B

(1)运动秒钟时，两只蚂蚁相遇；相遇点在数轴上表示的数是；

(2)若运动f秒钟时，两只蚂蚁的距离为10,求出/的值(写出解题过程).

试卷第14页，共14页

1.D

【分析】本题考查了数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键，数轴是规定了原点、正方

向和单位长度的直线.

【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；

B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；

C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；

D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；

故选：D.

2.D

【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴逐项判断即得答

案.

【详解】解：A、直线正方向标错，故本选项数轴画法错误，不符合题意；

B、直线上没有正方向，故本选项数轴画法错误，不符合题意；

C、直线没有原点，故本选项数轴画法错误，不符合题意；

D、本选项数轴画法正确，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了数轴的定义，属于应知应会题型，熟知数轴的概念是解题关键.

3.D

【分析】根据数轴的三要素对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】A、单位长度不一致，故本选项错误；

B、负半轴的数据标注错误，故本选项错误；

C、没有表示正方向的箭头，故本选项错误；

D、数轴表示正确，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】本题是对数轴的考查，熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度以及数轴上的

数的特点是解题的关键.

4.B

【分析】根据数轴的定义要素，数轴是一种特定几何图形，原点，正方向，长度单位三要素,

这三者缺一不可，根据这三要素找出答案.

【详解】解：数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可，

答案第1页，共24页

B选项中没有原点，故不是数轴，

故选：B.

【点睛】本题考查了数轴的三要素，三者缺一不可，难度适中.

5.B

【分析】根据数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度，结合图形判断即可.

【详解】解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度，

图（1）没有原点，故（1）不正确；

图（2）满足数轴的定义，故（2）正确；

图（3）所画负半轴上的数字排列顺序不对，故（3）错误；

图（4）所画单位长度不一致，故（4）不正确.

故选：B.

【点睛】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此

题的关键.

6.C

【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点M表示的数大于-3且小于-2,然后分别进行

判断即可.

【详解】解：•••点M表示的数大于-3且小于-2.

・•・A、B、D三选项错误，C选项正确.

故选C.

【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数.

7.C

【分析】比较-3和选项中的数的大小，依据右边的数总是大于左边的数即可判断.

【详解】解：A、-3>-4,则-3在-4的右边，选项错误；

B、-3-2,则-3在-2的左边，选项错误；

C、点1向左平移4个单位得到-3,选项正确；

D、-3和原点的距离是3,选项错误.

故选：C.

【点睛】本题考查了利用数轴表示有理数的大小，理解数轴上的数总是大于左边的数是解题

的关键.

8.D

答案第2页，共24页

【分析】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念.

根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.所有的有理数都可以用

数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案.

【详解】解：A、规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故不符合题意；

B、数轴上原点及原点左边的点表示的数是非正数，故不符合题意；

C、数轴上单位长度必须一致，故不符合题意；

D、任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，故符合题意.

故选：D.

9.C

【分析】符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件，在原点右侧，符号为正，到原点的距

离就是绝对值.

【详解】点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3,

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的两个必要条件,

10.2+5.5-5.5

【分析】本题主要考查了数轴.根据数轴的知道，与原点距离为5.5个单位长度的点在数轴

上有左右两边各有一个，所以有两个点，它们分别是+5.5和-5.5.

【详解】解：由分析知：与原点距离为5.5个单位长度的点有2个，

它们分别表示有理数+5.5和-5.5.

故答案为：2；+5.5；-5.5.

11.—3,-1.5,0,0.5,3

【分析】本题考查了数轴，体现了数形结合的数学思想，掌握数轴上的点所表示的数是解题

的关键.根据A、B、C、D、E各点在数轴上的位置判断即可.

【详解】解：A、B、C、D、£各点分别表示—3,—1.5,0,0.5,3.

12.见解析

【分析】根据题意，将有理数表示在数轴上，即可求解.

【详解】解：如图所示，

答案第3页，共24页

【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键.

13.(1)见解析

⑵点N表示的数为-L5

【分析】(1)在数轴上描出三个点的位置即可；

(2)原点取在2处，相当于将原数加上1.5,从而计算即可.

【详解】(1)解：如图，

ABc

―।---4---।-------4-----1---1---1----4—>

-4-3-2-101234

(2)解：点/表示的数为-3+1.5=-1.5,

【点睛】本题考查了数轴的知识，有理数的加减运算，利用数形结合思想解答是解题的关

键.

14.6

【分析】本题考查数轴上两点的距离，掌握数轴上两点的距离等于它们表示的数差的绝对值

是解题的关键.根据数轴上两点的距离等于它们表示的数差的绝对值求解即可.

【详解】解：•.•点A对应的数是1,点3对应的数是7,

二线段48的长度为7-1=6.

故答案为：6.

15.D

【分析】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键.由数轴上表

示数-1和2021的点到原点的距离分别为1个单位长度和2021个单位长度，且这两个点位

于原点的两侧，故这两个点之间的距离为2022.

【详解】解：点N在原点的左侧，到原点的距离是1个单位长度，点8在原点的右侧，到

原点的距离是2021个单位长度，2两点之间的距离为1+2021=2022,

故选：D.

16.A

【分析】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键.由数轴上表

示数3和-4的点到原点的距离分别为3个单位长度和4个单位长度，且这两个点位于原点

的两侧，故这两个点之间的距离为7.

【详解】解：表示3的点在原点的右侧，到原点的距离是3个单位长度，表示-4的点在原

答案第4页，共24页

点的左侧，到原点的距离是4个单位长度，

表示3的点与表示-4的点之间的距离为7,

故选：A.

17.(1)-6、］、4

(2)7；10

(3)点3向左移动2个单位

【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此

题的关键.

(1)本题可直接根据数轴观察出/、B、C三点所对应的数；

(2)根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；

(3)由于/C=10,则点2到点/和点C的距离都是5,此时将点2向左移动2个单位即

可.

【详解】(1)解：根据图示可知：/、B、C这三个点表示的数各是-6、1、4,

故答案为：-6；1；4.

(2)解：根据图示知：42的距离是"(-6)|=7；/C的距离是卜6-4|=10,

故答案为：7；10；

(3)解：以、。的距离是10,

・・・点B到点A和点C的距离都是5,

.・・应将点8向左移动2个单位，使点8表示的数为-1,AB=BC=5.

18.D

【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分当该点在表示-3的

点的右边时，该点在表示-3的点的左边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即

可.

【详解】解：当该点在表示-3的点的右边时，则该点表示的数为-3+5=2；

当该点在表示-3的点的左边时，则该点表示的数为-3-5=-8；

综上所述，该点表示的数为2或-8,

故选：D.

19.C

答案第5页，共24页

【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两

点间的距离是解题关键.利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解.

【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边,距离原点有5.6-3=2.6

的单位长度，所以这个数是-2.6

故选：C.

20.C

【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.根据数轴上

两点之间的距离公式计算即可.

【详解】解：,••点A表示的数是-3,点8距离点A有4个单位，

点B表示的数是-3+4=1,

故选：C.

21.D

【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加法和减法，解题的关键是熟练掌握相关概念和法

则，注意进行分类讨论.

【详解】解：当该点在-2左侧时，该点表示的数为：-2-3=-5；

当该点在-2右侧时，该点表示的数为：-2+3=1；

综上所述，该点表示的数为1或-5,

故选：D.

22.-6

【分析】本题考查数轴上的点表示有理数，解题的关键是明确数轴的特点，数轴从原点左边

的点表示负数，原点右边的点表示正数.

根据数轴的特点可以解答本题.

【详解】解：在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为-6.

故答案为：-6

23.4或-2##-2或4

【分析】分①点3在点A左侧和②点3在点A右侧两种情况，分别利用数轴的性质列出式

子，计算有理数的加减法即可得.

【详解】解：由题意，分以下两种情况：

①当点8在点A左侧时，

则点3表示的数为1-3=-2；

答案第6页，共24页

②当点8在点A右侧时，

则点3表示的数为1+3=4；

综上，点B表示的数为4或-2,

故答案为：4或-2.

【点睛】本题考查了数轴、有理数加减法的应用，正确分两种情况讨论是解题关键.

24.-2

【分析】本题考查的是数轴上两点距离，在数轴上表示有理数，有理数的减法；由数轴可知,

点8在点A的左侧，根据题意并结合两点间的距离公式计算即可.

【详解】解：由数轴可知，点3在点A的左侧，

；点A表示的数是2,AB=4,

・・•点8表示的数为：2-4=-2,

故答案为：-2.

25.右5-4+6

【分析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可.本题考查了数轴的知识，比较简单，解答

此题的关键是熟知以下知识：(1)数轴上原点右边的数都大于0,左边的数都小于0；(2)

数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值.

【详解】解：数轴上+5表示的点位于原点，右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左

边4个单位长度的点表示-4,数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是

+6.

故答案为：右；5；-4；+6.

26.(1)见解析；(2)3或-5

【分析】(1)画出数轴，在数轴上用点表示出已知数据；

(2)画出数轴，根据题意平移，分左右平移两种情况，写出平移后的点表示的数即可.

【详解】解：(1)如图:

-273.5

IIIi.iI|||I.IIA

-6-5-4-3-2-1012345

(2)如图：

A

IIIII]IIIIII»

-6-5-4-3-2-1012345

答案第7页，共24页

将点A向左平移得到的点表示的数是-5,将点A向右平移得到的点表示的数是3；

将点/平移4个单位长度后得到的数是3或-5.

【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握数轴的三要素是解题的关键.

27.C

【分析】本题考查了相反意义的量，根据数轴可得点A、点8分别在数轴原点的两边，且距

离原点的距离相等，得出42表示相反意义的量，即可得出答案.

【详解】解：数轴可得，点A、点8分别在数轴原点的两边，且距离原点的距离相等，

点A表示向东走了8m,则点B表示向西走8m,

故选：C.

28.-2

【分析】根据题意知，点/位于原点左侧2个单位的位置，据此可得答案.

【详解】解：根据题意知，点/位于原点左侧2个单位的位置，

所以点N所表示的数是-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了数轴的概念，判断出点/的位置是解题的关键.

29.-2n

【分析】根据圆从原点沿数轴逆时针滚动一周，可知04的长即为圆的周长，再根据数轴的

特点即可解答.

【详解】•••半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，

••.3的长即为圆的周长，

OA=2xnxl,

・•,A在原点左侧，

A对应的数是-2兀,

故答案为：-211.

【点睛】本题考查实数与数轴，熟知圆的周长公式是解题的关键.

30.⑴见解析

(2)7千米

(3)16千米

【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题

答案第8页，共24页

的关键.

（1）根据题意画出数轴即可；

（2）将点N表示的数的绝对值加上点C表示的数的绝对值，即可求解；

（3）根据题意列出算式进行计算即可.

【详解】（1）解：在数轴上表示出/、B、C三个小区的位置如图所示：

BAC

—।---i--------i-----1---1-------1-------1-----1------1-----i------1~>

-5-4-3-2-1012345

（2）解：根据题意可知：4+卜3|=7（千米），

答：C小区离/小区7千米；

（3）解：3+1+8+4=16（千米），

答：快递员一共骑行了16千米.

31.（1）2

⑵①-3,②-3.5,5.5

【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从

而找到-2的对称点所表示的数，即可；

（2）①若-1表示的点与4表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点

所表示的数；②根据对称点连线被对称中心平分，则点/和点3至I1的距离都是4.5,从而

求解.

【详解】（1）解：•.1表示的点与-1表示的点重合，

对称中心是原点，

.1-2表示的点与2表示的点重合；

（2）①•••若-2表示的点与4表示的点重合，

对称中心是1表示的点，

,5表示的点与数-3表示的点重合；

②由题意可得，A、8两点距离对称点的距离为9+2=4.5,

，对称点是表示1的点，

---A8两点表示的数分别是-3.5,5.5.

【点睛】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质，解题的关键是掌

答案第9页，共24页

握数轴上点表示的数和两点间的距离.

32.11或10

【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画.某数

轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为10厘米的线段N3,则线段

盖住的整点的个数可能正好是11个，当线段起点不在整点，那就是10个.

【详解】解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖10+1=11个数；

②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数.

故答案为：11或10.

33.D

【分析】由动点/在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2

厘米，则此时对应的数为：-1+2=1,第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，则

此时对应的数为：1+(-3)+4=2,归纳可得所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长

度，结合2022+2=1011,从而可得答案.

【详解】解：动点/在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2

厘米，

则此时对应的数为：-1+2=1,

第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，

则此时对应的数为：1+(-3)+4=2,

•••

所以每两次移动的结果是往右移动了1个单位长度，

・「2022+2=1011,

所以移动第2022次到达点3,则3对应的数为：1011,

所以点8在点/点的右侧1011厘米处.

故选D

【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，数字的规律探究，有理数的加减运算，除法运算,

掌握“从具体到一般的探究方法，再总结规律运用规律”是解本题的关键.

34.C

【分析】根据题意得：第1次落点处表示的数为1,第2次落点处表示的数为1-2=-1,第

3次落点处表示的数为-1+3=2,第4次落点处表示的数为2-4=-2,第5次落点处表示的

答案第10页，共24页

数为-2+5=3,第6次落点处表示的数为3-6=-3,……，由此发现规律，即可求解.

【详解】解：根据题意得：第1次落点处表示的数为1,

第2次落点处表示的数为1-2=-1,

第3次落点处表示的数为-1+3=2,

第4次落点处表示的数为2-4=-2,

第5次落点处表示的数为-2+5=3,

第6次落点处表示的数为3-6=-3,

由此发现规律，当它跳第偶数次落下时，落点处表示的数为，

所以当它跳第2022次落下时，落点处表示的数为-2022+2=7011.

故选：C

【点睛】本题主要考查了数字类规律题，数轴上两点间的距离，明确题意，准确得到规律是

解题的关键.

35.B

【分析】本题主要考查数轴，找规律，找到圆的滚动规律是解题的关键.根据圆的滚动规律

可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3,根据余数可判定求解.

【详解】解：由题意得：