第三章 基本几何元素的投影（3-1）_第1页
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工程制图济南大学机械工程学院图学中心第三章基本几何元素的投影本章要求1.掌握点的投影规律；2.各种位置直线和平面的投影特性；3.几何元素间的相对位置关系及其判别基本内容第一节点的投影第二节直线的投影第三节平面的投影第四节几何元素间的相对位置关系§3.1点的投影第三章基本几何元素的投影一、点在两面投影体系中的投影二、点在三面投影体系中的投影三、两点的相对位置

§3.1点的投影

由于点的单面正投影无法唯一确定该点的空间位置，因此常将点置于两投影面体系或三投影面体系中去研究其投影规律。P

采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。a

A

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。Pb

BB2B1解决办法一、点在两投影体系中的投影

§3.1点的投影

§3.1点的投影一、点在两投影体系中的投影——第一分角二、点在三面投影体系中的投影

§3.1点的投影

§3.1点的投影二、点在三面投影体系中的投影1、点的投影与直角坐标的关系

§3.1点的投影投影面和投影轴上的点

§3.1点的投影点的三面投影规律可归纳为：(1)点的两个相邻投影的连线垂直于投影轴；(2）点的投影到投影轴的距离等于空间点到与该轴相邻投影面的距离。实际上，上述点的投影规律也体现了三视图的“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。二、点在三面投影体系中的投影2、点的三面投影规律例1：已知点的坐标值为：

A（20，10，15）

B（0，15，20）

求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作点的投影。102010二、点在三面投影体系中的投影3、点的三面投影规律的应用

§3.1点的投影●●a

aax例2：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通过作45°线使a

az=aax用圆规直接量取a

az=aax

§3.1点的投影例3：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。ab'c点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。bb"c'c"xyHywzoa'a"z二、点在三面投影体系中的投影3、点的三面投影规律的应用

§3.1点的投影

§3.1

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