七年级数学上册第二章有理数及其运算检测题新版北师大版

Page4其次章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2024·广州模拟)中国人很早起先运用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，假如收入100元记作＋100元，那么－80元表示(C)A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．0这个数是(C)A．正数B．负数C．整数D．正整数3．－eq\f(1,2)的相反数的倒数是(A)A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．(2024·海南)省政府提出2024年要实现180000农村贫困人口脱贫，数据180000用科学记数法表示为(C)A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×1065．若|a|＝－a，则a是(D)A．非负数B．负数C．正数D．非正数6．下列各式，计算结果为负数的是(B)A．－[－(－6)]＋6B．－|－5|－(＋9)C．－32＋(－3)2－(－5)D．[(－1)7＋(－3)2]×(－1)47．(2024·金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是(B)A．45B．44.9C．44.98D．45.018．用计算器计算(－65)4的按键依次是(B)A.eq\x(（－）)eq\x(6)eq\x(5)eq\x(xy)eq\x(4)eq\x(＝)B.eq\x(（)eq\x(（－）)eq\x(6)eq\x(5)eq\x(）)eq\x(xy)eq\x(4)eq\x(＝)C.eq\x(（)eq\x(（－）)eq\x(6)eq\x(5)eq\x(xy)eq\x(）)eq\x(4)eq\x(＝)D.eq\x(（)eq\x(（－）)eq\x(6)eq\x(5)eq\x(xy)eq\x(4)eq\x(）)eq\x(＝)9．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，假如输入的数是2，那么输出的数是(C)A．－54B．54C．－558D．55810．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D)A．－aB．0C．a＋bD．b－a二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2024·黄冈模拟)计算：|－eq\f(1,3)|＝__eq\f(1,3)__，－0.3的倒数是__－eq\f(10,3)__．12．(2024·南宁模拟)比较大小：－5__＜__3，－eq\f(1,2)__＞__－eq\f(2,3).(填“＞”“＜”或“＝”)13．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－eq\f(1,5)中，负数有__3__个，最小的数是__－32__，不是整数的是__－eq\f(1,5)__．14．假如数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A，B两点间的距离为__8或2__．15．在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号__×__，使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)16．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a－b的值为__－1或－7__．17.eq\f(2,3)(a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2024＋b2024＝__0__．18．用“”定义新运算：对于随意有理数a，b，ab＝b2＋1，例如74＝42＋1＝17.那么53＝__10__；当m为有理数时，m(m2)＝__26__．三、解答题(共66分)19．(8分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－3eq\f(1,2)，0.3，0，－3.4，12，－9，4eq\f(1,3)，－1.2，－2.(1)正数集合：{＋8.5，0.3，12，4eq\f(1,3)…}；(2)整数集合：{0，12，－9，－2…}；(3)非正整数集合：{0，－9，－2…}；(4)负分数集合：{－3eq\f(1,2)，－3.4，－1.2…}．20．(6分)如图，数轴上点A和点B表示的数互为相反数．(1)标出数轴上的原点O；(2)指出点B所表示的数；(3)有一点C到点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？解：(1)如图所示(2)点B表示5(3)点C表示7或321．(16分)计算：(1)0.33＋5eq\f(4,11)－(－0.48)－7eq\f(3,11)＋0.19;(2)(－54)×2eq\f(1,4)÷(－4eq\f(1,2))×eq\f(2,9)；解：(1)－eq\f(10,11)(2)6(3)(－2)2＋2×[(－eq\f(1,2))2－3×eq\f(3,4)]÷eq\f(1,5)；(4)(eq\f(7,9)＋eq\f(7,18)－eq\f(5,6))×36－1.45×8＋3.95×8.解：(3)－16(4)3222．(8分)今年汛期某流域发生了特大洪水，使A水库经受了考验，水库的警戒水位高20m，值班人员记录了一周内水位的改变状况，如下表(单位：m)．上周日刚好达到警戒水位，取警戒水位为0，“＋”表示比前一天上升，“－”表示比前一天降低)：星期一二三四五六日水位/m＋0.2＋0.3－0.1＋0.3＋0.4－0.2－0.3(1)本周哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离各是多少？(2)若超过警戒水位1m时就需开闸放水，那么本周哪一天须要开闸放水？解：(1)一周内每天超过警戒线的水位：星期一：＋0.2，星期二：＋0.5，星期三：＋0.4，星期四：＋0.7，星期五：＋1.1，星期六：＋0.9，星期日：＋0.6.所以星期五水位最高，星期一水位最低；最高水位与警戒水位距离是1.1m，最低水位与警戒水位的距离是0.2m(2)因为1.1＞1，所以星期五须要开闸放水23．(9分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．解：(1)－1(2)0.5(3)－3eq\f(2,3)或－924．(5分)已知ab＞0，a＋b＜0，|a|＝5，|b|＝2，求a3＋b2－ab的值．解：由题意得a＝－5，b＝－2，a3＋b2－ab＝(－5)3＋(－2)2－(－5)×(－2)＝－13125．(5分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数763545售价/元＋3＋2＋10－1－2问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：47×30＋7×(＋3)＋6×(＋2)＋3×(＋1)＋5×0＋4×(－1)＋5×(－2)＝1432(元)，1432－32×30＝472(元)，所以赚了472元26．(9分)视察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8