2019年全国I卷理数高考卷

2019年全国I卷理科数学高考卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合M={x|x²3x+2=0}，则M的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）A.0B.1C.√2D.23.在等差数列{an}中，若a1=1，a3+a7=22，则数列的公差为（）A.3B.4C.5D.64.函数f(x)=x²2x+3在区间（0，2）上的最小值为（）A.1B.2C.3D.45.已知函数f(x)=|x1|，则f(f(x))的定义域为（）A.RB.[0，+∞）C.[1，3]D.[0，1]6.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象上存在两点P、Q，使得△OPQ为等边三角形，则a的取值范围是（）A.(∞，0)∪(0，+∞)B.(∞，√3/3)∪(√3/3，+∞)C.(∞，√3/2)∪(√3/2，+∞)D.(∞，0)∪(0，√3/2)7.在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2cosB=sinA+sinC，则三角形ABC的形状为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定8.设直线l过点P（2，0），且与圆x²+y²=1相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.[1，1]B.[√3，√3]C.(√3，√3)D.R9.已知函数f(x)=x²2x+3，若f(x)≤a对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是（）A.[1，+∞）B.[2，+∞）C.[3，+∞）D.[4，+∞）10.若等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=20，则数列的公比为（）A.1B.2C.3D.411.在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）到平面x2y+3z=4的距离为（）A.1B.2C.3D.412.设函数f(x)=x²+ax+b，若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a、b的取值范围是（）A.a=2，b∈RB.a=2，b∈RC.a=0，b∈RD.a=1，b∈R二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若等差数列{an}满足a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=18，则数列的公差为______。14.已知函数f(x)=|x1|，则f(x)的值域为______。15.在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，cosC=1/2，则sinB的值为______。16.已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象上存在两点一、选择题答案1.C2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.C10.B11.B12.A二、填空题答案13.214.[0，+∞）15.√7/416.无法解答（题目不完整）1.集合与函数概念选择题第1题考查了集合元素的求解。选择题第4题和填空题第14题考查了函数的最值和值域。2.复数选择题第2题考查了复数的模长。3.数列选择题第3题和第10题考查了等差数列和等比数列的通项公式及求和公式。填空题第13题考查了等差数列的公差求解。4.三角函数与解三角形选择题第7题和填空题第15题考查了三角函数的基本关系和正弦定理、余弦定理。5.平面解析几何选择题第8题考查了直线与圆的位置关系。选择题第11题考查了空间几何中的点到平面距离公式。6.导数与函数的单调性选择题第4题、第9题和第12题考查了函数的单调性与导数的关系。各题型知识点详解及示例：选择题第1题：集合元素个数的求解，需要解一元二次方程。第2题：复数模长的计算，涉及复数的代数表示和模长公式。第3题：等差数列的公差求解，通过已知项求公差。第4题：函数在区间上的最小值，需要利用导数或配方法求解。填空题第13题：等差数列公差的求解，通过数列的求和公式反推公差。第14题：函数值域的求解，需要分析函数的性质和图像。第1