高中数学必修三2.1算法的基本思想3课件

一个农夫带着一只狼、一头

羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河.创设情境第一步.农夫带羊过河;第一步.农夫带羊过河;第二步.农夫独自回来;第一步.农夫带羊过河;第二步.农夫独自回来;第三步.农夫带狼过河;第一步.农夫带羊过河;第二步.农夫独自回来;第三步.农夫带狼过河;第四步.农夫带羊回来;第一步.农夫带羊过河;第二步.农夫独自回来;第三步.农夫带狼过河;第四步.农夫带羊回来;第五步.农夫带菜过河;第一步.农夫带羊过河;第二步.农夫独自回来;第三步.农夫带狼过河;第四步.农夫带羊回来;第五步.农夫带菜过河;第六步.农夫独自回来;第一步.农夫带羊过河;第二步.农夫独自回来;第三步.农夫带狼过河;第四步.农夫带羊回来;第五步.农夫带菜过河;第六步.农夫独自回来;第七步.农夫带羊过河.例1.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，阔不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”

：矩形的阔(宽)为24步，长为36步．

阔(宽)为x步，则长为(x+12)步．

出方程

这个方程，得设列解答解：第一步.第二步.第三步.第四步.新知探索24-36（舍）新知探索

在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法。

在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法。算法：归纳概念练习1、现有九枚硬币，有一枚略轻，你能用天平(不用砝码)将其找出来吗？设计一种算法，解决这一问题.牛刀小试第一步.将9枚硬币平均分成三组;第二步.任取其中两组放在天平的两边.如果天平平衡,则轻的硬币必定在未称的一组;否则,轻的硬币必定在较轻的一组;第三步.将有较轻的一组硬币中,取出两枚硬币，分别放在天平的两边.如果天平平衡,则较轻的硬币必定是剩余的;否则,轻的硬币必定在较轻的一边.甲考生成绩依次检索A志愿符合投档条件投档是B志愿检索否符合投档条件是C志愿检索否符合投档条件是D志愿检索否符合投档条件是否征集志愿练习2、今年的高考采取平行志愿的录取方式，下图是录取程序中的一部分，请设计出一种算法，解决考生如何投档。

韩信是汉高祖刘邦手下是大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳．据说他在点兵的时候，为了保证军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵方法：先令士兵从1~3报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从1~5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从1~7报数，结果最后一个士兵报4．这样，韩信很快就算出了自己部队士兵的总人数．请设计一个算法，求出士兵至少有多少人?合作探究：然后依次加上15，得到8，23，38，

53，……;第一步.第二步.第三步.第四步.第五步.首先确定最小的满足除以3余2的正整数;依次加3得到所有除以3余2的正整数：2,5,8,11,14,17,21,23,26,26,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59，……;在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8;在第四步中得到的数中找到满足除以7余4的最小的数53.算法1第一步.1.首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2;第二步.2.依次加3得到所有除以3余2的正整数;2,5,8,11,14,17，21,23,26,26,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,……第三步.3.在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8;第四步.4.然后依次加上15，得到8,23,38,53，……第五步.5.在第四步中得到的数中找到满足除以7余4的最小的数53.算法2首先确定最小的满足除以7余4的正整数：4;2.依次加7得到所有除以7

余4的正整数：4,11,18,25,32,39,46,53,60,67，……3.在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：18;4.然后依次加上35，得到

18,53,88，……5.在第四步中得到的数中找到满足除以3余2的最小的数53.一、算法的概念二、算法的特征1.非唯一性3.有穷性2.明确性4.可行性归纳升华解决某些问题设计的一系列可